Aufgabe: 1 Ein Thyristor einer Gleichrichter
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Aufgabe: 1 Ein Thyristor einer Gleichrichter-Brücke wird im Dauerbetrieb mit einem impulsförmigen Strom (Bild) belastet. Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert und den Effektivwert des durch den Thyristor fließenden Stromes. i/A 50 5 10 T 15 20 t/ms Aufgabe: 2 Für den im Bild gegebenen Kurvenverlauf eines periodisch zeitabhängigen Stromes mit dem Scheitelwert und der Periodendauer T ist a) der Gleichrichtwert und b) der Effektivwert zu berechen. i $i T 2 T t Aufgabe: 3 Ein Kupferdraht (Kreisquerschnitt) mit einem Durchmesser von 1,13 mm wird mit einem zweiten Draht mit einem Durchmesser von 1,78 mm verbunden und an eine Stromquelle angeschlossen. Wie groß ist die Stromdichte in beiden Drähte, wenn die Stromstärke 20 A beträgt? Aufgabe: 4 In der folgenden Schaltung sind Spannungen mit angepassten Zählpfeilen gegeben. Berechnen Sie die angegeben Potentiale, je nachdem welcher Punkt als Bezugspotential gewählt wird! (Hinweis: Potentiale berechnen, wenn ϕA = 0 V, anschließend für ϕB = 0 V,....) Aufgabe: 5 An den Klemmen des Widerstände R1 = 2 kΩ liegt eine Spannung von 30 V. Wie groß ist der Strom durch den Widerstand und welche Größe besitzt sein Leitwert? Aufgabe: 6 Der Querschnitt eines elektrischen Leiters soll 16 mm² betragen. Wie groß ist dessen Widerstand, bei einer Länge von 1000 m wenn das Material a) Kupfer b) Aluminium ist? Aufgabe: 7 Bei einem Kupferrohr mit einem Innendurchmesser von 9 mm und einem Außendurchmesser von 10 mm wurde ein Widerstand von 10 mΩ gemessen. Wie lang ist das Rohr? Aufgabe: 8 Auf ein Keramikröhrchen mit einem Außendurchmesser von 3 mm und einer Länge von 8,86 mm wird eine Widerstandsschicht ( ρ = 5 ⋅ 10−6 Ωm ) aufgedampft. Welche Dicke hat die Schicht, wenn der Widerstand einen Wert von 470 Ω hat? Aufgabe: 9 Ein Metallschichtwiderstand mit einem α = 100 ⋅ 10 −6 K −1 hat bei 20 °C einen Widerstand von 47 kΩ. Wie groß ist der Widerstand bei einer Temperaturerhöhung auf 55°C? Aufgabe: 10 Wie ändert sich der Widerstandswert eines Kohleschichtwiderstandes mit einem α = −400 ⋅ 10 −6 K −1 bei gleichen Temperaturverhältnissen? Aufgabe: 11 Ein Widerstand hatte bei 20°C einen Wert von 510 k Ω. Um wie viel °C hat sich die Temperatur erhöht, wenn er nach der Temperaturerhöhung 512,3 kΩ betrug? Aufgabe: 12 Der Widerstand einer Wicklung aus Kupferdraht hat bei 20°C einen Betrag von 50 Ω. Auf welchen Wert ändert er sich bei 62 °C? Aufgabe: 13 Der Widerstand einer Motorwicklung hat bei einer Temperatur von 20 °C einen Wert von 10,3 Ω. Bei Betriebstemperatur erhöht sich der Widerstand auf 13,5 Ω. Wie hoch ist die Betriebstemperatur? Aufgabe: 14 Durch einen Widerstand fließt bei 20 °C und einer B etriebsspannung von 220 V einen Strom von 2,9 A. Während des Betriebes sinkt der Strom auf 2,4 A. Welche Temperatur hat der Widerstand im Betrieb, wenn der Temperaturbeiwert α = 4 ⋅10 −3 K1 beträgt? Aufgabe: 15 Eine Lampe nimmt bei einer Spannung von 125 V eine Leistung von 60 W auf. Welche Leistung nimmt sie bei einer Spannung von 230 V, wenn sie mit einem Vorwiderstand in Reihe geschaltet wird, der bei 230 V eine Leistung von 80 W aufnimmt? Aufgabe: 16 Eine Seilwinde wird durch einen E-Motor angetrieben und hebt innerhalb von 15 s eine Last von 1500 kg 3m hoch. Welche el. Leistung wird benötigt, wenn der Motor einen η = 0,83 und die Winde einen η = 0,9 hat und wie groß ist der Gesamtwirkungskrad des Antriebes? Aufgabe: 17 Ein Kupferdraht mit einem Querschnitt von 2,5 mm² wird von einem Strom der Stärke 75 A durchflossen. Wie lange floss der Überstrom, wenn sich der Leiter um 9,5°C erwärmt hat? ( Widerstandserhöhung und Temperaturabgabe an die Umgebung wird vernachlässigt) m Kupfer: χ = 56 Ω⋅ mm ρ = 8,92 mkg3 , c = 0,386 kgkJ⋅ K 2 , Aufgabe: 18 Ein Elektromotor, η = 0,8 hebt eine Last von 500 kg über eine Höhe von 12 m. Dabei fließt bei einer Spannung von 230 V ein Strom von 10 A. Welche Zeit benötigt der Motor um die Last zu heben? Aufgabe: 19 Ein Elektrokocher mit einer Leistungsaufnahme von 2 kW soll 1,5 l Wasser mit einer Temperatur von 15 °C zum Kochen bringen. Welc he Zeit wird dazu benötigt, wenn der Kocher einen Wirkungsgrad von 0,93 hat? Aufgabe: 20 Aus einer Lehmgrube sollen bei einer täglichen, 6-stündigen Betriebszeit 12000 m³ Wasser innerhalb von 3 Tagen über eine Förderhöhe von 8 m abgepumpt werden. Der Wirkungsgrad der Kreiselpumpe beträgt 70 %, der des Antriebsmotors 89 %. Welche Leistung nimmt der Motor auf? Aufgabe: 21 I1 R1 R2 C I2 D I3 A UAB R4 R3 E B R5 Ri F UAB = 120 V ϕB = 0 V Ri = 1 Ω R2 = 12 Ω R4 = 20 Ω R1 = 5 Ω R3 = 8 Ω R5 = 4 Ω ges: a) Stromverteilung b) Potentialverteilung c) Leistungsbilanz Aufgabe: 22 R1 A UAB R5 R4 B Ri R2 R3 D C UAB = 100 V ϕD = 0 V Ri = 1 Ω R2 = 10 Ω R4 = 15 Ω R1 = 5 Ω R3 = 25 Ω R5 = 30 Ω ges: alle Ströme und Potentiale Aufgabe: 23 R5 R2 R1 R4 R3 F E D C R6 UAB A UAB = 200 V ϕD = 0 V R1 = 5 Ω R3 = 15 Ω R5 = 30 Ω R2 = 18 Ω R4 = 5 Ω R6 = 30 Ω ges: alle Ströme und Potentiale B Aufgabe: 24 UAB = 100 V ϕB = 0 V R1 = 5 Ω R3 = 4 Ω R5 = 4 Ω R7 = 8 Ω R2 R4 R6 R8 =2Ω =4Ω =8Ω =2Ω ges: IR8, UR7 Aufgabe: 25 UAB = 200 V ϕD = 0 V Ri = 1 Ω R2 = 5 Ω R4 = 30 Ω R1 = 10 Ω R3 = 20 Ω R5 = 50 Ω ges: alle Ströme und Potentiale Aufgabe: 26 R1 C D R4 A UAB B R2 Ri R5 UAB = 100 V ϕB = 0 V Ri = 1 Ω R2 = 12 Ω R4 = 40 Ω R1 = 5 Ω R3 = 60 Ω R5 = 12 Ω ges: alle Ströme und Potentiale E Aufgabe: 27 R2 R3 U1 U2 Ri1 Ri2 R4 R5 R1 R6 U1 = 12 V U2 = 8 V Ri = 1 Ω R1 = R2 = R3 = 5 Ω R5= R6 = 6 Ω R4 = 7 Ω ges: UR5 Aufgabe: 28 U1 R2 R5 U2 IR7 R4 R1 U1 = 60 V U2 = 40 V R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω R3 = 8 Ω R4 = R5 = R6 = R7 = 3 Ω ges: IR7 R7 R3 R6 Aufgabe: 29 U1 = 2 V U2 = 8 V U3 = 4 V R1 = R2 = R3 = 5 Ω R5= R6 = R7 = R8 = R9 = 6 Ω R4 = 7 Ω ges: UR8 Aufgabe: 30 geg: UCD = 70 V Ri = 10 Ω RRel = 430 Ω RTh20 = 9,5 kΩ ± 1,5 kΩ UTh / V ITh / mA ges: 0 0 Arbeitspunkt 10 1 38 5 50 15 45 50 40 70 36 100 30 200 Aufgabe: 31 Es ist die Kapazität eines Plattenkondensators mit A = 1 cm², s = 1 cm und εr = 1 zu berechnen. Aufgabe: 32 Ein Keramikkondensator (Scheibe) soll eine Kapazität von C = 2 pF erhalten. Der Isolierstoff liegt in Form einer Kreisscheibe mit d = 4 mm vor. Welche Dicke muss die Scheibe haben? Lösung: Aufgabe: 33 Bei einem Plattenkondensator mit Glimmer als Dielektrikum (Dielektrizitätszahl εr = 7) beträgt die Fläche einer Platte A = 0,1 m2, der Plattenabstand d = 2 mm und die anliegende Spannung U = 1000 V. Es sind zu bestimmen: a) die Kapazität C des Kondensators, b) die gespeicherte Ladung Q, c) die zwischen den Platten herrschende elektrische Flußdichte D und elektrische Feldstärke E, d) die zwischen den Platten auftretende Anziehungskraft F. Aufgabe: 34 Zwei durch Luft isoliert Metallplatten, werden auf eine Spannung von U=1000V aufgeladen und anschließend von der Spannungsquelle getrennt. a) Wie groß ist die Feldstärke E zwischen den Platten, wenn der Plattenabstand s = 1 cm beträgt? b) Wie groß sind die auf den Platten befindlichen Ladungen +Q und -Q, wenn die Plattenfläche A = 20 cm² beträgt? c) Der Plattenabstand wird auf s = 2 cm erhöht. Wie verändern sich die Größen Q, D, E und U des elektrischen Feldes? Aufgabe: 35 Ein Wickelkondensator (Bild) besteht aus zwei Metallfolien mit 15 m Länge und 3 cm Breite. Das dazwischen liegende Dielektrikum bildet ein getränkter Papierstreifen von 25 µm Dicke und εr = 2,5. Wie groß ist die Kapazität? Aufgabe: 36 geg: UAB = 200 kV εr1 = 1 x A εr2= 4 U2 E d 1 = 25 B Luft U1 s = 10 cm εr2 = 4 kV cm E d 2 = 200 kV cm Wie groß muss der Abstand x mindestens sein, damit kein Durchschlag erfolgt? Aufgabe: 37 Die Platten eines Luftkondensators (C = 20 pF) mit einer Fläche von 20 cm² sollen zum Schutz gegen Kurzschluss mit einem Lacküberzug (εr = 3) versehen werden. Wie dick muss der Überzug auf jeder Platte sein, wenn die Platten unlackiert einen Abstand von 1 mm haben? Aufgabe: 38 In einem Kondensator (Bild) sind d1 = 3 mm und d2 = 4mm starke Isolierstoffplatten untergebracht. Ihre Dielektrizitätszahlen sind εr1 = 2,5 und εr2 = 4. Die Fläche einer Platte beträgt A = 800 cm², die Spannung zwischen den Platten U = 5 kV. a) Wie groß ist die Kapazität des Kondensators? b) Mit welcher Spannung werden die Isolierstoffplatten beansprucht? Aufgabe: 39 Ein Koaxialkabel (Bild) hat die Radien r1 = 4 mm, r2 = 12 mm führt eine Spannung von 110kV. Die Isolierschicht hat eine relative Dielektrizitätszahl εr = 2,7. Berechnen Sie den Verlauf der Feldstärke im Isolierstoff des Kabels! r2 r1 εr Aufgabe: 40 Es wird die günstigste Auslegung ri eines ra Koaxialkabels gesucht. Hierbei ist der Außenradius als konstant anzunehmen und der Innenradius von 0 ≤ ri ≤ ra zu variieren. Aus der Darstellung des Funktionsverlaufes ist auf die Auslegung zu schließen (U = 110 kV, ra = 12 mm). Aufgabe: 41 a) Welche Kapazität hat ein Koaxialkabel von 18 m Länge, mit dem Durchmesser da = 8 mm und di = 0,8 mm (εr = 2,4)? b) Wie lang darf dieses Kabel höchstens sein, wenn die Kapazität 850 pF nicht überschreiten soll? Aufgabe: 42 C2 A C3 C1 C5 C4 B geg: C1 = 12 µF C2 = 50 µF C3 = 80 µF C4 = 100 µF C5 = 10 µF UAB = 1 kV ges: a) Cges b) Spannungsverteilung c) Ladungen Aufgabe: 43 geg: C1 = 12 µF C2 = 50 µF C3 = 80 µF C4 = 100 µF C5 = 10 µF UAB = 1 kV ges: a) Spannungsverteilung b) Ladungen Aufgabe: 44 Zwei Kondensatoren mit C1 = 2,2 µF und C2 = 4,7 µF werden auf U1 = 100 V bzw. U2 = 200 V geladen und anschließend mit gleicher Polarität parallel geschaltet. Welche gemeinsame Spannung stellt sich nach t → ∞ ein? Aufgabe: 45 In einem Blitzlichtgerät wird eine Blitzröhre mit einem Arbeitsvermögen von 30 Ws eingesetzt. a) Der erforderliche Speicherkondensator ist für den Fall zu berechnen, daß eine Gleichspannung von 550 V zur Verfügung steht. b) Welche Kapazität ist erforderlich, wenn nur eine Spannung von 290 V vorhanden ist. 1 c) Die Blitzdauer beträgt ca. s . Welche Leistung müsste dem Netz direkt 800 entnommen werden, wenn kein Speicherkondensator eingesetzt wird? d) Welche Energie wurde durch den Blitz umgesetzt, wenn anschließend am Kondensator noch eine Spannung von 80 V anliegt? Aufgabe: 46 Mit welcher Kraft ziehen sich die beiden 275 cm² großen Platten eines auf 1000 V geladenen Kondensators (Luft), bei einem Abstand von: a) 1 mm b) 2 mm gegenseitig an? Welche Kraft ist wirksam, wenn man den Zwischenraum nach der Aufladung und anschließender Trennung von der Quelle mit einer Flüssigkeit (εr = 2) füllt? Aufgabe: 47 Wie groß ist die Oberfläche der Platten eines Luftkondensators, wenn sie eine Ladung von 8 ⋅ 10 −8 C tragen und sich mit einer Kraft von 2 mN anziehen? Aufgabe: 48 Nach welcher Zeit ist der Strom am Kondensator auf die Hälfte gesunken? Aufgabe: 49 R2 iC i1 C R1 i R1 = 5 MΩ R2 = 2 MΩ C = 2 µF U = 1 kV U Aufgabe: 50 a) Berechnen Sie die Größe des Gesamtstromes 1 s nach schließen des Schalters b) Nach welcher Zeit sind iC und i1 gleich groß? c) Skizzieren Sie die Kurvenverläufe i(t), iC(t) und i1(t) Ein Kern aus Dynamoblech (µr = 3500) trägt eine Spule mit 350 Windungen Cu-Draht. Der Kern hat eine mittlere Länge von 18 cm und einem Querschnitt von 2 cm². Wie groß ist die maximal auftretende Selbstinduktionsspannung wenn die Spule von folgendem Strom (Abb.) durchflossen wird? i /A 4 3 2 1 100 150 200 250 t / ms Aufgabe: 51 Ein Magnet mit überall gleich großem Querschnitt aus Stahlguss trägt 500 Windungen. a) Welche Kraft entwickelt er, wenn im Luftspalt die Vs Flussdichte 5 ⋅ 10 − 5 betragen soll? cm2 b) nach erfolgtem Hub soll die Haltekraft das 2,5fache betragen. Welcher Erregerstrom muss dazu durch die Spule fließen (µr = 3160) 200 2200 1000 50 b d 60 80 d 5 Aufgabe: 52 Der Magnet eines Bremslüfters soll eine Anzugskraft von 200 N entwickeln. Der Kern besteht aus Dynamoblech trägt die Spule mit 700 Windungen. Die Flussdichte soll im Vs Luftspalt 13 , betragen. Ermitteln Sie die m2 fehlenden Maße a und b. a Aufgabe: 53 Mit welcher Kraft wird ein mit 20 A durchflossener Leiter ausgelenkt, der sich im Feld eines 10 cm breites Hufeisenmagneten mit B = 0,4 T befindet?
