Übungsblatt XII

Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Übungsblatt XII
Abgabe: 18.01.16
1 Einfache harmonische Bewegung 1
Wie in Abbildung 1a bewegt sich ein Teilchen entgegen des Uhrzeigersinns auf einer Kreisbahn
mit Radius R = 3 m und einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von ω = 8 rad/s. Bei t = 0
hat das Teilchen eine x Koordinate von 2 m und bewegt sich nach rechts.
(a) Bestimmen sie die x(t) Koordinate des Teilchens zu jeder Zeit. (2 Punkte)
(b) Bestimmen sie die x Komponenten der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Teilchens
zu jeder Zeit. (2 Punkte)
R
P
Abbildung 1: Ein Teilchen P bewegt sich auf einer Kreisbahn und wirft einen Schatten auf den
Schirm darunter.
2 Einfache harmonische Bewegung 2
Ein Objekt mit einer Masse von 0.5 Kg, das an einer Feder mit Federkonstante 8 N/m befestigt
ist, führt eine harmonische Oszillation mit einer Amplitude von 10 cm aus. Berechnen Sie:
(a) den Maximalwert der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Objekts; (2 Punkte)
(b) die Geschwindigkeit und Beschleunigung wenn das Objekt 6 cm von der Ruhelage entfernt
ist; (2 Punkte)
(c) das benötigte Zeitintervall um das Objekt von x = 0 zu x = 8 cm zu bewegen. (2 Punkte)
3 Das physikalische Pendel
Eine gleichmäßige Platte mit den Maßen 10 x 4 cm hängt an einem Drehpunkt und oszilliert
in der vertikalen Ebene wie in Abbildung 2a. Berechnen Sie die Periodendauer der Oszillation,
wenn die Amplitude klein ist. (3 Punkte)
4 Das Torsionspendel
Die Unruhe einer Uhr (Abbildung 2b) hat eine Periodendauer der Oszillation von 0.25 s. Das
Rad ist so gebaut, dass seine Masse von 20 g an einem Rand mit Radius von 0.5 cm konzentriert
ist. Wie groß ist die Torsionskonstante der angebrachten Feder? (4 Punkte)
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Physik I für Chemiker,
WS 2015/16
Übungsblatt XII
a)
pivot
Abgabe: 18.01.16
b)
CM
mg
Abbildung 2: a) Oszillierende Platte aus “Physikalisches Pendel;” b) Die Unruhe einer Uhr aus
“Torsionspendel.”
5 Gedämpfte Oszillation
Ein 10.6 Kg Objekt Oszilliert am Ende einer vertikalen Feder mit einer Federkonstante von
2.05 · 10−4 N/m. Der Effekt des Luftwiederstands ist durch den Dämpfungskoeffizient b = 3
Ns/m repräsentiert.
(a) Berechnen Sie die Frequenz der gedämpften Schwingung. (2 Punkte)
(b) Um Welchen Prozentsatz wird die Amplitude nach jedem Zyklus verringert? (2 Punkte)
(c) Bestimmen Sie das Zeitintervall, in dem die Energie des Systems um 5% des Anfangswerts
gefallen ist. (2 Punkte)
6 Erzwungene Schwingung
Ein 2 Kg Objekt, dass einer einer Feder befestigt ist bewegt sich ohne Reibung und wird durch
eine externe Kraft von F = (3 N) sin(2πt) angetrieben. Die Federkonstante der Feder ist 20
N/m. Bestimmen Sie die Periodendauer und Amplitude der Bewegung. (3 Punkte)
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