Blatt 11

Physik I für Chemiker,
Ausgabe: 17.01.17
Übungsblatt XI
WS 2016/17
Abgabe: 24.01.17
1 Einfache harmonische Bewegung 1
Wie in Abbildung 1a bewegt sich ein Teilchen entgegen des Uhrzeigersinns auf einer Kreisbahn
mit Radius
R=6
m und einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von
hat das Teilchen eine
x
Koordinate von
(a) Bestimmen sie die
x(t)
(b) Bestimmen sie die
x
4m
ω = 16
rad/s. Bei
t=0
und bewegt sich nach rechts.
Koordinate des Teilchens zu jeder Zeit. (2 Punkte)
Komponenten der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Teilchens
zu jeder Zeit. (2 Punkte)
R
P
Abbildung 1: Ein Teilchen P bewegt sich auf einer Kreisbahn und wirft einen Schatten auf den
Schirm darunter.
2 Einfache harmonische Bewegung 2
Ein Objekt mit einer Masse von 0.5 Kg, das an einer Feder mit Federkonstante 8 N/m befestigt
ist, führt eine harmonische Oszillation mit einer Amplitude von 10 cm aus. Berechnen Sie:
(a) den Maximalwert der Geschwindigkeit und Beschleunigung des Objekts; (2 Punkte)
(b) die Geschwindigkeit und Beschleunigung wenn das Objekt 6 cm von der Ruhelage entfernt
ist; (2 Punkte)
(c) das benötigte Zeitintervall um das Objekt von
x=0
zu
x=8
cm zu bewegen. (2 Punkte)
3 Das physikalische Pendel
Eine gleichmäÿige Platte mit den Maÿen
20 × 8
cm hängt an einem Drehpunkt und oszilliert
in der vertikalen Ebene wie in Abbildung 2a. Berechnen Sie die Periodendauer der Oszillation,
wenn die Amplitude klein ist. (3 Punkte)
4 Das Torsionspendel
Die Unruhe einer Uhr (Abbildung 2b) hat eine Periodendauer der Oszillation von 0.5 s. Das
Rad ist so gebaut, dass seine Masse von 40 g an einem Rand mit Radius von 1 cm konzentriert
ist. Wie groÿ ist die Torsionskonstante der angebrachten Feder? (4 Punkte)
1
Physik I für Chemiker,
Übungsblatt XI
WS 2016/17
a)
pivot
Ausgabe: 17.01.17
Abgabe: 24.01.17
b)
CM
mg
Abbildung 2: a) Oszillierende Platte aus Physikalisches Pendel; b) Die Unruhe einer Uhr aus
Torsionspendel.
5 Gedämpfte Oszillation
Ein 10.6 Kg Objekt Oszilliert am Ende einer vertikalen Feder mit einer Federkonstante von
2.05 · 10−4
N/m. Der Eekt des Luftwiederstands ist durch den Dämpfungskoezient
b = 3
Ns/m repräsentiert.
(a) Berechnen Sie die Frequenz der gedämpften Schwingung. (2 Punkte)
(b) Um Welchen Prozentsatz wird die Amplitude nach jedem Zyklus verringert? (2 Punkte)
(c) Bestimmen Sie das Zeitintervall, in dem die Energie des Systems um 5% des Anfangswerts
gefallen ist. (2 Punkte)
6 Erzwungene Schwingung
Ein 4 Kg Objekt, dass einer einer Feder befestigt ist bewegt sich ohne Reibung und wird durch
eine externe Kraft von
F = (6 N) sin(2πt)
angetrieben. Die Federkonstante der Feder ist 20
N/m. Bestimmen Sie die Periodendauer und Amplitude der Bewegung. (3 Punkte)
2