Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften
Werbung
Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2009 VL #15 am 26.05.2009 Vladimir Dyakonov / Volker Drach Hautwiderstandmessungen Von verschiedenen Studenten wird durch berühren der Kontakte, der Hautwiderstand an den Händen gemessen. Mensch als Widerstand •Die Größe der Stromstärke im Körper hängt von der Spannung zwischen den Berührstellen und dem Körperwiderstand ab. •Der Körperwiderstand sinkt mit steigender Spannung. •Der Körperwiderstand hängt davon ab über welche Strecken der Strom • fließen kann Stromweg Hand - Hand Körperwiderstand (minimal) ca. 650 ! Hand - Füße ca. 1300 ! ca. 975 ! Hände - Füße ca. 650 ! Hand - Fuß •Der Hautwiderstand beträgt einige Tausend Ohm, kann bei hohen Spannungen aber bis auf Null absinken. Beispiel: Gefährdung I > 10mA, Rmensch 650Ω ⇒ Maximale „sichere“ Spannung ca 60 V I-V Charakteristik von Widerständen Metallfadenlampe versus Kohlefadenlampe I) Die Lichterzeugung durch den elektrischen Strom wird in den Glühlampen (Metallfadenlampen) angewendet. In ihnen wird ein dünner Draht aus einer Legierung von Wolfram mit Osmium vom Strom zum Weißglühen gebracht. Damit der Draht nicht verbrennt, befindet er sich in einem Glaskolben, aus dem die Luft mit ihrem Sauerstoff entfernt würde und der dafür mit Stickstoff, Argon oder Krypton gefüllt ist. II) Die Kohlefadenlampe ist gleich wie die Glühlampe aufgebaut. Sie hat als Glühdraht einen Kohlefaden. Die Kohlefadenlampe ist die Glühlampe, wie sie in der zweiten Hälfte des vergangenen Jahrhunderts von Edison oder Goebel erfunden wurde. Sie blieb bis etwa 1910 in Gebrauch. Der Glühfaden im Inneren besteht aus gepresster Kohle. Strom I Strom I Who is who? Spannung U Metallfadenlampe Spannung U Kohlefadenlampe Elektrische Netzwerke R1 U1 R3 U2 R5 R7 R2 R4 R6 Wie berechnet man Ströme, Spannungen bzw Widerstände in einem verzweigten Netzwerk? Serienschaltung von Widerständen R1 I U0 I R2 U0 R R3 Masche U0 = I R1 + I R2 + I R3 Masche U0 = I R Forderung: Es soll in beiden Kreisen der gleiche Strom fließen ⇒ R = R 1 + R 2 + R3 Serienschaltung: Gesamtwiderstand = Summe der Teilwiderstände Parallelschaltung I I R2 U0 R3 R U0 1 I1 I2 I3 Knotenregel: I = I1 + I2 + I3 Maschen U = I1R1 = I2R2 =I3R3 Masche U0 = I R Daraus folgt I = U0/R1 + U0/R2 + U0/R3 Forderung: gleicher Strom in beiden Kreisen 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Parallelschaltung: Kehrwert des Gesamtwiderstandes ist Summe der Kehrwerte der Teilwiderstände R Verzweigte Stromkreise Berechnungen in verzweigten Stromkreisen: Vorbereitungen Festlegung von Knoten I1 I2 R1 U02 R4 U01 + I4 I5 R2 Masche festlegen Richtung der Quellspannung von + nach - U03 Ströme einzeichnen Richtung willkürlich R3 Umlaufsinn der Masche festlegen Spannungen in Umlaufrichtung werden positiv gezählt gegen Umlaufrichtung negativ 1. Regel von Kirchhoff: Knotenregel In einem Verzweigungspunkt ist die Summe der zufließenden Ströme gleich der Summe der abfließenden Ströme I1 I2 I3 I4 I1 + I2 = I3 + I4 + I5 I5 Bzw. zählt man zufließende Ströme positiv und abfließende negativ, so ist im Knoten die Summe aller Ströme gleich null I1 + I2 - I3 - I4 - I5 = 0 Satz über die Ladungserhaltung: Ladung Q = I t, zufließende Ladungsmenge muss abfließen. Man kann auch sagen: "Im Stromkreis gibt es keine Quellen und Senken für die elektrische Ladung". 2. Regel von Kirchhoff: Maschenregel Längs einer geschlossenen Schleife ist die Summe aller Quellspannungen plus der Summe aller Spannungsbfälle gleich Null Σ U0i + Σ Ii Ri = 0 I1 I2 R1 U02 U01 I5 R4 U03 I2R1 - U02 + I4R4 + U03 -I5R3 - I5R2 - U01 = 0 I4 R2 R3 Maschenregel ist Erhaltungssatz: Multipliziert man Spannung U mit Ladung Q, die durch den Kreis transportiert wird, so erhält man Arbeit: z.B. Q×U = Q×U1 + Q×U2 Interpretation: Die Energie, welche die Ladung Q in der Spannungsquelle erhält, ist gleich den Energien, welche sie auf einem Weg zum anderen Pol bei den Widerständen verliert. Elektrische Leistung/ Stromwärme Ladungstransport: Elektrisches Feld bewirkt Kraft auf Ladungsträger F = q E Vakuum: Ladungsträger beschleunigt (Wpot → Wkin) Metall: Ladungsträger beschleunigt ⇒ Stoß mit Atom ⇒ Übertragung von Energie an Gitter ⇒ Gitter wird aufgeheizt (Wpot → Wärme) Ladungsträger laufen mit im Mittel konstanter Geschwindigkeit (langsame Driftbewegung) Energieumsatz Wiederholung: Ladung im elektrischen Feld Um eine Ladung in einem elektrischen Feld von einem Punkt zu einem anderen zu bringen ist die erforderliche Arbeit W das Produkt aus Ladung Q mal Potenzialdifferenz U. Die Arbeit ist dabei unabhängig vom gewählten Weg. !W = !Q U !W !Q = U = IU !t !t !W P= = IU !t Energieverlust pro Zeitintervall Δt Geschwindigkeit der Energieabnahme Elektrische Leistung [P] = V A = 1 W Watt Elektrische Arbeit Leistung ist Arbeit pro Zeitintervall Gesamte Elektrische Arbeit: Leistung mal Zeit Wel = U I t [Wel] = V A s = Ws = J (Joule) Gebräuchliche Einheit kWh Kilowattstunde 1kWh = 1000 Wh = 1000 3600 Ws = 3.6 106 J Elektrische Energie wird kWh verrechnet (1kWh ~ 0.15€) 1kWh = 25 Stunden Brenndauer einer 40W Glühlampe 7 Stunden fernsehen 1 Stunde mit 1000W Staubsauger Standby Betrieb: Videorecorder 10W Stromkosten für 1 Jahr ca. 13€ Deutschland 1 Kernkraftwerk für Standby Versorgung Aufstellung diverser Leistungsbeträge 100 W menschlicher Grundumsatz 100 kW PKW-Leistung 4 MW größtes Windkraftwerk 600 MW große Generatoren 1.3 GW elekrische Leistung KKW Grafenrheinfeld 3.9 GW thermische Leistung KKW Grafenrheinfeld 1013 W gesamte Leistung - Menschheit 1017 W Einstrahlung der Sonne auf die Erde Leistung im ohmschen Bereich Im ohmschen Bereich wird die gesamte elektrische Leistung in Stromwärme umgewandelt. Wirkungsgrad 100% 2 U P = UI = R I = R 2 Hochspannungsleitung: U groß, I klein geringe Verlustwärme Langer glühender Draht Befestigung Decke A6 Schnürboden Widerstandsdraht S6 Tableau A D6 A6 Tisch D Stromfluss erwärmt Draht: Längenausdehnung R 380 V Stromkreis 2 S
