Übungen zu Exoplaneten Ubungszettel 6 (27. Mai

Übungen zu Exoplaneten
Ubungszettel 6 (27. Mai 2008)
Abgabe bis Dienstag, 03.06.2008, 14 Uhr
Besprechung in den Übungen am 10.6.2008
1) Sie haben zwei extrasolare Planeten entdeckt, jeder bewegt sich um einen
sonnenähnlichen Stern (M = 1 M‫)סּ‬. Beide Umlaufbahnen weisen die gleiche
Radialgeschwindigkeitsamplitude (K-Amplitude) und die gleiche Periode auf. Eine
Umlaufbahn ist rund (e = 0), aber die andere ist sehr exzentrisch (e = 0,9). Welcher Planet
hat mehr Masse und wie viel mehr Masse? (2 Punkte)
2) Studierende, die an einer „Winter School“ teilnahmen, haben die folgende Korrelation
zwischen der Periode und der großen Halbachse (semi-major axis) von extrasolaren
Planeten gefunden (links die lineare Skala, rechts die log-log-Skala). Warum gibt es so
eine enge Korrelation zwischen der Umlaufzeit und der großen Halbachse? Und wie
erklären Sie die „Ausreißer“ (einige sind eingekreist)? Verstoßen diese gegen ein
physikalisches Gesetz? (3 Punkte)
3)
Gehen Sie online zur Exoplanet Enzyklopädie (Exoplanet Enyclopaedia, exoplanet.eu)
und finden Sie alle extrasolaren Planeten mit Massen 1 MJup < M < 2 MJup, die per
Radialgeschwindigkeitsmessungen entdeckt wurden (Link “candidates detected by radial
velocity”, unter “planet table” kann man nach der Masse sortieren). Kalkulieren Sie die
Wahrscheinlichkeit, dass alle diese Planeten in Wirklichkeit (echte Masse) Begleiter mit einer
Masse gleich oder größer der eines Braunen Zwergen sind (das bedeutet: echte Masse ≥ 20
MJup) (3 Punkte)
4) Berechnen Sie die habitable Zone (in astronomischen Einheiten) für Sterne mit den
folgenden Spektraltypen. (Nehmen Sie für die habitale Zone an, dass Wasser dort in einem
flüssigen Zustand sein muss). (4 Punkte)
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Annahmen:
i) Gleichgewichtstemperatur (Equilibrium temperature) des Planeten = 27 C (300 K)
ii) Albedo des Planeten, A (= Verhältnis des reflektierten Lichts zum gesamten einfallenden
Licht) = 0,35
iii) Die Rotation des Planeten ist nicht “tidally locked”, deshalb strahlt es in 4π Richtungen
The planet’s rotation is not tidally locked so it radiates in 4π directions.
(Hinweis: Sie werden die Definition des “Flux” und das Stefan-Boltzmann-Gesetz brauchen.
Sie werden auch die Temperatur und Radii der folgenden Sterne nachschlagen müssen:
a) G2 Stern
b) A0 Stern
c) M2 Stern)
5) Wenn Sie eine Radialgeschwindigkeitsamplitude von 2 m/s für den G2- und den M2-Stern
sowie von 50 m/s für den A0-Stern entdecken, was ist die kleinste Masse eines Planeten, den
Sie für jeden Stern unter Frage 4) entdecken können (bei einer runden Umlaufbahn e= 0)?
(4 Punkte).
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