Das Magnetfeld läuft vom Betrachter weg in die Zeichenebene

Lösung zu Aufgabe 18
Zu den Feldrichtungen:
Das Magnetfeld läuft vom Betrachter weg in die Zeichenebene hinein.
Das elektrische Feld ist gemäß einer alten Vereinbarung so gezeichnet, dass die
Feldlinien die Richtung der Kraft auf eine positive Ladung angeben, sie laufen also von +
nach -. Auf negative Ladungen wirkt die Kraft entgegen der Feldlinien-Richtung.
Fall 1: Positive Ladung
Aus positive Ladungen wirkt die Kraft im elektrischen Feld hier nach unten, der Betrag der
Kraft ist F el =q⋅E . Die Lorentz-Kraft wirkt nach der Drei-Finger-Regel (rechte Hand)
nach oben, ihr Betrag ist F L=q⋅v⋅B .
Wenn die Teilchen geradeaus durch die beiden Felder laufen sollen (wie in der Zeichnung
angedeutet), dann müssen die Beträge der beiden Kräfte gleich sein.
F el=F L
q⋅E=q⋅v⋅B ∣: q
E=v⋅B ∣: B
Also:
E
=v
B
Fall 2: Negative Ladung
Aus negative Ladungen wirkt die Kraft im elektrischen Feld hier nach oben, der Betrag der
Kraft ist F el =q⋅E . Die Lorentz-Kraft wirkt nach der Drei-Finger-Regel (linke Hand) nach
unten, ihr Betrag ist F L=q⋅v⋅B .
Wenn die Teilchen geradeaus durch die beiden Felder laufen sollen (wie in der Zeichnung
angedeutet), dann müssen die Beträge der beiden Kräfte gleich sein.
F el=F L
q⋅E=q⋅v⋅B ∣: q
E=v⋅B ∣: B
Also:
E
=v
B