Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit: A1, A2, ...,An seien

Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit:
A1, A2, . . . , An seien einander ausschließende
Ereignisse, die A überdecken,
(d.h.: Ai∩A j = 0/ ∀ i 6= j und A⊆A1∪A2∪. . .∪An)
dann gilt:
P(A) = P(A|A1)·P(A1)+. . .+P(A|An)·P(An)
bzw.
n
P(A) = ∑ P(A|Ai) · P(Ai)
i=1
Insbesondere
gilt
(ohne
weitere
Voraussetzungen):
P(A) = P(A|B) · P(B) + P(A|B) · P(B)