, Übungsaufgaben Blatt 7

06.-10. 06. 2016
Benjamin Brückner, Timo Kisselbach, Ashkan Zadeh
Dr. Mario Weigand
Übungen zur Einführung in die Astronomie II
Aufgabenblatt 7
1.
(a) Skizzieren Sie schematisch den Aufbau der Milchstraße.
(b) Wo genau befinden sich die Kugelsternhaufen?
(c) Wie wird die Entfernung eines Kugelsternhaufens bestimmt?
(d) Wie kann man sein Alter bestimmen?
(e) Wie erhält man das Geschindgkeitsprofil aus der Abbildung?
(f) Wieso sind die Fehler bei der Geschwidigkeitsbestimmung der Objekter mit einem
Radius von über 8 kpc deutlich größer?
(g) Was kann aus der Form der Geschwindigkeitsverteilung geschlossen werden?
2. Die stellare Massendichte in der Nähe der Sonne ist etwa 0.05 M pc−3 . Nehmen Sie an,
ein mittlerer Stern habe eine Masse von 0.51 M und einen Radius von 0.63 R .
(a) Welcher Teil des Volumens wird dann von Sternen eingenommen?
(b) Vergleichen Sie das Ergebnis von a) mit den Verhältnissen im Wasserstoffatom.
(c) Nehmen Sie für die Dicke der Galaxie 1 kpc an. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein senkrecht zur Galaxie eindringender Stern mit einem anderen Stern
kollidiert?
3. Nehmen Sie an, die Milchstraße hätte nach ihrer Entstehung vor 13,6 Milliarden Jahren
das selbe Geschwindigkeitsprofil wie heute. Ein Spiralarm sei durch 8 bis 10 gleichmäßig
im Radius verteilte und miteinander verbundenen Punkte, die in einer geraden Linie vom
Zentrum ausgehen, repräsentiert.
(a) Berechnen Sie für diese von Ihnen gewählten Punkte die jeweilige Umlaufdauer um
das Zentrum. Wie viel Umläufe haben sie bis heute vollzogen?
(b) Welche Schlussfolgerungen können Sie über die dynamische Stabilität der Spiralarme ziehen? Ist dieses einfache Modell geeignet, die heute beobachtbare Struktur der
Milchstraße zu erklären?
4. Die Abbildung 1 zeigt das gemessene Geschwindigkeitsprofil der Milchstrasse.
(a) Bestimmen Sie die Rotationsgeschwindigkeit v0 der Milchstrasse am Ort der Sonne
aus der Rotationskurve (1) und die Umlaufzeit um das galaktische Zentrum.
(b) Leiten Sie aus diesen Werten die Masse der Milchstrasse innerhalb der Bahn unserer
Sonne ab.
(c) Wie sähe die Rotationskurve aus, wenn alle Masse der Milchstrasse im galaktischen
Zentrum vereint würde? Was sagt die beobachtete Rotationskurve also über die Massenverteilung aus?
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Abbildung 1: Geschwindigkeitsprofil der Milchstrasse.
(d) Berechnen Sie die Dichteverteilung für eine scheiben und eine kugelförmige Galaxie unter der Annahme eines konstanten Geschwindigkeitsprofils (v(r) = v0 ) .
(e) Wie würde sich qualitativ die Bahn des Sonnensystems ändern, wenn das schwarze
Loch im Zentrum der Galaxis eine ausgedehnte Kugel mit R = 6 kpc wäre?
Bei Fragen oder Anregungen zu den Übungen kontaktieren Sie bitte:
Stefan Fiebiger ([email protected]), Clemens Wolf ([email protected])
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