NuS Zusammenfassung

NuS Zusammenfassung
Andreas Biri, D-ITET
31.07.13
Einheiten
Elektrisches Potential
Energie des aufgebauten Feldes (zB. C)
( )
(
)
⃗ ⃗
∭
Für Bezugspunkt im Unendlichen (
)
⃗ ⃗
Wobei Energiedichte
Elektrische Netzwerke
Parallelschaltung:
Spannungsteiler:
( )
⁄
Gleichstrom
⁄
⁄
Elektrische Spannung U [V]
⁄
⁄
∫ ⃗
⁄
⁄
⃗
Spezifische Leitfähigkeit κ [A/Vm]
∯ ⃗⃗
⃗
( )
[Ωm]
(
)
b) Auftrennen der Maschen
Masche nacheinander suchen und Zweig entfernen
3. Ersetze Zwg.spannungen durch Zwg.ströme
Elektrischer Wiederstand R [Ω]
Kapazität C [F]
∫
2. m = z – (k-1) Maschengleichungen
a) Vollständiger Baum
Spezifischer Wiederstand
( )
( )
( )
∫
1. k-1 Knotengleichungen
Baum zwischen allen Knoten ohne eigene Masche
⃗⃗
Entspricht Ladung im Innern
Elektrische Feldstärke E [V/m]:
Wirkungsgrad
⃗⃗
Analyse von z Zweigen
Elektrischer Fluss ψ [C]
Coulomb’sche Gesetz:
Leistungsanpassung
∬
Auf Oberfläche wie Punktladung
Elektrostatische Feld
∫
⃗
Elektrischer Strom I [A]
⃗
( )
Ladungsdichten
⃗
Driftgeschw.
Elektrische Flussdichte D
⃗
Quellenumrechnung U ↔ I
( )
Umlaufintegral verschwindet: ∮ ⃗
Natürliche Konstanten
⁄
Stromdichte J
( )
Wheatstone:
Korrekte Wiederstandsmessung
Korrekte Spannungsmessung (
Plattenkondensator
)
Spannungsmessgerät parallel zu Wiederstand,
Strommessung vorher in Serie
Leistung P [W]
Linienladungsdichte
Kugelkondensator
Flächenladungsdichte
∫
Raumladungsdichte
(
)
∫ ( )
[W/m]
⃗
∫
( )
Vielschicht-Kondensator
(
)
)
Strommessgerät seriell zu Wiederstand,
Spannungsmessung vorher parallel
Verlustleistungsdichte
Elektrische Arbeit W [J]
Korrekte Strommessung (
Kraft Magnetfeld
Reluktanzmodell
Stationäres Magnetfeld
Wechselstrom
Magnetische Spannung V [A]
⃗
Lorentz-Kraft:
Komplexe Amplitude
∫ ⃗
∑
Energieinhalt des Feldes einer Spule
Kraft auf Ladung Q
(⃗
̂( )
Magnetischer Fluss
⃗ )
∬⃗
Gleiche Ströme ziehen sich an,
entgegengesetzte Ströme stossen sich ab
∭ ⃗
∭
̂
⃗⃗⃗
Hüllenintegral: ∯ ⃗
Magnetische Flussdichte B [T]
Magnetischer Wiederstand (Reluktanz)
⃗
⃗( )
∮
⃗
( )
∑
∮⃗
(
)
Diamagnetismus:
, schwächt B
Paramagnetismus:
, stärken B
⃗⃗⃗⃗
( )
{
(
(
(
(
)
)
)
)
⃗
Doppelleitung mit Abstand b
̂
( )
∫
√
Gleichrichtwert
̅̅̅̅
∫ ( )
̂
Leistung [W]
Induktionsgesetz
(
)
∬⃗
( )
Lenz: induz. Strom verringert Ursache
verhindert Sättigung durch grosse Reluktanz
√
( )
( )
( )
∫ ( )
{
( )
{
̂
}
Selbstinduktion:
Leistungsanpassung:
Induzierte Feldstärke
)
⃗⃗⃗
)
)
Änderndes Magnetfeld -> E-Feld u. umgek.
⃗
Zylinderspule (Toroid mit
√
Veränderliches elektromagnetisches Feld
)
Kreis mit Luftspalt
⃗⃗⃗⃗
(
(
Materialübergänge
⃗⃗⃗⃗
⃗
)
Effektivwert
Induktion L [H]
( )
Toroidspule
(
Bei sinusförmiger Funktion gilt ̅
Ringkernspule (Toroid)
Unendlich langer kreisförmiger Leiter
̂
( )
∫
̅
werden von Magneten stark angezogen
Für (
)
Mittelwert
∬
Verschiedene Leiteranordnungen
(
̂
Kenngrössen bei periodischen Vorgängen
Ferromagnetismus:
∑
Oersted’sche Gesetz / Durchflutungsssatz
∑
∑
∑
Flussverkettung
∫
)
Magnetische Polarisation
Magnetisierung M verstärkt B-Feld
Knotenregel:
Maschenregel:
(
{
Rechte-Hand-Regel: Daumen I, Zeigf. B, Mittelf. F
Magnetische Feldstärke H [A/m]
̂
⃗
(
) bei
⃗
√
Scheinleistung [VA]
̂
Stern-Dreieck-Umwandlung
Schwingkreise
Übertrager
̂
3
⁄
Dämpfung
| |
√
̂
Leistungsfaktor:
{ }
̈
)
Grenzfrequenz: wo
(
{ }
√
(
| |
(

)
Drehstromsysteme

√

)
)
√(
√
{ }
Streuinduktivität primär:
Streuinduktivität sekundär:
√
Bandbreite: Frequenzband zw. Grenzfrequ.
√
(
Impedanz & Bauelemente
̂
(
)
̂
Hystereseverluste Rh
{ }
(
)
̂
(
)
Magnetisierungsinduktivität
Kopplung: Anteil d. Feldes durch beide Spulen
)
√
Resonanz: Impedanzen werden rein reell (Q=0)
Symmetr. Last:
Ohm’scher Wiederstand
-> kein Rückleiter
∑
∑
Induktivität
(
̂
̂
̂
)
( )
̂
(
( )
(
)
)
Bei Punkten stets selbe Polarität
̂
√
̂
Parallelschwingkreis
Selbstinduktivität Prim :
(
Integration: ∫
Diff:
Umwandlung
̂
√
Selbstinduktivität Seku :
Gegeninduktivität:
Magn. E:
Impedanztransformation
Stromteiler:
Thevenin-ESB:
)
Stromüberhöhung: C,L tauschen Strom
̂
Spannungsteiler:
;
Seriellschwingkreis
Bei Leistung Faktor 10 statt 20
Z
√
Spannungsüberhöhung: C,L tauschen Spannung
Bode-Plotter
Kapazität
Streuungsfrei:
{
√
Gegeninduktivität:
Norton-ESB:
Symmetrien & Vereinfachungen
Fourier-Analyse
Laplace-Transformation
Schaltvorgänge
1.
( ) : Schalter geschlossen, normal rechnen
2.
: Schalter schliessen, Quellen ausschalten
( )
( )
( )
( )
[
[
( )
( )
]
]
(
Zeitkonstante
: partikuläre Lösung für
Anfangswerte
bei mehreren Energiespeichern: Laplace/DGL lösen
Zweitore
Eingangsimpedanz: Impedanz aus Sicht der Quelle
Leistungen bei Fourier
Stammfunktionen zur Fourier-Zerlegung
√
∑
∑
(
)
√
Klirrfaktor
Ersatzschaltungen
√
̂
Grundschwingungsgehalt
Trigonometrische Zusammenhänge
∑
√
√
Verzerrungsblindleistung D , Verschiebungsblindleistung ̃
Gesamtblindleistung [VAr]
∫
(
)
∫
(
)
(
)
√̃
√
)
Operationsverstärker
Frequenzverhalten
Addierer/Summierverstärker
(
Operations-Verstärker
)
Differenzverstärker
(
Bipolar-Junction Transistor
Grundsätzlich NPN ; bei PNP alle Vorzeichen kehren
BJT entspricht spannungsgesteuerter
Stromquelle im aktiven Bereich
)
(
Invertierender OPV
)
(
Common-Mode Rejection Ratio CMRR :
OPAMP Konfigurationen
)
Differentierer
Nichtinvertierender OPV
Integrator
∫
( )
Early-Effekt
Spannungsfolger:
BJT als Schalter: S.721
Daumenregel:
⁄
Diode
Arbeitspunktbestimmung
1. Diodenkennlinie
einzeichnen
2. Thevenin-ESB der Schaltung (links)

Kurzschlussstrom:

Leerlaufspannung: U
Mathematische Formeln
Generelles
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
Gleichmässige Beschleunigung
Kinetische Energie
-> Kurven schneiden
Physikalische Gesetze
Gravitationskraft
Kleinsignalanalyse S.733
1. Arbeitspunktbestimmung
2. Berechnen d. Kleinsignalgrössen
Zentripetalkraft
3. Eliminieren der DC-Quellen
Moment
⁄
⃗⃗
Relativer Fehler
4. Ersetzen des BJT durch ESB
5. Untersuchung der Systemgrössen
Bsp: S. 744
ESB Transformator & Admittanz-ESB
⁄
Quellenteilung
Spannungsquelle
⁄
Hybrid-Pi-ESB
(
)
T-ESB
Stammfunktionen
Zehner-Diode
Stromquelle