FMS AP MA 2015
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Kantonsschule Ausserschwyz Fa c hmi tt el s ch ul e - F MS Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung Prüfung Mathematik Zeit 60 Minuten Prüfungshilfsmittel nicht programmierbarer Taschenrechner Geodreieck / Lineal Zirkel Bemerkungen Es ist mit Kugelschreiber oder Tinte zu schreiben. Der Lösungsweg ist obligatorisch. Alle Lösungen müssen klar hervorgehoben werden. Lösen Sie die Aufgaben vollständig auf den Prüfungsblättern. Punktetotal 30 Bewertung Note = [Erreichte Punktzahl / (30-3)] * 5 + 1 Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe 1 2 3 4 Summe maximal 3 3 3 3 Punkte Punkte Punkte Punkte 30 Punkte Vorname, Name Strasse Ort Sekundarschule Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA erreicht Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Aufgabe Note maximal 5 6 7 8 3 6 6 3 Punkte Punkte Punkte Punkte erreicht Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 1 3 Punkte Notieren Sie zu folgendem Zahlenrätsel die Gleichung und finden Sie die Zahl x, indem Sie die Gleichung auflösen. Notieren Sie dabei die Zwischenschritte. Das blosse Resultat gibt keine Punkte. Wenn man zuerst zu x die Zahl 4 addiert, vom Ergebnis das Zweifache bildet und anschliessend wieder 9 subtrahiert, bekommt man dasselbe, wie wenn man zum Fünffachen von x die Zahl 10 subtrahiert. Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 2/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 2 3 Punkte Ordne in jeder Zeile die Masse der Grösse nach. Setze unter das kleinste Mass die 1 und nummeriere nach aufsteigender Grösse. 43 dm 4 x 103 mm 42 x 10-5 km 1,1 x 106 dm2 0,11 km2 6 x 104 m2 30dm3 30 x 109 cm3 0,003 m3 Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 3/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 3 3 Punkte 4 Lastwagen brauchen insgesamt 3,5 Tage, um einen grossen Erdhaufen abzutransportieren. a) 1,5 Punkte Wie viele Lastwagen würden benötigt werden, wenn derselbe Erdhaufen stattdessen innerhalb von 2 Tagen abtransportiert werden soll? b) 1,5 Punkte Der Erdhaufen wird stattdessen von 5 Lastwagen abtransportiert. Wie lange dauert es jetzt, um dieselbe Arbeit zu erledigen? Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 4/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 4 3 Punkte 1cm3 Gold kostet ca. 621 Fr. Was kostet es, eine Fläche von 1m2 mit einer Schichtdicke von 4 Tausendstel Millimeter zu vergolden? Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 5/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 5 3 Punkte a) 1,5 Punkte Die Summe zweier unbekannter Zahlen, deren Differenz 4 beträgt, ergibt 10. Berechne die beiden Zahlen. 1,5 Punkte b) Löse die folgende Gleichung: Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA 2 1 −1 = x x Seite 6/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 6 6 Punkte Formen Sie die Terme jeweils so um, dass keine Klammern mehr auftreten. Fassen Sie so weit wie möglich zusammen. a) 2 Punkte -3x2 – (1,3x – 1,5x2) b) 2 Punkte 2(x – 1)2 – (x + 2)2 Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 7/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik c) 2 Punkte x3 2 2 24 ⋅ 2x Fachmittelschule Dokument Datum 2 Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 8/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 7 6 Punkte Ein Würfel aus Blei hat eine Kantenlänge von 10cm. Er wird eingeschmolzen und umgegossen, so dass ein Zylinder entsteht, der nur noch den Durchmesser der Grundfläche d = 5cm hat. a) 2 Punkte Wieviele Kilogramm wiegt der Zylinder, wenn 1cm3 Blei 11,3g wiegt? b) 2 Punkte Welche Höhe bekommt der Zylinder? c) 2 Punkte Um wieviel cm2 hat die Oberfläche des Zylinders im Vergleich zum Quader zugenommen? Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 9/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Aufgabe 8 3 Punkte Im folgenden Dreieck sind die folgenden Strecken bekannt: AB = 10cm, BC = 5.5cm, BD = 4.1cm Berechnen Sie die Länge der Strecken DE und CE . Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 10/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Zusatzblatt 1 Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 11/12 Kantonsschule Ausserschwyz Fac h m i t te l s ch u le - FM S Fachmittelschule - FMS Fachmittelschule - Aufnahmeprüfung - Mathematik Zusatzblatt 2 Fachmittelschule Dokument Datum Aufnahmeprüfung FMS AP MA KSA Seite 12/12
