ZusatzAufgabe 2 1. Die Kreisgleichung eines Kreises mit Mittelpunkt

ZusatzAufgabe 2
1. Die Kreisgleichung eines Kreises mit Mittelpunkt z 
komplexen Ebene ist von der folgenden Form:
und Radius r 
in der
und deckt sich mit der in der in der Aufgabenstellung vorgegebenen Gleichung:
Diese Menge beschreibt für a  0 einen Kreis und für a = 0 eine Gerade, da sich diese
dann mit der allgemeinen Geradengleichung (in der komplexen Ebene) deckt, dies ist
die Menge
für geeignete C, D, e  .
Also die Menge der
mit
2. Mit Aufgabenteil 1 ist bewiesen, dass die Menge
Für a  0 einen Kreis und für a = 0 eine Gerade beschreibt.
Setzt man nun die vorgegebene Funktion
für p ein ergibt sich
Die so erhaltene Gleichung ist also wieder von der gleichen Form wie (*) und
beschreibt entsprechend für b  0 einen Kreis und für b = 0 eine Gerade.