Funktions- und Fehleranalyse
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Funktions- und Fehleranalyse Herr Kissing 2011 – 2012 Transistoren Begriff: Transistor Transfer (Übertragung) Resistor (Widerstand) Unipolartransistor Unipolartransistor SFET – Sperrschichtfeldeffekttransistor IGFET – Feldeffekttransistor mit isoliertem Gate (IG) MOSFET – Metall-Oxid-Schicht-FET Selbstleitend n-Kanal p-Kanal n-Kanal p-Kanal B D S G = Drain = Source = Gate B= Selbstsperrend n-Kanal B p-Kanal B B Bulk (Substrat) 1 Bipolartransistor Funktionsweise: Elektronen des Emitters werden durch den Minuspol der Basis-Emitter-Spannung (UBE) in die Basis gedrückt. Ein geringer Teil der Emitter-Elektronen rekombiniert in der Basis mit den Löchern der Basis (Dotierung der Basis gering). Da die Elektronen in der Basis minoritätsträger sind, können sie die Kollektor-Basis-Sperrschicht überwinden und werden von dem hohen Kollektorpotential „abgesaugt“ Der Quotient aus der Anzahl der abgesaugten Elektronen und den zugeführten Löchern in der Basis ist eine Konstante Der so genannte Stromverstärkungsfaktor Wichtig: Maschensatz Knotenpunktsatz 2 Kennlinienfeld des Transistors Vierpol allgemein: i1 i2 u1 u2 u1, i1 = Eingangsgrößen u2, i2 = Ausgangsgrößen (Index1) (Index 2) Vierpol Transistor iB iC uBE uCE uBE, iB = Eingangsgröße uCE, iC = Ausgangsgröße Das bedeutet: u1 = uBE i1 = iB u2 = uCE i2 = iC Darstellung im Kennlinienfeld ( ) ( ) ( ) ( ) 3 Zur Kenngrößenermittlung (siehe Arbeitsblatt) Prinzipiell: Senkrechte durch waagerechte dividieren! I. Quadrant II. Quadrant III. Quadrant IV. Quadrant ( ) 4 Vierpolgleichung für Transistor Allgemein: Zum Kennlinienfeld (Siehe Arbeitsblatt „Kennlinien und Kenngrößen eines bipolaren Transistors) RC = Vorwiderstand 5 Arbeitspunkt: Gleichstrommäßige Einstellung des Transistors ( ) ( ) ( ) ( ) V = Verstärkung 3. Quadrant Vergleich ( ( ) ) 2. Quadrant 1. Quadrant 6 Ergänzung zu „Vierpolgleichungen eines Transistors“ Ersatzschaltbild vom Transistor iB B C rBE iB * rBE uBE -uCE rCE β * iC /rCE ~ ν * uCE β * iB E E Spannungsquelle Stromquelle Innenwiderstand so klein wie möglich, in Reihe geschaltet Innenwiderstand geht gegen unendlich, parallel geschaltet ( ) u uBE t uCE 7 Aufgaben zum Kennlinienfeld Geg.: UBE(AP) = 0,75V Ges.: iB(AP), iC(AP), uCE(AP), h11, h21, h22 Arbeitsgerade RC = iB(AP) = 70µA iC(AP) = 5mA uCE iC = 20V bei IC = 0 = 13mA bei UCE = 0 uCE(AP) = 12,5V Ersatzbild - Schaltung UB 2 2 RB iC RC 1 1 u2 = uCE iB u1 = uBE Für Wechselspannungen ist die Betriebsspannungsleitung gleich MASSE 8 B Typische Werte: C 1 rBE RB RC ν β uCE uBE 1 RB RC 2 ~ 2 E = 500Ω bis 5KΩ = 100KΩ bis 1MΩ = 1KΩ bis 5KΩ = 10-4 = 100 bis 1000 = 1 bis 2 Volt = 5 bis 50mV E E Vorgegebene Werte RB RC h11e h21e h22e Vereinfachung auf Widerstandsersatzschaltung = 400KΩ = 2KΩ = 2KΩ = 400Ω = 60KΩ Spannungsquellen ersetzen durch Kurzschluss Stromquellen ersetzen durch Unterbrechung B C u1 = uBE u2 = uCE RB rBE βiB RC rein raus rCE νUCE E Ges.: E rein, raus 9 iB B C u1 = uBE u2 = uCE rBE RC rein raus Β * i B * RC VuCE βiB E E Schaltungsdaten 10 Arbeitspunkt – Einstellung Ist die gleichmäßige Einstellung des Transistors, zur Verarbeitung kleinster Signale. IB - Aussteuerung US UBE Originales Signal Verschieben des Signals in den linearen Teil der Kennlinie: Arbeitspunkteinstellung (AP) US = Schleusenspannung Ausgangsseite des Transistors UCE UB AP1 AP-Einst. UB/2 AP2 t 11 Möglichkeiten zur Arbeitspunkteinstellung + UB R1 (RB) RC Nur mit R1: AP-Einstellung mit Basisvorwiderstand R2 = ∞ ; R E = 0 R2 Mit R1 und R2: AP-Einstellung mit Basisspannungsteiler RE = 0 RE Mit RE: AP-Einstellung mit Stromgegenkopplung Arbeitspunkteinstellung mit Basisvorwiderstand + UB UR1 R1 (RB) RC URC IC (AP) IB (AP) UCE (AP) UBE (AP) 12 Beispiel 1: Geg.: RC UB UCE (AP) UBE (AP) = 2KΩ = 12V = 6V = 0,6V Ges.: R1 = 9,7V = 450kΩ = 0,7V = 200 =1kΩ Ges.: UCE (AP) Beispiel 2: Geg.: UB R1 UBE B RC 13 Arbeitspunkteinstellung mit Basisspannungsteiler IR1 R1 (RB) UR1 + UB IC RC URC IB IR2 UCE (AP) UBE UR2 R2 Querstromverhältnis Beispiel: Geg.: UB = 18V UCE (AP) = 6V B = 250 Ges.: R1, R2 ( UBE RC m = 0,7V = 2,4kΩ =4 ) 14 Arbeitspunkteinstellung mit Spannungsgegenkopplung + UB URCB RC URC RCB IB IC UCE (AP) UBE (AP) UB = 18V RC = 2,25kΩ UBE = 0,7V Gesucht ist RCB B UCE = 400 = 9V Übung zu Basisvorwiderstand UB = 6V RC = 1kΩ Gesucht ist UCE B = 200 R1 = 530kΩ UBE = 0,7V 15 Temperaturbetrachtungen ( ) d.h. wenn bei = 10°C und konstantem IB UBE = 0,68V = 20% + UB R1 (RB) RC IC UCE = UB/2 IB Annahme: URC T Temperatur steigt Arbeitspunkt läuft weg UB 20°C UCE 40°C t 16 Rückkopplung Teile der Ausgangsspannung werden auf den Eingang zurückgeführt. Phasengleich 180° Phasengedreht Mitkopplung Gegenkopplung Arbeitspunkteinstellung mit Stromgegenkopplung + UB URC R1 RC IC IB UCE UBE UCE (AP) RE URE Temperaturverhalten Annahme 17 Arbeitspunkteinstellung mit Stromgegenkopplung + Basisspannungsteiler + UB IC R1 UR1 URC RC IB UCE IE UBE RE R2 URE UR2 Gegeben: UB UCE B IR2/IB = 18V = 8V = 200 =5=m Gesucht: R1 und R2 RC RE UBE = 5kΩ = 500Ω = 0,6V 0,91V 18 Schaltungen mit mehreren Transistoren am Beispiel: Standard NAND-Gatter 5V +/- 0,25V R2 1,6kΩ R1 4kΩ R4 130Ω T3 T1 T2 x1 x2 UBE2 UF UBE3 ϕC2 y T4 Ue Funktion: Annahme R3 1kΩ UBE4 Ua y=0 T4 ist durchgesteuert UBE4 ≈ 0,7V IB4 fließt (aus Emitter von T2) T2 ist durchgesteuert (UCES ≈ 0,2V) UCES = Transistor Sättigungsspannung Weg1 Weg2 ϕC2 = URB + UCES2 = 0,7V + 0,2V =0,9V UBE2 = 0,7V ϕB2 = UBE2 + UBE4 = 1,4V Da T3 ein Basispotential von UCE4 + UF + UBE3 braucht (0,2V + 0,7V + 0,7V = 1,6V) Ist T3 gesperrt. Da Basis-Kollektor-Diode von T1 in Flussrichtung liegt T2 erhält Basisstrom ϕB1 = 3 * 0,7V x1 oder x2 erkennen Spannungen unter 1,4V als 0-Signal 19 Annahme x1 = 0 x2 = Masse T1 ist durchgesteuert UCES1 ≈ 0,2V Da T2 1,4V zum Durchschalten braucht T2 = gesperrt Weg1 Weg2 IE2 = 0 IB4 = 0 T4 = gesperrt IC2 = 0 UR2 = 0 ϕB3 ≈ 5V UA ≈ ϕB3 – UBE3 - UF ≈ 5V – 0,7V – 0,7V ≈3,6V (mit Last) 1-Signal Eigenschaften Kurzschlussfestigkeit: ( ) Leistung bei IC PV bei y = 0 - Signal ( ) ( ) 20 Leistungsaufnahme bei y = 1 Wie groß ist die mittlere Leistungsaufnahme bei f= 1Hz und einem Tastgrad von 0,5? RL = ∞ ( ) ( ) Pegelfestlegung IIH IOH & & IOL 0,4V 2,4V 0L 1H IIL -1,0V -10V 0H 1L 2,4V 1 - Signal IOH 2,0V Störsicherheit IIH 1,4V Verbotener Bereich 0,8V Störsicherheit IIL 0,4V 0 – Signal IOL 21 Außenbeschaltung 5V R1 4kΩ UR1 UBE T1 RIL 0,8V 5V R4 130Ω T3 UR4 UCES = 0,2V 0,7V ROH 2,4V 22 Wechselspannungsverstärker mit AP-Stabilisierung R1 RC R2 RE C2 C1 CE CE = RC = RE = UBE = B= 100µF 2kΩ 400Ω 0,7V 200 UB = UCE(AP) = m = 9V 4,2V 4 C1 hat keinen Einfluss auf fUG Ges.: R1, R2, fUG 23 Operationsverstärker u1P u2 u1N u1P positiv u2 positiv u1N positiv u2 negativ Leerlaufverstärkung V0 V0: u2max = 100.000 = 15V Ges.: u1P – u1N ⁄ ( ) ( ( ) ) Da eine äußerst geringe Eingangsspannung bereits die max. Ausgangsspannung erzeugt, spricht man davon, dass der OPV die Eingangsspannungsdifferenz zu Null macht. In die OPV-Eingänge fließt praktisch kein Strom. Kenngrößen Leerlaufverstärkung Eingangswiderstand Ausgangswiderstand Eingangsoffsetspannung Gleichtaktunterdrückung V0 r1 r2 uoff G Ideal Real ∞ ∞ 0 0 ∞ 105 1010 - 1012 ≈ 150Ω +/- 6mV 10.000 24 Invertierender OPV IR1 IR1 Ue 1V u2 S = Scheinbare Masse Geg.: Ue R1 R2 = 1V = 1kΩ = 4kΩ Ges.: U2 Ges.: R1, R2 Beispiel: Ue U2 rein = 250mV = 2V = 47kΩ 25 Nicht-Invertierender OPV IR1 UR2 R2 u2 ue R1 Geg.: Ue R1 R2 =1V = 1kΩ = 4kΩ Ges.: U2 26 Addierer R2 Iges R4 R11 1V I1 R12 R3 2V I2 R13 0,5V I3 ua2 ua1 ( ) Addiert Eingangsspannung in Abhängigkeit ihrer einzelnen Verstärkungen. 27 2. Beispiel R2 Iges R4 R1 1V I1 R1/2 R3 0V I2 R1/4 0V I3 R1/8 1V ua2 ua1 R1 R1/2 R1/4 = 2kΩ = 1kΩ = 500Ω R1/8 R2 ( ⁄ = 250Ω = 2kΩ ) Digital – Analog – Wandler auf 4Bit ( ) 1001 (1V ; 0V ; 0V ; 1V) = 9V 28 Differenzverstärker I1 I1 I1 Annahme: Ue2 = 8V Ue1 = 2V Ges.: Ua Wenn alle Widerstände gleichgroß sind, dann kann man positiven Eingang minus negativen Eingang rechnen. Ue2 – Ue1 8V – 2V = 6V Allgemein: ( ( ) ) 29 Ges.: Schaltung des OPV als Konstantspannungsquelle Geg.: Vorwiderstand Z-Diode 0,7V Iz = 5mA OPV Rückkopplungswiderstand Ua = Konstant = 1,5V 18V RK RV 1,5V R1 Dimensionierung ( ) ( ) (Als Bauelement (BE) nicht vorhanden) RK ersetzen durch: 1kΩ 30 Jetzt: Ausgangsspannung im weiteren Bereich ändern: 1,5V ≤ Ua ≤ 15V 250Ω RK RK 1kΩ ( ) ( ) OPV als NF – Vorverstärker Schaltung: R2 = 22kΩ C3 C1 A E C2 = 22µF R1 = 1,5kΩ ( ) ( ) 31 Feldeffekttransistor FET Prinzip: Kanal: Halbleitergebiet zwischen Source und Drain. D S A ϱ D= S= A= l Drain Source Fläche Steuerung Änderung des Querschnitts (A) Durch hineinwachsen einer Sperrschicht in den Kanal Sperrschicht-FET (SFET / JFET) Änderung des spezifischen Widerstands (ϱ) Zuführen von Ladungsträgern in den Kanal Herausdrängen von Ladungsträgern aus dem Kanal Durch Anlegen eines elektrischen Feldes (MOSFET / MISFET) = IGFET IGFET = FET mit isoliertem Gate (G) 32 SFET (n-Kanal) Aufbau: S G 0V D -2V 10V 2V 12V Abschnürung S= G= D= Source Gate Drain n-Kanal Typ p-Kanal Typ 33 Funktionsweise: A UGS = UDS = 0V Ausbildung dünner Sperrschicht Kanalquerschnitt maximal minimal sehr leitfähig bei UDS > 0 fließt ID0 (Drainstrom bei UGS = 0V) B UGS negativ, UDS = 0 Sperrschicht wächst von beiden Seiten in den Kanal. Kanalquerschnitt sinkt C UGS negativ, UDS positiv Da Sperrspannung am D-S-Übergang > als am G-S-Übergang Sperrschicht am D-G-Übergang größer Es kommt zum Überlappen der Sperrschichten am D-G-Übergang Kanalabschnürung Spannung UDS die zur Abschnürung führt ist UP (Abschnürspannung) Kennlinienfeld SFET 34
