Blatt 1

Künzer, Müller-Platz, Hang
Besprechung: Montag, 08.11.10
Mathematik für Wirtschaftswissenschaften, WS 10/11
Blatt 1
Aufgabe 1
(1) Schreibe als Dezimalbruch.
(i)
(ii)
1
7
4
41
(2) Schreibe als vollständig gekürzten Bruch ganzer Zahlen.
(i) 0, 629 = 0, 629629629 . . . .
(ii) 0, 31122 = 0, 3112211221122 . . . .
Aufgabe 2
Seien r, s ∈ R.
(1) Ist |rs| = |r||s| ?
(2) Ist |r − s| = |r| − |s| ?
√
(3) Ist r2 = |r| ?
Aufgabe 3
Schreibe R × R := {(x, y) : x, y ∈ R}. Skizziere in der Ebene.
(1) {(x, y) ∈ R × R : |x + y| ∈ [1, 2)}.
(2) {(x, y) ∈ R × R : |x + y| 6 |x − y|}.
Aufgabe 4
Leite eine Formel für (x − y)4 aus dem binomischen Lehrsatz ab.
Aufgabe 5
Finde eine Formel für f (n) ohne Summenzeichen. Beweise diese mit Induktion.
P
(1) f (n) = nk=2 k2 für n > 2. (Hinweis: n+1
.)
3
P
(2) f (n) = nk=−1 2k für n > −1. (Hinweis: n2 + . . . ).
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