CES Mechanik II – Dynamik Übung 7

CES Mechanik II – Dynamik
Übung 7:
Aufgabe 5.7: Explodierende Kugel
Thema: Impulserhaltung
Eine Kugel der Masse m fliegt mit einer Geschwindigkeit v0 und explodiert
plötzlich in zwei Teile. Die Richtungen α 1 und α 2 sowie die Geschwindigkeit v1
unmittelbar nach der Explosion werden gemessen. Nehme an, dass durch die
Explosion keine Energie frei wird und dass keine Schwerkraft in der Ebene der
Bewegung (x-y-Ebene) wirkt.
a) Wie groß sind m1 und v2?
b) Auf welcher Bahn bewegt sich der Massenschwerpunkt der Bruchstücke?
Lösung:
a) m1 = m v0/v1 tan α 2
v2 = v0 (cos α 2 - v0/v1 sin α 2)-1
b) ys = 0
Aufgabe 5.8: Pendelwagen
Thema: Impulserhaltung
In der dargestellten Position befindet sich das System im Ruhezustand.
Bestimme die absolute Geschwindigkeit des Wagens und des Pendels bei
vertikaler Stellung des Pendels. Die Reibung des Systems ist zu
vernachlässigen.
Lösung:
a) vA = 2.72 m/s
vB = 1.087 m/s
Aufgabe 5.11: Block auf Rampe
Thema: Energie- und Impulserhaltung für Systeme
Der 12 kg schwere Block A wird aus der Ruhelage von einer 0.4 m hohen
Rampe B, mit einer Masse von 2 kg, losgelassen. Der Block und die Rampe
gleiten reibungsfrei.
Bestimme die Geschwindigkeiten des Blockes und der Rampe, wenn der Block
das Ende der Rampe erreicht hat.
Lösung:
vA2 = 2.41 m/s
vB2 = 3.48 m/s