A5.7 Explodierende Kugel, A5.8 Pendelwagen, A5.9 Rotierendes

CES Mechanik II – Dynamik
Übung 8:
Aufgabe 5.7: Explodierende Kugel
Thema: Impulserhaltung
Eine Kugel der Masse m fliegt mit einer Geschwindigkeit v0 und explodiert plötzlich
in zwei Teile. Die Richtungen α 1 und α 2 sowie die Geschwindigkeit v1 unmittelbar
nach der Explosion werden gemessen. Nehme an, dass durch die Explosion keine
Energie frei wird.
a) Wie groß sind m1 und v2?
b) Auf welcher Bahn bewegt sich der Massenmittelpunkt der Bruchstücke?
Lösung:
a) m1 = m v0/v1 tan α 2
v2 = v0 (cos α 2 - v0/v1 sin α 2)-1
b) ys = 0
Aufgabe 5.8: Pendelwagen
Thema: Impulserhaltung
In der dargestellten Position befindet sich das System im Ruhezustand. Bestimme
die absolute Geschwindigkeit des Wagens und des Pendels bei vertikaler Stellung
des Pendels. Die Reibung des Systems ist zu vernachlässigen.
Lösung:
a) vA = 2.72 m/s
vB = 1.087 m/s
Aufgabe 5.9: Rotierendes System
Thema: Drehimpuls
Die starre Konstruktion in der Abbildung besteht aus 2 Massen und massenlosen
Verbindungselementen. Sie dreht sich mit einer Geschwindigkeit von 120 rad/s.
a) Wie lange benötigt das Bremsmoment von 8 Nm um das System zu stoppen?
b) Wieviele Umdrehungen macht das System in dieser Zeit?
Lösung:
a) t = 10.8 s
b) 103.1 Umdrehungen