Textgleichungen – Verteilungsrechnung
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Hilfe home Gleichungen mit 1 Variablen – Textgleichungen – Verteilungsrechnung 1 – Lösungen 1. Die Familien Hansen (2 Erwachsene, 3 Kinder), Petersen (2 E, 4 K) und Clausen (2 E, 1 K) wollen zusammen ein Ferienhaus in Dänemark mieten. Dabei vereinbaren sie, dass jeder Erwachsene doppelt so viel zahlen soll wie ein Kind. Wie viel muss jede Familie bei einer Rechnungssumme von 1400 € zahlen? Hansen: 4x + 3x Petersen: 4x + 4x Clausen: 4x + x 4x 3x 4x 4x 4x x 1400 20x 1400 x 70 Hansen: 490 € Petersen: 560 € Clausen: 350 € 2. Für eine Theateraufführung zahlen begleitende Lehrkräfte den doppelten Preis wie Schüler. Eine Schule fährt mit zwei Klassen ins Theater: Die Klasse 6a besucht die Vorstellung mit 22 Schülern und einem Lehrer, die Klasse 6b mit 26 Schülern und 2 Lehrern. Insgesamt müssen 216 € bezahlt werden. Wie teuer ist die Karte für einen Schüler bzw. für einen begleitenden Lehrer? Preis pro Schüler: x Preis pro Lehrer: 2x 22x 2x 26x 4x 216 54x 216 x4 Ein Schüler zahlt 4 €, ein Lehrer 8 €. 3. Eine Klasse fährt mit zwei Lehrern und 25 Schülern zu einer Kinovorstellung. Für die Schüler wird ein Preisnachlass von 40% gewährt. Insgesamt sind 136 € zu zahlen. Preis pro Lehrer: x Preis pro Schüler: 0, 6 x 2x 25 x 0,6 136 17x 136 x8 Ein Lehrer zahlt 8 €, ein Schüler 4,80 €. 4. Drei Landwirte beziehen zusammen Futterschrot. Landwirt Hansen zahlt doppelt so viel wie Landwirt Petersen, Landwirt Carstensen zahlt 75% von Petersens Betrag. Insgesamt sind 315 000 € zu zahlen. Wie viel muss jeder Landwirt zahlen? Petersen: x Hansen: 2x Carstensen: 0,75x x 2x 0,75x 315 000 3,75x 315 000 x 84 000 Petersen zahlt 84 000 €; Hansen 168 000 € und Carstensen 63 000 €. 5. Eine Lotto-Tip-Gemeinschaft erzielt einen Gewinn von 71 646 €. Der Gewinn wird im Verhältnis der einzelnen Mitspieler aufgeteilt. Dabei erhält der Spieler A doppelt so viel wie Spieler B, Spieler C dreimal so viel wie Spieler B. Wie viel erhält jeder einzelne Spieler? A: 2x B: x C: 3x 2x x 3x 71 646 6x 71 646 x 11 941 A erhält 23882 €, B erhält 11 941 €, C erhält 35 823 € 6. Eine Firma erzielt einen Gewinn von 828 000 €. Dieser Gewinn wird nach dem Kapitaleinsatz der Gesellschafter A, B und C aufgeteilt. Gesellschafter A hatte doppelt so viel wie B eingesetzt, C hatte 80% des Einsatzes von A getätigt. Welchen Betrag bekamen die Gesellschafter A, B und C? A: 2x B: x 0,8 2x 1,6x C: 2x x 1,6x 828 000 x 180 000 A erhält 360 000 €, B erhält 180 000 € und C erhält 288 000 €. 7. Zwei Landwirte übergeben die Maisernte gemeinsam einem Lohnunternehmer. Landwirt Johannsen hat 34 ha angebaut, Landwirt Petersen hat 28 ha angebaut. Wie viel muss jeder zahlen, wenn die Rechnung über 29 760 € lautet? Preis pro ha: x 34x 28x 29 760 x 480 Johannsen bezahlt 16320 €, Petersen bezahlt 13 440 € 8. Für eine Fahrt mit der Fähre Kiel – Oslo zahlen Schüler 44 € weniger als begleitende Lehrer. Eine Klasse mit 22 Schüler und 2 Lehrkräften zahlt insgesamt 1 936 €. Berechne die Kosten pro Schüler und pro Lehrkraft. Preis pro Schüler: x Preis pro Lehrer: x + 44 22x 2(x 44) 1936 22x 2x 88 1936 x 77 Der Preis pro Schüler ist 77 €, eine Lehrkraft zahlt 121 €. 9. Drei Personen erben 34 700 €. Dabei erhält B 1600 € weniger als A und C 400 € mehr als B. A: x B: x – 1 600 C: x – 1 200 x x 1600 x 1200 34700 x 12500 A erhält 12 500 €, B erhält 10 900 € und C bekommt 11 300 €. 10. Ein Lottogewinn wird so verteilt, dass A 2 , B 1 und C den Rest in Höhe von 5 3 42 000 € erhält. Wie viel erhält jeder und wie hoch ist der Gesamtgewinn? 2 1 A: x B: x C : 42000 5 3 2 1 x x 42000 x | 15x 5 3 6x 5x 630000 15x 4x 630000 x 157500 A erhält 63 000 €; B erhält 52 500 €; C bekommt 42 000 €.
