1 Zur Vorbereitung
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Labor zur Vorlesung Technische Optik Versuch 2: Fizeau-Interferometer 1 Zur Vorbereitung Sie sollten mit den folgenden Begriffen umgehen können: Interferenz, Michelson-, Fizeau-Interferometer, Phasenschieben, Referenzwelle, Referenzfläche, Unwrapping, Seidel- und Zernike-Koeffizienten 2 Software INTOMATIK-N ist ein leistungsfähige Software zur Ansteuerung des Laserinterferometers V-100/P des Herstellers MÖLLER-WEDEL OPTICAL GmbH zur Messung optischer Komponenten. Dieses System bietet dem Anwender die Möglichkeit der schnellen Konturvermessung nach dem Prinzip der Phasenschiebung. INTOMATIK-N weist folgende wichtigsten Leistungsmerkmale auf: • Betriebssystem Windows NT 4.0, • Phasenschiebeauswertung, • Datenvisualisierung durch 2D-, 3D- und Konturdarstellung, • Dateninterpretation durch Zernike-Koeffizienten, Seidel-Koeffizienten und Asphärenkoeffizienten, • Permanentes Live-Interferogramm, • Schnelle Open-GL kompatible Graphik-Darstellung, • Unterschiedliche Algorithmen zur Phasenentfaltung, 3 Physikalische Grundlagen der Interferometrie 3.1 Interferenz, Interferometergleichung, Unwrapping und Höhenprofil Das Prinzip der Formprüfinterferometrie besteht im optischen Vergleich einer zu prüfenden Fläche mit einer planen oder sphärischen Referenzfläche exakt bekannter Form. Um die geforderten Meßunsicherheiten im Submikrometerbereich zu erreichen, kann auch hier die Wellenlänge eines Helium/Neon-Lasers von 632,8nm als Maßstab verwendet werden. Allerdings muß für die Formprüfung zunächst eine Wellenfront bekannt hoher Formgenauigkeit erzeugt werden. Seite 1 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Abbildung 3.1: Prinzip der Formprüfinterferometers nach Fizeau und Twyman-Green Wie in Abb. 3.1 prinzipiell dargestellt, wird die vom Laser emittierte ebene Wellenfront geringen Durchmessers durch ein Raumfilter von hochfrequenten Störungen befreit und in eine Kugelwelle transformiert. Diese trifft auf den Kollimator, eine speziell ausgelegte qualitativ hochwertige Optik, die die Kugelwelle in eine ebene Welle umwandelt. Abweichung dieser Wellenfront von der Planarität im Bereich von nur ca. 30nm (l /20) können erreicht werden. Die Wellenfront wird in zwei Wellen aufgeteilt. Meßwelle und die Referenzwelle treffen auf Meßobjekt und auf die Referenzfläche und werden dort reflektiert. Dabei prägt sich der Meßwelle die Prüflingsform auf während die Referenzwelle ohne Deformation reflektiert wird. Beide Wellen überlagern sich und es kommt zur Interferenz und damit zu Ausbildung eines Interefrenzmusters, das von einer Kamera detektiert werden kann. In der Formprüfinterferometrie wird jedoch darauf geachtet, daß die Wellen zu Wellenfronten hoher Formgüte mit Durchmessern bis zu 150mm aufgeweitet werden, da sie für die Güte dieser Meßtechnik entscheidend sind. Im Falle des Twyman-Green-Interferometers, in Abb. 4.1 rechts dargestellt, sind Referenzund Meßarm räumlich voneinander getrennt. Um dies zu erreichen, wird ein Strahlteiler eingesetzt, der die Wellenfront im Intensitätsverhältnis 50:50 aufteilt. Beide Teilwellenfronten werden mit jeweils einer Optik kollimiert. Während die Referenzwellenfront von einem als Referenz fungierenden Präzisionsplanspiegel ohne Änderung der Phase in sich zurück reflektiert wird, trifft die Meßwellenfront auf den Prüfling. Bei der Reflexion am Prüfling wird der Meßwellenfront nun gleichsam das Profil des Prüflings aufgeprägt. Eine Abänderung der ursprünglich konstanten Phase f der Meßwellenfront in eine Verteilung f (x,y) ist die Folge. Die Information über das Höhenprofil z(x,y) des Prüflings ist somit in dieser Phasenverteilung enthalten. Die so geformte deformierte Meßwellenfront Seite 2 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer interferiert mit der reflektierten Referenzwellenfront nach deren Überlagerung am Strahlteiler und es kommt zur Ausprägung eines Interferogramms. Beim in Abb. 3.1, links, dargestellten Fizeau-Interferometer, der Ausführungsform, die auch beim V-100/P vorliegt, wird der Referenzarm gleichsam in den Meßarm hineingedreht, wodurch ein zweiter Kollimator nicht nötig ist. Anstelle eines Referenzspiegels kommt dann eine hochwertige Glasplatte, in der Regel aus BK7 gefertigt, als Referenz zum Einsatz, die die Referenzwelle mit ca. 4% der Intensität reflektiert, während die Meßwelle transmittiert wird. Um die Intensitäten beider Wellen anzupassen und den Kontrast ( x, y ) I max I min I max I min zu optimieren, müssen dann jedoch Abschwächungsfilter eingesetzt werden. Das Interferenzmuster repräsentiert folglich die Formabweichung der Prüflingsfläche relativ zur eingesetzten Referenzfläche. Im Falle einer planen Referenz entspricht diese Formabweichung dem Höhenprofil des Prüflings. Der Kollimator und eine weitere Optik, die gemeinsam ein Kepler-Teleskop repräsentieren, bilden das Interferogramm verkleinert auf die Kamera im Auswertearm ab. Es wird von einem CCD-Sensor detektiert und über eine Framegrabber-Karte der Auswertesoftware zugeführt. Die mathematische Beschreibung des auftretenden Interferenzmusters ist in Gleichung 3.2 dargestellt. Es ist jedoch zu berücksichtigen, daß die Phase der Wellenfront nicht konstant ist sondern eine über die Fläche ausgedehnte Phasenverteilung darstellt. Folglich gilt die Interferometergleichung (3.2) I ( x, y) I 0 (1 ( x, y) cos( ( x, y) )) wobei o.B.d.A. angenommen wurde, daß die konstante Phase der Referenzwellenfront 0 ist. Wieder gilt es, aus einer Gleichung mit drei Unbekannten die Verteilung (x,y) zu extrahieren, da hierin die Information enthalten ist. Dies kann z.B. mit der Phasenschiebetechnik geschehen, die nun kurz beschrieben werden soll. Wird im Falle des Fizeau-Aufbaus die Referenzfläche definiert bewegt, ändern sich die optischen Weglängen im Interferometer. Dies führt zu einer Verschiebung der Streifen im Interferogramm und somit zu einem additiven Phasenterm a in Gleichung 3.2 . Indem n Schiebungen um Winkel n×durchgeführt werden und jeweils die Intensitäten des Interferogramms In(x,y) gemessen werden, kann ein lösbares Gleichungssystem erzeugt und die Phasenvereilung (x,y) der Meßwellenfront berechnet werden. In der technischen Realisierung wird die Referenzfläche über Piezostellelemente um definierte Bruchteile der Wellenlänge verschoben und dabei jeweils ein Interferogramm Seite 3 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer von der CCD-Kamera aufgenommen. Die ermittelten Grauwerte der Kamerapixel werden bezogen auf Gleichung 3.2 als Intensitätswerte I1(x,y), . . . , In(x,y) mit n3 interpretiert. Daraus ergibt sich z.B. für n = 5: (3.3) arctan 2( I 2 I 4 ) , 2 I 3 I 5 I1 : ( x, y ) , I n : I n ( x, y) Aufgrund der bei dieser Berechnung auftretenden Arcus-Tangens-Funktion ist die resultierende Phasenverteilung jedoch mehrdeutig. Alle Phasenwerte werden modulo 2 berechnet. Zu jedem einzelnen Wert muß folglich zunächst noch ein Vielfaches von 2 addiert werden, um die Eindeutigkeit herzustellen („Unwrapping“). Das Kriterium, nachdem diese Vielfache bestimmt wird, ergibt sich direkt aus dem Abtasttheorem. Es existieren sehr viele Ansätze und Verfahren für das Unwrapping, eine ideale Lösung kann jedoch nicht angegeben werden. Es hängt im allgemeinen von der Qualität des Meßresultates ab, ob komplexe oder einfache Methoden Anwendung finden. Schließlich wird durch Skalierung mit der eingesetzten Wellenlänge das quantitative Höhenprofil rekonstruiert: (3.4) z ( x, y ) 2 2 ( x, y ) Das Höhenprofil des Prüflings ist somit ermittelt. In Abb. 3.2 ist die Prozedur der Phasenschiebung illustriert. Oben dargestellt sind die 5 phasengeschobenen Interferogramme. Bei dem hier eingesetzten 5-Bild-Verfahren wird die Phase in fünf Schritten insgesamt um 2verschoben, so daß das fünfte Interferogramm dem ersten entsprechen muß. Diese Bedingung kann herangezogen werden, um das Piezostellelement des Phasenschiebers zu kalibrieren. Nach der Berechnung mittels Gleichung 3.2 ergibt sich dann die Darstellung in Abb. 3.2, unten links. Man erkennt, daß die Phaseninformation erhalten wurde, jedoch aufgrund des Arcus-Tangens noch mehrdeutig ist. Schließlich ist in Abb. 3.2, unten rechts das Ergebnis nach der Unwrapping-Prozedur und der Skalierung entsprechend Gleichung 3.4 dargestellt. In diesem Beispiel handelte es sich um die Messung eines verkippten Planspiegels. Seite 4 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Abbildung 3.2: Prinzip der Formprüfinterferometer nach Fizeau und Twyman-Green 4. Struktur von INTOMATIK-N 4.1 Allgemeines INTOMATIK-N wurde speziell an die Hardwaremodule des Interferometers V-100/P angepaßt. Insbesondere der vorhandene Phasenschieber und dessen Ansteuerung können erhalten bleiben. Abb. 4.1. zeigt die Struktur von INTOMATIK-N. Nach der Aufnahme durch eine CCD-Kamera und Zuführung der Interferogrammdaten an den Steuerrechner mittels eines Framegrabbers kann im Aufnahmemodul optional eine Datenfilterung zur Glättung des Interferogramms durchgeführt werden. Der Steuerrechner führt dann über einen DA-Wandler und über Piezostellelemente die Phasenschiebung der Referenzoptik durch. Die aufgenommenen Interferogrammdaten werden im DV-Modul nach verschiedenen, frei wählbaren Phasenschiebealgorithmen verknüpft und die Mehrdeutigkeiten anschließend mit einem Entfaltungs-Algorithmus (s. Abschnitt 6.5.2) behoben. Eine Filterung der Daten zur Rauschreduktion kann vorgenommen werden, ehe im Ausgabemodul eine Visualisierung der Daten numerisch in Form von Zernike-Koeffizienten oder aber in Form von 2- oder 3-dimensionalen Graphiken erfolgt. An dieser Stelle werden nun einige technisch besonders interessante Merkmale der Software INTOMATIK-N ausführlicher vorgestellt. 4.2 Hardwareansteuerung Viele kommerzielle Softwareprodukte zur Ansteuerung von phasenschiebenden Interferometern weisen für den Anwender den Nachteil auf, daß die Software stets von der Seite 5 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Abbildung 4.1: Interne Struktur der Interferometersteuersoftware INTOMATIK-N: Aufnahme, Datenverarbeitung und Ausgabe. jeweils eingesetzten Hardware abhängig ist. Bei INTOMATIK-N dagegen wurde ein Minimum an spezifischen Funktionen der Hardwarekomponenten verwendet und zusätzlich in separaten Modulen implementiert. 4.3 Framegrabber und Kamera Gerade für die Interferometrie kommt diesen Hardware-Komponenten eine besondere Bedeutung zu, da der Meßbereich eines Formprüfinterferometers aufgrund des Abtasttheorems direkt von der Auflösung des Sensors abhängt. Mit der neuen Software INTOMATIK-N kann durch Auslesen aller zur Verfügung stehenden 768x578 Sensorpixel eine Meßbereichserweiterung um einen Faktor 3 in der horizontalen Richtung im Vergleich zur früheren Version erreicht werden, da die unter Beibehaltung des SamplingTheorems meßbaren lokalen Steigungen des Prüflings durch die bessere Abtastung entsprechend vergrößert werden konnten. Um dem Ideal der maximalen Unabhängigkeit von Software und Hardware nahezukommen, wurden die häufig eingesetzten komplexen Framegrabber-Lösungen mit ausführlicher Softwarebibliothek umgangen und ein einfaches System der Fa. Matrix Vision (MVSigma SLG) eingesetzt. Von der zur Verfügung stehenden Softwarebibliothek wurde lediglich der Befehl zur Aufnahme eines Bildes und zum anschließenden Transfer in den Arbeitsspeicher des Host-Rechners benutzt. Die Funktion wurde in eine DLL ausgelagert, auf die das Hauptprogramm zugreift. Damit wurde gewährleistet, daß der Aufwand zur Implementation anderer Framegrabber und Kameras möglichst gering ist, da lediglich die DLL neu erstellt werden muß. Seite 6 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 4.4 DA-Wandler zur Phasenschieberansteuerung Die Problematik beim Phasenschieber entspricht weitestgehend der beim Framegrabber aus dem vorigen Abschnitt. Um bei INTOMATIK-N dem Gedanken der Modularisierung weiter nachzukommen, werden über eine definierte mit dem jeweiligen Phasenschieber abzustimmende Schnittstelle einfach mit 12 Bit digitalisierte Spannungen für die Phasenschiebung ausgegeben. Diese werden dann vom Phasenschiebemodul in eine geeignete Steuerspannung für den Piezo-Steller transformiert. 4.5 OpenGL-Graphik-Standard Als OpenGL wird ein 3D-Graphikstandard des Computerherstellers Silicon Graphics Inc. (SGI) und diversen Graphikkartenherstellern bezeichnet. Über diesen Standard können auf einfache Weise komplexe 3D-Graphiken implementiert werden, wie zum Beispiel die 3D-Ausgabe der gemessenen Prüflingsoberflächen. Dies geschieht über eine vom Betriebssystem zur Verfügung gestellte Funktionsbibliothek. Vorteil ist dabei eine weitreichende Hardwareunterstützung. Zeitaufwendige Operationen werden von einem zusätzlichen Graphikprozessor, der sich auf der Graphikkarte befindet, übernommen werden, was wiederum die CPU stark entlastet. 4.6 Visualisierungsmodul INTOMATIK-N besteht aus drei sich ergänzenden Modulen. Im Visualisierungsmodul, über das die übrigen Module zur Interferogrammaufnahme und zur Live-Interferogrammdarstellung aufgerufen werden können, findet die Darstellung, Interpretation und eine evtl. Manipulation der Meßergebnisse sowie die Konfiguration der Software statt. 4.7 Aufnahmemodul Im Aufnahmemodul wird die Datenaufnahme mittels Phasenschiebung durchgeführt. Dazu können Operationen wie Maskierung, Datenaufbereitung und Filterung, Entfaltung und Kalibrierung durchgeführt werden. Nach der Aufnahme werden die Daten an das Visualisierungmodul übergeben. Seite 7 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 4.8 Live-Interferogramm Um z.B. die Justierung des Interferometers auch am PC-Monitor zu erleichtern, wurde die Live-Darstellung des Kamerabildes in einem eigenen Thread implementiert. Diese Darstellung kann permanent geöffnet bleiben und somit auch bei der Phasenschiebung Aufschluß über die Entwicklung des Interferogramms geben. 5. Hinweise zur Benutzung der Software-Hilfe Diese Dokumentation geht sequentiell vor und beschreibt die Benutzung von INTOMATIKN anhand aller auftretenden Menü-Punkte. Zu jedem korrespondierenden Fenster, das mittels Screenshot illustriert ist, werden die Funktionalitäten erläutert. Triviale Funktionalitäten wie z.B. „Datei speichern“ werden nicht weiter detailliert. 6. Visualisierungsmodul zur Darstellung von gemessenen Daten Zunächst sei das Hauptmodul von INTOMATIK-N vorgestellt, das nach dem Start der Software immer aktiv ist. 6.1 Pull-Down Menü „Datei“ 6.1.1 Öffnen Das Standarddartenformat von INTOMATIK-N lautet „*.inn“ . Neben diesem Format werden folgende weiteren Datenformate folgender Plattformen unterstützt: • Vorgängerversion des V-100/P INTOMATIK-P (*.map, Version 2 und 3) • WYKO Vision (*.opd) • Phasendaten (double) ohne Header im intel- und non-intel Format (*.pha) • Datenformat des Fraunhofer IPT im intel- und non-intel Format (*.ipt) Seite 8 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.1.2 Schließen / Alle schließen Wie bei Windows üblich werden mit diesen Funktionen die aktuelle oder alle geöffneten Dateien geschlossen. 6.1.3 Aus Zernike-Koeffizienten berechnen Diese Option erlaubt die synthetische Berechnung von Oberflächenprofilen aus ZernikeKoeffizienten. 6.1.3.1 Allgemeines Zernike-Polynome bilden einen vollständigen Satz orthogonaler Polynome, die auf dem Einheitskreis definiert sind. Dies macht sie zu einer beliebten Möglichkeit der Datenreduktion von Wellenfronten in der Interferometrie. Zudem stehen die Polynome in engem Zusammenhang zu den Seidel-Aberrationen. Die Zernike-Polynome mit der Ordnung n lassen sich wie folgt angeben: (6.1) Z nn2 m ( , ) Rnn2 m ( ) exp( i(n 2m) ) Alternativ können die Zernike Polynome auch reell definiert werden: (6.2) 1 n2 m Z n( n2 m ) Rnn2 m ( ) cos(i (n 2m) ) 2 Z n n2 m U n ( , ) 1 Z n2 m Z ( n2 m ) R n2 m ( ) sin(( n 2m) ) n n 2i n Der radiale Term ergibt sich aus: m (6.3) Rnn 2 m ( ) (1) s s 0 (n s )! n2 s s!(m s )!(n m s )! Nachfolgend sind die acht wichtigsten Polynome in dieser Nomenklatur aufgeführt. Dabei enthält die vierte Spalte eine Numerierung der Zernike-Polynome, wie sie häufig in kommerziellen Interferometern zur Verfügung steht und wie sie auch in der im Rahmen der Software INTOMATIK-N implementiert wurde. 6.1.3.2 Eingabe von Zernike Koeffizienten Um nun aus einer gegebenen Folge von einzelnen Zernikekoeffizienten ein entsprechendes Oberflächenprofil zu generieren, können diese im entsprechenden Fenster eingegeben werden. Zusätzlich können eingegebene Werte nachträglich ausgeblendet werden, ohne daß sie ihren Wert verlieren. Seite 9 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Zernike-Koeffizient Zernike-Polynom Bedeutung C0 1 konstanter Term C2 sin( ) Verkippung Y-Achse C1 cos( ) Verkippung X-Achse C5 2 sin( 2 ) Astigmatismus 45° C3 2 2 1 Defokussierung C4 2 cos(2 ) Astigmatismus bei 0° oder 90° C7 (3 3 2 ) sin( ) Koma 3.Ordnung X-Achse C6 (3 3 2 ) cos( ) Koma 3.Ordnung Y-Achse C8 6 4 6 2 1 Sphärische Aberration 3.Ordn. Tabelle 6.1: Zernike-Koeffizienten, Definition und Bedeutung 6.1.4 Aus Asphärenkoeffizienten berechnen Neben der Parametrisierung durch Zernike-Koeffizienten ist eine Anpassung der allgemeinen optischen Gleichung möglich. Diese hat die Form (6.4) z ( x, y ) cr2 1 1 (1 k )c r 2 2 A1r 2 A2 r 3 A3 r 4 A4 r 5 ..., mit r x2 y2 Auch hier können wie bei der Zernike-Darstellung die Koeffizienten mit Werten belegt und ggf. ausgeblendet werden. Seite 10 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Sowohl bei der Zernike- wie auch bei der Asphärengeneration existiert ein Optionsmenü, mit dem allgemeine Randbedingung zur Generation von Wellenfronten bzw. Oberflächenprofilen festgelegt werden können. So wird die Bildgröße in Pixeln durch Breite und Höhe festgelegt. Die Wellenlänge , mit der die Wellenfront skaliert wird um mittels (6.5) z ( x, y ) W ( x, y ) 2 auf das Höhenprofil zu schließen, kann genauso wie der Wedgefaktor W eingegeben werden. Da die Zernike-Koeffizienten auf dem Einheitskreis definiert sind, kann dieser durch Mittelpunkt und Radius in Pixeln definiert werden, was die Generierung von dezentrierten Profilen erlaubt. Der Radius bezieht sich dabei auf den äußersten vom Mittelpunkt entfernten Datenpunkt. Schließlich kann entschieden werden, ob die Werte für Bad Data beibehalten werden, das heißt im Falle einer Anpassung durch die Asphärenbeschreibung auch anschließend vorhanden bleiben. Auch Maskierungen oder Umrandungen können somit beibehalten werden. Da für die Berechnungen ein Einheitskreis definiert wird, kann hier auch ausgewählt werden, ob die Werte außerhalb des Einheitskreises auf Bad Data gesetzt werden. Ansonsten wird der Einheitskreis auf den vollen Datenbereich vergrößert. Schaltet man Bad Data beibehalten aus und Außerhalb des Einheitskreises zu Bad Data setzen an, so wird erreicht, daß im Falle einer Polynomanpassung einzelne Bad DataBereiche durch angepaßte Daten aufgefüllt werden, die Menge von Fehlstellen somit reduziert wird. 6.1.5 Aus Seidelkoeffizienten berechnen Aus den schon erwähnten Zernike-Koeffizienten können verschiedene Justierungsfehler berechnet werden. So sind die beiden Polynome C1 und C2 sind für die Praxis besonders Seite 11 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer wichtig, da sie die Verkippung des Prüflings beschreiben. Indem ein Zernike-Fit an das Meßergebnis durchgeführt wird und anschließend diese beiden Verkippungen aus dem Ergebnis herausgerechnet werden, ist die softwareunterstützte Korrektur dieser Dejustierung möglich. Die Polynome der Koeffizienten C3 bis C8 stehen in enger Verbindung zu den Seidel Aberrationen, die an dieser Stelle vorgestellt werden sollen. Wie man aus Tabelle 6.2 erkennt, müssen die nicht rotations-symmetrischen Aberrationsterme dabei aus jeweils zwei Zernike-Koeffizienten zusammengesetzt werden. Seidel-Aberrationen Verkippung Größe C12 C 22 Winkel arctan( C2 ) C1 Defokussierung 2C3 Astigmatismus 2 C42 C52 0.5 arctan( Koma 3 C62 C72 arctan( Sphärische Aberration C5 ) C4 C6 ) C7 6C8 Tabelle 6.2: Seidel Aberrationen: Bezeichnung und Definition. Der Benutzer hat die Möglichkeit durch Eingabe der Seidel-Koeffizienten eine Oberfläche zu generieren. Seite 12 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.1.6 Speichern unter Wie schon im „Öffnen“-Menü können Dateien der verschiedenen hier angegebenen Formate in INTOMATIK-N gespeichert werden. 6.1.7 Drucken Das ausgewählte Fenster kann über diesen Menüpunkt gedruckt werden. 6.2 Pull-Down-Menü „Messung“ 6.2.1 manuelle Messung Der Menüpunkt manuelle Messung öffnet das Aufnahmemodul zur Messung durch Phasenschiebung. Seite 13 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.2.2 Automatische Messung Bei der automatischen Messung wird das Aufnahmemodul geöffnet, die Messung automatisch durchgeführt und anschließend die Phase in das Visualisierungmodul übergeben. Im Visualisierungmodul werden dann die im Menü Einstellungen Berechnungen gewählten Auswerteschritte dargestellt. 6.2.3 Sondermessungen In diesem Menüpunkt könne die Sondermessungen Homogenitätsprüfung, Würfeleckenmessung, Dachwinkelprismenmessung und Absolutprüfung angewählt werden. Dabei werden halbautomatische Messabläufe durchgeführt, bei denen angepasste Maskentypen verwendet werden. Seite 14 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.2.3.1 Homogenitätsmessung Bei der Homogenitätsprüfung wird die Homogenität eines Probekörpers in einem einheitenlosen Kontourplot dargestellt. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt wird, sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so muß das Kontrollkästchen für das automatische Beenden der Aufnahme deaktiviert werden. Dann wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und über den Menüpunkt Phase übergeben an das Visualisierungsmodul übertragen. Homogenitätsmessung Tilted Bei dieser Homogenitätsmessung wir der Probekörper für die letzte Aufnahme leicht gekippt, um ein Interferogramm von der Rückseite zu erhalten. Damit tatsächlich nur das Interferogramm von der Rückseite des Prüflings aufgenommen wird, muß es sich um einen keilförmigen Prüfling handelt. Das Meßergebnis wird gemäß DIN ISO 10110-4 in Homogenitätsklassen eingeteilt. Homogenitätsmessung Flipped Bei dieser Homogenitätsmessung wird für die letzte Messung der Probekörper gedreht, um ein Interferomgramm von der Rückseite des Probekörpers zu bekommen. Die weitere Auswertung ist identisch mit der Tilted-Methode. Schwankung der Brechzahl (dimensionslos) Seite 15 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer M 2 M 1 (n 1) ( M 3 M 4 ) 2k 2T M 1 ( x, y ) 2C 2S K1 D ( x, y ) M 2 ( x, y ) 2(1 n) A 2(n 1) B 2C 2 D 2S K 2 M 3 ( x, y ) 2 A 2 S K 3 M 4 ( x, y ) 2 B 2S K 4 (6.6) n - Brechnungsindex T - Probendicke A - Flächenfehler der Vorderseite der Probe B - Flächenfehler der Rückseite der Probe C- Flächenfehler des Spiegels S - Systemfehler Seite 16 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Das Meßergebnis wird gemäß DIN ISO 10110-4 in Homogenitätsklassen eingeteilt. Homogenitätsmessung mittels Immersionsmethode Bei dieser Homogenitätsmessung wird der Probekörper zwischen zwei Glasplatten mit hoher Oberflächenqualität eingebracht. Zwischen den Glasplatten und dem Prüfling befindet sich eine brechungsindexangepasste Immersionslösung. Somit werden Oberflächenfehler nicht in das Ergebnis einbezogen und die Homogenität kann direkt gemessen und gemäß DIN ISO 10110-4 in Homogenitätsklassen eingeteilt werden. Seite 17 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.2.3.2 Würfeleckenmessung Bei der Würfeleckenmessung wird die Abweichung der drei Winkel vom rechten Winkel berechnet. Dabei kann eine Single- und eine Double-Pass-Anordnung verwendet werden. Würfeleckenmessung Single-Pass Bei der Single-Pass Messung der Winkelfehler durchlaufen die Strahlen die Würfelecke nur einmal und werden dann in den optischen Weg des Interferometers zurückreflektiert. Die Single-Pass-Messung ist nur halb so empfindlich wie die Double-Pass-Messung. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet.Bei der Würfeleckenmessung in Single-Pass-Anordnung werden die sechs sichbaren Würfeleckensegmente maskiert. Die Verkippung der sechs Segmente gegeneinander und damit die Abweichung von den 90_ Winkeln wird berechnet. Winkelfehler: Seite 18 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer ij ij 4n 2 / 3 180 ij i2 j2 2 i j cos( i j ) i Tiltwinkeli i Tiltbetrag i Wellenläng e ri Segmentkreisradius i [ Pixel] Pr obendurchmesser [mm] 2 Pr obeneinhei tskreisradius[mm] n Brechung sin dex ri Im Aufnahmemodul muss nun die Würfeleckenmaske mit den Kanten des Probekörpers in Überdeckung gebracht werden. Danach wird die Verkippung der Segmente gegeneinander und damit der Winkelfehler berechnet und in Bogensekunden ausgegeben. Seite 19 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Würfeleckenmessung Double-Pass Bei der Double-Pass Messung der Winkelfehler durchlaufen die Strahlen die Würfelecke zweimal. Der Strahl wird durch die Würfelecke in Richtung der Referenzplatte reflektiert, durchläuft diese und wird dann durch eine halb vor die Referenzplatte geschobene Abschattung blockiert. Der dann an der Oberfläche der Referenzplatte reflektierte Strahlanteil durchläuft wiederum die Würfelecke und wird dann schließlich wieder in den optischen Weg des Interferometers zurückreflektiert. Die Double-Pass-Messung ist doppelt so empfindlich wie die Single-PassMessung. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet. Bei der Double-Pass Messung wird der Aussteuerungswert bei der Kalibrierung automatisch halbiert. Winkelfehler: ij i 180 4n 2 / 3 Tiltbetrag i Wellenläng e i ri Segmentkreisradius i [ Pixel] Pr obendurchmesser [mm] ri 2 Pr obeneinheitskreisradius[mm] n Brechung sin dex Seite 20 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Bei der Double-Pass Messung sind nur drei Segmente sichtbar. Die Maske muss entsprechend angepasst werden. Danach wird die Verkippung der Segmente gegeneinander und damit der Winkelfehler berechnet und in Bogensekunden ausgegeben. 6.2.3.3 Dachwinkelprismamessung intern Bei der internen Dachwinkelprismamessung wird die Abweichung des Winkels vom Seite 21 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer rechten Winkel berechnet. Dabei gibt es eine Single- und eine Double-Pass Anordnung. Dachwinkel intern Single-Pass Bei der Single-Pass Messung des Winkelfehlers durchlaufen die Strahlen das Prisma nur einmal und werden dann in den optischen Weg des Interferometers zurückreflektiert. Die Single-Pass-Messung ist nur halb so empfindlich wie die Double-Pass-Messung. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt.Wenn keine Messung durchgeführt wird sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet. Winkelfehler: ij ij 180 4n ij i2 j2 2 i j cos( i j ) i Tiltwinkeli i Tiltbetrag i Wellenläng e ri Segmentkreisradius i [ Pixel] Pr obendurchmesser [mm] 2 Pr obeneinheitskreisradius[mm] n Brechung sin dex ri Seite 22 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Die automatisch generierte Maske muss an den Prüfling angepasst werden. Danach wird die Verkippung der Segmente gegeneinander und damit der Winkelfehler berechnet und in Bogensekunden ausgegeben. Dachwinkelprismamessung intern Double-Pass Bei der Double-Pass Messung des Winkelfehlers durchlaufen die Strahlen das Prisma zweimal. Der Strahl wird durch das Prisma in Richtung der Referenzplatte reflektiert, durchläuft diese und wird dann durch eine halb vor die Referenzplatte geschobene Abschattung blockiert. Der dann an der Oberfläche der Referenzplatte reflektierte Strahlanteil durchläuft wiederum das Prisma und wird dann schließlich wieder in den optischen Weg des Interferometers zurückreflektiert. Die Double-Pass Messung ist doppelt so empfindlich wie die Single-Pass Messung. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt wird sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet. Bei der Double Pass Messung wird der Aussteuerungswert bei der Kalibrierung automatisch halbiert. Seite 23 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Winkelfehler: ij ij 180 4n i Tiltbetrag i Wellenläng e ri Segmentkreisradius i [ Pixel] Pr obendurchmesser [mm] 2 Pr obeneinheitskreisradius[mm] n Brechung sin dex ri Die automatisch generierte Maske muss an den Prüfling angepasst werden. Danach wird die Verkippung der Segmente gegeneinander und damit der Winkelfehler berechnet und in Bogensekunden ausgegeben. Seite 24 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.2.3.4 Dachwinkelprismamessung extern Bei der externen Dachwinkelprismanmessung wird die Abweichung des Winkels vom rechten Winkel berechnet. Bei dieser Messung werden die Strahlen vom Prisma auf Spiegel reflektiert die die Strahlen zurück zum Prisma und damit in Richtung Refernzplatte lenken. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt wird sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet. Winkelfehler: ij i 180 4n / 2 Tiltbetrag i Wellenläng e i ri Segmentkreisradius i [ Pixel] Pr obendurchmesser [mm] ri 2 Pr obeneinheitskreisradius[mm] n Brechung sin dex Seite 25 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Die automatisch generierte Maske muss an den Prüfling angepasst werden. Danach wird die Verkippung der Segmente gegeneinander und damit der Winkelfehler berechnet und in Bogensekunden ausgegeben. 6.2.3.5 Drei Platten Test Bei dieser Absolutmessung werden drei Platten in unterschiedlichen Kombinationen gemessen und anschließend die von der Qualität der Referenzplatte unabhängigen Oberflächenform der Platten entlang fünf verschiedener Geraden berechnet. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn keine Messung durchgeführt sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Weiter-Buttons im Visualisierungsmodul automatisch übertragen und ausgewertet. Seite 26 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Für die Ermittlung des absoluten Profils der drei Platten entlang von fünf Geraden, die jeweils um einen Winkel von 37° gekippt sind, wird das folgende Gleichungssystem sukzessive gelöst: Gleichung1 : a n bn h1, n Gleichung 2 : a n cn h2, n (6.12) Gleichung 3 : cn a n h3, n Gleichung 4 : a n b2 n h4, n an(r) - Abweichung von Platte A entlang einem Querschnitt n an Radialpunkt r hm, n - gemessene Abweichung entlang Querschnitt |n| im Messschnitt m Schritt Gleichung Input Output 1 1 bis 3 n=0 a0 2 1 bis 3 n=0 b0 3 1 bis 3 n=0 c0 4 4 a0 b2 5 2 b2 c-2 6 4 b0 a2 7 1 a2 b-2 8 2 b-2 c2 9 3 c2 a-2 10 4 a-2 b-4 =b1 11 2 b1 c-1 12 4 b1 a1 13 1 a1 b-1 14 2 b-1 c1 Seite 27 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 15 3 C1 a-1 Das Ergebnis der Auswertung wird in einem Kontour Plot für die berechneten fünf Linien der Platte A dargestellt. 6.2.3.6 Absolutprüfung Bei der Absolutprüfung wird der sphärische Probekörper in unterschiedlichen Kombinationen gemessen und anschließend die von der Qualität der Referenzebene unabhängige Oberflächenform des Prüflings berechnet. Der Versuchsaufbau und die Formeln sind Seite 28 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer in der folgenden Abbildung dargestellt.Wenn keine Messung durchgeführt wird sondern vorhandene Messungen erneut ausgewerten werden sollen, so wird im Aufnahmemodul eine Messung geladen und dann durch Drücken des Übergabe-Buttons im Aufnahmemodul automatisch ins Visualisierungsmodul übertragen und ausgewertet. r W1 Wref 1 / 2(Wdiv Wdiv ) (6.13) W2 Wref Wdiv Wsurf r W3 Wref Wdiv Wsurf Wabs 1 / 2(W2 W3r W1 W1r ) Wn gemessene Wellenfront Wre f Wellenfront der Bezugsfläche Wdiv Wellenfront der Zerstreuungslinse Wr um 180° gedrehte Wellenfront 6.2.4 Kalibrieren Diese Funktionalität bewirkt, daß der Phasenschieber neu kalibriert wird. Dazu muss ein Interferogramm eingestellt werden, dass ca. 5 gerade Linien zeigt. Über den Button Iteration starten werden in einem Iterationsprozess die optimalen Ansteuerwerte für den Phasenschieber ermittelt. Für eine korrekte Kalibrierung muss die Iteration erfolgreich abgeschlossen werden und der Schwerpunkt der Verteilung der Phasenverteilung im Bereich von 85°-95° liegen. Seite 29 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.2.5 Livebild Hiermit wird die Darstellung eines Live-Bildes des Interferogramms in einer eigenen Anwendung gestartet. Die Priorität dieser Darstellung kann wie in 6.7.2 beschrieben geändert werden. 6.3 Pull-Down-Menü „Protokoll“ 6.3.1 Protokoll erstellen Der Menüpunkt Protokoll erstellen erlaubt dem Benutzer, das akivierte Ergebnisfenster in inkl. der Protokolldaten auszudrucken bzw. als Datei zu speichern. Seite 30 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.4 Pull-Down-Menü „Analyse“ 6.4.1 2D-Darstellung Die 2D-Darstellung erlaubt es, horizontale, vertikale und frei diagonale Schnitte durch das Meßergebnis zu legen. Der Typus des Schnittes kann angeklickt wertden, die zugehörigen Parameter können dann in den entsprechenden Fenstern numerisch eingegeben werden bzw. durch Maussteuerung im oben rechts dargestellten Konturplot frei ausgewählt werden. Neben der Schnittdarstellung sind die die Messung betreffenden allgemeinen Daten unterhalb des Plots editiert. 6.4.2 3D-Darstellung Die 3D-Darstellung erfolgt im OpenGL-Standard. Die Art der graphischen Darstellung wie auch die gewünschten Zoom-Einstellungen können im Menü Einstellungen - Anzeige - 3D-Darstellung gewählt werden. Um die Perspektive zu ändern, greift man mit gedrückter linker Maustaste die Graphik und dreht sie in die gewünschte Perspektive. Neben der Pixelzahl ist der maximale Höhenwert angegeben. Die übrigen Werte entnimmt man dem rechts dargestellten Farbbalken. Wie der sind die wichtigen Parameter der Messung unterhalb editiert. Seite 31 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.4.3 Kontur-Darstellung Die Konturdarstellung ergänzt 2D- und 3D-Darstellung. Hier ist die Höheninformation farblich kodiert. Eine Zuordnung zum rechts dargestellten Farbbalken kann durch Bewegung der Maus erreicht werden. Die wichtigen Dateiparameter siond wieder unten angegeben. 6.4.4 Rohdaten-Darstellung Diese Art der Darstellung erlaubt es, aus der Phasenverteilung bzw. dem Höhenprofil die zugehörigen zugrundeliegenden Interferogrammdaten zu berechnen. Sind nach einer künstlichen Generierung der Daten durch Zernike- oder Asphärenkoeffizienten keine Interferogramme vorhanden, können diese theoretisch berechnet werden. Deren Darstellung erfolgt dann automatisch im Aufnahmemodul von INTOMATIK-N. 6.4.5 Fit Zusätzlich können die Seidel-Aberrationen vom vorliegenden Datensatz entfernt werden. Dies bietet sich an, um unerwünschte Terme wie Tilt oder Defokussierung zu eliminieren. 6.4.6 Zernike anzeigen/Zernike berechnen Diese Funktion bewirkt, daß ein ggf. vorhandener Satz von Zernike-Koeffizienten dargestellt wird. Liegen die Zernike-Koeffizienten noch nicht vor, werden diese für den aktuellen Datensatz berechnet und dann dargestellt. Neben des 36 Zernike-Koeffizienten Seite 32 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer werden ebenfalls die daraus resultierenden Seidel-Aberrationen sowie die Definition des zugrundeliegenden Einheitskreise editiert. 6.4.7 Seidel-Komponenten entfernen Diese Funktion entfernt die vom Anwender markierten Seidel-Koeffizienten aus dem gemessenen Datensatz. So bietet es sich immer an, neben Const auch den Tilt also die Verkippung eines Prüflings abziehen zu lassen. 6.4.8 FFT Diese Funktion gestattet es, eine FFT in Form einer Point Spread Funktion PSF oder einer Modulationstransferfunktion MTF durchzuführen. 6.4.8.1 PSF Diese Funktion bewirkt, daß eine mathematische Berechnung des Fernfeldintensitätsmusters als Antwort auf eine ideale Punktquelle erfolgt. Seite 33 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.4.8.2 MTF Diese Funktion bewirkt eine mathematische Analyse, wie verschiedene Frequenzen durch das optische System geleitet werden. 6.5 Pull-Down-Menü „Manipulation“ 6.5.1 Falten Nach Durchführung der Phasenschiebung wird die ermittelte Phasenverteilung automatisch entfaltet, d.h. ihre Unstetigkeiten behoben. Dieser Entfaltungsprozeß kann durch nachträgliches Falten rückgängig gemacht werden. Dabei wird die zugrundeliegende Phasenverteilung durch Subtraktion entsprechender Vielfacher von 2in das Werteintervall [-,[ reduziert. 6.5.2 Entfalten Diese Operation führt wieder zu einer Verstetigung der Phasenverteilung und macht damit die Operation aus 6.6.1 rückgängig. Sie wird nach der Phasenschiebung standardmäßig durchgeführt. Seite 34 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.5.3 Begrenzen Mit dieser Option kann der Datenbereich vom Benutzer eingegrenzt werden, um z.B. die verfügbare Farbskala auf den interessierenden Bereich anzupassen. Die Grenzen selbst können durch Minimum und Maximum manuell neu eingegeben werden oder aber durch Mausklick auf den Farbbalken der jeweiligen Darstellung direkt definiert werden. Aktuelle Min/Max-Werte werden ebenfalls dargestellt. Die hierdurch ausgeblendeten Werte werden dabei auf Bad Data gesetzt und stehen daher im Datensatz nicht mehr zur Verfügung. 6.5.4 Zernike-Filter Diese Operation führt einen Zernike-Fit an den gemessenen Datensatz durch und stellt einen aus diesen Koeffizienten berechneten Datensatz in einem neuen Datenfenster dar. Somit wird die Messung gleichsam auf einen Satz von Koeffizienten reduziert und dabei eine Glättung des gemessenen Prüflingsprofils erreicht. Seite 35 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.5.5 Rauschfilter Der Rauschfilter wirkt auf die Phasenverteilung nach der Phasenschiebung, nicht wie in 5.7.2 auf die Interferogramme vor der Phasenschiebung. Der Filtertyp kann ausgewählt werden, wobei einige Filtertypen wie Median, Gauss, Mittelwertfilter und Kreuzfilter vorgegeben wurden. Es können jedoch auch eigene Filter frei definiert werden. Darüber kann die Filtergröße zwischen 3x3 und 5x5 gewählt werden, wodurch das Editierfenster der Filterparameter entsprechend angepaßt wird. 6.5.6 ISO-konforme Auswertung Dieser Menüpunkt erlaubt eine ISO-konforme Auswertung der im aktiven Fenster dargestellten Messung. Dabei werden gemäß der Norm 10110 Teil 5 folgende Fehler bestimmt: Gesamtpassfehlerfunktion, bestangepasste Kugelfläche, Unregelmäßigkeitsfunktion, bestangepasste asphärische Fläche und die verbleibende Fläche. Außerdem kann eine automatische ISO-Auswertung aufgerufen werden. Seite 36 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 6.6 Pull-Down-Menü „Einstellungen“ 6.6.1 Berechnungen In den Einstellungen kann ausgewählt werden, ob nach jeder Messung die ZernikeKoeffizienten automatisch berechnet werden sollen. Zusätzlich kann die Anzahl der Koeffizienten eingestellt werden, wobei hier maximal 36 Koeffizienten möglich sind. Der Verkleinerungsfaktor gibt die Abtastrate für die Stützstellen an. In angebenenen Fall würde jeder 8. Wert zur Berechnung herangezogen. Die Option der Benutzung von gespeicherten Matrizen dient speziellen Operationen zur Einsparung von rechenzeit und sollte nicht gesetzt werden. Zur Definition des Einheitskreises kann die automatische Definition nach ISO verwendet werden. Darüber hinaus kann der Einheitskreis jedoch über Mittelpunkt und Radius frei definiert werden. Die Seidel-Aberrationen können automatisch von einer Messung abgezogen werden, falls das entsprechende Flag gesetzt wird. In diesem Fall werden die unten angegebenen Seite 37 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Seidel Koeffizienten vom Datensatz abgezogen. Der modifizierte Datensatz erscheint in einem neuen Fenster. Falls das Flag Origionaldaten beibehalten nicht gesetzt wird, wird nach Ausführung der Operation der ursprüngliche Datensatz gelöscht. Die Entfaltung im Rahmen der Phasenschiebenden Interferometrie ist ein nicht eindeutig lösbares mathematisch-physikalisches Problem. Es gibt keine ideale Methode. Vielmehr muß ein Kompromiß zwischen Geschwindigkeit und Robustheit gegenüber Störungen im Interferogramm bzw. der durch Phasenschiebung ermittelten mehrdeutigen Verteilung gefunden werden. Um hinsichtlich der Geschwindigkeit bei der Entfaltung der durch Phasenschiebung ermittelten Daten trotzdem flexibel zu sein, wurden drei verschieden Entfaltungsalgorithmen implementiert. Bei guten Meßbedingungen und guter Interferogrammqualität bietet sich der Pfadalgorithmus an, der auch das Standardverfahren darstellt. Bei schlechten Meßbedignungen bzw. schlechter Interferogrammqualität bieten sich die beiden auf zellulären Automaten basierenden Verfahren an. Hier ist es sinnvoll, alterantiv beide Verfahren im jeweiligen Fall zu testen, da beide Vorteile und Nachteile bieten. Seite 38 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Diese Option legt eine Referenz- oder Musterdatei fest. Diese Musterdatei sollte durch Messung einer hochwertigen Referenz- oder Kalibrierfläche erzeugt werden und beinhaltet dann die Fehler des Meßsystems. Bei darauffolgenden Standardmessungen, kann durch Subtraktion der Musterdatei dieser Systemfehler vom Meßresultat abgezogen werden, was zu einer Fehlerreduktion im Meßresultat führt. Der Anwender kann auswählen, ob er die Musterdatei automatisch nach einer Messung abziehen möchte und ob er die Originaldaten beibehalten möchte, die korrigierte Datei also in einem neuen Fenster dargestellt wird, und jederzeit wieder auf die nicht korrigierten Daten zurückgegriffen werden kann. Weiterhin kann angebene werden, ob die Subtraktion nicht bez. der Weglängen durchgeführt werden soll. Hier werden die Einstellung der Segmentfilterung von gemessenen Dateien vorgenommen. Der Anwender kann angeben ob der Filter automatisch nach jeder Messung angewendet werden soll, ob die Originaldateien beibehalten werden sollen und ob nur das größte Segment erhalten bleiben soll. Ansonsten werden nur Segmente verwendet, die Seite 39 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer mindestens die angegebene Pixelzahl haben. Ebenso kann im Falle des Zernike-Filters angegeben werden, ob diese Operation automatisch nach jeder Messung durchgeführt wird und ob die Originaldaten beibehalten 7. Aufnahmemodul zur Messung durch Phasenschiebung Wird eine Messung geladen oder neu am Interferometer durchgeführt, erscheinen zunächst 6 Fenster im Aufnahmemodul wie hier dargestellt. Dies sind die 5 phasengeschobenen Interferogramme (Image 1 bis Image 5) sowie eine Differenzdatensatz, bei dem die Differenz der Interferogramme aus Image 1 und Image 5 gebildet wurde. Zu einer ersten visuellen Kontrolle kann dieser Datensatz gut herangezogen werden, da im Idealfall diese Differenz 0 sein sollte, das Bild also schwarz erscheint. Seite 40 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 7.1 Pull-Down-Menue „Datei“ 7.1.1 Messung laden/Messung speichern INTOMATIK-N speichert Interferogrammdaten wahlweise als Windows-Bitmap (*.bmp) oder als Intensitätswerte (*.int) mit 1 Byte pro Pixel plus Header ab. Der Name kann frei angegeben werden, eine generische erzeugte Endung wird automatisch angefügt. Die phasengeschobenen Interferogramme können daher als Messung auch nachträglich geöffnet werden und stehen dann für eine weitere Auswertung zur Verfügung. Außerdem ist als weiteres Datenformat eine Ablage der berechneten Phasenwerte als Rohdatensatz (*.raw) mit 8 Byte pro Pixel möglich. Hierbei sind jedoch Information über die Feldgröße manuell einzugeben, da ein Header bei diesem im Gegensatz zu den anderen Formaten nicht mitgeschrieben wird. 7.1.2 Maske laden/Maske speichern Ebenso können die Masken geladen werden. Sie liegen parametrisiert im ASCII-Format vor (*.msk), was auch eine Editierung in herkömmlichen Textverarbeitungsprogrammen möglich macht. 7.1.3 Phase übergeben Nachdem die Messung mittels Phasenschiebung durchgeführt wurde bzw. die Meßdaten geladen wurden, können diese mittels der Funktion Phase übergeben an das Visualisierungsmodul übergeben werden. Dabei wird aus den Interferogrammen die entsprechende Phasenverteilung der Meßwellenfront berechnet und neben den Maskendaten in einer globalen Struktur übergeben. Diese beinhaltet alle notwendigen Informationen über die gesamte Messung. Seite 41 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 7.2 Pull-Down-Menue „Bildverarbeitung“ 7.2.1 Messung Diese Funktion löst eine die Phasenschiebung und Bildaufnahme von 5 Interferogrammen aus. Die aufgenommen Bilder werden dargestellt. Zur Kontrolle wird darüber hinaus auch die Differenz der Intenitätsverteilungen 1 und 5 dargestellt. Letztere Verteilung gibt einen visuellen Aufschluß über die Qualität der Messung, da hier theoretisch aufgrund der bei der Kalibrierung geforderten Gleichheit beider Verteilungen eine Nullverteilung auftreten müßte. Die aufgenommenen Interferogramme werden zusammen mit anderen Informationen in einer globalen Datenstruktur gespeichert. Die Phasenverteilung ist zu diesem Zeitpunkt noch nicht berechnet. Erst durch Übergabe der Verteilung an das Visualisierungsmodul wird diese Berechnung durchgeführt. 7.3 Pull-Down-Menue „Anzeige“ 7.3.1 Live-Bild Hiermit wird die Darstellung eines Live-Bildes des Interferogramms in einer eigenen Anwendung gestartet. Die Priorität dieser Darstellung kann wie in 6.7.2 beschrieben geändert werden. 7.3.2 Phasenverlauf Der Einfluß der Phasenschiebung auf einen einzelnen Wert wird hier zu den Zeitpunkten der Bildaufnahme graphisch dargestellt. Neben den Koordinaten des Punktes im oberen Bereich werden zusätzlich die Helligkeitswerte und die berechnete Phase, die Modulation sowie die Summe der einzelnen Intensitäten editiert. Somit kann eine Beurteilung Seite 42 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer der Phasenschiebung an einzelnen Punkten durchgeführt werden. Neben der manuellen Eingabe der Pixelkoordinaten kann das zu analysierende Pixel auch über die Maus ausgewählt werden. 7.3.3 Maske Die Maskierung der Interferogramme ist zum Erhalt eines guten Meßergebnisses essentiell. Zwar unterstützten Schwellwerte im Modulationsgrad und auch der Segmentfilter den Verlauf der Auswertung, allerdings müssen kritische Bereiche des Prüflings und des gesamten Bildausschnittes ausmaskiert werden. Neben dem Pull-Down-Menue kann ein Maskededitor auch durch Betätigung der rechten Maustaste auf dem Interferogramm aufgerufen werden. Dort befindet sich auch der Menuepunkt Eigenschaften, der in den unteren Darstellungen neben den maskierten Interferogrammen zu sehen ist. Den Masken gemein ist, daß jeweils mittels eines Flags entweder der Außenbereich oder aber der Innenbereich ausmaskiert werden kann. 7.3.4 Auswertung Mittels dieser Option gelangt man zurück in das Visualisierungsmodul wo die Auswertung der Messung durchgeführt werden kann. 7.4 Pull-Down-Menue „Maske“ Die Maskierung der Interferogramme ist zum Erhalt eines guten Meßergebnisses essentiell. Zwar unterstützten Schwellwerte im Modulationsgrad und auch der Segmentfilter den Verlauf der Auswertung, allerdings müssen kritische Bereiche des Prüflings und des gesamten Bildausschnittes ausmaskiert werden. Neben dem Pull-Down-Menue kann ein Maskededitor auch durch Betätigung der rechten Maustaste auf dem Interferogramm aufgerufen werden (s. a. 7.4.8). Dort befindet sich auch der Menuepunkt Eigenschaften, der in den unteren Darstellungen neben den maskierten Interferogrammen zu sehen ist. Den Masken gemein ist, daß jeweils mittels eines Flags entweder der Außenbereich oder aber der Innenbereich ausmaskiert werden kann. 7.4.1 keine Dieser Menuepunkt beendet die Plazierung von Masken mit Hilfe des Masken-Cursors und stellt den normalen Cursor wieder her. Seite 43 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 7.4.2 Rechteck Die rechteckige Maske kann entweder mittels Maus aufgezogen werden oder aber durch Startpunkt sowie Breite und Höhe numerisch definiert werden. Sie kann nachträglich durch Klick mit der linken Maustaste auf die Umrandung verschoben und durch Klick mit der linken Maustaste auf die Knoten vergrößert oder verkleinert werden. 7.4.3 Kreis Die für Linsen und andere Optiken wichtigste Maske wird bei gehaltener Maustaste aufgezogen. Sie kann nachträglich durch Klick mit der linken Maustaste auf die Umrandung vergößert oder verkleinert werden und durch Klick mit der linken Maustaste auf das Zentrum verschoben werden. Ebenso können Mittelpunkt und Radius auch numerisch verändert werden. 7.4.4 Ellipse Seite 44 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer Bei der elliptischen Maske kann die Position und die Länge der Halbachse angegeben werden. 7.4.5 Polylinie Diese Maskenform wird sequentiell durch Mausklicks definiert und durch Doppelklick abgeschlossen. Die Knoten können nachträglich verschoben werden. Die Maske kann nachträglich durch Klick mit der linken Maustaste auf die Umrandung verschoben werden. Durch Klick mit der linken Maustaste auf die Knoten können diese einzeln verändert werden. Zusätzlich werden die das Polygon beschreibenden Punktepaare des korrespondierenden Eintrags in der Maskendatei editiert. Seite 45 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 7.4.6 Triple Für die Auswertung von Würfelecken werden sechs Segmente ausmaskiert. 7.4.7 Masken modifizieren Die Masken werden in ASCII-Format sequentiell in eine Masken-Datei geschrieben. Dort ist jede Maske eines bestimmten Datensatzes als einzelnes Objekt abgelegt. Entsprechend kann man zum Bearbeiten der einzelnen Masken diese Objekte nacheinander anwählen. Im Menue sind dazu folgende verschiedenen Möglichkeiten vorgesehen (gehe zum . . .): • nächsten Maskenobjekt, • vorhergehenden Maskenobjekt, • letzten Maskenobjekt. Darüber hinaus können die jeweils aktuellen Maskenobjekte auf folgende Art und Weise modifiziert werden: • invertieren, Seite 46 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer • löschen, • über Eigenschaften editieren. Sondermasken besitzen einen besonderen Status und können nur über rechten Mausklick Sondermaske Löschen"gelöscht werden. 7.5 Pull-Down-Menue „Fenster“ Unter diesem Menuepunkt können die einzelnen Fenster benutzerdefiniert angepasst werden. 7.6 Pull-Down-Menue „Hilfe“ Unter diesem Menuepunkt können die Online-Hilfe und Informationen über die Programmversion aufgerufen werden. Seite 47 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 8 Versuchsdurchführung 8.1 Messungen ebener Flächen Bei Messungen mit planen Platten wird die planparallele Referenzplatte in die Halterung montiert. Durch Drücken der Taste „FINDER“ am Handsteuergerät wird eine Konvexlinse in den Strahlengang eingeschwenkt und es erscheint ein Fadenkreuz. Justieren Sie zunächst die Referenzplatte durch die beiden „Verkippungs“-Schrauben so, dass der Reflex auf der Mitte des Fadenkreuzes erscheint. Nun können Sie die zu messende Platte analog justieren, dass beide Reflexe in der Mitte des Fadenkreuzes interferieren. Nach Beendigung der Justage drücken Sie nochmals auf die Taste „FINDER“, sodass die Interferenzmessung beginnen kann. Stellen Sie das Interferenzbild so ein, daß nur noch parallele Linien angezeigt.werden. Bevor Sie die automatische Messung starten, überprüfen Sie bitte, ob die Einstellungen in der Aufnahmedialogbox (Einstellungen>Aufnahme) korrekt sind. Zur Prüfung ebener Flächen sollten nur der Konstante- und Tilt-Term der Seidel-Koeffizienten abgezogen werden. 8.2 Messungen sphärischer Flächen Bei Messungen mit sphärischen Flächen z.B. Linsen wird das Referenzobjektiv in die Halterung montiert. Um eine Interferenzmessung durchführen zu können, muß sich die zu messende Fläche im Fokus des Messobjektivs befinden, oder den Abstand r (r - Radius des Prüflings) zum Fokuspunkt haben. Zur Prüfung sphärischer Flächen sollten der Konstante-, Tilt- und Fokus-Term der Seidel-Koeffizienten abgezogen werden. 8.3 Sondermessungen Stellen Sie je nach Aufgabenstellung die entsprechende Sondermessung ein und folgen Sie den Anweisungen im Dialogfenster 8.4 Besonderheiten Wenn Sie kleinere oder komplexe Objekte vermessen wollen, wird empfohlen, mit einer geeigneten Maske zu arbeiten. Aktivieren Sie dazu den Menuepunkt “Maske“ z.B. Kreis und drücken Sie die linke Maustaste etwa in der Mitte des Interferogramms und halten Sie diese gedrückt. Bewegen Sie nun den Mauszeiger an den Rand des Prüfbereiches und lösen die Taste wieder. Den äußeren, nicht zumessenden Bereich muß noch geschwärzt werden. Dazu drücken Sie das Icon „Ausmarkierte Bereiche aus den Darstellungen entfernen“ (Quadrat mit schwarzer Kreisfläche). Der geschwärzte Teil lässt sich, falls erforderlich, noch konvertieren. Seite 48 von 49 Versuch 2: Fizeau-Interferometer 9 Arbeitsprogramm 9.1 Aufgaben Bevor Sie messen, überprüfen Sie bitte , ob die grüne Lampe am Steuergerät brennt und somit der Laser sich stabilisiert hat. 1) Montieren Sie den Spiegel1 an den verschiebbaren Halter und messen Sie interferometrisch die Oberfläche mit der planparallelen Referenzplatte (Automatische Messung mit Fokus). Drücken Sie am Handsteuergerät die Taste „FINDER“, danach erscheint ein Fadenkreuz. Justieren Sie zunächst die Referenzplatte durch die beiden „Verkippungs“-Schrauben so, dass der Reflex auf der Mitte des Fadenkreuzes erscheint. Nun können Sie die zu messende Platte analog justieren, dass beide Reflexe in der Mitte des Fadenkreuzes interferieren. Nach Beendigung der Justage drücken Sie nochmals auf die Taste „FINDER“, sodass die Interferenzmessung beginnen kann. Stellen Sie das Interferenzbild so ein, daß es nur noch parallele Linien anzeigt. 2) Führen Sie mit dem Rohling R1 eine Homogenitätsmessung (Sondermessungen) durch? 3) Montieren sie das Referenzobjektiv und bestimmen Sie die Oberfläche der Linse 1 (Automatische Messung ohne Fokus). 4) Bestimmen Sie mit der Würfeleckenmessung (Sondermessungen) die Winkelfehler des Tripelprismas mit der a) Single Pass Messung b) Double Pass Messung 5.) Justieren Sie die Dachwinkelprismen D1 und D2 auf dem Prismentisch und bestimmen Sie die Winkelfehler (Sondermessungen) mit der a) Single Pass Messung b) Double Pass Messung 6.) Führen Sie mit der LINSE3 eine Absolutmessung (Sondermessungen) durch. 7.) Montieren Sie die Keilplatte KEIL1 und bestimmen Sie den Keilwinkelfehler (Sondermessungen). 9.2 Fragen (Bitte schriftlich beantworten !) 1) Skizzieren Sie den schematischen Aufbau eines Fizeau-Interferometers 2) Erklären Sie den Begriff „Interferenz“. 3) Was bedeutet „Unwrapping“? 4) Erläutern Sie die Bedeutung der Zernike-Koeffizienten Seite 49 von 49
