1 Zur Vorbereitung

Labor zur Vorlesung Technische Optik
Versuch 4: Melos 500
1 Zur Vorbereitung
Die folgenden Begriffe sollten Sie kennen:
Brennweite, Schnittweite, Konvex- und Konkavlinsen, Achromat, Abbildungsgleichung, Hauptebene,
Abbildungsmaßstab, Autokollimationsfernrohr, Mikroskop
2 Anwendungen:
Das Melos 500 ist ein universelles Messgerät für optische Bauteile. Man kann Brennweiten,
Schnittweiten und Radien von Linsen messen und die Parallelität von Flächen und Winkeln bei Prismen
bestimmen und überprüfen. Die Einstellung erfolgt manuell über ein Höhentriebrad und die gemessenen
Werte werden visuell aufgenommen und von Hand protokolliert.
Mit dem Melos 500 können folgende Messungen durchgeführt werden:

Brennweiten-, Schnittweitenmessung von konvexen oder konkaven Linsen bzw. Linsensystemen

Radienmessung von konvexen oder konkaven sphärischen Flächen

Prüfung von Keilen und planparallelen Platten

Winkelfehlermessung von 90°-und Dachkanten-Prismen
Der Hub des Höhentriebs beträgt ca. 550mm.
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Versuch 4: Melos 500
3 Brennweiten- und Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme
3.1 Brennweitenmessung positiver optischer Systeme
3.1.1 Aufbau zur Brennweitenbestimmung positiver optischer Systeme
Bild 2: Messaufbau zur Messung positiver Brennweiten
Legende zu Bild 2:
1
Grundplatte
2
Stativ
2a
Maßstab
2b
Nonius
3
Netzschalter
4
Auflagefläche für Lochblenden
5
Lochblenden
6
Höhentrieb
6a
Triebknopf für Höhenfeineinstellung
7
7a
8
8a
9
10
11
12
13
Messführung
Klemmhebel für Messmikroskop
Messmikroskop
Messstrichplatte
Triebknopf für Strichplatte
Triebknopf für Messmikroskop (seitlich)
Kollimator
Beleuchtung
Poti zur Helligkeitsregelung
In der Grundplatte (1) befindet sich der beleuchtete Kollimator (11) mit einem Umlenkspiegel,
der Netzschalter (3), ein Potentiometer (13) zur Einstellung der Helligkeit und eine Steckerbuchse für die
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Versuch 4: Melos 500
Beleuchtung der Kollimatoren. An der Führungssäule ist ein Maßstab (2a) mit mm-Teilung angebracht.
Mit Hilfe des Höhentriebs (6) und des Feintriebs (6a) ist die Höhe der Messführung (7) einzustellen und am
Nonius (2b) auf 1/20 mm genau abzulesen. Das Mikroskop kann am Klemmhebel (7a) noch selbst in der
Höhe verstellt werden. An den Triebknöpfen (10) und (9) am Mikroskopschlitten ist das Mikroskop (8) und
die Strichplatte (8a) seitlich zu verschieben. Die oben dargestellten Lochblenden (5) dienen zur
Abblendung der Optik. Sie können auf die Platte (4) gelegt werden.
3.1.2 Messprinzip
Ok:Mikroskopokular; Mk:Mikroskopobjektiv; Sk:Skalenplatte; y‘:Bildgröße; fp :Brennweite des Prüflings;
P:Prüfling; fk :Brennweite des Kollimators; y:Objektgröße
Bild 3: Messprinzip zur Brennweitenmessung positiver optischer Systeme
Die abzubildende Messplatte Sm liegt im Brennpunkt des Kollimatorobjektivs mit der Brennweite fk .
Das Strichpaar der Messplatte Sm mit dem Abstand y(=Objektgröße) wird vom Prüfling P in dessen
Brennebene mit dem Abstand y‘ abgebildet. Die Abbildungsgröße y‘ ist auf der in der Abbildungsebene
liegenden Skalenplatte Sk zu bestimmen. Zur Betrachtung dient das Mikroskopobjektiv Mk mit dem
Mikroskopokular Ok. Aus den nun bekannten Größen y, fk und der ausgemessenen Größe y‘ kann die
gesuchte Brennweite fp des Prüflings P mit der Formel 1 berechnet werden.
y'
 f k   ' f k
y
(1)
fP 
Das Verhältnis von Brennweite
fk des Kollimators zum Strichpaarabstand der Messplatte y ist die
Gerätekonstante c. Die Gerätekonstante c wurde bei der Bezifferung der Skalenplatte Sk entsprechend
berücksichtigt. Dadurch kann die Brennweite f‘ des Prüflings P als Differenz zweier Skalenwerte direkt
abgelesen werden. Die Messplatte Sm hat 3 Strichpaare, die in der Mitte die Zahlen 0,5x, 1x und 2x
tragen. Die Zahlen geben an, mit welchem Faktor der auf der Skalenplatte abgelesene Differenzwert zu
multiplizieren ist. Für Brennweiten zwischen 30 und 250 mm wird das Strichpaar mit dem Faktor 1 benutzt.
Für Brennweiten von 250 bis 500 mm muss der Faktor 2 und für Brennweiten unter 30 mm der Faktor 0,5
benutzt werden. Die Messstrichplatte Sk hat eine Skala von 0 bis 250 und muss sich bei der Messung mit
der Messplatte Sm überschneiden.
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Versuch 4: Melos 500
3.1.3 Messvorgang
1. Den Klemmhebel (7a) lösen das Mikroskop (8) bis zum Anschlag nach oben ziehen und mit dem
Klemmhebel wieder festsetzen. Die Messstrichplatte Sk (8a) erscheint nun scharf im Mikroskopokular
Ok.
2. Das Mikroskop und die Strichplatte Sk mit den Triebknöpfen am Messschlitten in Mittelstellung ihrer
Führung bringen.
3. Den Prüfling auf eine Lochblende in Auflage (4) legen. Dazu eignen sich die Linsen mit der Brennweite
f‘ = 60 mm und f‘ = 300 mm. Bei Einzellinsen sollte die Seite mit der stärkeren Krümmung und bei
optischen Systemen die Seite mit der längeren Abbildungsschnittweite zum Kollimator zeigen.
4. Messführung (7) in der Höhe verschieben, bis Messplatte Sm des Kollimators gleichzeitig scharf mit
der Messstrichplatte Sk erscheint.
5. Prüfling P auf der Auflage so ausrichten, dass der waagerechte Faden der Messplatte Sm unmittelbar
über oder unter der Messstrichplatte Sk liegt.
6. Messführung nun mit dem Klemmhebel (7a) festsetzen.
7. Mikroskop durch Drehen des oberen Triebknopfes (10) zur rechten Messmarke verschieben.
8. Die Messstrichplatte Sk mit dem unteren Triebknopf (9) so einstellen, dass die rechte Messmarke mit
einem geradzahligen Wert, am einfachsten Null, zusammenfällt.
9. Mikroskop am oberen Triebknopf zur linken Messmarke verschieben. Skalenwert ablesen und
Differenz bilden. Diese Differenz, multipliziert mit dem zugehörigen Faktor, ergibt die Brennweite f p des
Prüflings.
3.2 Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme
3.2.1 Aufbau zur Schnittweitenbestimmung positiver optischer Systeme
Aufbau analog 3.1.1
3.2.2 Messprinzip
Bild 4: Messprinzip zur Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme
Ok:Mikroskopokular; Mk:Mikroskopobjektiv; Sk:Skalenplatte; y‘:Bildgröße; s‘ :Schnittweite des
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Versuch 4: Melos 500
Prüflings; P:Prüfling; Sm:Messplatte im Kollimator; y:Objektgröße
Die Schnittweite s‘ ist die Strecke zwischen dem Linsenscheitel und der Brennweite der Linse. Das
Mikroskop wird zunächst scharf auf den Linsenscheitel, dann auf das Bild der Messplatte Sm im
Brennpunkt des Systems eingestellt. Die Verschiebung mit dem Handrad von einer Scharfstellung zur
anderen ist die Schnittweite s‘ des Systems.
3.2.3 Messvorgang
1. Klemmhebel (7a) lösen, Mikroskop (8) bis zum Anschlag nach unten gleiten lassen. Den Klemmhebel
wieder anziehen.
2. Prüfling auf dem Scheitel der letzten Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen.
3. Prüfling mit der Markierung nach oben auf die Auflage (4) legen.
4. Messführung (7) erst am Handrad (6) dann am Feinsteller (6a) verschieben, bis der Fettstift im
Mikroskopokular scharf erscheint.
5. Die Stellung der Messführung am Maßstab (2a) und am Nonius (2b) der Säule ablesen.
6. Messführung in der Höhe verschieben, bis das Bild der Messplatte Sm scharf erscheint.
7. Zweite Position am Maßstab ablesen und Differenz bilden.
3.3 Hauptebenenbestimmung bei positiven optischen Systemen
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Versuch 4: Melos 500
Bild 5: Lage und Bezeichnungen der Hauptebenen
Wenn die Dicke der Linse d bekannt ist, läßt sich die Lage der Hauptebenen nach Bild 5 aus den
Schnittweiten und der Brennweite bestimmen.
4 Brennweiten- und Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme
4.1 Brennweitenmessung negativer optischer Systeme
4.1.1 Messaufbau zur Brennweitenbestimmung negativer optischer Systeme
Bild 6: Messaufbau zur Messung negativer optischer Systeme
Legende zu Bild 6:
1
Grundplatte
2
Stativ
2a
Maßstab
2b
Nonius
3
Netzschalter
4
Auflagefläche für Lochblenden
5
Lochblenden
6
Höhentrieb
6a
11
12
13
14
15
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Triebknopf zur Höhenfeineinstellung
Kollimator
Beleuchtung
Poti zur Helligkeitsregelung
Autokollimationsfernrohr
mit
Klemmhebel
für Autokollimationsfernrohr
Vorsatzachromat
Versuch 4: Melos 500
Anstelle des Messmikroskops wird an der Messführung ein Schlitten mit einem Autokollimationsfernrohr
(14) AKR 200/40/14,7 mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten in Stufen
f‘=50 mm bis f‘=600 mm montiert. Der Kollimator in der Grundplatte wird beleuchtet. Die Lochblenden
(5) dienen zur Abblendung der Optik.
4.1.2 Messprinzip der Brennweitenmessung negativer optischer Systeme
Bild 7: Messprinzip zur Brennweitenmessung negativer optischer Systeme
So:Okularskala; y‘:Bildgröße; fva :Brennweite des Vorsatzachromats; ; fp :Brennweite des Prüflings;
Fk :Brennweite des Kollimators P:Prüfling; Va:Vorsatzachromat; y:Objektgröße; Sm:Messplatte
Das negative optische System bildet die Kollimatorstrichplatte Sm als virtuelles Bild in seiner Brennebene
ab. Ist das Autokollimationsfernrohr mit dem Vorsatzachromat Va so eingestellt, dass die Brennebene des
Vorsatzachromats mit der Brennebene des Prüflings zusammenfällt, so wird die Messplatte Sm von dem
Vorsatzachromat im Unendlichen abgebildet.
Prüfling und Vorsatzachromat bilden zusammen ein umgekehrtes Fernrohr. Die von diesem System im
Unendlichen abgebildete Kollimatorstrichplatte wird von dem auf unendlich eingestellten
Autokollimationsfernrohr auf dessen Okularstrichplatte So abgebildet. Über die Änderung der Bildgröße
kann die Brennweite des Prüflings nach Gl. 2 bestimmt werden.
(2)
y2'
f p  ' f va
y1
Die Messplatte Sm liegt in der Brennebene des Kollimators (11). Die Okularskala So liegt in der
Brennebene des Autokollimatorfernrohrs (14). Sie geht von Null bis auf 4 in beiden Richtungen.
Zur Bestimmung der Bildgröße y1‘ wird eine Messung ohne Prüfling und ohne Vorsatzachromat
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Versuch 4: Melos 500
durchgeführt. Dazu wird der Abstand des Strichpaares 2x bestimmt., wenn die Okularstrichplatte So und
die Messstrichplatte Sm scharf übereinander abgebildet werden.
Zur Messung von y2‘ wird der Prüfling auf die Lochblende gelegt und ein geeigneter Vorsatzachromat im
Autokollimationsfernrohr montiert. Die Messführung wird in der Höhe verstellt, bis die beiden
Strichplatten wieder scharf abgebildet werden. Der Abstand des Strichpaares 2x ist y2‘.
4.1.3 Messvorgang
1. Bildgröße y1‘ des Strichpaares 2x ohne Prüfling und ohne Vorsatzachromat bestimmen.
2. Geeigneten Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben. Die Brennweite des
Achromaten muss ca. 30 mm länger sein als die Brennweite des optischen Systems.
3. Prüfling zentrisch auf die Auflage legen.
4. Meßführung in der Höhe verstellen, bis die Meßplatte SM und die Okularstrichplatte,
übereinanderliegend scharf abgebidet werden.
5. Bildgröße y2‘ bestimmen. Hierzu gleiches Strichmarkenpaar benutzen. Bei den Strichpaaren 1x und
0,5x den Wert y2‘ entsprechend halbieren bzw. vierteln.
6. Brennweite nach Gl. 2 berechnen.
4.2 Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme
4.2.1 Messaufbau zur Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme
Aufbau analog 4.1.1
4.2.2 Messprinzip der Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme
Bild 8: Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme
Die Schnittweite s‘ ist die Strecke zwischen dem ersten Linsenscheitel und dem Brennpunkt F‘ des
Prüflings. Beim Messen der Schnittweite muss die Linsendicke berücksichtigt werden.
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Versuch 4: Melos 500
4.2.3 Meßvorgang
1. Bei negativen Gliedern ist die obere Fläche Bezugsebene. Die Scharfeinstellung muss aus
messtechnischen Gründen jedoch auf die untere Fläche erfolgen. Zum gemessenen Wert ist
deshalb die Mittendicke zu addieren.
2. Für die Prüfung der Schnittweiten negativer Gläser muss die Vorsatzoptik des
Autokollimationsfernrores in ihrer Brennweite länger sein als die Schnittweite des Prüflings; am
besten den gleichen Vorsatzachromat wie bei der Brennweitenbestimmung verwenden.
3. Prüfling auf dem Scheitel der unteren Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen.
4. Prüfling mit Markierung nach unten auf die Auflage legen.
5. Messführung am Höhentrieb verschieben, bis Fettstiftstrich scharf erscheint.
6. Stellung der Messführung am Maßstab (2a und 2b) der Säule ablesen.
7. Messführung in der Höhe verschieben, bis Bild der Strichplatte Sm scharf erscheint.
8. Stellung der Messführung am Maßstab ablesen.
9. Man erhält die Schnittweite des Prüflings, wenn zur Differenz der beiden Messwerte die Linsendicke
hinzuaddiert wird.
4.3 Hauptebenenbestimmung negativer optischer Systeme
Bild 9: Hauptebenenlage negativer Linsen
Die Lage der Hauptebenen H und H‘ lässt sich aus der Brennweite und den Schnittweiten bestimmen.
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Versuch 4: Melos 500
5 Radienmessung konvexer und konkaver Sphären
5.1 Messaufbau
Bild 10: Messaufbau zur Radienmessung
Legende zu Bild 10:
1
Grundplatte
2
Stativ
2a
Maßstab
2b
Nonius
3
Netzschalter
6
Höhentrieb
12
13
14
16
17
Beleuchtung
Poti zur Helligkeitsregelung
Autokollimationsfernrohr
Prismentisch
Vorsatzachromat
Vorsatzachromate
mit
Wie im Bild 10 dargestellt, wird der gleiche Aufbau wie bei der Brennweitenbestimmung negativer
Systeme benutzt. Anstatt der Lochblenden wird der Prismentisch (16) in die Auflage geschraubt. Das
Autokollimationsfernrohr (14) mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten ist
nun beleuchtet.
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Versuch 4: Melos 500
5.2 Messprinzip zur Radienmessung konvexer und konkaver Sphären
Bild 11: Messprinzip zur Messung konvexer und konkaver Sphären
Bild 11 zeigt das Autokollimationsfernrohr mit Vorsatzachromat. Die Kollimatorstrichplatte wird in der
Brennebene diese Vorsatzachromats abgebildet. Befindet sich in dieser Abbildungsebene der Scheitel
einer spiegelnd reflektierenden Fläche oder deren Krümmungsmittelpunkt, wie bei 1. und 2. linkes Bild,
so erfolgt eine Rückabbildung der Kollimatorstrichplatte in die Ebene des Okulars.
Das Bild der Kollimatorstrichplatte ist auch dann scharf zu sehen, wenn die Linse wie ein Hohlspiegel
die reflektierten Strahlen zu einem Brennpunkt bündeln, wie bei 1. und 2. rechtes Bild. Die zu beiden
Scharfstellungen notwendige Verschiebung des Autokollimationsfernrohrs entspricht dem
Krümmungsradius r dieser Fläche.
Die benutzte Vorsatzoptik sollte möglichst kurzbrennweitig sein, um eine gute Einstellgenauigkeit zu
gewährleisten. Sie sollte aber mindestens 20 mm länger sein als der zu messende Radius konvexer
Flächen. Bei konkaven Flächen besteht diese Einschränkung nicht.
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Versuch 4: Melos 500
5.3 Messvorgang zur Radienmessung konvexer und konkaver Sphären
1. Geeignetes Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben.
2. Prüfling zentrisch auf den Prismentisch legen.
3. Messführung in der Höhe verstellen, bis die Kollimatorstrichplatte scharf im Okular des
Autokollimationsfernrohrs zu sehen ist.
4. Messführungshöhe am Maßstab ablesen.
5. Messführung weiterdrehen bis nächste Scharfstellung der Kollimatorstrichplatte im Okular erscheint.
6. Messführungshöhe am Maßstab ablesen und Differenz errechnen.
6 Parallelitäts- und Winkelmessung
6.1 Messaufbau
Bild 12: Messaufbau zur Parallelitäts- und Winkelmessung
Legende zu Bild 12:
1
Grundplatte
6a
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Höhenfeintrieb
Versuch 4: Melos 500
2
Stativ
12
Beleuchtung
2a
Maßstab
13
Poti zur Helligkeitsregelung
2b
Nonius
16
Prismentisch
3
Netzschalter
18
Autokollimationsfernrohr
6
Höhentrieb
19
Lochblendenwechsler
In die Messführungsaufnahme wird das Autokollmationsfernrohr AKR (18) mit Lochblendenrevolver (19)
montiert.
Zur Messung wird der Prismentisch (16) verwendet auf den die Prüflinge gelegt werden. Der
Prismentisch wird in die Auflage (4) geschraubt. Der Kollimator (11) bleibt bei dieser Messung außer
Funktion.
Das AKR (18) ist beleuchtet. Für die Messung sind die Autokollimationsfernrohre AKR 140/40/10 und
AKR 300/40/10 mit Lochblendenrevolver (19) vorgesehen.
6.2 Messprinzip zur Messung von Keilwinkeln bei Keil- und Planparallel-Platten
In der Brennebene des Autokollimationsfernrohrs befindet sich eine ausgeleuchtete Lochblende. Das
aus dem Autokollimator austretende parallele Lichtbündel wird an den beiden Flächen des Prüflings
reflektiert und tritt wieder in das Objektiv ein. Dieses bildet die Lochblende im Abbildungsverhältnis 1:1
in der Okularebene ab. Sind die beiden Flächen des Prüflings nicht parallel, so bilden die beiden
reflektierten Bündel einen Winkel  zueinander, es entstehen dadurch 2 Lochblendenbilder, deren
Abstand bei gegebener Brennweite f des Autokollimationsobjektivs und bei gegebener Brechzahl der
Glassorte n des Prüflings nach Gleichung 3 nur noch eine Funktion des Keilfehlers  der
Planparallelplatte ist.

(3)
d
2n f
6.3 Messvorgang zur Prüfung von Keilen und planparallelen Platten
1. Zu dieser Prüfung wird der Prüfling auf den Prismentisch gelegt.
2. Lochblendenbild durch das Okular des Autokollimationsfernrohrs (14) betrachten. Lochblende
möglichst klein wählen.
3. Abstand der Lochblendenbilder mit dem Maßstab messen.
4.
Nach Gl.3 den Keilfehler  bestimmen.
Bei der Durchmesserberechnung der Lochblende geht der Brechungsindex des Glases mit ein. Im
Bereich von n = 1,48 bis 1,6 ist der Fehler aber so gering, dass er auch bei sehr genauen Messungen
zu vernachlässigen ist.
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Versuch 4: Melos 500
7 Arbeitsprogramm
1. Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konvexlinse nach
dem unter Kapitel 3 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der
Hauptebenen.
2. Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konkavlinse nach
dem unter Kapitel 4 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der
Hauptebenen. Die Linsendicke der Konkavlinse beträgt 1,5mm.
3. a) Bestimmen Sie von den beiden Linsen (Aufgabe 1 + 2) die Krümmungsradien nach dem
Verfahren von Kapitel 5.
b) Errechnen Sie aus Ihren Daten die Brennweite mit der folgenden Formel für dicke Linsen
(Brechungsindex n = 1,52).
1
1 1
(n  1) 2
d
 (n  1)  (  ) 

f
r1 r2
n
r1  r2
4. Ermitteln Sie nach dem Verfahren von Kapitel 6 den Keilwinkel der gegebenen 3 Keilplatten.
Nehmen Sie zur Ermittlung des Keilwinkels einen Brechungsindex n von 1,5 an.
8 Literatur
1. „Physik für Ingenieure“ Hering,Martin,Stohrer, VDI-Verlag Düsseldorf
2. „Physik“ Gerthsen, Kneser,Vogel, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York
3. „Physik für Ingenieure“Bohrmann,Pitka,Stöcker,Terlecki,Verlag Harri Deutsch Frankfurt am Main
4. „Optik – Eine Einführung“ Pedrotti,Bausch, Schmidt, Prentice Hall Verlag
5. „Bauelemente der Optik“ Naumann, Schröder, Carl Hanser Verlag München-Wien
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Versuch 4: Melos 500
9
Meßergebnisse
zu 7.1: Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konvexen Linse:
Brennweite der konvexen Linse:
Abstand
Faktor der
Markierung
verwendeten
Brennweite
a‘
Markierung
f‘
[mm]
[mm]
Schnittweite der konvexen Linse:
Fläche
Höhe des
Höhe des
Markierungs-
Messplatten-
Bildes
Bildes
[mm]
[mm]
1
2
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Schnittweite
[mm]
Versuch 4: Melos 500
zu 7.2: Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konkaven Linse:
Brennweite der konkaven Linse:
Abstand ohne
Abstand mit
Brennweite
Brennweite
Prüfling
Prüfling
des Achromats
des Prüflings
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
Höhe des
Höhe des
Markierungs-
Messplatten-
Bildes
Bildes
[mm]
[mm]
Schnittweite der konkaven Linse:
Fläche
1
2
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Schnittweite
[mm]
Versuch 4: Melos 500
zu 7.3: Radienbestimmung
Radien der konvexen Linse:
Fläche
Höhe 1.Bild
Höhe 2.Bild
Radius
[mm]
[mm]
r
[mm]
1
2
Radien der konkaven Linse:
Fläche
Höhe 1.Bild
Höhe 2.Bild
Radius
[mm]
[mm]
r
[mm]
1
2
zu 7.4: Keilwinkel
Keilplatte
Brechzahl
Brennweite
Abstand
Keilwinkel
n
f
d

[mm]
[mm]
[Winkelminuten]
1
2
3
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