1 Zur Vorbereitung
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Labor zur Vorlesung Technische Optik Versuch 4: Melos 500 1 Zur Vorbereitung Die folgenden Begriffe sollten Sie kennen: Brennweite, Schnittweite, Konvex- und Konkavlinsen, Achromat, Abbildungsgleichung, Hauptebene, Abbildungsmaßstab, Autokollimationsfernrohr, Mikroskop 2 Anwendungen: Das Melos 500 ist ein universelles Messgerät für optische Bauteile. Man kann Brennweiten, Schnittweiten und Radien von Linsen messen und die Parallelität von Flächen und Winkeln bei Prismen bestimmen und überprüfen. Die Einstellung erfolgt manuell über ein Höhentriebrad und die gemessenen Werte werden visuell aufgenommen und von Hand protokolliert. Mit dem Melos 500 können folgende Messungen durchgeführt werden: Brennweiten-, Schnittweitenmessung von konvexen oder konkaven Linsen bzw. Linsensystemen Radienmessung von konvexen oder konkaven sphärischen Flächen Prüfung von Keilen und planparallelen Platten Winkelfehlermessung von 90°-und Dachkanten-Prismen Der Hub des Höhentriebs beträgt ca. 550mm. Seite 1 von 17 Versuch 4: Melos 500 3 Brennweiten- und Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme 3.1 Brennweitenmessung positiver optischer Systeme 3.1.1 Aufbau zur Brennweitenbestimmung positiver optischer Systeme Bild 2: Messaufbau zur Messung positiver Brennweiten Legende zu Bild 2: 1 Grundplatte 2 Stativ 2a Maßstab 2b Nonius 3 Netzschalter 4 Auflagefläche für Lochblenden 5 Lochblenden 6 Höhentrieb 6a Triebknopf für Höhenfeineinstellung 7 7a 8 8a 9 10 11 12 13 Messführung Klemmhebel für Messmikroskop Messmikroskop Messstrichplatte Triebknopf für Strichplatte Triebknopf für Messmikroskop (seitlich) Kollimator Beleuchtung Poti zur Helligkeitsregelung In der Grundplatte (1) befindet sich der beleuchtete Kollimator (11) mit einem Umlenkspiegel, der Netzschalter (3), ein Potentiometer (13) zur Einstellung der Helligkeit und eine Steckerbuchse für die Seite 2 von 17 Versuch 4: Melos 500 Beleuchtung der Kollimatoren. An der Führungssäule ist ein Maßstab (2a) mit mm-Teilung angebracht. Mit Hilfe des Höhentriebs (6) und des Feintriebs (6a) ist die Höhe der Messführung (7) einzustellen und am Nonius (2b) auf 1/20 mm genau abzulesen. Das Mikroskop kann am Klemmhebel (7a) noch selbst in der Höhe verstellt werden. An den Triebknöpfen (10) und (9) am Mikroskopschlitten ist das Mikroskop (8) und die Strichplatte (8a) seitlich zu verschieben. Die oben dargestellten Lochblenden (5) dienen zur Abblendung der Optik. Sie können auf die Platte (4) gelegt werden. 3.1.2 Messprinzip Ok:Mikroskopokular; Mk:Mikroskopobjektiv; Sk:Skalenplatte; y‘:Bildgröße; fp :Brennweite des Prüflings; P:Prüfling; fk :Brennweite des Kollimators; y:Objektgröße Bild 3: Messprinzip zur Brennweitenmessung positiver optischer Systeme Die abzubildende Messplatte Sm liegt im Brennpunkt des Kollimatorobjektivs mit der Brennweite fk . Das Strichpaar der Messplatte Sm mit dem Abstand y(=Objektgröße) wird vom Prüfling P in dessen Brennebene mit dem Abstand y‘ abgebildet. Die Abbildungsgröße y‘ ist auf der in der Abbildungsebene liegenden Skalenplatte Sk zu bestimmen. Zur Betrachtung dient das Mikroskopobjektiv Mk mit dem Mikroskopokular Ok. Aus den nun bekannten Größen y, fk und der ausgemessenen Größe y‘ kann die gesuchte Brennweite fp des Prüflings P mit der Formel 1 berechnet werden. y' f k ' f k y (1) fP Das Verhältnis von Brennweite fk des Kollimators zum Strichpaarabstand der Messplatte y ist die Gerätekonstante c. Die Gerätekonstante c wurde bei der Bezifferung der Skalenplatte Sk entsprechend berücksichtigt. Dadurch kann die Brennweite f‘ des Prüflings P als Differenz zweier Skalenwerte direkt abgelesen werden. Die Messplatte Sm hat 3 Strichpaare, die in der Mitte die Zahlen 0,5x, 1x und 2x tragen. Die Zahlen geben an, mit welchem Faktor der auf der Skalenplatte abgelesene Differenzwert zu multiplizieren ist. Für Brennweiten zwischen 30 und 250 mm wird das Strichpaar mit dem Faktor 1 benutzt. Für Brennweiten von 250 bis 500 mm muss der Faktor 2 und für Brennweiten unter 30 mm der Faktor 0,5 benutzt werden. Die Messstrichplatte Sk hat eine Skala von 0 bis 250 und muss sich bei der Messung mit der Messplatte Sm überschneiden. Seite 3 von 17 Versuch 4: Melos 500 3.1.3 Messvorgang 1. Den Klemmhebel (7a) lösen das Mikroskop (8) bis zum Anschlag nach oben ziehen und mit dem Klemmhebel wieder festsetzen. Die Messstrichplatte Sk (8a) erscheint nun scharf im Mikroskopokular Ok. 2. Das Mikroskop und die Strichplatte Sk mit den Triebknöpfen am Messschlitten in Mittelstellung ihrer Führung bringen. 3. Den Prüfling auf eine Lochblende in Auflage (4) legen. Dazu eignen sich die Linsen mit der Brennweite f‘ = 60 mm und f‘ = 300 mm. Bei Einzellinsen sollte die Seite mit der stärkeren Krümmung und bei optischen Systemen die Seite mit der längeren Abbildungsschnittweite zum Kollimator zeigen. 4. Messführung (7) in der Höhe verschieben, bis Messplatte Sm des Kollimators gleichzeitig scharf mit der Messstrichplatte Sk erscheint. 5. Prüfling P auf der Auflage so ausrichten, dass der waagerechte Faden der Messplatte Sm unmittelbar über oder unter der Messstrichplatte Sk liegt. 6. Messführung nun mit dem Klemmhebel (7a) festsetzen. 7. Mikroskop durch Drehen des oberen Triebknopfes (10) zur rechten Messmarke verschieben. 8. Die Messstrichplatte Sk mit dem unteren Triebknopf (9) so einstellen, dass die rechte Messmarke mit einem geradzahligen Wert, am einfachsten Null, zusammenfällt. 9. Mikroskop am oberen Triebknopf zur linken Messmarke verschieben. Skalenwert ablesen und Differenz bilden. Diese Differenz, multipliziert mit dem zugehörigen Faktor, ergibt die Brennweite f p des Prüflings. 3.2 Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme 3.2.1 Aufbau zur Schnittweitenbestimmung positiver optischer Systeme Aufbau analog 3.1.1 3.2.2 Messprinzip Bild 4: Messprinzip zur Schnittweitenmessung positiver optischer Systeme Ok:Mikroskopokular; Mk:Mikroskopobjektiv; Sk:Skalenplatte; y‘:Bildgröße; s‘ :Schnittweite des Seite 4 von 17 Versuch 4: Melos 500 Prüflings; P:Prüfling; Sm:Messplatte im Kollimator; y:Objektgröße Die Schnittweite s‘ ist die Strecke zwischen dem Linsenscheitel und der Brennweite der Linse. Das Mikroskop wird zunächst scharf auf den Linsenscheitel, dann auf das Bild der Messplatte Sm im Brennpunkt des Systems eingestellt. Die Verschiebung mit dem Handrad von einer Scharfstellung zur anderen ist die Schnittweite s‘ des Systems. 3.2.3 Messvorgang 1. Klemmhebel (7a) lösen, Mikroskop (8) bis zum Anschlag nach unten gleiten lassen. Den Klemmhebel wieder anziehen. 2. Prüfling auf dem Scheitel der letzten Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen. 3. Prüfling mit der Markierung nach oben auf die Auflage (4) legen. 4. Messführung (7) erst am Handrad (6) dann am Feinsteller (6a) verschieben, bis der Fettstift im Mikroskopokular scharf erscheint. 5. Die Stellung der Messführung am Maßstab (2a) und am Nonius (2b) der Säule ablesen. 6. Messführung in der Höhe verschieben, bis das Bild der Messplatte Sm scharf erscheint. 7. Zweite Position am Maßstab ablesen und Differenz bilden. 3.3 Hauptebenenbestimmung bei positiven optischen Systemen Seite 5 von 17 Versuch 4: Melos 500 Bild 5: Lage und Bezeichnungen der Hauptebenen Wenn die Dicke der Linse d bekannt ist, läßt sich die Lage der Hauptebenen nach Bild 5 aus den Schnittweiten und der Brennweite bestimmen. 4 Brennweiten- und Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme 4.1 Brennweitenmessung negativer optischer Systeme 4.1.1 Messaufbau zur Brennweitenbestimmung negativer optischer Systeme Bild 6: Messaufbau zur Messung negativer optischer Systeme Legende zu Bild 6: 1 Grundplatte 2 Stativ 2a Maßstab 2b Nonius 3 Netzschalter 4 Auflagefläche für Lochblenden 5 Lochblenden 6 Höhentrieb 6a 11 12 13 14 15 Seite 6 von 17 Triebknopf zur Höhenfeineinstellung Kollimator Beleuchtung Poti zur Helligkeitsregelung Autokollimationsfernrohr mit Klemmhebel für Autokollimationsfernrohr Vorsatzachromat Versuch 4: Melos 500 Anstelle des Messmikroskops wird an der Messführung ein Schlitten mit einem Autokollimationsfernrohr (14) AKR 200/40/14,7 mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten in Stufen f‘=50 mm bis f‘=600 mm montiert. Der Kollimator in der Grundplatte wird beleuchtet. Die Lochblenden (5) dienen zur Abblendung der Optik. 4.1.2 Messprinzip der Brennweitenmessung negativer optischer Systeme Bild 7: Messprinzip zur Brennweitenmessung negativer optischer Systeme So:Okularskala; y‘:Bildgröße; fva :Brennweite des Vorsatzachromats; ; fp :Brennweite des Prüflings; Fk :Brennweite des Kollimators P:Prüfling; Va:Vorsatzachromat; y:Objektgröße; Sm:Messplatte Das negative optische System bildet die Kollimatorstrichplatte Sm als virtuelles Bild in seiner Brennebene ab. Ist das Autokollimationsfernrohr mit dem Vorsatzachromat Va so eingestellt, dass die Brennebene des Vorsatzachromats mit der Brennebene des Prüflings zusammenfällt, so wird die Messplatte Sm von dem Vorsatzachromat im Unendlichen abgebildet. Prüfling und Vorsatzachromat bilden zusammen ein umgekehrtes Fernrohr. Die von diesem System im Unendlichen abgebildete Kollimatorstrichplatte wird von dem auf unendlich eingestellten Autokollimationsfernrohr auf dessen Okularstrichplatte So abgebildet. Über die Änderung der Bildgröße kann die Brennweite des Prüflings nach Gl. 2 bestimmt werden. (2) y2' f p ' f va y1 Die Messplatte Sm liegt in der Brennebene des Kollimators (11). Die Okularskala So liegt in der Brennebene des Autokollimatorfernrohrs (14). Sie geht von Null bis auf 4 in beiden Richtungen. Zur Bestimmung der Bildgröße y1‘ wird eine Messung ohne Prüfling und ohne Vorsatzachromat Seite 7 von 17 Versuch 4: Melos 500 durchgeführt. Dazu wird der Abstand des Strichpaares 2x bestimmt., wenn die Okularstrichplatte So und die Messstrichplatte Sm scharf übereinander abgebildet werden. Zur Messung von y2‘ wird der Prüfling auf die Lochblende gelegt und ein geeigneter Vorsatzachromat im Autokollimationsfernrohr montiert. Die Messführung wird in der Höhe verstellt, bis die beiden Strichplatten wieder scharf abgebildet werden. Der Abstand des Strichpaares 2x ist y2‘. 4.1.3 Messvorgang 1. Bildgröße y1‘ des Strichpaares 2x ohne Prüfling und ohne Vorsatzachromat bestimmen. 2. Geeigneten Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben. Die Brennweite des Achromaten muss ca. 30 mm länger sein als die Brennweite des optischen Systems. 3. Prüfling zentrisch auf die Auflage legen. 4. Meßführung in der Höhe verstellen, bis die Meßplatte SM und die Okularstrichplatte, übereinanderliegend scharf abgebidet werden. 5. Bildgröße y2‘ bestimmen. Hierzu gleiches Strichmarkenpaar benutzen. Bei den Strichpaaren 1x und 0,5x den Wert y2‘ entsprechend halbieren bzw. vierteln. 6. Brennweite nach Gl. 2 berechnen. 4.2 Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme 4.2.1 Messaufbau zur Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Aufbau analog 4.1.1 4.2.2 Messprinzip der Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Bild 8: Schnittweitenmessung negativer optischer Systeme Die Schnittweite s‘ ist die Strecke zwischen dem ersten Linsenscheitel und dem Brennpunkt F‘ des Prüflings. Beim Messen der Schnittweite muss die Linsendicke berücksichtigt werden. Seite 8 von 17 Versuch 4: Melos 500 4.2.3 Meßvorgang 1. Bei negativen Gliedern ist die obere Fläche Bezugsebene. Die Scharfeinstellung muss aus messtechnischen Gründen jedoch auf die untere Fläche erfolgen. Zum gemessenen Wert ist deshalb die Mittendicke zu addieren. 2. Für die Prüfung der Schnittweiten negativer Gläser muss die Vorsatzoptik des Autokollimationsfernrores in ihrer Brennweite länger sein als die Schnittweite des Prüflings; am besten den gleichen Vorsatzachromat wie bei der Brennweitenbestimmung verwenden. 3. Prüfling auf dem Scheitel der unteren Linsenfläche mit leichtem Fettstiftstrich versehen. 4. Prüfling mit Markierung nach unten auf die Auflage legen. 5. Messführung am Höhentrieb verschieben, bis Fettstiftstrich scharf erscheint. 6. Stellung der Messführung am Maßstab (2a und 2b) der Säule ablesen. 7. Messführung in der Höhe verschieben, bis Bild der Strichplatte Sm scharf erscheint. 8. Stellung der Messführung am Maßstab ablesen. 9. Man erhält die Schnittweite des Prüflings, wenn zur Differenz der beiden Messwerte die Linsendicke hinzuaddiert wird. 4.3 Hauptebenenbestimmung negativer optischer Systeme Bild 9: Hauptebenenlage negativer Linsen Die Lage der Hauptebenen H und H‘ lässt sich aus der Brennweite und den Schnittweiten bestimmen. Seite 9 von 17 Versuch 4: Melos 500 5 Radienmessung konvexer und konkaver Sphären 5.1 Messaufbau Bild 10: Messaufbau zur Radienmessung Legende zu Bild 10: 1 Grundplatte 2 Stativ 2a Maßstab 2b Nonius 3 Netzschalter 6 Höhentrieb 12 13 14 16 17 Beleuchtung Poti zur Helligkeitsregelung Autokollimationsfernrohr Prismentisch Vorsatzachromat Vorsatzachromate mit Wie im Bild 10 dargestellt, wird der gleiche Aufbau wie bei der Brennweitenbestimmung negativer Systeme benutzt. Anstatt der Lochblenden wird der Prismentisch (16) in die Auflage geschraubt. Das Autokollimationsfernrohr (14) mit rechtwinkligem Einblick und auswechselbaren Vorsatzachromaten ist nun beleuchtet. Seite 10 von 17 Versuch 4: Melos 500 5.2 Messprinzip zur Radienmessung konvexer und konkaver Sphären Bild 11: Messprinzip zur Messung konvexer und konkaver Sphären Bild 11 zeigt das Autokollimationsfernrohr mit Vorsatzachromat. Die Kollimatorstrichplatte wird in der Brennebene diese Vorsatzachromats abgebildet. Befindet sich in dieser Abbildungsebene der Scheitel einer spiegelnd reflektierenden Fläche oder deren Krümmungsmittelpunkt, wie bei 1. und 2. linkes Bild, so erfolgt eine Rückabbildung der Kollimatorstrichplatte in die Ebene des Okulars. Das Bild der Kollimatorstrichplatte ist auch dann scharf zu sehen, wenn die Linse wie ein Hohlspiegel die reflektierten Strahlen zu einem Brennpunkt bündeln, wie bei 1. und 2. rechtes Bild. Die zu beiden Scharfstellungen notwendige Verschiebung des Autokollimationsfernrohrs entspricht dem Krümmungsradius r dieser Fläche. Die benutzte Vorsatzoptik sollte möglichst kurzbrennweitig sein, um eine gute Einstellgenauigkeit zu gewährleisten. Sie sollte aber mindestens 20 mm länger sein als der zu messende Radius konvexer Flächen. Bei konkaven Flächen besteht diese Einschränkung nicht. Seite 11 von 17 Versuch 4: Melos 500 5.3 Messvorgang zur Radienmessung konvexer und konkaver Sphären 1. Geeignetes Vorsatzachromat in das Autokollimationsfernrohr einschrauben. 2. Prüfling zentrisch auf den Prismentisch legen. 3. Messführung in der Höhe verstellen, bis die Kollimatorstrichplatte scharf im Okular des Autokollimationsfernrohrs zu sehen ist. 4. Messführungshöhe am Maßstab ablesen. 5. Messführung weiterdrehen bis nächste Scharfstellung der Kollimatorstrichplatte im Okular erscheint. 6. Messführungshöhe am Maßstab ablesen und Differenz errechnen. 6 Parallelitäts- und Winkelmessung 6.1 Messaufbau Bild 12: Messaufbau zur Parallelitäts- und Winkelmessung Legende zu Bild 12: 1 Grundplatte 6a Seite 12 von 17 Höhenfeintrieb Versuch 4: Melos 500 2 Stativ 12 Beleuchtung 2a Maßstab 13 Poti zur Helligkeitsregelung 2b Nonius 16 Prismentisch 3 Netzschalter 18 Autokollimationsfernrohr 6 Höhentrieb 19 Lochblendenwechsler In die Messführungsaufnahme wird das Autokollmationsfernrohr AKR (18) mit Lochblendenrevolver (19) montiert. Zur Messung wird der Prismentisch (16) verwendet auf den die Prüflinge gelegt werden. Der Prismentisch wird in die Auflage (4) geschraubt. Der Kollimator (11) bleibt bei dieser Messung außer Funktion. Das AKR (18) ist beleuchtet. Für die Messung sind die Autokollimationsfernrohre AKR 140/40/10 und AKR 300/40/10 mit Lochblendenrevolver (19) vorgesehen. 6.2 Messprinzip zur Messung von Keilwinkeln bei Keil- und Planparallel-Platten In der Brennebene des Autokollimationsfernrohrs befindet sich eine ausgeleuchtete Lochblende. Das aus dem Autokollimator austretende parallele Lichtbündel wird an den beiden Flächen des Prüflings reflektiert und tritt wieder in das Objektiv ein. Dieses bildet die Lochblende im Abbildungsverhältnis 1:1 in der Okularebene ab. Sind die beiden Flächen des Prüflings nicht parallel, so bilden die beiden reflektierten Bündel einen Winkel zueinander, es entstehen dadurch 2 Lochblendenbilder, deren Abstand bei gegebener Brennweite f des Autokollimationsobjektivs und bei gegebener Brechzahl der Glassorte n des Prüflings nach Gleichung 3 nur noch eine Funktion des Keilfehlers der Planparallelplatte ist. (3) d 2n f 6.3 Messvorgang zur Prüfung von Keilen und planparallelen Platten 1. Zu dieser Prüfung wird der Prüfling auf den Prismentisch gelegt. 2. Lochblendenbild durch das Okular des Autokollimationsfernrohrs (14) betrachten. Lochblende möglichst klein wählen. 3. Abstand der Lochblendenbilder mit dem Maßstab messen. 4. Nach Gl.3 den Keilfehler bestimmen. Bei der Durchmesserberechnung der Lochblende geht der Brechungsindex des Glases mit ein. Im Bereich von n = 1,48 bis 1,6 ist der Fehler aber so gering, dass er auch bei sehr genauen Messungen zu vernachlässigen ist. Seite 13 von 17 Versuch 4: Melos 500 7 Arbeitsprogramm 1. Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konvexlinse nach dem unter Kapitel 3 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der Hauptebenen. 2. Bestimmen Sie nacheinander die Brennweite und die Schnittweite der gegebenen Konkavlinse nach dem unter Kapitel 4 beschriebenen Verfahren und zeichnen Sie die daraus resultierende Lage der Hauptebenen. Die Linsendicke der Konkavlinse beträgt 1,5mm. 3. a) Bestimmen Sie von den beiden Linsen (Aufgabe 1 + 2) die Krümmungsradien nach dem Verfahren von Kapitel 5. b) Errechnen Sie aus Ihren Daten die Brennweite mit der folgenden Formel für dicke Linsen (Brechungsindex n = 1,52). 1 1 1 (n 1) 2 d (n 1) ( ) f r1 r2 n r1 r2 4. Ermitteln Sie nach dem Verfahren von Kapitel 6 den Keilwinkel der gegebenen 3 Keilplatten. Nehmen Sie zur Ermittlung des Keilwinkels einen Brechungsindex n von 1,5 an. 8 Literatur 1. „Physik für Ingenieure“ Hering,Martin,Stohrer, VDI-Verlag Düsseldorf 2. „Physik“ Gerthsen, Kneser,Vogel, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg-New York 3. „Physik für Ingenieure“Bohrmann,Pitka,Stöcker,Terlecki,Verlag Harri Deutsch Frankfurt am Main 4. „Optik – Eine Einführung“ Pedrotti,Bausch, Schmidt, Prentice Hall Verlag 5. „Bauelemente der Optik“ Naumann, Schröder, Carl Hanser Verlag München-Wien Seite 14 von 17 Versuch 4: Melos 500 9 Meßergebnisse zu 7.1: Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konvexen Linse: Brennweite der konvexen Linse: Abstand Faktor der Markierung verwendeten Brennweite a‘ Markierung f‘ [mm] [mm] Schnittweite der konvexen Linse: Fläche Höhe des Höhe des Markierungs- Messplatten- Bildes Bildes [mm] [mm] 1 2 Seite 15 von 17 Schnittweite [mm] Versuch 4: Melos 500 zu 7.2: Brennweiten- und Schnittweitenbestimmung der konkaven Linse: Brennweite der konkaven Linse: Abstand ohne Abstand mit Brennweite Brennweite Prüfling Prüfling des Achromats des Prüflings [mm] [mm] [mm] [mm] Höhe des Höhe des Markierungs- Messplatten- Bildes Bildes [mm] [mm] Schnittweite der konkaven Linse: Fläche 1 2 Seite 16 von 17 Schnittweite [mm] Versuch 4: Melos 500 zu 7.3: Radienbestimmung Radien der konvexen Linse: Fläche Höhe 1.Bild Höhe 2.Bild Radius [mm] [mm] r [mm] 1 2 Radien der konkaven Linse: Fläche Höhe 1.Bild Höhe 2.Bild Radius [mm] [mm] r [mm] 1 2 zu 7.4: Keilwinkel Keilplatte Brechzahl Brennweite Abstand Keilwinkel n f d [mm] [mm] [Winkelminuten] 1 2 3 Seite 17 von 17
