In der geometrischen Optik wird werden immer Lichtstrahlen durch

Theorie
In der geometrischen Optik wird werden immer Lichtstrahlen durch die
optischen Elemente verfolgt. Durch geometrische Überlegungen ergibt
sich die Abbildungsgleichung für Linsen:
1/f = 1/g + 1/b
b…Bildweite
f…Brennweite, g…Gegendstandsweite,
Um eine Konkavlinse zu vermessen muss man einen Linsenverbund
verwenden. Dafür wird zuerst Licht durch eine Konvexlinse geschickt und
dann scharf gestellt. Danach wird zwischen Schirm und Konvexlinse die zu
vermessende Konkavlinse eingebracht. Danach wird der Schirm so weit
zurück geschoben bis man wieder ein scharfes Bild erreicht.
Der Abstand zwischen der ersten Stellung des Schirms und der neuen
Linsenposition wird die Bildweite. Der Abstand Linse – zweite
Schirmstellung die Gegenstandsweite. Damit kann man sich wieder aus
der Linsengleichung die Brennweite errechnen.
Linsenbestimmung nach Bessel:
F = ¼*(e-d²/e)
e…Abstand Lichtquelle – Schirm, d…Abstand der 2
scharfen Positionen
1) Bestimmung der Brennweite einer Konvexlinse
Es ist die Brennweite einer Konvexlinse zu bestimmen. Dafür soll
einerseits die Bild und Gegenstandsweite vermessen werden. Andererseits
soll man die Methode nach Bessel verwenden.
a) Vermessung der Brenn/Bildweite
Es wurden 5 Messungen bei verschiedenen Positionen des Schirms und
der Linse durchgeführt.
Es wurde eine Brennweite der Linse von 98,8 mm mit einer
Standardabweichung von 0,4 festgestellt.
b) Methode nach Bessel
Es wurden wieder 5 Messungen durchgeführt, mit verschiedenen
Schirmpositionen.
Die Berechnung ergab eine Brennweite der Linse von 98,8 mit einer
Standardabweichung von 0,2mm.
2) Es ist die Brennweite einer Konkavlinse zu vermessen.
Es wurden 5 Messungen durchgeführt. Die Messungen ergaben eine
Brennweite von -85,61 mm mit einer Standardabweichung von 5,8mm.
3) Fernrohr
Es wurde jeweils ein Holländisches und ein astronomisches Fernrohr
gebaut.
Die Vergrößerung für diese Fernrohrtypen kann man errechnen mit:
v = f1/f2
f1…Brennweite des Objektivs, f2…Brennweite des Okulars
Holländisches Fernrohr
Das Holländische Fernrohr hat als Okular eine Zerstreuungslinse.
Da dies eine negative Brennweite besitzt, muss das Okular innerhalb der
Brennweite des Objektivs liegen. Es entsteht kein Zwischenbild.
Vorteile:


kurze Bauweite
aufrechtes Bild
Nachteile:


Sehfeld ist klein
im Gegensatz zu Kepler'schen Fernrohr nur schlechte Lokalisierung
der beobachteten Objekte möglich (Zielkreuz im Zwischenbild)
Ergebnisse:
Es wurde ein Fernrohr gebaut mit den Linsen:
Objektiv: 160 mm
Okular: -60mm
Es wurde experimentell eine Vergrößerung von 3 bestimmt und
rechnerisch von 2,66.
Astronomisches Fernrohr
Als astronomisches Fernrohr bezeichnet man ein Fernrohr, das sowohl als
Objektiv als auch als Okular konvexe Sammellinsen hat. Da sich der
Strahlengang im Teleskop kreuzt, entsteht hierbei ein um 180 Grad
gedrehtes Bild, also seitenverkehrt und auf dem Kopf stehend.
Ergebnisse:
Es wurde ein Fernrohr gebaut mit den Linsen:
Objektiv: 160 mm
Okular: 60mm
Es wurde experimentell eine Vergrößerung von 3 bestimmt und
rechnerisch von 2,66.
4) Das Mikroskop
1) Es wurde ein Mikroskop aus einfachen achromaten Linsen
gebaut und die Funktionsweise untersucht. Außerdem wurde
eine Strichplatte mit 200 Strichen auf 10 mm vergrößert
betrachtet.
2) Bei der beidäugigen Betrachtung der Strichplatte und eines
Maßstabes (welcher sich knapp seitlich der Apparatur befand)
wurde festgestellt, dass 0,5 mm der Strichplatte denselben
Sichtwinkel einnahmen wie 1 cm des äußeren Maßstabes. Das
entspricht einer Vergrößerung von ungefähr 20 x. Der
berechnete Wert deckt sich weitestgehend mit den
Beobachtungen.
3) Sodann wurde eine Fixskala (Strichplatte) im Brennpunkt des
Okulars (tubusseitig) eingebaut um die Vergrößerung des
Mikroskops bei unterschiedlichen Tubuslängen zu erfassen.
Tubuslänge
Vergrößerung (rel. zur fixen Strichplatte)
55 mm
2,5 x
85 mm
3,9 x
115 mm
4,85 x
Es zeigt sich also, dass der Vergrößerungsfaktor proportional
zur Tubuslänge ist.
4) Mit der längsten Tubuslänge von 115 mm wurde dann ein
Faden vermessen. Sein Durchmesser betrug 0,4 mm (+/- 0,05
mm).