Denkfabrik
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Rechnen mit großen Zahlen — Mehrstellige Operationen und Überschlag Denkfabrik 151 KNOBELAUFGABE H2 Wie lautet die Zahl? I1 155 KNOBELAUFGABE H1 Fermi-Aufgabe: Menschenkette I1 Leon schreibt eine Zahl an die Tafel. Dann hängt er fünf Nullen an diese Zahl an. Als nächstes dividiert Leon die Zahl durch 5 und zieht vom Ergebnis die Zahl 91 500 ab. Jetzt hat er die Zahl 48 500. Mit welcher Zahl hat Leon begonnen? 152 KNOBELAUFGABE H1 Edelsteine H4 I1 Ein Smaragd kostet 1000-mal so viel wie eine Glasperle. Ein Brillant wiederum kostet 1000-mal so viel wie ein Smaragd. a) Wie viele Glasperlen bekommt man um den Preis eines Brillanten? b) Beschreibe deinen Lösungsweg. c) FORSCHE WEITER Finde Bilder von Glasperlen, Smaragden und Brillanten. Stell dir vor, alle Menschen die in Österreich leben, bilden eine Kette. a) Wie lang wäre diese Kette? Gib nicht nur die Lösung an, sondern stelle auch deine Überlegungen und deinen Lösungsweg dar. Schätze jede Zahl, die du nicht kennst, ganz grob ab. b) FORSCHE WEITER Wie weit würde die Kette reichen? Quer durch Österreich? Um die ganze Erde? Von der Erde bis zum Mond? Recherchiere dafür im Internet. Finde ein gutes Beispiel für eine so lange Menschenkette. 156 KNOBELAUFGABE H1 Stimmen die folgenden Aussagen? H4 Smaragd 153 KNOBELAUFGABE H4 Richtig oder falsch? I1 I1 Findet Beispiele und besprecht eure Überlegungen in der Klasse. „Je größer der Divisor ist, desto größer ist auch der Quotient!“ Stimmt das? Verwende Beispiele zum Beweisen deiner Vermutung. 154 KNOBELAUFGABE H1 Finde die Rechnung H4 I1 a) Finde eine Division, deren Quotient eine ungerade Zahl ist. Der Divisor soll eine zweistellige Primzahl sein. b) Beschreibe deinen Lösungsweg. PLUS! Mathematik für die Sekundarstufe — Band 1 Übungsteil Elias Wenn man zwei Zahlen addiert, die beide 7 Stellen haben, hat das Ergebnis entweder 7 oder 8 Stellen. Wenn man zwei Zahlen subtrahiert, die beide 7 Stellen haben, hat das Ergebnis entweder 7 oder 6 Stellen. Mesut Tipp: Wenn du zeigen willst, dass eine Aussage nicht stimmt, genügt es, ein Gegenbeispiel zu finden! 31
