Tropische Hurwitzzahlen

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UNIVERSITÄT DES SAARLANDES
Fakultät für Mathematik und Informatik
Prof. Dr. Frank-Olaf Schreyer
e
EINLADUNG
zum Mathematischen Kolloquium
Am Freitag, dem 09.04.2010, spricht um 10.30 Uhr im Hörsaal IV der
Mathematik (Geb. E2 4)
Frau Prof. Dr. Hannah Markwig
Universität Göttingen
über das Thema
“Tropische Hurwitzzahlen”.
Abstract:
Hurwitzzahlen zählen Geschlecht g, Grad d Überlagerungen der projektiven Gerade mit festem Verzweigungsprofil über einer festen Menge
von Punkten. In der tropischen Geometrie werden algebraische Kurven zu stückweise linearen Graphen degeneriert, die tropische Kurven
heißen. Trotz der starken Degeneration bleiben viele Eigenschaften der
algebraischen Kurve erhalten, und viele Sätze über algebraische Kurven
gelten auch in der tropischen Welt. Ein Beispiel hierfür sind Hurwitzzahlen. In diesem Vortrag werden tropische (doppelte) Hurwitzzahlen
definiert - also tropische Geschlecht g, Grad d Überlagerungen mit festem Verzweigungsprofil - und ihre Gleichheit zu den entsprechenden
klassischen Zahlen bewiesen. Durch diese Gleichheit steht ein neues
Werkzeug zum Studium von Hurwitzzahlen zur Verfügung, und neue
Resultate über die Struktur von doppelten Hurwitzzahlen können bewiesen werden. Zusammenarbeit mit Renzo Cavalieri und Paul Johnson.
Interessenten sind zum Vortrag herzlich eingeladen.
Die Professoren
der Mathematik
Saarbrücken, den 11.03.2010
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