umgekehrte_proport

Mathematik 9. Klasse - Umgekehrte Proportionalität
1) Herr Huber fährt mit Tempo 90 km/h eine bestimmte Strecke in 2,25
Stunden. In welcher Zeit legte er dieselbe Strecke zurück, wenn er 20
km/h rascher vorwärts kommen würde?
2) Ein Rad treibt ein 2. Rad an. Das erste Rad hat einen Radius von 5
cm und dreht sich 4 mal. Wie oft dreht sich das 2. Rad, welches einen
Umfang von 20 cm aufweist? (Lies sehr genau !)
3) Ein Fass wird mit 5 Liter Wasser pro Minute in 2h 45min gefüllt. Wie
viele Stunden und Minuten brauchte es bei 11 Liter Wasser pro
Minute für das gleiche Fass? (Achte auf die Masse !)
4) Fünf Angestellte würden eine Arbeit in 17 Tagen erledigen. Nach acht
Tagen bekommt man Bericht, die begonnene Arbeit dürfe nun noch
maximal vier Tage dauern. Wie viele Arbeitskräfte müssen zusätzlich
eingestellt werden?
5) Neun Angestellte erzielen in 9 Stunden 9000 Fr. Umsatz. Wieviel
Umsatz machten bei gleichen Bedingungen fünf Angestellte in 5
Stunden?
6) In einem Mehrfamilienhaus werden im Winterhalbjahr (6 Monate) pro
Tag durchschnittlich 24 l Heizöl verbrannt. Für welche Zeit würde der
Ölvorrat reichen, wenn wie an kalten Tagen täglich 36 l verbrannt
werden müssten?
7) Der Heuvorrat eines Bauern würde für seine 12 Kühe für 80 Tage
ausreichen. Nach einem Viertel der Zeit gehen 3 Kühe weg. Wie
lange reicht nun das Heu im Ganzen?
8) In einen Brunnen fliessen bei 30 l/min in einer gewissen Zeit 1200 l
Wasser. Wieviel Wasser würde in der gleichen Zeit bei 40 l/min in den
Brunnen fliessen ?
9) Frau Wernli erhält bei einem Zinssatz von 5.5% einen Zins von 605
Fr. Wieviel Zins hätte sie bei 4½ % erhalten?
Nimms ned z’schwär!
Mathematik 9. Klasse - Umgekehrte Proportionalität
Lösungen
1) Herr Huber fährt mit Tempo 90 km/h eine bestimmte Strecke in 2,25 Stunden. In
welcher Zeit legte er dieselbe Strecke zurück, wenn er 20 km/h rascher vorwärts
kommen würde?  110 km/h 2,25 * 90 / 110 = 1.84h (1 h 50¾ min)
2) Ein Rad treibt ein 2. Rad an. Das erste Rad hat einen Radius von 5 cm und dreht
sich 4 mal. Wie oft dreht sich das 2. Rad, welches einen Umfang von 20 cm
aufweist? (Lies sehr genau) u1 = 31.415cm; r2=3.183cm; 5 / 3.183 * 4 = 6.28 x
3) Ein Fass wird mit 5 Liter Wasser pro Minute in 2h 45min gefüllt. Wie viele
Stunden und Minuten brauchte es bei 11 Liter Wasser pro Minute für das gleiche
Fass? (Achte auf die Masse) 2.75 / 11 * 5  1.25h  1h 15min
Mit falschen Zahlen (2,45h) gerechnet: 1,113h
4) Fünf Angestellte würden eine Arbeit in 17 Tagen erledigen. Nach acht Tagen
bekommt man Bericht, die begonnene Arbeit dürfe nun noch maximal vier Tage
dauern. Wie viele Arbeitskräfte müssen zusätzlich eingestellt werden?
9 Tage 5 Leute; 5 * 9 / 4  11.25 Leute nötig, aufrunden! 12 - 5 = 7 Leute
5) Neun Angestellte erzielen in 9 Stunden 9000 Fr. Umsatz. Wieviel Umsatz
machten bei gleichen Bedingungen fünf Angestellte in 5 Stunden? 2777.75 Fr.
6) In einem Mehrfamilienhaus werden im Winterhalbjahr (6 Monate) pro Tag
durchschnittlich 24 l Heizöl verbrannt. Für welche Zeit würde der Ölvorrat reichen,
wenn wie an kalten Tagen täglich 36 1 verbrannt werden müssten? 4 mon
7) Der Heuvorrat eines Bauern würde für seine 12 Kühe für 80 Tage ausreichen.
Nach einem Viertel der Zeit gehen 3 Kühe weg. Wie lange reicht nun das Heu im
Ganzen?
60 d bleiben; 60 * 12 / 9 = 80 d; Total (80 + 20) rund 100 Tage
8) In einen Brunnen fliessen bei 30 l/min in einer gewissen Zeit 1200 l Wasser.
Wieviel Wasser würde in der gleichen Zeit bei 40 l/min in den Brunnen fliessen ?
1200 / 30 * 40 = 1600l
9) 8) Frau Wernli erhält bei einem Zinssatz von 5.5% einen Zins von 605 Fr. Wieviel
Zins hätte sie bei 4½ % erhalten? 605 / 0.055  Kapital * 0.045 = 495 Fr.