Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 17.05.2017 1) Ein Stück

Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 17.05.2017 1) Ein Stück Zeitungspapier befindet sich in einem mit einem Kolben verschlossenen Zylinder mit Volumen VA=2l. Der Kolben wird rasch in den Zylinder gedrückt, sodass näherungsweise adiabatische Kompression erfolgt. a) Auf welches Volumen muss das Gas im Zylinder komprimiert werden damit das Zeitungspapier Feuer fängt? Die Temperatur des mit Sauerstoff (O2) gefüllten Zylinders vor der Kompression sei TA=301 K und das Zeitungspapier entzündet sich bei TE=450 K. b) Welche Arbeit wird dabei verrichtet wenn der Anfangsdruck pA=105 Pa beträgt? (4 Punkte) 2)
Die praktisch erreichbare Temperatur einer Glühwendel aus Wolfram beträgt 2700 K. a) Berechnen Sie für diese Temperatur die Wellenlänge und die Frequenz des Maximums der spektralen Strahlungsdichteverteilung. b) Berechnen Sie den zur Erreichung dieser Temperatur notwendigen Durchmesser eines 1 m langen Glühdrahtes (Annahme: schwarzer Körper), wenn an den beiden Drahtenden eine Gleichspannung von 220 V angelegt wird. Der spezifische Widerstand von W beträgt  = 5.6*10 ‐ 8 m (R = *l / A, aus Physik 1), und die Umgebungstemperatur sei 20°C. (4 Punkte) Ein Spaltgitter habe eine Gitterperiode d und eine Spaltbreit a=d/4. Das Spaltgitter habe sehr viele Spalte, so dass die resultierenden Interferenzmaxima, auch Gitterreflexe genannt, sehr scharf sind. a) Welche Gitterreflexe fallen mit einem Nulldurchgang der Spaltfunktion zusammen und werden daher ausgelöscht? Skizzieren Sie die Spaltfunktion und die Gitterreflexe. b) Berechnen Sie die relative Höhe der ersten 5 Gitterreflexe (Ordnungszahlen n=1‐5) bezogen auf den Gitterreflex nullter Ordnung. (4 Punkte) 3)
Theoretischer Teil: Physik 2 Prüfung, 17.05.2017 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Gegeben sei ein Hohlspiegel mit Brennweite f und ein Gegenstand im Abstand g vom Scheitelpunkt des Spiegels. Drücken Sie die Bildweite b und den Abbildungsmaßstab  durch f und g aus. Diskutieren Sie anhand dieser Gleichungen ob das Bild reell oder virtuell ist, ob es aufrecht oder umgedreht ist, und ob es vergrößert oder verkleinert ist, für die drei Fälle: a) g < f, b) f < g < 2f, c) g > 2f. (4 Punkte) 2.
Im allgemeinen Fall ist der Brechungsindex n eines Materials eine komplexe Zahl n  n'i , wobei der Realteil n‘ die übliche Brechzahl beschreibt und  die Absorption berücksichtigt. Zeigen Sie durch Einsetzen in eine harmonische ebene elektromagnetische Welle, dass daraus direkt das Lambert‐Beer’sche Gesetz I  I 0 exp( x) für die Abnahme der Intensität der Welle beim Durchgang durch eine Strecke x im Material folgt, wobei   4 / 0 der lineare Absorptionskoeffizient ist (0 ist die Vakuumwellenlänge der Strahlung). Hinweis: verwenden Sie für die Darstellung der Welle die komplexe Exponentialfunktion. (4 Punkte) 3.
Das Fermat’sche Prinzip besagt, dass Licht den schnellsten Weg von einem Punkt zum anderen nimmt. Licht vom Punkt A im Medium 1 (Brechungsindex n1) gelange über die Strecken l1 und l2 über den Punkt P an der Grenzfläche zum Punkt B im Medium 2 (Brechungsindex n2). Finden Sie denjenigen Punkt P (d.h. denjenigen Horizontalabstand x vom Punkt A), für den das Licht die geringste Laufzeit benötigt. Drücken Sie das Ergebnis durch die beiden Winkel  und  aus. (4 Punkte)