Rechenübungen PHYSIK II SS 2015

RechenübungenPHYSIKIISS2015
Blatt 2: 15.5.2015 Das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle im Vakuum sei gegeben durch: 0





E ( x, t )  E 0  cos(kx  t )   sin( kx  t ) 


7.
a) Benutzen Sie eine geeignete Maxwellgleichung in der differentiellen Form um daraus 
die zugehörige magnetische Flussdichte B( x, t ) zu berechnen. b) Wie ist der 
Zusammenhang zwischen E0 und B0? b) Geben Sie allgemein den Winkel zwischen E 
und B , sowie zwischen den beiden Feldvektoren und der Ausbreitungsrichtung der Welle an. c) Wie ist die Polarisation dieser Welle? 8. Als Ultrakurzpulslaser werden Laserstrahlquellen bezeichnet, die gepulstes Laserlicht mit Pulsdauern im Bereich von Pikosekunden und Femtosekunden aussenden. Ein Laserpuls mit einer Energie von 20 nJ und einem Strahldurchmesser von 2 mm habe eine Pulslänge von 10 mm, wobei die Energiedichte während des Pulses konstant sei. a) Wie groß ist die Energiedichte innerhalb des Pulses? Geben Sie die Leistung und die Intensität des Lasers sowie die Zeitdauer des Pulses an. c) Berechnen Sie die Amplitude des elektrischen und die des magnetischen Feldes des Laserpulses.
9.
Durch den Strahlungsdruck der Sonne werden kleine Teilchen aus dem Sonnensystem „hinausgeweht“. Betrachten Sie kugelförmige Teilchen mit dem Radius r und einer Dichte = 1 g/cm3, die über einen effektiven Querschnitt Aeff = r2 sämtliche Strahlung absorbieren. Die Teilchen befinden sich im Abstand d von der Sonne, die eine Strahlungsleistung von 3.83∙1026 W abgibt. Bei welchem Teilchenradius r gleichen sich die von der Strahlung ausgeübte Kraft und die Anziehungskraft der Sonne durch die Gravitation gerade aus (die Masse der Sonne beträgt mS = 1.99∙1030 kg)? 10. Das Fermat’sches Prinzip besagt, dass Licht den schnellsten Weg von einem Punkt zum anderen nimmt. Licht vom Punkt A im Medium 1 (Brechungsindex n1) gelange über die Strecken l1 und l2 über den Punkt P an der Grenzfläche zum Punkt B im Medium 2 (Brechungsindex n2). Finden Sie denjenigen Punkt P (d.h. denjenigen Horizontalabstand x vom Punkt A), für den das Licht die geringste Laufzeit benötigt. Drücken Sie das Ergebnis durch die beiden Winkel  und  aus. 11. Weißes Licht breitet sich in Glas aus, wobei die Brechzahl n für violettes Licht (400 nm) n = 1.47, und für rotes Licht (700 nm) n = 1.455 beträgt. Berechnen Sie die Gruppengeschwindigkeit unter der Annahme, dass sich die Phasengeschwindigkeit linear mit der Wellenlänge ändert. 12. Eine elektromagnetische Welle benötige 83 ps um ein 15 mm dickes Dielektrikum zu durchqueren. a) Wie groß ist die Dielektrizitätskonstante des Materials? b) Welcher Anteil der auftreffenden Leistung der Welle wird an der Vorderseite reflektiert? Welcher Anteil tritt auf der Hinterseite des Dielektrikums wieder aus? Verwenden Sie folgende Annahmen: senkrechter Einfall, Luft auf beiden Seiten, die Reflexion des reflektierten Lichtes sei zu vernachlässigen.