Prüfung Physik IB 2017-01-11

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 11.01.2017 (Maximal 12 Punkte) 1. a) Berechnen Sie erst allgemein die Wellenlänge der Grundschwingung einer beidseitig eingespannten Saite aus der im Formelskriptum angegebenen Formel für stehende Wellen. b) Die g‐Saite einer Violine ist 30 cm lang. Wenn sie „leer“ (d.h. ohne Fingersatz) gespielt wird, schwingt sie mit 196 Hz. Die nächsthöheren Töne der C‐Dur Tonleiter sind a (220 Hz) und h (247 Hz). Wie weit vom Ende der Saite entfernt muss man die Finge für diese Töne setzen? (4 Punkte) 2. Gegeben sei eine Serienschaltung zweier Kondensatoren mit gleicher Querschnittsfläche. Kondensator 1 habe ein Dielektrikum aus Glas (1 = 7.5) und einen Plattenabstand d1 = 2.5 mm, und für Kondensator 2 gilt 2 = 150 (Keramik) und d2 = 1 mm. An der Serienschaltung liegt ständig die Gesamtspannung U = 2500 V an. Wie groß sind die Spannungen U1 und U2 an den beiden Kondensatoren sowie die Feldstärken E1 und E2? (4 Punkte) 3.
Vier sehr lange Leiter seien an den Eckpunkten eines Rechtecks mit Kantenlängen a und 3a angeordnet (siehe Skizze), mit a = 0.1 m. Die Ströme I1 = I2 = I3 = 1A fließen aus der Zeichenebene heraus, und der Strom I4 = 1A fließt in die Zeichenebene hinein. (a) Zeichnen Sie die Richtung der von den I1
I4
einzelnen Leitern erzeugten Magnetfelder im Schwerpunkt des Rechtecks (Punkt P) in P
eine Skizze ein. (b) Berechnen Sie den a
Betrag des resultierenden Magnetfeldes an diesem Punkt. (c) Welchen Winkel schließt das resultierende Magnetfeld mit der I2
I3
3a
positiven x‐Achse ein? (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 11.01.2017 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Wellengleichung: Wie lautet die (eindimensionale) Wellendifferentialgleichung allgemein? Zeigen Sie durch Einsetzen einer harmonischen Welle in die Wellendifferentialgleichung, wie die Wellenzahl k mit der Frequenz  und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c zusammenhängt. Wie ist die Intensität einer Welle definiert und wie hängt diese mit der Energiedichte der Welle zusammen? (4 Punkte) 2. Sie kaufen im Supermarkt eine 25 Watt Glühlampe und eine 100 W Glühlampe. Zuhause schalten Sie die beiden Lampen in Serie und legen an diese Serienschaltung eine Spannung U an. Welche Lampe leuchtet heller? Begründen Sie Ihre Antwort durch eine quantitative Rechnung. (4 Punkte) 3. Elektrisches Feld: Wie hängen die Coulombkraft und das elektrischen Feld einer Punktladung zusammen, wie die potentielle Energie und das elektrische Potential? Skizzieren Sie das elektrische Feld und die Äquipotentialflächen für einen (idealen) Plattenkondensator. Berechnen Sie explizit die gesamte in einem Kondensator gespeicherte Energiedichte als Funktion der elektrischen Feldstärke?