Prüfung Physik IB 2015-10-21

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 21.10.2015 (Maximal 12 Punkte)
1. Ein Elektron wird aus einem Abstand von 1 m vom Mittelpunkt einer negativ
geladenen Metallkugel (Durchmesser 20 cm) mit einer Geschwindigkeit von 100 km/s
direkt in Richtung dieser Metallkugel geschossen. Man stellt dabei fest, dass das
Elektron 10 cm vor Erreichen der Kugeloberfläche umkehrt. Berechnen Sie die Anzahl
der Überschusselektronen die sich auf der Metallkugel befinden. (4 Punkte)
2. Eine homogen geladene nichtleitende Kugelschale mit Radius rK = 3 m und
Oberflächenladungsdichte K = 3 nC/m2 habe ihren Mittelpunkt im Koordinatenursprung. Eine Punktladung q = 250 nC befindet sich auf der y-Achse bei y = 2 m.
Berechnen Sie das elektrische Feld auf der x-Achse im Abstand a) x = 2 m und b) x = 4
m vom Ursprung. (4 Punkte)
3. Berechnen Sie die Kraft (Betrag und Richtung) auf jeden
der vier vom Strom I = 15 A durchflossenen
Leiterabschnitte, sowie die resultierende Kraft die der
Leiter im homogenen Magnetfeld von B = 0.3 T erfährt.
Die Längen der Leiterabschnitte sind l1 = l4 = 20 cm, l2 =
10 cm, l3 = 15 cm. (4 Punkte)
Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 21.10.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten,
maximal 8 Punkte)
1.
Eine Lösung der Differenzialgleichung für das schwach gedämpfte Federpendel lautet
x(t )  x0 e t cost  . Zeigen Sie, dass für den Fall sehr schwacher Dämpfung (   0 )
1
die Gesamtenergie durch E  E Pot  Ekin  kx02 e 2t gegeben ist. (4 Punkte)
2
2.
Wellengleichung: Wie lautet die (eindimensionale) Wellendifferentialgleichung
allgemein? Zeigen Sie durch Einsetzen einer harmonischen Welle in die
Wellendifferentialgleichung, wie die Wellenzahl k mit der Frequenz  und der
Ausbreitungsgeschwindigkeit c zusammenhängt. Wie ist die Intensität einer Welle
definiert und wie hängt diese mit der Energiedichte der Welle zusammen? (4 Punkte)
3.
Wie groß ist die magnetische Kraft (Betrag und Richtung) zwischen einem Elektron und
einem Proton, die sich parallel zueinander im Abstand r mit der Geschwindigkeit v im
Vakuum bewegen. Wie lässt sich daraus das Magnetfeld B definieren? Folgt daraus
auch die Richtung des Magnetfeldes? Wie groß ist die elektrische Kraft (Betrag und
Richtung) zwischen den beiden Ladungen. Für welche Geschwindigkeit der beiden
Ladungen heben sich die beiden Kräfte gerade auf? Was schließen Sie daraus? (4
Punkte)