Blatt 11

 RechenübungenPHYSIKIWS2013/14
Blatt 11: 17.01.2014 58. Ein Elektron starte in dem in der Abbildung gezeigten Punkt mit der Geschwindigkeit v0=5∙106 m/s unter einem Winkel a=45° zur horizontalen Achse. Das elektrische Feld im Kondensator zeige nach oben und habe eine Stärke E = 3.5 kV/m. Auf welcher Platte (der oberen oder der unteren) und in welchem horizontalen Abstand vom Startpunkt wird das Elektron auftreffen? 59. Ein Elektron wird aus einem Abstand von 1 m vom Mittelpunkt einer negativ geladenen Metallkugel (Durchmesser 20 cm) mit einer Geschwindigkeit von 100 km/sec direkt in Richtung dieser Metallkugel geschossen. Man stellt dabei fest, dass das Elektron 10 cm vor Erreichen der Kugeloberfläche umkehrt. Berechnen Sie die Anzahl der Überschusselektronen die sich auf der Metallkugel befinden. 60. Ein kugelförmiger Leiter mit Radius r1 = 6 cm wird mit einer Gesamtladung von +80nC aufgeladen. Anschließend wird er mit einem zweiten kugelförmigen Leiter mit r2 = 2 cm durch einen dünnen leitenden Draht verbunden. a) Wie groß sind die Ladungen auf den beiden Kugeln? b) Wie groß ist das elektrische Feld der beiden Kugeln direkt an der Kugeloberfläche? c) Wie hoch ist das elektrische Potential jeder Kugel? (Annahme: Die Kugeln seien sehr weit voneinander entfernt, sodass sich ihre elektrischen Felder praktisch nicht gegenseitig beeinflussen, und die Ladung des Verbindungsdrahtes sei vernachlässigbar.) 61. Gegeben sei ein unendlich langer geradliniger dünner Draht mit einem Radius von 3 mm, auf dem pro Meter Länge N=1010 Überschusselektronen sitzen. a) Zeigen Sie, dass das elektrische Feld im Abstand r von der Drahtachse gegeben ist durch E = λ / (2 π r ε0), wobei λ die Linienladungsdichte (Ladungen pro Längeneinheit) ist. b) Berechnen Sie die elektrische Feldstärke direkt an der Drahtoberfläche und in einem Abstand von 1 cm von der Mittelinie des Drahtes. Hinweis: Verwenden Sie zur Berechnung das Gauss’sche Gesetz. 62. Ein unendlich langer geradliniger Draht mit Linienladungsdichte λ = 0.6 μC/m befinde sich auf der y‐Achse und eine Punktladung q = 8 μC befinde sich auf der z‐Achse im Abstand von 3 m vom Ursprung. Berechnen Sie die Größe und Richtung des resultierenden elektrischen Feldes in einem Punkt auf der x‐Achse im Abstand von 4 m vom Ursprung. 63. Zwei Kondensatorplatten mit der Fläche A = 1 dm2 und dem Abstand d = 1 cm (dazwischen ist Luft ε = 1 ) sind mit U=200V geladen. Nach dem Entfernen der Ladespannungsquelle wird eine Platte mit 5mm Dicke und einer Dielektrizitätskonstante ε = 2 zwischen die Kondensatorplatten geschoben. a) Wie groß sind die Feldstärken im Luftspalt und in der Platte? b) Wie groß ist die Spannung am Kondensator nach dem Einfügen der Platte? 1