im Word-Format

Statistik II – R
Winter 2005/06
5. Übung
Plots zweidimensionaler Funktionen
Aufgabe 1:
Mit Hilfe von R sollen zweidimensionale Funktionen dargestellt werden. Dazu bietet sich der Befehl
persp(x,y,z) an, wobei x und y Vektoren sind und z die Matrix der Funktionswerte von x und y
darstellt.
Um beispielsweise die Funktion f(x,y)=x2+y2 im Bereich von jeweils –2 bis 2 darzustellen, muss
folgendes in R eingegeben werden:
x<-seq(-2,2,length=100)
y<-seq(-2,2,length=100)
f<-function(x,y)
{
r<-x^2+y^2
}
persp(x,y,outer(x,y,f))
Wie beim plot-Befehl gibt es auch hier Optionen, die man zusätzlich angeben kann. Einige nützliche
Optionen sind:
theta=100
phi=100
wobei hier ganze Zahlen (z.B. 10, 50, 100, ...) eingesetzt werden können, z.B.:
persp(x,y,outer(x,y,f),theta=100,phi=20)
Außerdem können, wie beim plot-Befehl, die Achsen durch Angabe der Option xlim=c() (bzw.
ylim und zlim) beschränkt werden.

Was wird durch die Optionen theta und phi bewirkt? Probieren Sie verschiedene Werte von 0
bis 360 für theta und phi aus!

Stellen Sie die folgende Funktion in geeigneter Form graphisch dar!
1
 (6  x  y)
f(x, y)   8

0

für 0  x  2 ; 2  y  4
sonst
Stellen Sie die Funktion der Aufgabe 56/1 graphisch dar (incl. Achsenbeschriftung).