E-TM-WS1.DOC - Bildungsportal Sachsen

ANGEWANDTE MECHANIK
HOCHSCHULE ZITTAU / GÖRLITZ
Prof. Dr.-Ing. M. Fulland
Übung zur Vorlesung Technische Mechanik 3
3. Übungsblatt
Aufgabe 13:
Auf einer Loopingbahn fährt ein Wagen der Masse m
in der Höhe ha in die Beschleunigungsstrecke AB
(Länge L) vor dem Looping (Bahnradius R) ein.
va
m
A
g
D
Man bestimme:
ha
R
a) bei Vernachlässigung von Widerstandskräften,
E
C
b) bei Berücksichtigung einer konstanten Widerstandskraft FR
1. die erforderliche Anfangsgeschwindigkeit va,
damit der Wagen bei D noch mit der Hälfte
seiner Gewichtskraft gegen die Führungsbahn
drückt,
B,F
2. die Bahngeschwindigkeiten des Wagens bei B, C, D, E und F,
3. welchem Vielfachen der Erdbeschleunigung g die Wageninsassen bei B und F ausgesetzt sind.
Gegeben: ha = 2R; R = 8m; L = 25m; m = 600kg; FR = 300N; g = 10 m/s2
Aufgabe 14:
Eine Masse m, die von einem Faden gehalten wird,
bewegt sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω0 auf
einer glatten, waagerechten Kreisbahn vom Radius
r0. Der Faden wird durch ein Loch A in der Mitte
der Kreisbahn geführt.
Man bestimme:
m
ro
ro
ωo
A
A
So
a) die Winkelgeschwindigkeit ω, wenn der Faden so angezogen wird, daß sich die Masse im Abstand r
bewegt,
c) die Fadenkraftänderung für diesen Vorgang.
Gegeben: m; ω0; r0; r; S0
ANGEWANDTE MECHANIK
HOCHSCHULE ZITTAU / GÖRLITZ
Prof. Dr.-Ing. M. Fulland
Aufgabe 15:
Die auf einer rauhen schiefen Ebene (Reibbeiwert
μ, Neigungswinkel α = 30°) ruhende Last Q ist
durch ein masseloses Seil, das über eine
reibungsfreie und masselose Rolle läuft, mit einem
Gewicht G verbunden. Dieses wird zur Zeit t=0 aus
der Ruhe losgelassen und stößt nach Durchfallen Q
der Höhe h am Boden auf.
x
g
μ
α =30°
G
h
a) Nach welcher Strecke x kommt die Last Q zur
Ruhe?
b) Wie groß ist die bei der Bewegung von Q
geleistete Reibungsarbeit?
Gegeben: μ = 0,25; Q = 1000N; G = 2000N;
h = 2m; g = 10 m/s2
Aufgabe16:
Eine Last wird durch Abwickeln eines Seiles von
einer Winde (Radius r) mit der Geschwindigkeit v0
abgesenkt. Wegen eines Notfalls muß die Winde
plötzlich mit konstanter Winkelverzögerung ϕ
&& 1 voll
r
g
abgebremst werden.
Man bestimme:
a) die Strecke s1, die die Last während des Bremsvorgangs noch zurücklegt,
b) die dabei noch auftretenden Umdrehungen N1
der Winde,
to = 0
so = 0
s
m
vo
c) die benötigte Bremszeit t1,
d) die kinematischen Diagramme s, s&, &s& ,ϕ, ϕ
& ,ϕ
&& in Abhängigkeit der Zeit t,
e) die maximale Masse der Last, damit die Seilkraft die zulässige Höchstlast von 10kN nicht
überschreitet.
Gegeben: v0 = 15 m/s; ϕ
&& 1 = 4/s2; r = 25 cm; Fsmax = 10kN