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BWL Musterlösungen komplett

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Hochschule Düsseldorf
University of Applied Sciences
HSD
Fachbereich Maschinenbau
und Verfahrenstechnik
Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre
Übungen und Musterlösungen (komplett)
Prof. Dr. Carsten Deckert
WS 2019/20
Themen der Betriebswirtschaftslehre
Kredit- und Kapitalmarkt
8a Finanzierung und Investition
4a
Beschaffungsmarkt
8b
Externes und internes Rechnungswesen
Beschaffung
3a
7
Produktion
6
Absatz
Organisation und Management
9
4b
5b
5a Absatzmarkt
3b
Personalmanagement
Arbeitsmarkt
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2
Unternehmen
2
1. Ökonomische Grundlagen
Rechercheaufgaben:
1) Wie lassen sich Unternehmen kategorisieren?
2) Welche Branchen gibt es?
3) Wo lassen sich Branchendaten recherchieren?
4) Wie ist die Unternehmensverteilung in Deutschland?
5) Was sagt uns die Unternehmensverteilung über Deutschland?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3
Quellen
Offizielle Statistiken:
• Destasis (Statistisches Bundesamt)
• Eurostat (Statistisches Amt der Europäischen Union)
Verbände:
• VDI (Verein Deutscher Ingenieure)
• VDMA (Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau)
• VDA (Verband der Automobilindustrie)
• BVL (Bundesvereinigung Logistik)
• BME (Bundesverband Materialwirtschaft, Einkauf, Logistik)
• DSLV (Deutscher Speditions- und Logistikverband)
• BIEK (Bundesverband Paket & Express Logistik)
• IKW (Industrieverband Körperpflege und Waschmittel)
• …
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Statistik-Portale:
• Statista
• …
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4
Associations
▶ APICS, the Association for Operations Management
▶ American Society for Quality (ASQ)
▶ Institute for Supply Management (ISM)
▶ Project Management Institute (PMI)
▶ Council of Supply Chain Management Professionals
(CSCMP)
▶ Supply Chain Council (APICS SCC)
▶ Charter Institute of Purchasing and Supply (CIPS)
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Source: Heizer & Render 2014
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5
Branchendaten D
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Branchen im Verarbeitenden Gewerbe
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Quelle: Statistisches Jahrbuch 2017
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7
Unternehmensverteilung D
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Quelle: Statistisches Jahrbuch 2017
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2. Unternehmen: Afg. 1
In einer Schreinerei werden aus 10 m³ Kiefernholz 500 Stühle hergestellt. Ein
Stuhl kann zu einem Preis von 100,- € verkauft werden, der Einstandspreis des
Kiefernholzes beträgt 100,- €/m³. Lohnkosten und sonstige Kosten werden
nicht betrachtet.
a) Wie hoch sind die Produktivität und die Wirtschaftlichkeit bzgl. der
Holzverarbeitung in der Schreinerei?
b) Welche Möglichkeiten bestehen, die Produktivität der Stuhlherstellung um
10 % zu steigern?
c) Welche Möglichkeiten bestehen, die Wirtschaftlichkeit der Stuhlherstellung
um 10 % zu steigern?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 1 Lösung
a)
P = Anzahl produzierter Stühle / Volumen des Inputfaktors Kiefernholz
= 500 Stühle / 10 m³ = 50 Stühle/m³
W = Ertrag / Aufwand = (100€/Stuhl ∙ 500 Stühle) / (10 m³ ∙ 100 €/m³) = 50
b) Bessere Ausnutzung des Kiefernholzes, geringerer Materialeinsatz pro Stuhl
c) Bessere Ausnutzung des Kiefernholzes, geringerer Materialeinsatz pro Stuhl,
Erhöhung des Verkaufspreises, Senkung des Einkaufspreises
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 2
In einer Schuhfabrik bestehen drei Fertigungsabteilungen (A, B, C), die
verschiedenen Schuhmodelle herstellen. Aus den Abteilungen sind folgende
Informationen bekannt:
Abteilung
Stundenlohn
eines MA
Anzahl Schuhe
pro Tag und MA
Verkaufspreis
eines Paars
A
25, €
10 Paar
50,- €
B
30,- €
8 Paar
75,- €
C
35,- €
6 Paar
125,- €
a) Wie hoch sind die durchschnittliche Produktivität und Wirtschaftlichkeit der
Mitarbeiter in den verschiedenen Abteilungen?
b) Die Mitarbeiter in der Abteilung C könnten auch zur Herstellung von Modell
A eingesetzt werden. Wäre es sinnvoll, wenn die Mitarbeiter der Abteilung
C, die eine um 50 % höhere Produktivität als die Mitarbeiter in der Abteilung
A erreichen, in Abteilung A eingesetzt werden?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 2 Lösung
a)
Produktivitäten:
Artikel A: 10 Paar Schuhe / Tag u. MA = 1,25 Paar Schuhe / Std. u. MA
Artikel B: 8 Paar Schuhe / Tag u. MA = 1 Paar Schuhe / Std. u. MA
Artikel C: 6 Paar Schuhe / Tag u. MA = 0,75 Paar Schuhe / Std. u. MA
Wirtschaftlichkeiten:
Artikel A: (10 Schuhe ∙ 50 €/Schuh) / (8 Std. ∙ 25 €/Std.) = 500 / 200 = 2,5
Artikel B = 600 / 240 = 2,5
Artikel C = 750 / 280 = 2,7
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 2 Lösung
b) Nein.
• Wirtschaftlichkeit gleich
(15 Schuhe ∙ 50 €/Schuh) / (8 Std. ∙ 35 €/Std.) = 750 / 280 = 2,7
• Unvollständiges Sortiment
• Sinkende Motivation
• Möglicherweise Personalfreistellung in Abteilung A => verschlechtertes
Betriebsklima
• Mehrabsatz von Modell A notwendig
• Know-how Verlust für Abteilung C
• Zusätzliche Betriebsmittel für Abteilung A
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 3
Ein Dosenhersteller fabriziert aus 50 kg Blech 300 Dosen, wobei der Ausschuss
an Blech 10 % beträgt. Der Zeitaufwand einer Maschine für die Herstellung einer
Dose beträgt 2 Sekunden.
a) Berechnen Sie Produktivität des Einsatzes von Blech und der Maschine.
b) Der Dosenhersteller könnte den Ausschuss an Blech auf 4 % reduzieren,
wobei dann allerdings eine Erhöhung des Zeitaufwands von 0,2 Sekunden pro
Dose in Kauf genommen werden müsste. Wie hoch sind jetzt die
Produktivitäten?
c) 1 kg Blech kostet 1,20 €, der Verkaufspreis einer Dose beträgt 30 Cent und für
eine Maschinenstunde werden 90,- € verrechnet. Für welche Variante bzgl.
des Ausschusses sollte sich der Dosenhersteller entscheiden, um eine
maximale Wirtschaftlichkeit zu erreichen?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 3 Lösung
a)
Produktivität des Materialeinsatzes (Blech): 300 Dosen / 50 kg Blech = 6 Dosen/kg Blech
Produktivität der Maschine: 1 Dose / 2 Sekunden = 1.800 Dosen/Std.
b)
Ausschuss bisher: 0,1 ∙ 50 kg = 5 kg
Ausschuss neu: 0,04 ∙ 50 kg = 2 kg
Gewicht einer Dose: 45 kg / 300 = 0,150 kg
Anzahl Dosen neu: 48 kg / 0,150 kg = 320 Dosen
Produktivität des Materialeinsatzes: 320 Dosen / 50 kg Blech = 6,4 Dosen/kg Blech
Produktivität der Maschine: 1 Dose / 2,2 s = 1.636 Dosen/Std.
c)
Wirtschaftlichkeit bisher:
(300 Dosen ∙ 0,3 €/Dose) / (50 kg ∙ 1,2 €/kg + 300 Dosen ∙ 0,025 €/s ∙ 2 s/Dose) = 90/75 = 1,2
Wirtschaftlichkeit neu:
(320 Dosen ∙ 0,3 €/Dose) / (50 kg ∙ 1,2 €/kg + 320 Dosen ∙ 0,025 €/s ∙ 2,2 s/Dose) = 1,24
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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2. Unternehmen: Afg. 4
Aus einer Menge von 1,92t Stahl werden 100.000 Schrauben M10 x 16mm
hergestellt. 2.000 Schrauben können zu einem Preis von 100,- € verkauft
werden. Es ist von einem durchschnittlichen Preis von 1.200€ für 1t Stahldraht
auszugehen. Lohnkosten und sonstige Kosten werden nicht betrachtet.
a) Wie hoch sind die Produktivität und die Wirtschaftlichkeit der
Drahtverarbeitung?
b) Welche weiteren Produktivitätswerte könnten noch betrachtet werden?
c) Aus der selben Menge Stahl können 73.000 Schrauben M10 x 30mm
hergestellt werden. Hier werden Pakete von 1.000 Schrauben für 70€
verkauft. Vergleichen Sie Produktivität und Wirtschaftlichkeit. Welche
Aussagekraft haben die beiden Werte?
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2. Unternehmen: Afg. 4
a)
Produktivität des Materialeinsatzes (Stahl):
P = 100.000 Schrauben / 1,92 t = 52.083 Schrauben/t
Wirtschaftlichkeit:
W = (100.000 Schrauben ∙ 100 € / 2.000 Schrauben) / (1,92 t ∙ 1.200 €/t) = 5.000 € / 2.304 €
= 2,17
b)
Mitarbeiterproduktivität
Maschinenproduktivität
c)
Produktivität des Materialeinsatzes (Stahl):
P = 73.000 Schrauben / 1,92 t = 38.021 Schrauben/t < 52.083 Schrauben/t
Wirtschaftlichkeit:
W = (73.000 Schrauben ∙ 70 € / 1.000 Schrauben) / (1,92 t ∙ 1.200 €/t) = 5.110 € / 2.304 €
= 2,22 > 2,17
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3a. Organisation: Afg. 1
Ein Unternehmen produziert die drei verschiedenen Produktgruppen A, B und
C. Im Rahmen einer Restrukturierung sollen verschiedene Formen der
Aufbauorganisation behandelt werden. Dabei sollen Entwicklung, Einkauf,
Produktion, Qualitätssicherung, Vertrieb und Verwaltung betrachtet werden.
Erarbeiten Sie Vorschläge für eine
a) Funktionale Organisation
b) Divisionale Organisation
c) Matrixorganisation
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 2
Bei der Neuorganisation der Kard AG treten verschiedene Fragestellungen auf im
Zusammenhang mit der Gestaltung der Aufbauorganisation. Für die Beantwortung der
Fragen können Sie von folgenden Stellen ausgehen:
• Materialwirtschaft mit Unterabteilungen Beschaffung und Lagerhaltung
• Produktion
• Unternehmensplanung
• Finanz- und Rechnungswesen
• Marketing mit Unterabteilungen Werbung und Verkauf sowie Stabsstelle Marktforschung
• Geschäftsleitung
a) Zeichnen Sie eine Stablinienorganisation mit funktionaler Gliederung.
b) Das Unternehmen produziert und vertreibt die drei Produktgruppen „Pharma“, „Farben“
und „Düngemittel“. Stellen Sie das Unternehmen als Produkt-Matrix-Organisation dar.
c) Stellen Sie das Unternehmen als divisional gegliederte Profit-Center-Organisation unter
Verwendung der erwähnten Stellen dar.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 2 Lösung
Funktionale Stab-Linien-Organisation
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 2 Lösung
Produkt-Matrix-Organisation
Unternehmensplanung
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 2 Lösung
Divisonale Organisation
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3a. Organisation: Afg. 3
Sie erhalten als Stab „Planung und Organisation“ der Taco AG den Auftrag, einen
Vorschlag zur Umstrukturierung der Stablinienorganisation der Taco AG in eine
divisional gegliederte Profit-Center-Organisation auszuarbeiten. Es steht Ihnen
das bisherige Organigramm der Taco AG zur Verfügung (nächste Seite).
a) Zeichnen Sie das Organigramm für eine Profit-Center-Organisation, wobei Sie
gleichzeitig die Mängel des alten Organigramms berücksichtigen.
b) Welches sind die Vorteile einer divisional gegliederten Profit-CenterOrganisation?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 3 (Fortsetzung)
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3a. Organisation: Afg. 3 Lösung
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3b. Management: Afg. 1
Ein Unternehmen muss sich zwischen zwei Handlungsalternativen (A1 oder A2)
entscheiden. Je nach möglicher Umweltsituation (U1 und U2) bringen diese
Alternativen unterschiedliche hohe Erträge (siehe Tabelle auf der nächsten Seite).
Die Eintrittswahrscheinlichkeit von U1 beträgt 30 %, für U2 70 %.
Bestimmen Sie die zu wählende Alternative gemäß folgender Entscheidungsregeln:
• Maximierung des Gesamterwartungswertes
• Minimax-Regel
• Maximax-Regel
• Pessimismus-Optimismus-Regel (α = 0,8)
• Minimax-Risiko-Regel
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3b. Management: Afg. 1 (Fortsetzung)
U1
U2
A1
2
12
A2
9
6
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3b. Management: Afg. 1 Lösung
Maximierung des Gesamterwartungswerts
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Entscheidungsmatrix
Alternative A1
2
12
0,3 ∙ 2 + 0,7 ∙ 12 = 9,0
Alternative A2
9
6
0,3 ∙ 9 + 0,7 ∙ 6 = 6,9
Minimax-Regel
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Entscheidungsmatrix
Alternative A1
2
12
2
Alternative A2
9
6
6
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3b. Management: Afg. 1 Lösung
Maximax-Regel
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Entscheidungsmatrix
Alternative A1
2
12
12
Alternative A2
9
6
9
Pessimismus-Optimismus-Regel (α = 0,8)
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Entscheidungsmatrix
Alternative A1
2
12
0,2 ∙ 2 + 0,8 ∙ 12 = 10
Alternative A2
9
6
0,8 ∙ 9 + 0,2 ∙ 6 = 8,4
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3b. Management: Afg. 1 Lösung
Minimax-Risiko-Regel
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Alternative A1
2
12
Alternative A2
9
6
Spaltenmaxima
9
12
Relative Nachteile
Umweltsituation 1
Umweltsituation 2
Entscheidungsmatrix
Alternative A1
9–2=7
12 – 12 = 0
7
Alternative A2
9–9=0
12 – 6 = 6
6
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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3b. Management: Afg. 2
Bei einem Spiel kann der Kandidat wählen, ob er 300 € direkt nimmt oder eine von
zehn Kassetten öffnet.
Da zwei Kassetten leer sind, besteht für den Kandidaten beim Öffnen der Kassette
ein gewisses Risiko. In den acht vollen Kassetten befindet sich in zwei Kassetten
viel Geld (1.000 €) sowie in sechs Kassetten jeweils wenig Geld (400 €).
Wie soll sich der Kandidat entscheiden? Erstellen Sie dazu einen Entscheidungsbaum und berechnen Sie den Erwartungswert.
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3b. Management: Afg. 2 Lösung
300
EWA= 1 x 300 = 300
wenig Geld in Kassette
viel Geld in Kassette
400
1000
EWB= 0,2 x 0 + 0,8 x 0,75 x 400 + 0,8 x 0,25 x 1000 = 440
kein Geld in Kassette
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0
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3b. Management: Afg. 3
Ihr Unternehmen steht vor der Entscheidung zwischen drei alternativen Strategien
(A1, A2, A3). Je nach Umweltsituation (U1, U2, U3) unterscheiden sich die
durchschnittlichen Gewinne wie folgt (Angaben in 1.000,- €):
U1
U2
U3
A1
85
35
58
A2
94
45
86
A3
76
58
68
a. Welche Alternative würden Sie nach dem Prinzip des maximalen
Gesamterwartungswertes wählen, wenn alle drei Umweltsituationen gleich
wahrscheinlich sind?
b. Welche Alternative würden Sie nach dem Minimax-Prinzip wählen?
c. Welche Alternative würden Sie nach dem Maximax-Prinzip wählen?
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3b. Management: Afg. 3 Lösung
a)
A1: 0,33 x 85 + 0,33 x 35 + 0,33 x 58 = 58,74
A2: 0,33 x 94 + 0,33 x 45 + 0,33 x 86 = 74,25
A3: 0,33 x 76 + 0,33 x 58 + 0,33 x 68 = 66,66
b)
Min A1 = 35
Min A2 = 45
Min A3 = 58
c)
Max A1 = 85
Max A2 = 94
Max A3 = 76
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4a. Rechnungswesen: Afg. 1
Ihre Hochschule erhält am 1.1.2018 neues Material (Folien, Marker etc.) für
Vorlesungen und Verwaltungsarbeiten, das für das gesamte Jahr vorgesehen ist.
Der Wert beträgt 9.000,- €. Als Zahlungsmodalitäten stehen drei Varianten zur
Auswahl:
a) Barzahlung am 1.1.2018
b) Einräumung eines Zahlungsziels von 3 Monaten
c) Drei Ratenzahlungen am 1.4., 1.8. und 1.12.2018.
Welche Zahlungs- und Leistungsströme liegen vor (siehe Tabelle auf der nächsten
Seite)?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 1 (Fortsetzung)
Datum
Auszahlungen
Ausgaben
Aufwand
Kosten
01. Jan
01. Feb
01. Mrz
01. Apr
01. Mai
01. Jun
01. Jul
01. Aug
01. Sep
01. Okt
01. Nov
01. Dez
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 1 Lösung
Datum
Auszahlungen
Ausgaben
Aufwand
Kosten
01. Jan
9.000
9.000
750
750
01. Feb
0
0
750
750
01. Mrz
0
0
750
750
01. Apr
0
0
750
750
01. Mai
0
0
750
750
01. Jun
0
0
750
750
01. Jul
0
0
750
750
01. Aug
0
0
750
750
01. Sep
0
0
750
750
01. Okt
0
0
750
750
01. Nov
0
0
750
750
01. Dez
0
0
750
750
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 1 Lösung
Datum
Auszahlungen
Ausgaben
Aufwand
Kosten
01. Jan
0
9.000
750
750
01. Feb
0
0
750
750
01. Mrz
9.000
0
750
750
01. Apr
0
0
750
750
01. Mai
0
0
750
750
01. Jun
0
0
750
750
01. Jul
0
0
750
750
01. Aug
0
0
750
750
01. Sep
0
0
750
750
01. Okt
0
0
750
750
01. Nov
0
0
750
750
01. Dez
0
0
750
750
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 1 Lösung
Datum
Auszahlungen
Ausgaben
Aufwand
Kosten
01. Jan
0
9.000
750
750
01. Feb
0
0
750
750
01. Mrz
0
0
750
750
01. Apr
3.000
0
750
750
01. Mai
0
0
750
750
01. Jun
0
0
750
750
01. Jul
0
0
750
750
01. Aug
3.000
0
750
750
01. Sep
0
0
750
750
01. Okt
0
0
750
750
01. Nov
0
0
750
750
01. Dez
3.000
0
750
750
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 2
Ein Automobilkonzern beschafft eine neue Lackieranlage in Höhe von 120.000,- €.
Die Nutzungsdauer der Anlage beträgt vier Jahre. Die Lackieranlage ist
vollständig abzuschreiben. Erstellen Sie einen Abschreibungsplan bei linearer
Abschreibung.
Jahre
Abschreibungssatz
Abschreibungsbetrag
Zeitwert
0
1
2
3
4
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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40
4a. Rechnungswesen: Afg. 2 Lösung
Ein Automobilkonzern beschafft eine neue Lackieranlage in Höhe von 120.000,- €.
Die Nutzungsdauer der Anlage beträgt vier Jahre. Die Lackieranlage ist
vollständige abzuschreiben. Erstellen Sie einen Abschreibungsplan bei linearer
Abschreibung.
Jahre
Abschreibungssatz
Abschreibungsbetrag
0
Zeitwert
120.000
1
25 %
30.000
90.000
2
25 %
30.000
60.000
3
25 %
30.000
30.000
4
25 %
30.000
0
100 %
120.000
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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4a. Rechnungswesen: Afg. 3
Führen Sie für die dargestellte Bilanz eines Produktionsbetriebes eine Bilanzanalyse durch, bei der Sie die Kennzahlen Anlageintensität, Eigenfinanzierungsgrad und Anlagendeckungsgrad berechnen.
Bilanz per 31.12.2016 (in €)
Werkshalle
Produktionsanlagen
Materialvorräte
Debitoren
Kasse
Bank
40.000,12.000,9.000,200,300,4.000,65.500,-
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Eigenkapital
Rückstellungen
Kurzfr. Bankkredit
Langfr. Bankkredit
Lieferantenkredit
43.600,5.000,1.500,15.000,400,65.500,-
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4a. Rechnungswesen: Afg. 3 Lösung
Anlageintensität = 52.000 / 65.500 = 79 %
Umlaufintensität = 13.500 / 65.500 = 21 %
Eigenfinanzierungsgrad = 43.600 / 65.500 = 67 %
Anlagendeckungsgrad:
Anlagendeckungsgrad I = 43.600 / 52.000 = 84 %
Anlagendeckungsgrad II = 63.600 / 52.000 = 122 %
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4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 1
Ihr Unternehmen verkauft ein Produkt zu einem Preis von 121,- €. Die variablen
Stückkosten für das Produkt betragen 16,- €, die Fixkosten/Periode 25.200,- €.
Die Kapazität für das Produkt beträgt 1.200 Stück/Periode und die
Kapazitätsauslastung 75 %.
a) Berechnen Sie den Deckungsbeitrag des Produktes.
b) Berechnen Sie den Deckungsbeitrag des Produktes für die betrachtete
Periode.
c) Berechnen Sie die kritische Menge bzw. Break-even-Menge.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
44
4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 1 Lös.
a)
𝐷𝐵 = 𝑝 − 𝑘𝑣𝑎𝑟
DB = 121 € - 16 € = 105 €
b)
𝐷𝐵 = 𝑝 − 𝑘𝑣𝑎𝑟 𝑥
x = 0,75 × 1.200 = 900 Stück
DB = (121 € - 16 €) × 900 = 105 € × 900 = 94.500 €
c)
𝑥=
𝐾𝑓𝑖𝑥
𝑝 − 𝑘𝑣𝑎𝑟
Kritische Menge = 25.200 / (121 – 16) = 240 Stück
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45
Prof. Dr. Carsten Deckert
4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 2
In einem Unternehmen existieren drei Bereiche, in denen fünf Produkte gefertigt
werden. Sie haben die Aufgabe, anhand der dargestellten Tabelle (in €) den
Betriebserfolg zu ermitteln und betriebswirtschaftliche Empfehlungen
auszuarbeiten.
a) Berechnen Sie den Betriebserfolg anhand der einstufigen Deckungsbeitragsrechnung (DB).
b) Führen Sie die Rechnung auch anhand der mehrstufigen DB-Rechnung durch.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
46
4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 2
Bereich / Produktgruppe
I
Produkt
II
1
Bruttopreis/Produkt
Anzahl verkaufte Produkte
Variable Kosten
Rabatte/Produkt (10 %)
2
17,00
1.000,00
9.000,00
1,70
25,00
800,00
9.800,00
2,50
III
3
4
30,00
600,00
7.400,00
3,00
20,00
500,00
6.500,00
2,00
5
27,00
700,00
10.000,00
2,70
Fixkosten
F&E-Kosten (Produktfixkosten)
510,00
Gehälter der Produktgruppenleiter (Produktgruppenfixkosten)
3.000,00
2.000,00
3.500,00
Gehälter Bereichsleitung
(Bereichsfixkosten)
1.100,00
1.200,00
1.000,00
Vorstandsgehälter
(Unternehmensfixkosten)
500,00
Fixkosten gesamt
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12.810,00
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
47
4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 2 Lös.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
48
4b. Kosten- und Leistungsrechnung: Afg. 2 Lös.
Hochschule Düsseldorf
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
49
5a. Absatz: Afg. 1
Sie haben einen Marktbericht zu erstellen. Dazu stehen Ihnen folgende Daten
über Produkt Z zur Verfügung:
• Marktpotenzial für Produkt Z pro Jahr: 200 Mio. €
• Jahresumsatz von Produkt Z von X-AG: 15 Mio. €
• Sättigungsgrad von Produkt Z: 92 %
Ermitteln Sie folgende Kennzahlen für den Marktbericht:
a) Marktvolumen von Produkt Z
b) Marktanteil von Produkt Z
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
50
5a. Absatz: Afg. 1 Lösung
Marktvolumen = 0,92 ∙ 200 Mio. € = 184 Mio. €
Marktanteil = 15 Mio. € / 184 Mio. € = 8,15 %
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
51
5a. Absatz: Afg. 2
Zwei Unternehmen kämpfen als alleinige Anbieter eines bestimmten Gutes um die
Erhöhung ihres Marktanteils. Die Marketingkosten der beiden Unternehmen sehen
wie folgt aus:
• Unternehmen A: 100.000,- €
• Unternehmen B: 150.000,- €
a) Wie groß ist der Marktanteil der beiden Unternehmen, wenn allein die
Marketingkosten dafür verantwortlich sind?
b) Wie lauten die Zahlen, wenn Unternehmen B seine Marketingkosten doppelt
so wirksam einsetzt wie Unternehmen A?
c) Welche Annahmen haben Sie bei der Berechnung der Marktanteile in den
Teilaufgaben a) und b) implizit gemacht?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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52
5a. Absatz: Afg. 2 Lösung
a)
Marktanteil A = 100.000 / 250.000 = 40 %
Marktanteil B = 150.000 / 250.000 = 60 %
b)
Marktanteil A = 100.000 / (100.000 + 2 ∙ 150.000) = 25 %
Marktanteil B = (2 ∙ 150.000) / (100.000 + 2 ∙ 150.000) = 75 %
c) Direkter Zusammenhang zwischen Marketing-Ausgaben und Umsatz (bei a
proportional, bei b unterschiedliche Wirksamkeit)
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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53
5a.
Absatz:
Afg.
3
Berechnen Sie für die angegebenen Verbräuche die Prognosen mit gleitendem
Mittelwert (m = 5) und exponentieller Glättung 1. Ordnung (α = 0,5).
Periode
Verbrauch
1
315
2
325
3
318
4
321
5
327
6
316
7
318
8
320
9
301
10
280
11
292
Prognose GM
12
296
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Prof. Dr. Carsten Deckert
University of Applied Sciences
Prognosefehler
Prognose EG1O
Prognosefehler
315
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
54
5a.
Absatz:
Afg.
3
Lösung
Berechnen Sie für die angegebenen Verbräuche die Prognosen mit gleitendem
Mittelwert (m = 5) und exponentieller Glättung 1. Ordnung (α = 0,5).
Periode
Verbrauch
Prognose GM
Prognosefehler
Prognose EG1O
Prognosefehler
1
315
-
-
315*
0
2
325
-
-
315
10
3
318
-
-
320
-2
4
321
-
-
319
2
5
327
-
-
320
7
6
316
321
-5
324
-8
7
318
321
-3
320
-2
8
320
320
0
319
1
9
301
320
-19
320
-19
10
280
316
-36
310
-30
11
292
307
-15
295
-3
-6
293
3
12
296
302
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
* Startwert vorgegeben
55
5b. Marketing: Afg. 1
Ein Unternehmen stellt ein einziges Produkt her und verkauft es nur an zwei
Kunden. Die Preis-Absatz-Funktion für die zwei Abnehmer lautet:
• p1 = 12 – 3x1
• p2 = 9 – 1,5x2
a) Stellen Sie den Verlauf dieser Funktionen sowie der Grenzerlösfunktionen
grafisch dar.
b) Stellen Sie die optimale Preis-Mengen-Kombination für Produkt 1 dar, wenn
die Grenzkosten K‘ folgende Werte annehmen:
(1) K‘ = 2 + x
(2) K‘ = 3
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
56
5b. Marketing: Afg. 1 Lösung
• p1 = 12 – 3x1 => E1 = (12 – 3x1)x1 => E‘1 = 12 – 6x1
• p2 = 9 – 1,5x2 => E2 = (9 – 1,5x2)x2 => E‘2 = 9 – 3x2
15
15
10
10
5
5
0
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0
-5
-5
-10
-10
-15
-15
p1
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E'1
1
2
3
4
p2
5
7
E'2
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
6
57
5b. Marketing: Afg. 1 Lösung
optimale Preis-Mengen-Kombination => E‘ = K‘
(1) K‘ = 2 + x
E‘ = K‘ => 12 – 6x = 2 + x => 10 = 7x => x = 1,4
p = 12 – 3 ∙ 1,4 = 7,8
(2) K‘ = 3
E‘ = K‘ => 12 – 6x = 3 => 9 = 6x => x = 1,5
p = 12 – 3 ∙ 1,5 = 7,5
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58
Prof. Dr. Carsten Deckert
5b. Marketing: Afg. 2
Die Blesta AG produziert auf einer Stanzpresse Blechartikel. Das Unternehmen
kann diese Produkte auf dem schweizerischen Markt bei vollkommener
Konkurrenz zu einem Preis von 25,- € pro Artikel verkaufen. Die Fixkosten
betragen 5.000 €, die variablen Stückkosten 20 €.
Die Kapazitätsgrenze liegt bei 2.500 Stück.
a) Bestimmen Sie grafisch und rechnerisch den Break-even-Punkt für die
vorliegende Marktsituation.
b) Die Blesta AG sieht sich auf ihrem Markt plötzlich sinkenden Preisen
gegenüber und will deshalb wissen, wo die kurzfristige und langfristige
Preisuntergrenze liegt. Berechnen Sie die beiden Preisuntergrenzen.
c) Welche Maßnahmen empfehlen Sie der Blesta AG aufgrund der Situation in
b)?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
59
5b. Marketing: Afg. 2 Lösung
a)
Gewinn = Erlös – Kosten = 0
Erlös = Kosten
px = Kfix + kvarx
25x = 5000 + 20x
x = 1.000 Stück
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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60
5b. Marketing: Afg. 2 Lösung
b)
Kurzfristige Preisuntergrenze = variable Stückkosten = 20,- €/Stück
Langfristige Preisuntergrenze = Durchschnittskosten pro Stück
P = Kxmax / xmax = (5.000 + 20 ∙ 2.500) / 2.500 = 22,- €/Stück
c)
•
•
•
•
Erhöhung des Einsatzes der verschiedenen Marketing-Instrumente
Verbesserung der Kostenstruktur
Kooperation mit anderen Unternehmen, um Kosteneinsparpotenziale auszuschöpfen
…
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
61
5b. Marketing: Afg. 3
Von einem Produkt mit variablen Kosten von 4,- € konnten bisher nur 300 Stück
pro Monat zu 16,- € verkauft werden. Da die Kapazitäten nicht voll ausgelastet
sind, möchte die Unternehmensleitung die Absatzmenge vergrößern. Der
Marketingchef schlägt deshalb vor, den Preis um 12,5 % zu senken. Die damit
erhoffte Absatzsteigerung lässt sich jedoch nur schlecht schätzen
a) Welche neue Menge müsste mindestens verkauft werden, damit sich die
Preissenkung lohnt? Ermitteln Sie die Lösung algebraisch und grafisch.
b) Von welchen Faktoren wird es abhängen, ob die neue Absatzmenge verkauft
werden kann oder nicht?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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62
5b. Marketing: Afg. 3 Lösung
a)
Die beiden Deckungsbeiträge müssen gleich hoch sein:
300(16 – 4) = x(0,875 ∙ 16 – 4)
=> x = 360 Stück
b)
•
•
•
•
Effektive Nachfrage
Einsatz der übrigen Marketing-Instrumente
Verhalten der Konkurrenz
…
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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63
5b. Marketing: Afg. 3 Lösung
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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64
5b. Marketing: Afg. 4
Der Preis eines Produkte beträgt 60,- €/Stück. Der Break-even-Umsatz beläuft
sich auf 2,28 Mio. €, die Fixkosten werden mit 570.000,- € angegeben.
a) Wie hoch sind die variablen Kosten pro Stück?
b) Um wie viel Prozent ändert sich die Break-even-Menge, wenn sowohl der
Preis als auch die variablen Kosten um 10 % steigen?
c) Um wie viel Prozent ändert sich die Break-even-Menge, wenn sowohl der
Preis als auch die variablen Kosten um 10 % sinken?
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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65
5b. Marketing: Afg. 4 Lösung
a)
Kvar = 2.280.000 € - 570.000 € = 1.710.000 €
Break-even-Menge: 2.280.000 € / 60 €/Stück = 38.000 Stück
kvar = 1.710.000 € / 38.000 Stück = 45 €/Stück
b)
1,1 ∙ 60x = 1,1 ∙ 45x + 570.000
66x = 49,5x + 570.000
x = 34.546 Stück => Break-even-Menge sinkt um 9,1 %.
c)
0,9 ∙ 60x = 0,9 ∙ 45x + 570.000
54x = 40,5x + 570.000
x = 42.223 Stück => Break-even-Menge steigt um 11,1 %.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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66
6. Produktion: Afg. 1
Ein Fabrikbetrieb stellt zwei Artikel her (M und K). Die Kapazitäten der drei Kostenstellen sind
beschränkt und kurzfristig nicht ausbaubar. Die Produktionsleitung möchte wissen, welche
Mengen XM und XK der beiden Artikel sie zu produzieren hat, damit der Deckungsbeitrag
maximal wird.
Kapazität der Kostenstellen:
• Kostenstelle I: 60.000 min
• Kostenstelle II: 18.000 min
• Kostenstelle III: 35.000 min
Beanspruchung der Kostenstelle [min/St.]
I
II
III
Erlös
[€/St.]
M
20
2
10
20,-
15,-
K
10
6
10
10,-
6,-
Artikel
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Var. Kosten
[€/St.]
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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67
6. Produktion: Afg. 1 (Fortsetzung)
a) Wie lautet die Zielfunktion?
b) Wie lauten die Ungleichungen, mit deren Hilfe man die Kapazitätsbeschränkungen ausdrücken kann?
c) Bestimmen Sie grafisch die optimale Produktionsmengenkombination.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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68
6. Produktion: Afg. 1 Lösung
a) Zielfunktion: G = 5xM + 4 xK → max.!
b) Restriktionen:
(1) 20xM + 10 xK ≤ 60.000 (Kostenstelle I)
(2) 2xM + 6xK ≤ 18.000 (Kostenstelle II)
(3) 10xM + 10xK ≤ 35.000 (Kostenstelle III)
(4) xM, xK ≥ 0 (Nichtnegativitätsbedingungen)
c) Siehe Graphik
Von Artikel M werden 2.500 Stück hergestellt,
von Artikel K 1.000 Stück.
Der Deckungsbeitrag beträgt 16.500 €.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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69
6. Produktion: Afg. 2
In einem Unternehmen werden zwei Produkte (A, B) hergestellt. Beide Produkte müssen
zeitweise gelagert werden und beanspruchen deshalb Lagerraum. Die genaue Beanspruchung
des Lagers ist aus unten stehender Tabelle ersichtlich:
Lagerraum
Beanspruchung der Kostenstelle
[m²/Einheit]
Raumfläche [m²]
A
B
Eingangslager
12
12
240
Zwischenlager
-
5
125
Fertigproduktlager
8
4
120
Vom Produkt A werden jeweils vier Einheiten gleichzeitig hergestellt, die auch zusammen
gestapelt werden können. Produkt B kann nicht gestapelt werden. Der Preis der Produktes A
beträgt 40,- € pro Einheit, derjenige des Produktes B 110,- € pro Einheit. Die Kosten betragen
10,- € pro Einheit bzw. 20,- pro Einheit.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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70
6. Produktion: Afg. 2 (Fortsetzung)
Sie haben aufgrund der gegebenen Informationen die optimale Sortimentszusammensetzung zu bestimmen.
Wie viele Einheiten der Produkte A und B sollen hergestellt werden, wenn der
Gesamtgewinn maximiert wird?
Stellen Sie Ihre Lösung grafisch dar und geben Sie den maximal erreichbaren
Gesamtgewinn an.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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71
6. Produktion: Afg. 2 Lösung
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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72
6. Produktion: Afg. 3
Ein Handwerker stellt für einen Großabnehmer die Artikel Muttern (M) und
Schrauben (S) her. Folgende Informationen stehen Ihnen zur Verfügung:
• Jede Tonne Muttern erfordert 10 Personenstunden Arbeit und 2 Maschinenstunden auf Maschine 1 für das Drehen.
• Jede Tonne Schrauben erfordert 5 Personenstunden Arbeit, 2 Maschinenstunden
auf Maschine 1 für das Drehen und 6 Maschinenstunden auf Maschine 2 für das
Schleifen.
• Die gesamte Produktion kann jeweils abgesetzt werden.
• Die Deckungsbeiträge pro Tonne betragen bei Muttern 50,- € und bei den
Schrauben 40,- €.
• Die Kapazitätsgrenzen betragen 15 Personenstunden, 4 Stunden auf Maschine 1
und 8 Stunden auf Maschine 2.
Formulieren Sie die Zielfunktion und sämtliche Restriktionen/Nebenbedingungen.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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73
6. Produktion: Afg. 3 Lösung
Zielfunktion:
G = 50 xM + 40 xS → max! (Deckungsbeitrag)
Restriktionen:
(1)
10 xM + 5 xS ≤ 15
(Personenstunden)
(2)
2 xM + 2 xS ≤ 4
(Maschine 1)
(3)
6 xS ≤ 8
(Maschine 2)
(4)
xM, xS ≥ 0
(Nichtnegativitätsbedingungen)
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
74
7. Beschaffung: Afg. 1
Führen Sie mit den folgenden Informationen eine ABC-Analyse durch:
Materialnummer
Verbrauch (Stück)
Preis/Stück (in €)
1
6.000
50,-
2
4.000
112,50
3
4.000
375,-
4
4.000
112,50
5
2.000
75,-
6
4.000
900,-
7
4.000
1.725,-
8
6.000
75,-
9
2.000
75,-
10
4.000
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262,50
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
75
7. Beschaffung: Afg. 1 Lösung
Materialnr.
Verbrauch
(Stück)
Verbrauch
(%)
1
6.000
15
300.000
2
2
4.000
10
450.000
3
3
4.000
10
1.500.000
10
4
4.000
10
450.000
3
5
2.000
5
150.000
1
6
4.000
10
3.600.000
24
7
4.000
10
6.900.000
46
8
6.000
15
450.000
3
9
2.000
5
150.000
1
10
4.000
10
1.050.000
15.000.000
7
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40.000
Prof. Dr. Carsten Deckert
Wert Gesamtverbrauch (€)
Wert Gesamtverbrauch (%)
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
76
7. Beschaffung: Afg. 1 Lösung
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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77
7. Beschaffung: Afg. 2
Ein Unternehmen stellt zwei Produkte (P1, P2) her. In diese gehen folgende Teile
(a, b, c, d, e, f, g) und Baugruppen (B1, B2, B3, B4, B5, B6) gemäß
nachstehender Erzeugnisstruktur (siehe nächste Seite).
Preise der einzelnen Teile (pro Einheit):
• a: 300,- €
• b: 50,- €
• c: 2,- €
• d: 1.500,- €
• e: 800,- €
• f: 20,- €
• g: 130,- €
Berechnen Sie den Materialbedarf und die Materialkosten für die Planperiode,
wenn 500 Einheiten von P1 und 300 Einheiten von P2 hergestellt werden.
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
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78
7. Beschaffung: Afg. 2 (Fortsetzung)
Produkt P2
Produkt P1
2
B1
50
20
1
a
1
B2
f
10
c
e
1
b
25
2
B3
f
3
B4
10
1
5
1
B6
e
20
a
2
c
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g
4
B5
c
1
d
100
f
Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
79
7. Beschaffung: Afg. 2 Lösung
Materialbedarf
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
80
7. Beschaffung: Afg. 2 Lösung
Materialkosten
Teile
Materialkosten 500 P1
Materialkosten 300 P2
a
300.000 €
1.080.000 €
b
0€
150.000 €
c
100.000 €
765.000 €
d
1.500.000 €
0€
e
800.000 €
240.000 €
f
500.000 €
720.000 €
g
0€
3.900.000 €
3.200.000 €
6.855.000 €
Summe
10.055.000 €
Total
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Quelle: Thommen & Achleitner 2013
Prof. Dr. Carsten Deckert
81
7. Beschaffung: Afg. 3
Gegeben ist die folgende Produktstruktur:
A
2
B
D
C
1
2
E
1
3
G
2
1
E
1
F
2
F
G
Berechnen Sie den Materialbedarf für 50 Stück von A.
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Quelle: Heizer & Render 2014
Prof. Dr. Carsten Deckert
82
7. Beschaffung: Afg. 3 Lösung
A = 50 Stück
B = 100 Stück
C = 150 Stück
D = 50 Stück
E = 100 + 300 = 400 Stück
F = 150 + 50 = 200 Stück
G = 200 + 100 = 300 Stück
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Quelle: Heizer & Render 2014
Prof. Dr. Carsten Deckert
83
8a. Finanzierung: Afg. 1
Berechnen Sie aufgrund folgender Angaben den maximalen Kapitalbedarf (runden
Sie auf ganze €-Beträge):
• Der geplante Umsatz pro Jahr beträgt 5 Mio. €.
• Die Materialkosten betragen 25 %, die Lohnkosten 30 %, die Herstellgemeinkosten (HGK) 12 %, die Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten
(VVGK) 10 % des Umsatzes.
• Das eingekaufte Material liegt durchschnittlich 10 Tage auf Lager, bevor es in
die Produktion gelangt. Die Produktionszeit beträgt insgesamt 50 Tage. Die
Fertigerzeugnisse liegen vor dem Verkauf nochmals 20 Tage am Lager. Die
Debitorenfrist beträgt 45 Tage, die Kreditorenfrist 30 Tage.
• Die Lohnkosten werden 20 Tage nach Produktionsbeginn fällig, die VVGK bei
Verkauf, die HGK bei Produktionsbeginn.
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Schema der Kapitalbindung
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Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, 8., vollständig überarbeitete Auflage 2017
Schema der Kapitalbindung
10
50
HGK => 115 Tage
30
20
45
VVGK => 45 Tage
= 10 + 50 + 20 + 45 – 30 = 95
(10 + 20 = 30)
Löhne => 95 Tage
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8a. Finanzierung: Afg. 1 Lösung
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8a. Finanzierung: Afg. 2
Ergänzen Sie folgenden kurzfristigen Liquiditätsplan und errechnen Sie den
Bestand an liquiden Mitteln (Kassenbestand, Bankguthaben, Postgiroguthaben)
unter Berücksichtigung der kurzfristigen Forderungen und Verbindlichkeiten per
Ende des 3. Quartals (siehe Tabelle auf der nächsten Seite).
Anfangsbestand: 80.000,- €
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8a. Finanzierung: Afg. 2
Einnahmen in 1.000 €
1. Quartal
Barverkäufe
Debitoreneingänge
Gutschriftenerträge
2. Quartal
450
500
150
3. Quartal
300
600
120
300
200
100
Summe
Ausgaben in 1.000 €
Lohnaufwand
Barlöhne
Miete
Wareneinkauf
Lieferantenrechnungen
Zinsen
1. Quartal
2. Quartal
100
50
10
500
200
5
3. Quartal
120
30
10
500
500
5
100
10
800
500
5
Summe
Liquidität pro Quartal
Liquidität kumuliert
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8a. Finanzierung: Afg. 2 Lösung
Einnahmen in 1.000 €
1. Quartal
Barverkäufe
Debitoreneingänge
Gutschriftenerträge
Summe
Ausgaben in 1.000 €
2. Quartal
3. Quartal
450
500
150
300
600
120
300
200
100
1.100
1.020
600
1. Quartal
2. Quartal
3. Quartal
Lohnaufwand
Barlöhne
Miete
Wareneinkauf
Lieferantenrechnungen
Zinsen
100
50
10
500
200
5
120
30
10
500
500
5
100
10
800
500
5
Summe
865
1.165
1.415
Liquidität pro Quartal
235
-145
-815
Liquidität kumuliert
315
170
-645
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8a. Finanzierung: Afg. 3
Führen Sie für die dargestellte Bilanz eines Produktionsbetriebes eine Bilanzanalyse durch, bei der Sie die Kennzahlen Rentabilität und Liquidität berechnen.
Gewinn = 3.600 €
FK-Zinsen = 500 €
Bilanz per 31.12.2016 (in €)
Werkshalle
Produktionsanlagen
Materialvorräte
Debitoren
Kasse
Bank
40.000,12.000,9.000,200,300,4.000,-
65.500,Hochschule Düsseldorf
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Eigenkapital
Rückstellungen
Kurzfr. Bankkredit
Langfr. Bankkredit
Lieferantenkredit
43.600,5.000,1.500,15.000,400,-
65.500,In Anlehnung an: Thommen & Achleitner 2013
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8a. Finanzierung: Afg. 3 Lösung
Rentabilität:
EK-Rentabilität = 3.600 / 43.600 = 8,3 %
GK-Rentabilität = (3.600 + 500) / 65.500 = 6,3 %
Liquidität
Liquiditätsgrad I = 4.300 / 1.900 = 226 %
Liquiditätsgrad II = 4.500 / 1.900 = 237 %
Liquiditätsgrad III = 13.500 / 1.900 = 711 %
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8b. Investition: Afg. 1
Die Kalendro AG ist bereit, 250.000,- € in eine neue Fertigungsanlage zu zur
Herstellung spezieller Kunststoffverpackungen zu investieren. Sie schätzt, dass
die jährlichen Ertragsüberschüsse aus dem Verkauf der neuen Verpackungen
etwa 50.000,- € betragen. Das Unternehmen interessiert sich dafür, nach wie
vielen Jahren der Investitionsbetrag wieder in Form von Einzahlungsüberschüssen zurückgeflossen ist.
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8b. Investition: Afg. 1 Lösung
Amortisationsdauer = 250.000 / 50.000 = 5 Jahre
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8b. Investition: Afg. 2
Ein Unternehmen hat die Wahl zwischen den folgenden beiden Investitionsalternativen:
• Investition A:
- Investitionsbetrag: 110.000,- €
- Einzahlungsüberschuss/Jahr: 52.000,-€
- Nutzungsdauer: 3 Jahre
• Investition B:
- Investitionsbetrag: 80.000,- €
- Einzahlungsüberschuss/Jahr: 32.000,-€
- Nutzungsdauer: 4 Jahre
• Zudem gilt für beide Projekte:
- Kalkulationszinssatz: 10 %
- Liquidationswert: 0,- €
Berechnen Sie den Kapitalwert der Investitionen A und B.
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8b. Investition: Afg. 2 Lösung
1+𝑖 𝑛−1
𝐾0 = (𝑒 − 𝑎)
− 𝐼0
𝑛
𝑖 1+𝑖
K0A = 2,487 ∙ 52.000 – 110.000 = 19.324,- €
K0B = 3,170 ∙ 32.000 – 80.000 = 21.440,- €
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8b. Investition: Afg. 3
Ein Unternehmen hat die Wahl zwischen zwei Projekten A und B mit folgenden
Kennwerten (in Mio. €):
Kauf einer Spezialeinrichtung
Zusätzliche Einzahlungen/Jahr
Zusätzliche Auszahlungen/Jahr
Projekt A
Projekt B
6,0
2,7
1,5
5,2
4,0
2,6
Für beide Projekte wird mit einer Nutzungsdauer von 10 Jahren kalkuliert. Der
Kalkulationszinssatz liegt bei 10 %. Der Liquidationswert beträgt 0 €.
Berechnen Sie für beide Projekte die Amortisationsdauer und den Kapitalwert.
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8b. Investition: Afg. 3 Lösung
Amortisationsdauer A = 6,0 / 1,2 = 5 Jahre
Amortisationsdauer B = 5,2 / 1,4 = 3,7 Jahre
1+𝑖 𝑛−1
𝐾0 = (𝑒 − 𝑎)
− 𝐼0
𝑖 1+𝑖 𝑛
K0A = 6,145 ∙ 1,2 – 6 = 1,375 Mio. €
K0B = 6,145 ∙ 1,4 – 5,2 = 3,403 Mio. €
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8b. Investition: Afg. 4
Ein Unternehmen hat die Wahl zwischen zwei Projekten A und B mit folgenden
Kennwerten (in Mio. €):
Kauf einer Spezialeinrichtung
Zusätzliche Einzahlungen/Jahr
Zusätzliche Auszahlungen/Jahr
Projekt A
Projekt B
6,0
4,0
2,6
5,2
2,7
1,5
Für beide Projekte wird mit einer Nutzungsdauer von 10 Jahren kalkuliert. Der
Kalkulationszinssatz liegt bei 10 %. Der Liquidationswert beträgt 0 €.
Berechnen Sie für beide Projekte die Amortisationsdauer und den Kapitalwert.
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8b. Investition: Afg. 4 Lösung
Amortisationsdauer A = 6,0 / 1,4 = 4,3 Jahre
Amortisationsdauer B = 5,2 / 1,2 = 4,3 Jahre
1+𝑖 𝑛−1
𝐾0 = (𝑒 − 𝑎)
− 𝐼0
𝑖 1+𝑖 𝑛
K0A = 6,145 ∙ 1,4 – 6 = 2,603 Mio. €
K0B = 6,145 ∙ 1,2 – 5,2 = 2,174 Mio. €
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100
9. Personal: Afg. 1
Sie sollen einer Versicherungsgesellschaft den quantitativen Personalbedarf für ein Jahr
aufgrund folgender Angaben errechnen:
Für die Erledigung von Diebstahlanmeldungen benötigt ein Sachbearbeiter je nach
Deliktsumme die folgenden Arbeitszeiten:
• Kategorie I (unter 1.000,- €): 15 min
• Kategorie II (1.000,- € bis 10.000, €): 90 min
• Kategorie III (über 10.000,- €): 4 h
In den betreffenden Agenturen fallen monatlich (= 4 Wochen) im Durchschnitt 1.500
Meldungen der Kategorie I, 300 der Kategorie II und 30 der Kategorie III an. Die
Nebentätigkeiten machen rund 30 % der Zeit für die Bearbeitung der Diebstahlmeldungen
aus. Für die Erholungszeit werden 5 min pro Stunde und Mitarbeiter angesetzt, für Ausfallzeiten ein Tag pro Woche und Mitarbeiter.
Wie viele Sachbearbeiter müssen angestellt sein, um bei einer 40-Stunden-Woche den
Arbeitsanfall bewältigen zu können?
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101
9. Personal: Afg. 1 Lösung
Nebenzeitfaktor = 1,3
Erholungszeitfaktor = 5 min / 55 min + 1 = 1,09
Ausfallzeitfaktor = 1 Tag / 4 Tage + 1 = 1,25
Personal-Soll-Bestand (PB):
PB = 1,3 ∙ 1,09 ∙ 1,25 ∙ (1.500 ∙ 15 + 300 ∙ 90 + 30 ∙ 240) / (4 ∙ 40 ∙ 60) = 10,46
=> 11 Mitarbeiter, einer davon als 50%-Stelle
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102
9. Personal: Afg. 2
In einem Reisebüro soll der quantitative Personalbedarf ermittelt werden. Dazu teilt man die
anfallenden Arbeiten in drei Hauptkategorien ein. Für die Tätigkeiten der einzelnen
Kategorien wurden die folgenden Zeitaufwände pro Auftrag ermittelt:
• Angebotsausarbeitung: 2 Stunden
• Fakturierung: 20 Minuten
• Beratung: 30 Minuten
Die Mitarbeiter wenden für die übrigen administrativen Tätigkeiten rund 40% ihrer
vertraglichen Arbeitszeit auf; Fehlzeiten wegen Krankheit und Ferien machen im
Durchschnitt 6 Stunden pro Woche aus und die Erholungszeit pro Tag beträgt 1,5 Stunden.
Es werden 40 Stunden in der Woche gearbeitet. Monatlich (4 Wochen) fallen 400 Angebote,
250 Rechnungsstellungen und 600 Beratungen an.
Der momentane Personalbestand beträgt 14 Angestellte. Kann die anfallende Arbeit damit
kundenfreundlich erledigt werden?
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103
9. Personal: Afg. 2 Lösung
Nebenzeitfaktor = 1,4
Erholungszeitfaktor = 1,5 / (8 – 1,5) + 1 = 1,23
Ausfallzeitfaktor = 6 / (40 – 6) + 1 = 1,17
Personal-Soll-Bestand (PB):
PB = 1,4 ∙ 1,23 ∙ 1,17 ∙ (400 ∙ 120 + 250 ∙ 20 + 600 ∙ 30) / (4 ∙ 40 ∙ 60) = 14,9
=> Der bisherige Arbeitskräftebestand liegt unterhalb des PB.
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104
9. Personal: Afg. 3
Ein Mitarbeiter verdient mit Akkordarbeit zur Zeit 20,- €/Std. Er stellt dabei statt der
vorgegebenen Menge (Normalmenge) von 6 Stück/Std. eine effektive Menge von 8
Stück/Std. her. Der Akkordrichtsatz beträgt 120 % des garantierten Akkordgrundlohnes.
a) Bestimmen Sie den Geldsatz je Mengeneinheit und den Stundenverdienst des
Mitarbeiters bei Normalleistung.
b) Bestimmen Sie die Normalzeit je Stück in Minuten.
c) Bestimmen Sie den Leistungsgrad des Mitarbeiters in Prozent.
d) Welchen Verdienst hätte der Mitarbeiter bei einem Leistungsgrad von 66,66 %, 100 %
125 % sowie 150 % und wie viel Zeit pro Stück würde er dabei benötigen?
e) Der Akkordrichtsatz soll um 20 % angehoben werden. Wie viel würde der Mitarbeiter pro
Stunde verdienen, wenn er weiterhin 8 Stück/Std. herstellen kann?
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9. Personal: Afg. 3 Lösung
Akkordrichtsatz = 6 ∙ 20/8 = 15,- €/Std.
a) Geldsatz je Mengeneinheit = Akkordrichtsatz / Normalmenge = 15 / 6 = 2,50 €/Std.
Stundenverdienst bei Normalleistung = Normalmenge ∙ Geldsatz = 6 ∙ 2,5 = 15 €/Std.
Entspricht dem Akkordrichtsatz
b) Normalzeit je Stück in Minuten = 60 min / Normalmenge = 60 min / 6 Stück = 10 min
c) Leistungsgrad = effektive Menge / Normalmenge = 8 / 6 = 133 %
d) Stundenverdienst bei 66,66 % = 0,6666 ∙ 6 Stück/Std. ∙ 2,50 €/Stück = 10,- €/Std.
=> Akkordgrundlohn = 12,50 €
Zeit pro Stück 60 min / (0,6666 ∙ 6 Stück/Std.) = 15 min/Stück
Stundenverdienst bei 100 % = 1 ∙ 6 Stück/Std. ∙ 2,50 €/Stück = 15,- €/Std.
Zeit pro Stück 60 min / (1 ∙ 6 Stück/Std.) = 10 min/Stück
Stundenverdienst bei 125 % = 1,25 ∙ 6 Stück/Std. ∙ 2,50 €/Stück = 18,75 €/Std.
Zeit pro Stück 60 min / (1,25 ∙ 6 Stück/Std.) = 8 min/Stück
Stundenverdienst bei 150 % = 1,5 ∙ 6 Stück/Std. ∙ 2,50 €/Stück = 22,50 €/Std.
Zeit pro Stück 60 min / (1,5 ∙ 6 Stück/Std.) = 6,7 min/Stück
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106
9. Personal: Afg. 3 Lösung
e) Neuer Akkordrichtsatz = 1,2 ∙ 15 €/Std. = 18,- €/Std.
Neuer Geldsatz = 18 €/Std. / 6 Stück/Std. = 3 €/Stück
Neuer effektiver Stundenverdienst = 8 Stück/Std. ∙ 3 €/Stück = 24 €/Std.
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107
9. Personal: Afg. 4
Einem Schlosser im Zeitakkord sind für die Montage von Türschlössern 15
Minuten pro montiertes Türschloss vorgegeben. Der Minutenfaktor beträgt 0,40 €.
a) Berechnen Sie den Stundenverdienst des Mitarbeiters bei Normalleistung.
b) Wie hoch ist der Stundenverdienst bei einer Leistung von 5 Schlössern pro
Stunde?
c) Berechnen Sie den Geldsatz in €/Stück, wenn der Schlosser im Geldakkord
arbeiten würde.
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108
9. Personal: Afg. 4 Lösung
a) Stundenverdienst = 4 ∙ 0,4 ∙ 15 = 24,- €
b) Stundenverdienst = 5 ∙ 0,4 ∙ 15 = 30,- €
c) Geldsatz = 15 ∙ 0,4 = 6,- €/Stück
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9. Personal: Afg. 5
Ein Mitarbeiter hat einen garantierten Mindestlohn von 18,- €/Std. und einen
Akkordzuschlag von 20 %. Die Normalmenge beträgt 12 Stück/Std., der
Mitarbeiter hat zurzeit einen Leistungsgrad von 125 %.
a) Arbeitet der Mann im Zeitakkord oder im Geldakkord?
b) Wie viel Stück hat der Mitarbeiter effektiv hergestellt?
c) Wie groß ist sein Stundenverdienst?
d) Wie viel verdient er bei einem Leistungsgrad von 75 % bzw. 100 %?
e) Der Mitarbeiter hat die Wahl zwischen einer Erhöhung des Mindestlohnes um
2,- € oder des Akkordzuschlags um 33,33 %. Welche Variante wird er
wahrscheinlich wählen?
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110
9. Personal: Afg. 5 Lösung
a) Geldakkord => Normalmenge/Stunde
b) effektiv hergestellte Menge/Stunde = 1,25 ∙ 12 = 15 Stück
c) Stundenverdienst = 1,25 ∙ 1,2 ∙ 18 = 27,- €
d) Leistungsgrad von 75 %: 0,75 ∙ 1,2 ∙ 18 = 16,20,- € => Mindestlohn 18,- €
Leistungsgrad von 100 %: 1,2 ∙ 18 = 21,60 €
e) Mindestlohn 20,- €: 1,2 ∙ 20 = 24,- €
Akkordzuschlag 33,33 %: 1,333 ∙ 18 = 24,- €
erste Variante, da höherer garantierter Mindestlohn
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