Zusätzliche Aufgaben Musterlösung2

Vorname:
Drei Nachbarn möchten vergleichen, wieviel Energie sie pro Jahr zum Heizen ihrer Häuser
verbrauchen.
Familie A hat eine Ölheizung.
Familie B verfügt über eine Holzheizung.
Familie C verwendet ein gemischtes Heizsystem: Ölheizkessel und Holzcheminée.
Nachstehend ihr Bedarf an Heizmaterial:
Familie A: 5'000 Liter Heizöl.
Familie B: 40 m3 Holz.
Familie C: 2'000 Liter Heizöl und 20 m3 Holz.
1) Wir wissen, dass 200 Liter Heizöl dieselbe Energiemenge liefern wie ein Kubikmeter Holz.
Welche Familie verbraucht am wenigsten Energie, um zu heizen?
Wir berechnen, welchem energetischen Gegenwert die Anzahl Kubikmeter Holz in Litern Heizöl
entsprechen. Da ein Kubikmeter Holz 200 Litern Heizöl entspricht, entsprechen 40 m3 Holz
(Familie B) also 40 x 200 = 8'000 Litern Heizöl.
Ebenso entsprechen 20 m3 Holz (Familie C) 20 x 200 = 4'000 Litern Heizöl.
Berechnungen:
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Familie A: 5'000 Liter Heizöl
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Familie B: entsprechend 8'000 Liter Heizöl
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Familie C: 2'000 Liter Heizöl plus die Entsprechung von 4'000 Litern Heizöl, d.h.
insgesamt 6'000 Liter Heizöl.
Familie A verbraucht am wenigsten Energie, um ihr Haus zu heizen.
2) Der Preis für 1 m3 Holz beträgt 110 Franken; ein Liter Heizöl kostet 90 Rappen.
Wieviel bezahlt jede Familie, um ihr Haus ein Jahr lang zu heizen?
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Familie A: 5'000 Liter x 0,90 Franken/Liter = 4'500 Franken.
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Familie B: 40 m3 x 110 Franken/m3 = 4'400 Franken.
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Familie C: 2'000 Liter x 0,90 Franken/Liter + 20 m3 x 110 Franken/m3 = 1'800 + 2'200
= 4'000 Franken.
3) Der Preis pro m3 Holz steigt: Er liegt nun bei 120 Franken. Andererseits kostet jetzt ein Liter
Heizöl einen Franken.
Welche jährlichen Mehrkosten hat nun jede Familie?
Die jährlichen Ausgaben für jede Familie betragen nun:
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Familie A : 5'000 Liter x 1 Franken/Liter = 5’000 Franken.
Im Vergleich zum Vorjahr ist dies eine Preissteigerung von:
5'000 Franken – 4'500 Franken= 500 Franken.
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Familie B : 40 m3 x 120 Franken/m3 = 4'800 Franken.
Im Vergleich zum Vorjahr ist dies eine Preissteigerung von:
4’800 Franken – 4'400 Franken = 400 Franken.
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Familie C : 2'000 Liter x 1 Franken /Liter + 20 m3 x 120 Franken /m3 = 2’000 + 2'400
= 4'400 Franken.
Im Vergleich zum Vorjahr ist dies eine Preissteigerung von:
4’400 Franken – 4'000 Franken = 400 Franken.
4) Familie A überlegt sich, in eine bessere Isolation ihres Haus zu investieren. So würde sie nur
halb soviel Heizöl verbrauchen.
Welche Heizölmenge könnte die Familie nach Isolation des Hauses jährlich sparen?
Vor der Isolation verbrauchte Familie A jährlich 5'000 Liter Heizöl.
Nach den Isolationsarbeiten wird sie nur noch die Hälfte, d.h. 5'000/2 =
2'500 Liter, verbrauchen.
Diese Familie spart also 5'000 Liter – 2'500 Liter = 2'500 Liter Heizöl.