Kaloriem - Webstil.info

Axel Gottwald
Gruppe 50
Thomas Hendel
6.12.05
Protokoll: Versuch T 08
Kalorimetrie
Zielstellung:
Es ist die spezifische Wärmekapazität einer Versuchsflüssigkeit experimentell mit Hilfe der Kalorimetrie zu
bestimmen.
Vorüberlegung:
Es gibt vier verschiedene Arten von Kalorimetern: das Wärmefluss-, das isotherme, das quasiadiabatische und
das anisotherme Kalorimeter. Die letzteren drei werden in der Gruppe Adiabatische Kalorimeter
zusammengefasst.
Wärmeflusskalorimeter sind besonders gut geeignet für langsam Ablaufende Vorgänge, da hier die Temperatur
im Probenraum über längere Zeit besser gemessen werden kann. Das Kalorimeter gibt die Wärme mit einer
gewissen Konstanz an die Umgebung ab und durch die Integration des Zeit-Temperatur-Grafen kann dann die
Wärmemenge q ermittelt werden.
Isotherme Kalorimeter sind ebenfalls für eher langsamere Vorgänge verwendbar. Hier wird die Temperatur der
Umgebung des Probenraums ständig konstant gehalten und anhand der zur Kompensation der Wärmeabgabe
des Probenraums nötigen Energie kann man Aussagen über die ausgetauschte Wärmemenge getroffen werden.
Quasiadiabatische Kalorimeter sind für Vorgänge bis einer Stunde nutzbar. Über ein Hilfssystem, welches den
Messraum umgibt, wird versucht, die Wärmeübertragung zu erfassen. Dafür wird die Temperatur des
Hilfssystems zu jedem Zeitpunkt auf die Temperatur des Kalorimeters eingestellt, sodass die Wärmeübertragung
des Kalorimeterprobenraums genau kompensiert wird. Gemessen wird in der Umgebung des Hilfsystems, welche
die Wärme an diese abgibt. Dieses Verfahren ist wohl das genauste adiabatische Kalorimeter, aber auch das am
kompliziertesten zu handhabende System.
Anisotherme Kalorimeter, wie das im Versuch verwendete sind die wohl gebräuchlichste Form der
kalorimetrischen Messung. Bei der Umgebungstemperatur (in der Vorperiode) wird der Vorgang zum einem
Zeitpunkt t gestartet und die Temperaturverlauf stetig verfolgt. Anisotherme Kalorimeter geben einen geringen
Teil der Wärme an die Umgebung konstant ab, was zur Folge hat, dass nach dem Vorgang die Temperatur der
Umgebung sich wieder langsam im Kalorimeter einstellt.
Im Fall der Mischung wird die Mischungstemperatur durch Extrapolation des Temperatur-Zeit-Grafen ermittelt in
derart, dass die Geraden der Vor- und der Nachperiode verlängert werden und die Senkrechte der Gerade der
Vorperiode so eingezeichnet das die Flächen der entstehenden Dreiecke gleichgroß sind.
Durchführung:
-
-
Bestimmung der Kalorimeterwärmekapzität durch einfüllen von 300ml 50°C warmen Wasser; 5 min.
Vorperiode abwarten und Messwerte notieren (je Minute)
durch Zugabe von 100 g Wasser von ca. 20°C wird der Mischungsvorgang gestartet nun wird weiter
die Temperatur beobachtet
Nun wird mit Wasser eine Blindprobe durchgeführt indem zimmertemperiertes Wasser mit einem ca.
80°C heißem Thermophor versetzt wird, welcher wieder rausgenommen wird sobald die Temperatur
des Thermophors 40°C ist
Währenddessen wird die Temperatur des umgebenden Wassers stetig beobachtet
Genauso wird nun mit der unbekannten Flüssigkeit verfahren
Messwerte:
Die Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters wurde den folgenden Messwerten entnommen:
m(Becherglas) = 184,2 g
m(Kalorimeter) = 216,4 g
t in min
TKal in°C
1
52,2
2
52,0
mK = 100,1 g
mw = 275,7 g
m(+100ml Wasser) = 284,3 g
m(+300ml Wasser) = 492,1 g
3
51,7
4
51,2
5
50,7
6
42,4
7
42,2
8
41,8
9
41,6
10
41,5
11
41,2
TK = 19,6°C
12
41,0
13
40,8
14
40,6
15
40,3
Nun wurde die Wärmekapazität der Unbekannten bestimmt indem die Temperatur des Wassers als Blindprobe
über längere Zeit beobachtet wurde. In der vierten Minute beginnt die Hauptperiode.
mKal = 216,4 g
mWasser = 378,1 g
mKal+Wasser = 594,5 g
1
18,4
t in min
T(H2O) in °C
2
18,4
3
18,4
4
21,9
5
22,0
6
22,0
7
22,0
8
22,0
9
22,0
10
22,0
11
22,0
12
22,0
13
21,9
12
22,8
13
22,8
Für die unbekannte Flüssigkeit wurde ebenfalls die Temperatur über längere Zeit beobachtet:
mKal = 216,4 g
mU = 378,1 g
mKal+U = 594,5 g
1
19,2
t in min
T(H2O) in °C
2
19,2
3
19,2
4
22,8
5
22,9
6
22,8
7
22,8
8
22,8
9
22,8
10
22,8
11
22,8
Auswertung:
Aus dem erhaltenem erhaltenem Zeit-Temperatur-Diagramm wurde die Mischungstemperatur nach dem oben
bestimmten Verfahren und die Temperatur des warmen Wassers zum Zeitpunkt der Mischung (siehe
beiliegendes Vortestat) bestimmt, sodass die Wärmekapazität des Kalorimeter wie folgt berechnet wurde:
C Kal  45,367  10 3
J
kg  K
Durch den Tabellenwert der Wärmekapzität des Wassers, die ermittelte Kapazität des Kalorimeters und die
ermittelten Temperaturen der Flüssigkeiten vor und nach der Zugabe des Thermophors kann nun die
Wärmekapazität der unbekannten Flüssikeit bestimmt werden (siehe Vortestat).
CU  4,1868
J
 Diese entspricht genau dem verwendetem Tabellenwert für destilliertes Wasser.
kg  K
Da die Dichte und die Wärmekapazität des Wassers mit denen der unbekannten Flüssigkeit übereinstimmen liegt
die Vermutung nahe das es sich um Wasser handelt.
Fehlerbetrachtung:
Der Versuch kann durch verschiedene Umweltfaktoren gestört werden, die da wären Druckschwankungen,
Temperaturschwankungen und Luftbewegung, die das nach oben offene Kalorimeter in seiner Wärmekapazität
beeinflusst haben können. Viele dieser Schwankungen sind systematische Fehler und können daher durch die
vorherige Bestimmung der Kalorimeterkapzität ausgeschlossen werden. Ihr Beitrag ist außerdem
vernachlässigbar gering.
Beim Eintauchen und Herausnehmen des Thermophors treten ebenfalls gering einzuschätzende Massenverluste
durch Verdampfen bzw. durch Anhaften am Thermophor auf.
Die zufälligen Fehler die an den Messgeräten auftraten (Thermometerskala, Wäggenauigkeit und Volumenskala)
sind ebenfalls sehr gering, müssen aber im Ergebnis berücksichtigt werden:
m  0,05 g
T  0,05K
Laut dem Gauß´schen Fehlerfortpflanzungsgesetz ist der Fehler der Kalorimeterkapazität wie folgt zu errechnen:
 C
C Kal   Kal
 mK
 C

  m   Kal

 mW
 T  TK
C Kal  Csp,1  M
 TW  TM

 C
  m   Kal
 TM


 C
  T   Kal

 TK
 C

  T   Kal

 TW

  T

 Csp,1  mK 

T  TK
  m   Csp,1  m  Csp,1  mK  W
T 
 T
2
(TW  TM )
TW  TM

  Csp,1  mK 
TM  TK
J 22,9 K
J
J
 T  4,1868
10 3  0,05kg   2,0934 10  4
 0,00750
2
(TW  TM )
kg  K 8K
K
K
  0,002619
J
J
J
  0,007498   0,0184
K
K
K
Als relativer Fehler ergibt sich daher:
CKal
0,0184
%

 0,406 in
 40,6%
CKal
0,045369
Für die Kapazität der unbekannten Flüssigkeit ist der Fehler folgender Maßen zu beschreiben:
C
m
 C Kal  T2  T1  C Kal

 C sp,U  sp,W asser W asser

mU  T4  T3 
mU

 C sp,U 
 C
  m   sp,U
C sp,U  
 mW asser 
 C Kal
 C sp,U
 
 mU


C
C
sp ,W asser
 mW asser  C Kal 
mU  T4  T3 
mU  T4  T3 
C sp,U  0,7915
C sp,U
 T  
 mW asser  C Kal  T2  T1 
2


 C
  C Kal   sp,U
 T2


 C
  T   sp,U

 T1
C
 T  T 

 T2  T1 
1
  m  sp,W asser 2 1  m  

mU  T4  T3 

 mU  T4  T3  mU
sp ,W asser
C sp,U



C
sp ,W asser
2

 C
  T   sp,U
 T4

C
m
 C Kal 

  C Kal  sp,W asser W asser
 T
mU  T4  T3 

 mW asser  C Kal  T2  T1 
mU  T4  T3 
 C

  T   sp,U

 T3
 T
 T  0,5537  0  0,0598  0,0598  0,0591  0,0591 
J
kg  K
0,7915
%
 0,189 in

18,9%
4,1868
J
kg  K

  T
