Strahlungs- und Wärmehaushalt der Erde

Strahlungs- und Wärmehaushalt der Erde
Globalstrahlung
Qg = Anzahl aller
kurzwelligen
Sonnenstrahlen,
die die Erde
erreichen.
Das sind bei 150
Mio. km Abstand
immerhin noch
1368 W/m².
a) VARIABILITÄT
Diese Solarkonstante ändert sich durch Sonnenflecken um 2-3% und durch
Erdbahnabweichungen um 8% pro Jahr.
Welche Energie das ist, verdeutlicht, dass die Erde in 3 Stunden soviel Energie erhält,
wie die Menschheit in einem Jahr braucht. Man könnte daher mit Solarzellen auf
einem Feld von 300 x 300 km leicht die gesamte verbrauchte Energie gewinnen.
b) ABSTAND
Die Stärke der Sonneneinstrahlung ist eine
Funktion der Distanz [r]Sonne-Erde. Je weiter
sich die Strahlen entfernen, eine umso
größere Fläche teilen sich die Strahlen einer
Flächeneinheit. Die Strahlung nimmt mit dem
Quadrat des Abstandes ab.
I=I0/r²
c) EXZENTRIZITÄT
Da die Erde sich auf einer leicht elliptischen Bahn um die Sonne bewegt, hat sie im
Perihel eine kleinere Distanz zur Sonne als im Aphel. Dies verändert die Intensität der
Sonneneinstrahlung im Laufe des Jahres um 8% (derzeit im Winter +4% und im
Sommer –4%; dieses Präzisieren der Ellipse dauert 26.000 Jahre (also ist in ca. 13000
Jahren die Erde im Sommer näher an der Sonne).
d) DREHUNG DER ERDE
Die Erde dreht sich in etwa 24 Stunden einmal um ihre eigene Achse. Damit
durchläuft jeder Punkt auf der Erdoberfläche täglich einen Zyklus sich verändernder
Strahlungsintensität.
Die relative Stellung der Sonne kann durch zwei Winkel beschrieben werden:


der Zenitwinkel: Höhe über dem Horizont
der Azimutwinkel: Abweichung von der Südrichtung
e) AUSRICHTUNG DER ERDACHSE und Drehung der Erde um die Sonne
Die Erde bewegt sich in etwa 365 Tagen auf einer Ellipsenbahn einmal um die Sonne.
Die Drehachse der Erde ist zur Zeit um 23,5 ° gegen die Ebene geneigt, die durch die
Bahn um die Sonne gebildet wird.
http://141.84.50.121/iggf/Multimedia/Klimatologie/Nebenseiten/KG2-6.htm
Daraus folgt, dass zu unterschiedlichen Stadien des Umlaufs unterschiedliche Teile
der Erde beleuchtet werden. Dies führt zu den Jahreszeiten. Im (Nord-)Sommer ist der
Nordpol der Sonne zugeneigt, also beleuchtet, im Winter ist der Nordpol der Sonne
abgeneigt, also dunkel. Zu den Äquinoktien (Tage- und Nachtgleiche) ist der
Nordpol nach links bzw. rechts von der Sonne geneigt.
Beispiele für Kombinationen aus Entfernung und Albedo: (Effekte ohne Atmospäre)
Merkur
58 · 106 km
Venus
108 · 106 km
Erde
150 · 106 km
Mars
228 · 106 km
Planet Abstand zur Sonne
Jupiter
778 · 106 km
0.06
0.78
0.30
0.17
Albedo
0.45
WECHSELWIRKUNGEN
Die Energie, die von der Sonne abgestrahlt wird, berechnet sich zu: P = σ ε A T4 (σ die StefanBoltzmann-Konstante, σ = 5,67 · 10-8 W/m2 · K4, ε gibt das Emissionsvermögen an (1 für einen
Schwarzen Körper, 0 für einen perfekten Spiegel, A die Oberfläche (4 π R2), und T die Temperatur).
Die Energie, die pro Flächeneinheit auf den Planeten eintrifft, sinkt umgekehrt proportional zum
Quadrat der Entfernung zur Sonne; dabei ist der Wirkungsquerschnitt des Planeten durch seinen
Radius R gegeben: π R2.
Der Planet strahlt über seiner gesamten Oberfläche ab: 4 π R2.
Bestimmung der Gleichgewichtstemperatur
Für das eben gezeigte Modell des Strahlenhaushaltes kann man nun die Temperatur ausrechnen, die
auf dieser Erde herrschen würde. Dazu benötigt man zuerst einmal die Strahlungsleistung P1, die
Strahlungsleistung, die von der Erde empfangen wird:
P1 = S · (1 - A) ·F1 ; F1 = bestrahlte Erdoberfläche (ein Viertel der gesamten Oberfläche)
S = Solarkonstante A = Albedo
Die Temperatur wird mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz errechnet.
Def.: Die gesamte emittierte Strahlungsleistung von einem schwarzen Strahler nimmt bei
Temperaturerhöhung stark zu.
P = sigma · F · T4 ; sigma = 5,67 · 10-8 W/m²K4
Die Erde wird hier näherungsweise als schwarzer Strahler angesehen.
P2 = Abstrahlungsleistung von der gesamten Erdoberfläche
P2 = sigma · 4 · F1 · T4
Es wird nur ein Viertel der Erdoberfläche bestrahlt, aber von der gesamten Erdoberfläche wird die
Strahlung emittiert, deshalb 4 · F1!
Da auf der Erde ein stationäres Gleichgewicht herrscht, müssen die Leistungen P1 und P2 gleich groß
sein.
P1 = P2
S · (1 - A) ·F1 = sigma · 4 · F1 · T4
Auflösen nach T:
T = 255 K = -18 °C
Eigentlich wäre bei diesen Temperaturen ein Leben auf der Erde nicht möglich, da Wasser bei
diesen Temperaturen gefroren ist. Allerdings fehlt in der Rechnung die Rolle der Atmosphäre.
f) EXPOSITION DER BESTRAHLTEN FLÄCHE
Die mittlere Solarkonstante gilt bei senkrechtem Einfall der Sonnenstrahlen (Zenit) an
der Obergrenze der Atmosphäre. Steht die Erdoberfläche schräg zur Sonne, verteilt
sich die Sonneneinstrahlung auf eine größere Fläche. Dies hat zur Folge, dass die
Strahlungsintensität geringer wird.
1.00
Lambert´sches Gesetz
1.3
2
43.0
0°
1.00
(I=I0 x cos  = I = Io+sinß)
Abb.: Das cos-Gesetz beschreibt, dass die
Strahlungsdichte vom Kosinus des Sonnenstandes
abhängig ist (aus BRIGGS,1994)
Durch die Schrägstellung der Erdachse
ergeben sich im Laufe des Jahres
unterschiedliche Bestahlungslängen und Einfallswinkel.
Aber es kommen gar nicht alle Strahlungsanteile an, am wesentlichsten ist da die
Lufthülle:
Die Rolle der Atmosphäre
Die Atmosphäre - die Lufthülle der Erde - ist der Ort, in dem sich Klima und Wetter
abspielen, davon 99% in den untersten 100 km (= Homosphäre). Sie sorgt für den
Temperaturausgleich zwischen Äquator und Polen, d.h. ohne sie wäre es unerträglich
heiß bzw. kalt. Sie schützt uns außerdem vor dem Einfall kosmischer Strahlung und
Teilchen. Ohne sie gäbe es ein Vakuum auf der Erde - wir Menschen würden uns
ungehindert ausdehnen und "platzen".
Zusammensetzung der Atmosphären von
Mond
Erde
Venus
CO2: 96%
N2: ca. 3 %
Spuren von: SO2, H2O,
CO, Argon, Helium,
Neon, H2 und HF
keine
Mars
N2: 78%
O2: 21%
Spuren von:
Argon, Neon,
CO2 (0,034%)
CO2: 95.32%
N2: 2.7%
Argon (Ar):
1.6%
Spuren von: O2,
feuchte Luft: H2O max.
H2O und Ne
4%
Druck: 92 Bar
-
Temperaturen:
+ 486°C
Temperaturen:
-233°C - + 123°C
Druck: 1 Bar
(1013 mb)
Temperaturen:
-89°C - +59°C
Druck: 9 Millibar
Temperaturen:
-140°C - +20°C
Luftzusammensetzung in der Troposphäre:
78,08%
20,95%
0,93%
0,03%
..
Stickstoff
Sauerstoff
Argon
Kohlenstoffdioxid
Wasserdampf, Edelgase und Ozon
Die Erdatmosphäre tritt in vielfältige Wechselwirkungen mit der Sonneneinstrahlung
ein.
ALBEDO
30% der Globalstrahlung werden durch die Atmosphäre und die Erdoberfläche
zurück ins All reflektiert. Diese Energie, die so der Erde verloren geht, wird als globale
Albedo (a) bezeichnet.
Als Albedo bezeichnen wir das Verhältnis des Lichtes, das von einem Objekt
reflektiert wird, zu dem, welches beim Objekt ankommt und aufgenommen wird. Die
Werte, die die Albedo annehmen kann, reichen von 0 (kein Licht reflektiert) bis 1
(alles Licht reflektiert). Sie können auch in Prozent ausgedrückt werden (0 - 100%).
Albedo verschiedener Oberflächen in Prozent:
Frischer Schnee
Alter Schnee
Gras
Wald
80-85%
50-60%
20-25%
5-10%
Wenn also die durchschnittliche Albedo der Erde
0,3 ist, werden 30% des Sonnenlichtes
zurückgespiegelt.
Dadurch kann man etwa bei einem ApolloRaumflug die Erde fotografieren und als schönen
blauen Planeten beschreiben, der über dem
Mondhorizont aufgeht.
Heute beträgt die Durchschnittstemperatur der
Erde 15°C.
 Wäre unser Planet nur von Wald bedeckt,
hätten wir  24°C
 wären alles Wüsten, hätten wir  13°C
 hätten wir nur Wasser, dann wären es 
32°C
 aber gäbe es nur Eis, dann hätten wir  52°C
Abb. Hypothetische Temperaturen für eine Bedeckung der Erde mit verschiedenen Oberflächen, die verschiedene
Albedo haben. Bild: J. Gourdeau. Aus: http://www.atmosphere.mpg.de/enid/3__Sonne_und_Wolken/_Albedo_3ao.html
ABSORBTION
Absorption von Licht an Luftmolekülen
Beim Durchgang durch die Atmosphäre können die Lichtwellen von den Molekülen
der Gase, die die Atmosphäre bilden, absorbiert werden. Die Gasmoleküle nehmen
dabei die Energie der Lichtwellen auf und wandeln sie im Wesentlichen in Wärme
um. Unterschiedliche Gase absorbieren unterschiedliche Wellenlängen. Die untere
Abbildung zeigt das Absorptionsverhalten unterschiedlicher Gase in der Atmosphäre.
Abb.: Absorptionsverhalten unterschiedlicher Gase in der Atmosphäre (1 = alles Sonnenlicht
entsprechender Wellenlänge wird beim Durchgang absorbiert, 0 = das jeweilige Gas ist bei
der betrachteten Wellenlänge vollkommen transparent), (aus BRIGGS, 1994)
Wellenlängen:
Ultraviolett (0,27 bis 0,4
m), sichtbares Licht (0,4 bis 0,78 m), nahes oder
photographisches Infrarot (0,7 bis 0,9 m), reflektiertes oder mittleres Infrarot (0,7 bis 3
thermales Infrarot (3,5 bis 5 und 8 bis 14
m ) und Mikrowellen (0,3 bis 10 cm)
m),
Die Absorption gilt auch für die von der Erdoberfläche ausgesandte längerwellige oder infrarote
elektromagnetische Strahlung. Auch für die Strahlung im Thermal-Infrarot ist die Atmosphäre in
gewissen Wellenlängenbereichen transparent (diatherman) oder durchsichtig. Für Geländeaufnahmen
oder die Objekterkundung von Flugzeugen oder Satelliten aus nutzt man das Fenster 3,5 bis 5 m,
aber insbesondere das Fenster 8 bis 14
m. Insbesondere das letzte Fenster bezeichnete die
Enquete-Kommission des Deutschen Bundestages als stets "offenes atmosphärische
Strahlungsfenster", das Oberflächentemperaturen von etwa -20 bis +50°C entspreche. Hier ist die
Ursache für den starken nächtlichen Temperaturabfall bei Strahlungsnächten in Bodennähe zu
suchen. Hier liegt auch die Begründung dafür, daß es keinen "natürlichen Treibhauseffekt" von +33°C
geben kann und auch keinen zusätzlichen "anthropogenen Treibhauseffekt". Wenn das Kohlendioxid in
dem 8 bis 14 μm - Fenster keine nennenswerten Absorptionslinien hat, dann kann es dieses unmöglich
schließen.1
19% dieser Strahlen werden durch die Atmosphäre und die Wolken absorbiert.
Absorption = Aufnahme und Bindung von Energie (Sonnenstrahlen) durch Gase (CO2, H2O, u.a.)
1
http://krahmer.freepage.de/klima/thuene/thuene1.html und http://krahmer.freepage.de/klimakt.html
Die Strahlung der Sonne deckt einen weiten Spektralbereich ab. Aber nur eine
schmale Bande zwischen 300 und 800 nm können wir sehen – Bienen sehen auch
ultraviolettes und Schlangen infrarotes Licht, das wir als Wärme wahrnehmen.
Die Atmosphäre ist unterschiedlich durchlässig für verschiedene Längenwellen.
Derzeit hält die Ozonschicht vor allem kurzwellige Strahlen ab, die Mutationen und
Krebs auslösen können.
Etwa 51% der Sonnenenergie aber kommen an der Erdoberfläche an und werden
überwiegend von ihr aufgenommen (absorbiert). So wie sich unsere Haut erwärmt,
wenn die Sonne scheint, so erwärmt sich auch die Erde und sendet infrarote
Wärmestrahlung zurück.
Das Bild zeigt für einen Tag im
Juli 2000 die durchschnittliche
Wärmemenge (in Watt pro
Quadratmeter), die von der
Erde zurück in den Weltraum
gesandt wird. Gelbe Farben
zeigen die Orte, an denen mehr
Wärme (bzw. ausgesandte
Strahlung) vom Dach der
Atmosphäre ausgestrahlt wird.
Violette und blaue Farben
zeigen mittlere Werte, weiße
Bereiche die geringste Ausstrahlung. Wüstenregionen emittieren viel Wärme,
während der von Schnee und Eis bedeckte antarktische Kontinent nur sehr wenig
abgibt.
Würde alle Infrarotstrahlung rückhaltlos ins Weltall abgegeben, so betrüge die
mittlere Temperatur auf der Erde -18°C.
Streuung an Molekülen
Lichtstrahlen bewegen sich ohne äußere Einwirkungen auf einer geraden Bahn.
Durch Auftreffen auf ein Gasmolekül der Atmosphäre können sie von dieser geraden
Ausbreitung abgebracht werden.
Streuung an Molekülen, die etwa so groß sind, wie die Wellenlänge des eintreffenden
Lichts nennt man Rayleigh – Streuung
z.B.:
sichtbares Licht hat eine Wellenlänge von 400 bis 1000 nm, Moleküle haben 4 nm, Faktor 0.01 =>
Rayleigh-Streuung von sichtbarem Licht an Molekülen tritt auf
Mikrowellen haben eine Wellenlänge von ca. 20 cm, Blätter haben auch Größen im Zentimeterbereich,
also Faktor 0.05 => Rayleigh-Streuung von Mikrowellen an Blättern tritt auf
Experimente zeigen:



Licht wird in alle Richtungen gestreut (sogar dorthin, wo es hergekommen ist).
Licht wird umso stärker gestreut, je kleiner die Wellenlänge ist (je größer die
Frequenz ist). Blaues Licht wird also stärker gestreut als rotes Licht. Deshalb wird
der Himmel wegen der höheren Streuung gegen Abend rötlich. Die Intensität
des gestreuten Lichtes steigt mit kleinerer Wellenlänge mit der vierten Potenz
an.
Die Winkelverteilung der Intensität des gestreuten Lichtes (Phasenfunktion) hat
eine Hantelform.
Streuung an Aerosolen
Streuung von Licht an Partikeln, die viel größer sind, als die Wellenlänge des Lichtes
nennt man Mie-Streuung. Bei Wassertröpfchen, Russpartikeln, Salzkristallen (alle
haben eine Größe von 1 ... 50mm) ist dies für sichtbares Licht gegeben. Sie ist
hauptsächlich nach vorne gerichtet.
z.B.:
Licht an Aerosolen (Wellenlänge Licht ca. 600nm, Aerosoldurchmesser ca. 0.1 ... 10µm)
Mikrowellen an Flugzeugen (Wellenlänge Mikrowellen: ca. 10cm, Flugzeugdurchmesser; ca. 2m)
Summe: DURCHLÄSSIGKEIT
Das elektromagnetische Spektrum beinhaltet sämtliche Wellenlängen, die
elektromagnetische Wellen annehmen können. In der folgenden Abbildung ist das
elektromagnetische Spektrum gezeigt:
Eine wichtige Eigenschaft elektromagnetischer Wellen ist ihre Wellenlänge (L).
Die Wellenlänge bezeichnet den Abstand von einem Wellenberg zum
nächsten. In der Natur kommen Wellen unterschiedlichster Wellenlängen vor,
so dass uns ein kontinuierliches Spektrum elektromagnetischer Wellen umgibt
(siehe Abb. unten). Röntgenstrahlen und Radiowellen gehören ebenso dazu
wie Mikrowellen und das sichtbare Licht.
Der Bereich des für uns sichtbaren Lichts macht aber nur einen kleinen Teil des
elektromagnetischen Spektrums aus.
Für das Verständnis der Vorgänge in der Atmosphäre sind neben dem
sichtbaren Licht auch die Ultraviolette (= UV) Strahlung und die
Infrarotstrahlung wichtig. Während die Wellenlängen der UV Strahlung kleiner
sind als die des sichtbaren Lichts (sie ist kurzwelliger), hat Infrarotstrahlung
größere Wellenlängen (sie ist langwelliger). UV-Strahlung, sichtbares Licht und
Infrarotstrahlung werden unter dem Begriff »Wärmestrahlung«
zusammengefasst.
Abb.: Das Spektrum der elektromagnetischen Strahlung.
Bildquelle: Horst Frank / Phrood / Anony, http://wiki.zum.de/Datei:Spektrumelektromagnetischer-wellen.jpg; CC Lizenz BY-SA
Obwohl wir Infrarotstrahlung nicht sehen, können wir sie ab einer gewissen
Intensität doch spüren: wenn ein Körper Strahlung im Infrarotbereich des
Spektrums abgibt, empfinden wir das als Wärme. Unser eigener Körper, die
Erde, alle Gegenstände um uns herum und auch die Gase in der Atmosphäre
emittieren (= abgeben) ständig Infrarotstrahlung unterschiedlicher
Wellenlängen. Diese Abgabe von Energie hört erst auf, wenn ein Körper den
absoluten Nullpunkt der Temperatur bei –273,15°C (= 0 Kelvin) erreicht
Abbildung: Wärmehaushalt in W/m²
Definition der Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle:
Der Wärmeumsatz
Die langwellige Wärmestrahlung erhitzt den Erdboden, wodurch von diesem
Warmluft aufsteigt. Diese Luft wird auch als Ausstrahlung der Oberfläche AO
bezeichnet. Sie wird teilweise wieder an den Wolken reflektiert und zur Erdoberfläche
(Gegenstrahlung AG) zurückgeworfen. Dieser Wechsel von AO und AG bewirkt den
natürlichen Treibhauseffekt und damit die Erhaltung der Durchschnittstemperatur von
15°C auf der Erdoberfläche.
Durchschnittlich sin 50% der Erdoberfläche von Wolken bedeckt.
Eine wolkenlose Nacht ist kalt. In einer bewölkten Nacht kühlt sich der Erdboden
nicht so stark ab, da die Wolken Infrarotstrahlung zurücksenden.
Daher schwankt die Tagestemperatur bei klarer Sicht stärker; in der trockenen und
wolkenlosen Wüstennacht kann die Temperatur um bis zu 35° absinken.
Nun können Wolken unseren Planeten aber auch abkühlen, indem sie Sonnenlicht in
den Weltraum reflektieren. Das Gleichgewicht zwischen dieser entgegenwirkenden
Albedo der Wolken und dem Treibhaus-Antrieb der Wolken bestimmt darüber, ob ein
bestimmter Wolkentyp die Erde eher erwärmt oder einen kühlenden Effekt hat.
Hohe dünne Wolken wie die Cirrus-Wolken tragen zur Erwärmung bei. Tiefe dicke
Wolken wie Stratocumulus hingegen begünstigen eher die Abkühlung.
Derzeit nehmen Wissenschaftler an, dass der weltweite Einfluss von Wolken insgesamt
die Temperatur der Erde senkt.
Bilanz


Am Äquator ist die Strahlungsbilanz (R) positiv (Energieüberschuss), somit ist
auch die Erwärmung der Luft und des Bodens hoch.
An den Polen ist die Strahlungsbilanz (R) negativ (Energiemangel), somit ist
auch die Abkühlung der Luft und des Bodens groß.
Dieser Temperaturgegensatz zwischen Äquator und Polen muss ausgeglichen
werden, damit der gesamte Strahlungs- und auch Wärmehaushalt der Erde gleich ist.
Dieser Ausgleich geschieht durch verschiedene Wärmeströme, wie Wind,
Verdunstung und Meeresströmungen.
Q: http://www.geographie.unimuenchen.de/internetvorlesung/klimatologie/klimaelemente_strahlung.htm