Erfahrungen / Ideen im Umgang mit dem neuen Lehrplan

Erfahrungen / Ideen im Umgang mit dem neuen Lehrplan Mathematik (5.Klasse) und mit unserem Buch
hier von Walter Fleischmann
Gedankenaustausch unter den 5.Klasse-Lehrern – könnte für die „nächste Generation“ nützlich sein)
Motto : Lehrpläne in Bayern kommen und gehen – die Mathematik in Stein bleibt bestehen
 Ungleichungen nur zum einfachen Ordnen von Zahlen verwenden, das Zeichen  erst in einer
höheren Jgst. einführen ?
 Gleichungen kommen als „Umkehraufgaben“ etc. überall im Buch vor, was sinnvoll ist, nur darf man
offensichtlich nicht von Gleichungen reden, weil das nach Lehrplan „verboten“ ist, auch darf
offensichtlich kein x verwendet werden, stattdessen ‫ٱ‬.;
weiter scheint mir die Formulierung „Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung“ immer noch sinn
voller als „Für welche ganze Zahl steht das Gleichheitszeichen zu Recht“ (und dann z.T. als Antwort
„keine“ oder „alle“ . L={} oder L=Z erfordert nicht viel Aufwand und ist prägnanter, aber schon ein
Stück weiter weg vom Lehrplan. Im Schuljahr 2003/04 haben wir uns aber für den Grundwissenkatalog
auf Schreibweise aus dem Buch geeinigt!
 Die Aufgaben zur Kombinatorik im Buch sind sehr mit Vorsicht zu verwenden : z.T. viel zu aufwendig
(z.B. S. 9 /Nr. 9 ; Nr. 12d) ; auch z.T. S. 36 Nr. 17)
sinnvoller sowieso im Anschluss an das Kapitel zur Kombinatorik
 Einheiten und Größen lassen sich im Anschluß an das Kapitel Dezimalsystem unter diesem Aspekt
behandeln (nur Umrechnungen z.B. unter dem Aspekt Stellenplan – im Dezimalsystem)
Macht Sinn, weil im ganzen Buch immer wieder Einheiten und Größen verwendet werden.
Anmerkung : dazu auch Stellenplan aus dem Anhang verwendbar, Verwendung des Kommas ergibt
sich fast von allein durch entsprechende Einträge in den Stellenplan – ohne Rechnung!
Bei Umrechnungen im Zehnersystem sind Rechnungen wie in den Beispielen auf S. 147 oben nicht
notwendig (anders bei der Zeit)
 zur Kombinatorik : Wie weit ist folgende Systematisierung sinnvoll- hilft Schülern vermutlich schon
bei altersgemäßer Formulierung, nicht algebraisch wie hier - was sollen Schüler beherrschen – in den
Büchern nicht systematisch?
o Baumdiagramm geht immer, manchmal jedoch geht´s schneller :
o Zählprinzip , wenn es für für „jede Stelle“ jeweils gleichviele Möglichkeiten gibt:
x1· x2 · x3· ....
speziell :
 bei „unbegrenztem Vorrat“ (aus x verschiedenen Elementen) Potenz als Lösung ( xn)
wäre im Urnenmodell Ziehen mit Zurücklegen
Hier sinnvoller Wiederholung zum Thema Potenz, auch Darstellung großer Zahlen mit
Potenzen- fehlt im Buch
 bei begrenztem Vorrat aus lauter verschiedenen Elementen , die alle aufgebraucht
werden , „Fakultät“ als Lösung : n! (Begriff nicht Grundwissen)
wäre im Urnenmodell (vollständiges) Ziehen ohne Zurücklegen
o Die anderen Kombinatorik-Aufgaben im Buch erst nach Behandlung der Kombinatorik!
S. 199 / Nr. 26 ) 4! = 24
S. 16 / Nr. 17a) 9·10·1 = 90
17b) 9·10·9 = 810
17c) 1·10·10 = 100
17d) 1·10·1 = 10
17f) 8·10·9 = 720
Nr. 13b) 26 = 64
13c) 34 = 81
evtl. mit Baum: Nr. 15c) 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 3· 7 = 21 (nur Mögl.
für 2. Ziffer wichtig)
S. 9 / 12b) 4! = 24
mit Baum : / Nr. 12a) 4
evtl. 12c) 10
o Langfristiges Problem: Explizit kommt Kombinatorik erst wieder im LP der 8. Klasse vor.