Digitaltechnik SS 2015 Übung Nr. 1 - von Prof. Dr.

FB Elektrotechnik und
Informationstechnik
Prof. Dr.-Ing. Holger Heuermann
M. Eng. Khaoula Guennoun
Digitaltechnik SS 2015
Übung Nr. 1
Aufgabe 1:
Eine integrierte Schaltung besteht aus 4 x 108 Transistoren, die jeweils Quadrate mit
einer Kantenlänge von l = 0.18 µm sind. Die Transistoren sind in einem Quadrat
angeordnet. Welche Kantenlänge (in mm) und welche Fläche (inm2 ) hat dieses Quadrat?
Aufgabe 2:
Ein Kondensator hat eine Kapazität von C = 100 nF (typischer Stützkondensator am IC)
und wird von einer elektronischen Schaltung 100-mal pro Sekunde (100 Hz wegen der
Brückengleichrichtung) auf eine Spannung von U = 4 V geladen und wieder entladen.
Sowohl beim Aufladen als auch beim Entladen geht jeweils 30 % der im Kondensator
gespeicherten Energie W als Wärme verloren. Wie groß ist die gespeicherte Energie W?
Wie groß ist die innerhalb einer Sekunde als Wärme erzeugte Energie Wv und die
zugehörige Leistung Pv?
Aufgabe 3:
Auf der Ober- und Unterseite einer Platine mit der Dicke D = 1.6 mm verlaufen zwei
parallele rechteckige Leiterbahnen, wie im Bild 1.1 dargestellt.
W
L
ɛr
D
Bild 1.1
Das Platinenmaterial hat eine relative Dielektrizitätszahl von εr = 4 (typisch für FR4).
Es gilt L = 10 cm, W = 10 mm. Die beiden Leiterbahnen bilden nährungsweise einen
Plattenkondensator. Bestimmen Sie dessen Kapazität.
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Digitaltechnik SS 2015
Übung Nr. 1
Aufgabe 4:
Über die Leiterbahnen aus Aufgabe 3 wird ein Prozessor mit Energie versorgt. Diese
illustriert Bild 1.2.
CPU
δ
+
-
Bild 1. 2
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Die Hin- und Rückleiterbahnen sind aus Kupfer  = 56 Ω 𝑚 mit einer Schichtdicke
δ = 30 µm. Wie hoch ist der elektrische Widerstand RB einer Leiterbahn?
Der Prozessor nimmt bei einer Spannung von UP = 1.6 V einen Strom von I = 30 A auf.
Er wird, wie im Bild 1.3 dargestellt, von einer Spannungsquelle versorgt.
RB
U +
-
CPU
RB
Bild 1.3
Welche Spannung U muss die Spannungsquelle haben, damit der Prozessor die
geforderte Spannung erhält? Welche Leistung wird jeweils in den beiden Leiterbahnen in
Wärme umgesetzt? Welche elektr. Leistung nimmt der Prozessor auf?
 = 56 . 106 . 1/Ω m
Aufgabe 5:
Ein Computersystem verfügt über einen 48 Bit breiten Adreßbus und einen 64 Bit
breiten Datenbus. Die Datenrate beträgt (auf beiden Bussen) 1 GHz. Als einfache
Näherung kann man annehmen, dass pro Datentransfer die gesamte in den
Zuleitungskapazitäten gespeicherte Energie verloren geht. Die Adressleitungen haben
jeweils eine Kapazität von 20 pF, die Datenleitungen jeweils eine Kapazität von 40 pF.
Welche Leistung P setzt das Bussystem in diesem Fall in Wärme um? (Die
Betriebsspannung beträgt U = 3.3 V).
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