Diskrete Emissionsspektren - beim Quantum Spin

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Quantenphysik
Die Physik der sehr kleinen Teilchen
mit großartigen Anwendungsmöglichkeiten
Teil 3: PRAKTISCHE AKTIVITÄTEN
Diskrete Emissionsspektren
ÜBERSETZT VON:
Quantum Spin-Off wird von der Europäischen Union im Rahmen des LLP Comenius-Programms finanziert
(540059-LLP-1-2013-1-BE-COMENIUS-CMP).
Renaat Frans, Laura Tamassia
Kontaktadresse: [email protected]
Praktische Aktivität: Diskrete Emissionsspektren
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DISKRETE EMISSIONSSPEKTREN
Forschungsgegenstand:
Bestimmen Sie die Wellenlängen der diskreten Emissionslinien von He
Teil 1: EINFÜHRUNG:
Maxwell sagte voraus, dass es sich bei Licht um eine transversalelektromagnetische Welle handle.
Ein schottischer Physiker namens James Clark Maxwell traf im 19.
Jahrhundert eine Aussage, die damals noch nicht experimentell
beobachtet worden war: Jede elektrische und/oder magnetische
Störung breitet sich in einer Transversalwelle aus (und nicht, wie
viele seiner Zeitgenossen dachten, in einer Longitudinalwelle). Die
elektromagnetische Welle war eine Lösung seiner vier Gleichungen,
die das Verhalten von elektrischen und magnetischen Feldern
beschreiben!
Die Gleichungen von Maxwell sagten aus, dass eine Veränderung
des elektrischen Flusses ein Magnetfeld hervorruft, das senkrecht
zum elektrischen Feld verläuft. Das hervorgerufene Magnetfeld
wiederum riefe ein elektrisches Feld hervor, das wiederum ein Magnetfeld hervorruft usw.
Dies wird in der Abbildung unten deutlich, wo Wechselstrom durch eine Antenne geleitet
wird (der Strom I fließt zunächst nach oben und dann nach unten). Der Strom erzeugt ein

Magnetfeld ( B geht durch die Papieroberfläche hindurch), welches ein elektrisches Feld

E hervorruft, das senkrecht dazu verläuft. Dieses veränderliche Feld breitet sich im Raum
aus.
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Aus Maxwells Gleichungen folgt, dass sich die Wellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten
(etwa 3,0 108 m/s). Wir erhalten daher ein vollständiges Spektrum elektromagnetischer
Wellen mit unterschiedlichen Wellenlängen (in aufsteigender Reihenfolge der
Wellenlängen): Gammastrahlen, Röntgenstrahlen, ultraviolettes Licht, sichtbares Licht,
Infrarotstrahlen, Mikrowellen, Funkwellen. Das Spektrum ist unten sichtbar. Wie Sie sehen,
können unsere Augen nur einen kleinen Teil des gesamten elektromagnetischen
Spektrums wahrnehmen.
Welche Farben unsere Augen wahrnehmen, hängt von der Wellenlänge des sichtbaren
Lichts ab.
Sortieren Sie die Farben in absteigender Reihenfolge der Wellenlängen: Gelb, Blau, Rot,
Violett, Grün.
……………………………………………………………………………………………………………
Charakteristisches Licht der Elemente
Im 19. Jahrhundert wurde entdeckt, dass die chemischen Elemente im Periodensystem wie
Wasserstoff (H), Helium (He), Quecksilber (Hg) etc. Licht in Farben ausstrahlen, die jeweils
charakteristisch für dieses Element sind. Die wahrgenommene Farbe ist so einzigartig,
dass sie allein es ermöglicht, zu bestimmen, welches Element vorliegt.
Diese Eigenschaft der Elemente macht
Gasdrucklampen, Feuerwerk etc. zunutze.
man
sich
bei
der
Entwicklung
von
Mit dem Element Kalium gefüllte Lampe,
wie sie auf belgischen Autobahnen verwendet wird
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Mithilfe eines Prismas lässt sich das ausgestrahlte Licht in seine
Einzelfarben zerlegen. So ist es möglich, zu bestimmen, welche
Wellenlängen (Farben) von welchem Element abgegeben werden. Man
vermisst so also das Emissionsspektrum.
In der Abbildung ist eine mit Wasserstoff H gefüllte Gasdrucklampe neben
dem gemessenen Emissionsspektrum bei Zerlegung des Lichts in seine
Bestandteile zu sehen.
In der Abbildung ist eine mit Helium H gefüllte Gasdrucklampe mit
ihrem Emissionsspektrum zu sehen.
Das Emissionsspektrum eines Elements ist einzigartig. Somit können
wir die chemische Zusammensetzung eines Materials ermitteln, indem
wir sein Emissionsspektrum messen. Dieses Verfahren wird
beispielsweise angewandt, um die chemische Zusammensetzung der
Sterne zu ermitteln, ohne dort hin zu müssen oder zu schauen, ob Ihr
‚Goldring’ wirklich aus Gold besteht.
Wieso strahlen Atome Licht ab?
Die Tatsache, dass jedes Element über ein charakteristisches Emissionsspektrum verfügt,
muss irgendwie mit seiner einzigartigen inneren Struktur zusammenhängen: Jedes
Element weist eine unterschiedliche Zahl an Nukleonen (Protonen und Neutronen) in
seinem Kern und eine unterschiedliche Zahl an ………… darum herum auf. Es ist
unwahrscheinlich, dass der Kern eine wesentliche Rolle bei der Abstrahlung von Licht
spielt. Da es sich bei Licht um eine sich ausbreitende elektromagnetische Welle handelt,
erscheint es logisch, dass die Bewegung der elektrisch aufgeladenen Elektronen diese
Wellen irgendwie auslöst.
Eine schnelle Bewegung der Teilchen könnte eine Strahlung mit hoher Frequenz erzeugen,
während eine langsamere Bewegung Strahlung mit einer niedrigeren Frequenz auslösen
würde.
Diskrete Emissionslinien durch Atommodell endlich erklärt
Dass Elemente diskrete Emissionslinien aufweisen, war bereits im 19. Jahrhundert
bekannt. Niels Bohr, der als junger Student zu Beginn des 20. Jahrhunderts in Rutherfords
Labor in Cambridge tätig war, war verwirrt, dass Rutherfords Atommodell diese
Emissionslinien nicht erklären konnte.
Erstaunlicherweise ist zwischen diesen Emissionslinien keine Emission nachweisbar. In
Rutherfords Atommodell bewegt sich das Elektron so um den Kern, wie sich die Planeten
um die Sonne bewegen. In einem solchen Modell könnte ein Elektron elektromagnetische
Strahlung mit einem kontinuierlichen Energiebereich abgeben. Es reicht aus, die
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Geschwindigkeit des Elektrons in beliebigem Maße zu steigern oder zu
senken, um eine Strahlung zu erzeugen, deren Energie der Veränderung
ihrer kinetischen Energie entspricht. In Rutherfords Modell würde ein
Elektron, das Strahlung abgibt, Energie verlieren. Und aufgrund des
Energieerhaltungssatzes würde es sich langsamer bewegen und sich so dem
Kern nähern. Dieses Elektron würde innerhalb einer
sehr kurzen Zeit in den Kern fallen.
In anderen Worten war Rutherfords Atommodell nicht
nur nicht in der Lage, die diskreten Emissionslinien
vorherzusagen, sondern besagte tatsächlich, Atome
könnten nicht stabil sein, da das Elektron innerhalb
kürzester Zeit in den Kern stürzen würde.
Louis de Broglie beschäftigte sich mit der Ähnlichkeit
zwischen Emissionslinien, die spezifischen Energien
entsprechen, und den möglichen diskreten
Schwingungsmoden einer Saite, den so genannten
stehenden Wellen.
Erst als de Broglie annahm, dass Elektronen sich auch wie Wellen
verhalten, war es möglich, zu verstehen, dass analog zu den
Schwingungen einer Saite nicht alle Schwingungsmoden eines
Elektrons in einem Atom erlaubt sind, sondern nur eine diskrete
Auswahl möglich ist.
Die Elektronenwelle in de Broglies Modell kreist um den Atomkern.
Bei einer Geigensaite sind nur bestimmte Wellen möglich, da es bei
allen anderen zu einer destruktiven Interferenz kommen würde. So
kann ein gebundenes Elektron nur in einer bestimmten Zahl von
Wellenmoden um den Kern existieren.
1 Wellenlänge
2 Wellenl.
3 Wellenlängen
4 Wellenl.
5 Wellenlängen
Mögliche stehende Elektronenwellen um den Kern eines Wasserstoffatoms in de Broglies
Atommodell: Von einer vollen Wellenlänge bis zu fünf vollen Wellenlängen. Jede andere
Konfiguration ist unmöglich, da sie zu einer destruktiven Interferenz führen würde.
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Diskrete Emissionslinien durch Quantentheorie erklärt
Wenn ein Element Energie erhält (zum Beispiel weil man es wie bei einer Spektrallampe
unter Hochspannung setzt), schwingen die Elektronenwellen im Atom mit einer höheren
Frequenz und haben daher mehr Energie.
Die Elektronenwellen in de Broglies Modell können nur in diskreten Moden schwingen.
Folglich kann die Energie der Elektronen nur bestimmte Werte annehmen: Sie ist
quantisiert.
Eine Elektronenwelle, die mit hoher
Frequenz (d. h. hoher Energie)
schwingt, kann einen Teil ihrer
Energie abgeben. Da die erlaubten
Schwingungsmoden quantisiert
sind, kann sie nur die Menge an
Energie abgeben, die der
Energiedifferenz zwischen den
erlaubten Schwingungsmoden
entspricht. So kann sie
beispielsweise von der 3. Schwingungsmode in die 2. übergehen, von der 4. in die 2. oder
von der 5. in die 2. Während eines solchen Übergangs geben die Elektronen die Energie
ΔE ab, welche in Form einer Schwingung des elektromagnetischen Felds strahlt: eine
elektromagnetische Welle (z. B. Licht). Je mehr Energie abgestrahlt wird, desto höher die
Frequenz des abgestrahlten Lichts. Max Planck entdeckte denn auch, dass sich die Energie
der elektromagnetischen Welle proportional zu ihrer Frequenz verhält, und zwar gemäß
Δ𝐸 = ℎ ∙ 𝑓
Dabei bezeichnet h eine sehr kleine Proportionalitätskonstante, die so genannte PlanckKonstante (die er 1900 entdeckte).
ℎ = 6,6260693 ∙ 10−34 𝐽𝑠
Das vom Elektron abgestrahlte Energiepaket wird als elektromagnetische Welle der
Energie h*f abgestrahlt. Da die Farbe des Lichts von seiner Frequenz abhängt, ist es
letztendlich der Übergang des Elektrons, der über die Farbe des abgestrahlten Lichts
entscheidet.
Wenn das Elektron von der 3. zur 2. Schwingungsmode übergeht, wird nur eine kleine
Menge Energie abgestrahlt: ein rotes Photon. Die f von rotem Licht ist relativ
(niedrig/hoch).
Beim Übergang von der 4. in die 2. Mode wird eine größere Menge Energie abgestrahlt,
so dass ein türkises Photon entsteht.

Der Übergang von der 5. in die 2. Mode entspricht einer noch größeren Energie, so
dass ein blau-violettes Photon abgestrahlt wird.
Die Energieübergänge können auch sehr kleinen oder sehr großen Mengen Energie
entsprechen, so dass wir die abgestrahlten Photonen mit bloßen Auge gar nicht
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wahrnehmen können. So strahlt das Elektron beispielsweise Photonen im Infrarot- oder
UV-Bereich des elektromagnetischen Spektrums ab.
So kann das Atommodell die Existenz diskreter Spektrallinien genau voraussagen und
erklären. Die Annahme, dass sich Teilchen wie Elektronen, Protonen, Neutronen und sogar
ganze Moleküle auch wie Wellen verhalten, erwies sich als grundlegende natürliche
Eigenschaft.
An Lernstation 7 berechnen wir die Wellenlänge der abgestrahlten Photonen mit bis zu
vier Dezimalstellen mithilfe des Quantenmodells von de Broglie.
Wieso weist jedes Element andere Spektrallinien auf?
Jedes Element verfügt über eine eigene „Leiter“ mit Energiemengen, an der sich
Übergänge vollziehen können. Jedes Gas verfügt über eigene Spektrallinien, da
sich die Energiemengen der Elektronen bei jedem Element unterscheiden.
TEIL 2: EXPERIMENT
Bestimmen Sie die Wellenlängen der diskreten Emissionslinien von He
In diesem Versuch messen wir die diskreten Wellenlängen von He.
Es ist nicht möglich, die Farbbestandteile von Licht mit dem bloßen Auge zu bestimmen.
Ein Spektrometer zerlegt einen Lichtstrahl
(mithilfe eines Prismas) in seine
Bestandteile, so dass die unterschiedlichen
Wellenlängen einzeln betrachtet werden
können. Die Linien werden auf eine
beschriftete Skala projiziert, so dass sie in
Nanometern ausgelesen werden können. So
werden die unterschiedlichen
Wellenlängen der Spektrallinien bestimmt.
Das He befindet sich in einem Röhrchen,
das unter Hochspannung gesetzt werden
kann.
http://labs.physics.dur.ac.uk/level1/projects/spectrometer.php
Spektrometer
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Methode:
1. Schalten Sie die Stromversorgung der Lampe an (warten Sie eine Minute, bis sich
die Lampe aufgewärmt hat).
2. Sehen Sie sich durch das Okular alle Spektrallinien des He an.
3. Bewegen Sie das Okular nach links und rechts, um alle Linien sehen
zu können.
4. Notieren Sie die Position der Linien auf der Skala. Die Skala wird mit
einer Lampe in das Okular projiziert. Schalten Sie die
Stromversorgung der Lampe an.
5. Füllen Sie die Tabelle aus.
6. Notieren Sie die entsprechende Wellenlänge in Nanometern mit der Kalibrierkurve
für Ihr Spektrometer. Die Spektrometer sind beschriftet.
Messergebnisse:
Farbe der Linie
Relative Intensität
(1 = schwach, 3 =
sehr stark)
Rot
1
Rot
3
Gelb
3
Grün
1
Grün
2
Grün-Blau
2
Violett
1
Violett
2
Position auf der
Skala
Wellenlänge λ
(nm)
(Verwenden Sie
die Kalibrierkurve
auf dem
Spektrometer.)
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