Folien vom Vortrag ( ca. 3MB)

Dies ist die leicht modifizierte PowerPoint Version
eines Vortrags, der am 29.10.05 in Hamburg im
Rahmen der 2. GI-HILL-Fachtagung gehalten wurde.
Er umfasst sehr viele Themen und ist daher entsprechend (zu) lang geworden, leider. Aber dafür kann er
als Quelle vieler Aussagen und Argumente dienen.
Autor: Volker Claus, Universität Suttgart, FMI,
Universitätsstraße 38, 79569 Stuttgart,
[email protected]
29.10.05
GI HILL, V. Claus
0
Reformen
sind
rekursiv
Wir ändern morgen, ändern heut,
wir ändern wütend und erfreut,
wir ändern, ohne zu verzagen,
an allen sieben Wochentagen.
Wir ändern teils aus purer Lust,
mit Vorsatz teils, teils unbewusst.
Wir ändern lauthals oder still,
wie jeder es so haben will.
Noch eh die Änd'rung angesprungen
verändern wir die Änderungen
und ändern dann in vollem Schwung
die Änderung der Änderung.
(Änderungen vorbehalten)
Das kommende Bachelor-MasterStudiensystem
und seine Auswirkungen auf den
Informatikunterricht
GI-HILL, HH-Lohbrügge
29. Oktober 2005
Volker Claus
Vorsitzender des Fakultätentags Informatik
Universität Stuttgart
Wir leben in einer Zeit der Reformen.
Das ist untertrieben!
Wir leben in einer Periode
der permanenten und
allgegenwärtigen Reformen
("ubiquitäre Reformen")
ohne Rücksicht auf die Folgen.
Zentrale Begriffe:
Wettbewerb
Kontrolle (der Qualität?)
Zeit
29.10.05
GI HILL, V. Claus
4
Themen des Vortrags
Was ändert sich in der Hochschulausbildung?
12 Minuten
Womit müssen wir im Jahre 2015 rechnen?
5 Minuten
Bedeutung der Informatik jetzt und in Zukunft.
7 Minuten
Ausrichtungen des Unterrichts in der Informatik
beliebig lange
1. Was ändert sich in der Hochschulausbildung?
Nichts soll so bleiben, wie es ist.
Gründe:
zu teuer
zu lange Studiendauern
zu hohe Abbrecherquoten
zu praxisfern
zu uneuropäisch
zu wenig Nobelpreise
Beschluss 1999: Reformprozess einleiten ("Bologna")
ohne Qualitätsverlust, mit neuen Schnittstellen,
mit Mobilität und für die Vormachtstellung Europas.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
6
Zeitplan:
1999 begonnen
2003 politisch alles beschlossen
2007 fast alles in Landesgesetzen umgesetzt
2010 Realität geschaffen.
2030: Auswirkungen schlagen durch
29.10.05
GI HILL, V. Claus
7
Der neue Rahmen "Bologna"
(und seine tatsächlichen Wirkungen)
Dem ursprünglichen Text kann
man sich auch gut anschließen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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1.1. Der Bolognaprozess
Die Ziele des Bologna-Prozesses lauten (ergänzt um das
Promotionsstudium, das 2003 in Berlin beschlossen wurde):
1. Einführung eines Systems leicht verständlicher und
vergleichbarer Abschlüsse einschl. der Einführung eines
Diplomzusatzes (Diploma Supplement).
2. Einführung eines Studiensystems, das sich im wesentlichen
auf drei Stufen ("Hauptzyklen" genannt) mit folgenden
Abschlüssen stützt: Bachelor - Master - Doktor
(Bachelor: mindestens 3 Jahre, er attestiert eine für den
europäischen Arbeitsmarkt relevante Qualifikationsebene).
[zum Doktor muss man aber nicht unbedingt über den Master
gelangen, siehe etwa den Bachelor Honours in England].
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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3. Einführung eines Leistungspunktesystems - ähnlich dem
ECTS - als geeignetes Mittel der Förderung größtmöglicher
Mobilität der Studierenden. ( Modularisierung)
4. Förderung der Mobilität durch Überwindung vorhandener
Hindernisse, sowohl für Studierende als auch für Lehrende
und Forschende.
5. Europäische Zusammenarbeit bei der Qualitätssicherung
(Akkreditierung, Evaluation).
6. Förderung der erforderlichen europäischen Dimensionen
im Hochschulbereich, insbes. in Bezug auf CurriculumEntwicklung, Zusammenarbeit zwischen Hochschulen,
Mobilitätsprojekte und integrierte Studien-, Ausbildungs- und
Forschungsprogramme.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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1.2. Die deutsche Zusatzinterpretation (KMK, ohne Not)
a. Keine Unterscheidungen beim Bachelorstudium zwischen
forschungsorientiert und anwendungsorientiert (erst ab dem
Masterstudium). Kurze Bachelorarbeit von höchstens 12 LP.
b. Regelabschluss ist der Bachelor. Kein durchgängiges
fünfjähriges Masterstudium. Kein Masterstudium ohne
Bachelorstudium (mit Eignungsfestst.). Übergangsquoten?
c. (Über-) Betonung des Bachelorabschlusses als "berufsqualifizierend". (Aber keine LPs für Industriepraktika.)
d. Betonung der unterschiedlichen Profilbildungen der
Hochschulen. Keine Unterscheidung FH-Uni.
e. Trennung von Bachelor- und Master-Vorlesungen
f. Schlüsselqualifikationen als 15%-ige Pflicht im Studium
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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1.3 ... und Wünsche diverser Politiker
Nur die überdurchschnittlichen Bachelorabsolventen sollten
zum Masterstudium zugelassen werden. ( offiz. KMK zz.?)
80% der Studienanfänger sollen einen Bachelorabschluss
erreichen (das sind rund 25% eines Jahrgangs).
80% der Lehrkapazität geht in den Bachelor, nur 20% in den
Master (zurückgezogener NRW-Erlass vom 16.2.05). So erfolgt
auch die Finanzzuweisung/Kapazitätsberechnung. [Folge:
Faktor 3 bei Prüfungen und Übungen für das wiss. Personal.
Problem: Defizite aus der Schule: kaum innerer Antrieb,
Treiben-Lassen, orientierungslos, kaum selbstkritisch.]
Erhöhtes Lehrdeputat für das unbefristet angestellte Personal
(zur Stärkung der Lehre!) bei geringerem W3-Grundgehalt.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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1.3 ... und Wünsche diverser Politiker
Bachelor durch andere Institutionen, z.B. Berufsakademie,
IHK, sowie arbeitsprozessorientierte Bachelor-Abschlüsse.
Befristete Verträge für alle Wissenschaftler(innen) mit
Klauseln für leistungsorientierte Zuschläge.
Hoffnung auf "internationale Anerkennung" und Zurückholen
der besten Ausgewanderten.
Tiefer Glaube der Politik derzeit: Wettbewerb hilft bestimmt
(auch im Sinne einer automatischen Verdrängung von
schlechten Ansätzen).
Die Konsequenzen in den konstruktiven Wissenschaften
(zu den anderen äußere ich mich natürlich nicht) gelten als
Niveau senkend und sogar als wirtschaftsgefährdend.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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29.10.05
1.4 Einige Themen:
aus Informatiksicht:
Akkreditierung /Eval.
Besser als ihr Ruf, ASIIN usw., Washington
Accord, FTI-Aufnahme,  500 Uni-Inf-Stdgä.
Eignungsfeststellung
SAT, Uni-spezif., reduziert Anfänger und
Personal, nicht Team fördernd, Auswirkungen auf die Schule, Trend: zentral
Ranking und Wettbewerb
Rating geplant, Presse-Rankings nur Unfug,
speziell: Spiegel Nov.04, beim Wettbewerb
verlieren 90% und auch die Wirtschaft
Internationalisierung
Was sonst? Schon immer, aber Anreize?
Partnerschaften, Austausch als Routine
Praxisorientierte Abschlüsse
Jeder Fleißige erhält einen Titel, ok, aber
nicht einen mit internationalem Vergleich
Informatik und Schule
Inhalte und Denkweisen der Informatik
gehören zur Allgemeinbildung und sind
zugleich berufsvorbereitend / -notwendig.
Sonstiges
Bild, Hschdidaktik, I&G, eL, CAA, Inst.,...
GI HILL, V. Claus
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Bis es soweit ist:
Konkrete Empfehlungen für das
Bachelorstudium Informatik
http://www.ft-informatik.de/
= Unser Beitrag, um möglichst viel vom guten
deutschen Niveau in unserem Fach zu retten.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Schlüsselqual
Anwendungen
Fachliche Vertiefung
5 - 6 Jahre
Vorgesehenes
Volumen
Grundlagen
Erforderliche Basisausbildung in konstruktiven Wissenschaften
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Es folgen Hinweise, warum die Beschlüsse so kritisch für die Informatik sind.
Hinweise 1 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- Zurzeit werden "Grundlagenvorlesungen" zu den einzelnen Teilgebieten
der Infornatik für das 5. bis 8. Semester einheitlich angeboten. Eine
Trennung in Bachelor- und Mastervorlesungen ist unsinnig. Vielmehr
muss hier ein einheitliches Niveau gewahrt bleiben, auf dem später
vertiefende Veranstaltungen des Masters aufsetzen können.
- Schlüsselqualifikationen werden in geeigneten Projekten und anderen
Veranstaltungen angeboten. Gesonderte Vorlesungen durch Personen aus
geistes- oder gesellschaftswissenschaftlichen Bereichen macht wenig Sinn.
- Informatik hat an den Universitäten stets ein Neben- oder Anwendungsfach) besessen, im Umfang von 28 bis 30 SWS. Damit wird der gängigen
Praxis Rechnung getragen, mit den Kunden auch fachlich reden zu
können. Genau dieses praxisbezogene Highlight könnte jetzt (mit der
Begründung, durch den Bachelor mehr Praxisbezug erzielen zu wollen!)
gestrichen werden, denn man muss in den wenigen Semestern bis zum
Bachelorabschluss so viel Informatik wie möglich vermitteln, um eine
Basis für künftige Weiterbildung und einen Grundstock für gute
Informatikleistungen im Beruf zu legen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Hinweise 2 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- In manchen Bundesländern ist es bereits Gesetz, dass zum Masterstudium
ein "überdurchschnittlicher" Bachelorabschluss erforderlich ist. Das würde
konkret bedeuten, dass in Zukunft die Anzahl der Master in Informatik
höchstens die Hälfte der heutigen Diplominformatiker bvetragen wird.
(Die laut vielen Prognosen dann fehlenden Fachleute könnten nur aus dem
Ausland gewonnen werden. Dies gilt auch für Ingenieure. Eine Gefährdung der "Exportweltmeisterschaft" Deutschlands zeichnet sich ab.)
- Noch schlimmer ist dies bei der Promotion. Im Gegensatz zu fast allen
anderen Wissenschaften werden mehr als 50% der Promotionszeit der
Informatiker und Ingenieure für Zusatzqualifikatioenen aufgewendet:
Projekte planen, einwerben und durchführen, Studierende und Projektmitarbeiter anleiten, Systeme beherrschen, Absprachen mit Industriepartnern
treffen, bei der Institutsverwaltung mitwirken, Diplomanden betreuen ud
generell umfangreiche Erfahrungen bei der Realsiserung großer Systeme
erlangen. Durch das geplante Promotionsstudium von 3 Jahren entfallen
diese Befähigungen - und die Industrie hat dann wirklich ein riesiges
Ausbildungsproblem zu lösen. (Was sie nicht leisten kann und nicht tun
wird, sondern sie wird auf die Hochschulen schimpfen, ... Die extrem hohe
Qualität der deutschen promovierten Ingenieure wird damit zu Ende sein.)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Hinweise 3 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- Im Ausland erfolgen Anerkennungen meist nur lokal durch die jeweilige
Universität; in den USA gibt es z.B. keine globale Anerkennung (es gibt
auch keine Hochschulgesetze und niemand kann Studienplätze einklagen).
Die oft zu lesende Aussage, mit dem Bachelor und Master hätten wir nun
international anerkannte Abschlüsse, ist Unsinn. Das einzige, was wir
haben, sind gleiche Bezeichnungen, und hier ist es extrem gefährlich, die
wissenschaftlich schwachen Abschlüsse der Berufsakademien und der
IHK-Studiengänge mit dem Bachlor zu bezeichnen. Der sofortige Absturz
der deutschen Abschlüsse im Bewusstsein ausländischer Universitäten
wäre die Folge. Merkwürdigerweise unterstützt aber die Politik solche
Abschlussbezeichnungen und gefährdet unsere internationale Reputation.
- Die Politik behauptet, durch ihre Reformen gute deutsche Wissenschaftler
aus dem Ausland zurückholen zu können. Das ist Unsinn. Obige
Argumente, die deutlich schlechtere W-Besoldung und die nur begrenzt
gezahlten Leistungszulagen (i.A. nicht ruhegehaltsfähig) machen das
Professorenamt an einer Universität in einem nachgefragten Fach wie der
Informatik ziemlich unattraktiv. Man setzt wohl auf den Langzeiteffekt:
Irgendwann werden alle Prof. schlecht bezahlt und dann wird es wieder
genügend gute Bewerbungen auf Professorenstellen geben.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Hinweise 4 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- Zurzeit gehen 75% der Lehrkapazität der universitären Informatik in das
Hauptstudium und 25% in das Grundstudium. In Zukunft soll dies
umgekehrt sein, und die Betreuung durch jeden einzelenn Wissenschaftler
ist zu erhöhen. Das hat dramatische Konsequenzen: Wissenschaftler, die
vor allem im Bachelorstudium tätig sind, befassen sich dann nur noch mit
geistig anspruchsloseren Problemen und werden durch die Studierenden
kaum gefordert. Folge: Das wissenschaftliche Personal wird sichtbar
dümmer werden. (Aber: dümmere Leute kann man preiswerter bezahlen,
also ist in Kürze damit zu rechnen, dass das Bachelorstudium von
billigeren Professoren und Mitarbeitern betreut werden kann, eventuell mit
hohem Lehrdeputat und ohne Forschungsverpflichtung.
- Es besteht in England der Wunsch, dass etwa die Hälfte der Bevölkerung
in Zukunft einen Bachelorabschluss erreicht (vorbereitet wird dies durch
das sog. "Fundamental", surfen Sie hiernach einmal im Netz). Das kann
man leicht erreichen, indem man das Niveau entsprechend anpasst. Auch
hier ist ein Niveauabbau mittelfristig zu befürchten.
- Die KMK fordert einen berufsqualifizierenden Bachelorabschluss, was in
der Bolognaerklärung gar nicht verlangt wird. Diese Zeit fehlt natürlich
der fundierten Ausbildung (erneuter Niveauabbau).
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Hinweise 5 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- Die Skizze in 1.4 zeigt, dass man eine qualitativ angemessene Ausbildung
in den Ingenieurwissenschaften und der Informatik nicht mit einem
Bachelorstudium erreichen kann (deshalb haben die Indischen
Technischen Hochschulen mittler auch 5-jährige Studiengäne, nach
deutschem Vorbild). Die normalen USA-Bachelor in Computer Science
galten auch nie als gut. Für unsere Wirtschaft sind jedoch die
Absolvennten mit einem hohen Durchschnittsniveau von zentraler
Bedeutung (es müssen keine Nobelpreisträger anwesend sein, wenn man
gute Autos und Systeme bauen will). Das Verbot des durchgängigen
Masters über 5 Jahre (gerne mit einem Bachelorausstieg) kann langfristig
die deutsche Wettbewerbfähigkeit nachhaltig schädigen und sogar zu
Steuerausfällen ab 2030 führen, gegenüber denen Eichels Steuerlöcher
sich wie Peanuts ausnehmen.
- Auch müssen wir darauf achten, dass in Zukunft länger gearbeitet werden
muss (bis 67 oder auch 70; die Lebenserwartung steigt ja ebenfalls stark
an!). Wenn künftig der Bachelor der Regelabschluss ist, so wird dies im
Bereich der Informatik kaum möglich sein; vielmehr steht zu befürhcten,
dass viele, sobald ihre Systemkompetenz nach einigen Systemwechseln
erschöpft ist, als unbrauchbar entlassen werden.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Hinweise 6 zum Verständnis, bezogen auf die universitäre Informatik:
- Die Universitäten und Fachhochschulen werden zu unterschiedlichen
Profilbildungen aufgefordert. Zugleich soll der Studierendeaustausch
erhöht werden. Wie das zusammengeht, bleibt das Geheimnis der Politik.
- Besonders wichtig ist, dass die Politik den Faktor "Zeit" völlig ignoriert. In
den bereits eingerichteten Bachelorstudiengängen scheinen die Durchfallquoten höher zu sein als bei den Diplomstudiengängen, weil die
Studierenden sofort Prüfungen ablegen müssen, die sie nach 6 Monaten
wiederholen müssen (und dann auch nicht bestehen, weil sie sich noch gar
nicht an die Universität und ihre Arbeitsweisen gewöhnt haben) - uund
schon sind sie endgültig draußen (mit allen juristischen Konsequenzen,
falls sie etwas anderes weiterstudieen wollen usw.).
- Menschen sind keine Maschinen. Sie brauchen Zeit zum Ausreifen. Ihnen
diese Zeit nicht zu lassen, halte ich für unverantwortlich und letztlich für
einen schweren volkswirtschaftlichen Schaden, weil dsich die Zahl derer,
die voraussichtlich frühzeitig in Rente zwangsgeschickt werden, hierdurch
ohne Not erhöht.
Diese und weitere befürchtete Folgen sind bei den konstruktiven Wissenschaften leider zu befürchten. Hier muss zum Wohl Deutschlands dringend
gegengesteuert werden. Die Politiker(innen) hören aber nicht zu.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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2. Womit müssen wir im Jahre 2015 rechnen?
Das Abitur ist nur noch eine Bewerbungsberechtigung. Die
Zulassung zum Studium erfolgt durch Eignungsfeststellung.
Auswahltests und der Erfolg der eigenen Schüler wirken
(bewusst unkontrolliert?) auf die Lerninhalte der Schulen
zurück.
Rankings führen zu Selbsteinschätzungen der Absolventen,
auch in der künftigen Lehrerschaft.
Was spricht mittelfristig noch gegen Schulgebühren an den
"besseren" Schulen? Manche Schulen leisten sich dann
aufwändige Ausstattungen und besseren Output.
Eine Ausbildungskultur neben der Schule könnte sich
entwickeln, auch wegen der Sorge um den Arbeitsplatz.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Die Bachelor-Lehrkraft droht uns. Sie wird für normale
Schulen reichen. Die besseren wollen einen Master, noch
bessere nur promovierte Lehrkräfte (Master of Education,
PhD of Education).
Bleiben einheitliche Bildungsstandards erhalten? Gelten
diese nur bis zum Regelabschluss Bachelor? Wie wird
sich G8 auf das Grundstudium auswirken? Wird der
Bachelor wie in den USA nur zu 50% eine Fachkraft?
Soziale Spaltung, auch "digital divide", läuft bereits an.
Alle sozialen Defizite aus anderen Ländern ziehen bald
auch bei uns ein?!
Kommt wieder die Sorge um den inneren und äußeren
Frieden auf?
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Ignorieren wir nun die Sorgen, wenden wir uns von den
ewigen Bedenkenträgern ab und orientieren wir uns an den
positiven Seiten:
Die Lernbereitschaft und die Begeisterungsfähigkeit eines
gewissen Prozentsatzes der Jugendlichen (Euro-unabhängig!).
Wie muss man für diese Jugendlichen Informatik betreiben
bzw. was soll man wie in der Schule vermitteln?
Vor allem im Pflichtbereich!
29.10.05
GI HILL, V. Claus
25
3. Bedeutung der Informatik jetzt und in Zukunft.
Siehe GI-Papier "Was ist Informatik"
http://www.gi-ev.de/themen/was-ist-informatik/
Einordnung der Informatik in die Wissenschaften, siehe
N. Breier, Dresden, infos 2005 und Weiterverweise dort.
Vgl. Begrüßungsrede von Dr. Dittmar.
Vgl. Duden-Stichwort Informatik.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Information
Programm
ABS Flugzeug
Auto
Fahrrad
Gasheizung
Auto, alt
Feuerzeug
Materie
Energie
Systeme bzgl. der Rohstoffe
29.10.05
GI HILL, V. Claus
27
Bedeutung der Informatik in der Wirtschaft
Jede menschliche Gemeinschaft beruht auf Information.
Software und Datenbanken sind bereits heute das zentrale
Wirtschaftsgut jeder Firma.
Der gesamte Dienstleistungsbereich (fast 70% der Arbeitsplätze)
basiert auf der Informationsverarbeitung.
Ohne Informatik läuft nichts mehr: Produkte und
Produktionsprozesse.
Bei fast allen Innovationen ist Informatik dabei.
Informatiker(innen) werden wegen der enormen Bedeutung
des Rohstoffs Information und seiner Verarbeitung auch in
Zukunft stets benötigt.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Einordnung der Informatik als Wissenschaft
Einige Wissenschafts-Bereiche
Geisteswissenschaften
Humanwissenschaften
Gesellschaftswissenschaften
Kulturwissenschaften
Lebenswissenschaften
Exakte Wissenschaften
Naturwissenschaften
Ingenieurwissenschaften
Strukturwissenschaften
Geistes-Ingenieurwissenschaften
29.10.05
GI HILL, V. Claus
und Ansprüche
Mathematik
Informationstechnik
29
Wissenschafts-Bereiche
und Ansprüche
Geisteswissenschaften
Humanwissenschaften
Gesellschaftswissenschaften
Kulturwissenschaften
Lebenswissenschaften
Exakte Wissenschaften
Naturwissenschaften
Ingenieurwissenschaften
Strukturwissenschaften
Geistes-Ingenieurwissenschaften
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Informatik
30
Informatik ist zum großen Teil Sprachbeherrschung
überwiegend für den Bereich der Information nd der
Automatisierung:
Darstellung von Ideen, Zielen, Algorithmen, Daten ... in
einer Sprache,
Präzise Formulierungen, Nutzen von Metasprachen
Entwickeln und Einsetzen neuer Sprachen.
Informatik untersucht von dem Denkbaren das Machbare
und bildet in sprachliche Formen ab.
Man braucht zugleich einen Anteil aus der Fachsprache.
Sie legt fest, was gewusst werden kann und was nicht.
Fachsprache ordnet, präzisiert, regt an.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
31
Informatikvermittlung braucht Lehrerausbildung
Lehrkräfte als angelernte Amateure?
(Wo, außer in der Informatik, gibt es das in
Deutschland??)
Mahnung zur Lehrerausbildung seit 1980.
In den Kultusbehörden (speziell in der KMK) gibt es
keine Ingenieure und keine Informatiker. Niemand
weiß dort, wie man diese für den Export so wichigen
Personen ausbilden muss.
Wer trägt die Verantwortung für mögliche Folgen?
29.10.05
GI HILL, V. Claus
32
Was für ein Typ "deutscher Mensch" soll am Ende der
Schulzeit oder Hochschulzeit herauskommen?
Bachelor/Master: Qualifikationsrahmen.
Schule?
Selbstbewusst und fachlich kompetent.
Eigeninitiaive, Konstruktivität, Analysefähigkeit.
Soziale Verantwortung (gegen digitale Spaltung).
Aber bitte nicht das WoFu!
Meine Wortschöpfung für ein "Wesen ohne Fundament".
29.10.05
GI HILL, V. Claus
33
4. Ausrichtungen des Unterrichts
in der Informatik
Die Entwicklung im Hochschulbereich begünstigt:
- grundlegend vorgebildete Abiturient(inn)en, die
langlebige Inhalte der Informatik kennen,
- Befähigungen für sprachlichen Ausdruck, prozessorientiertes Denken, Verständnis für den Umgang,
die Modellierung und die automatische Bearbeitung
von Information und Wissen,
- Erziehung zu Wettbewerbsverhalten? Gespür für
Anwendbarkeit?
29.10.05
GI HILL, V. Claus
34
Was nun folgt, gehört heute frühestens in die Klasse 10.
Vom Prinzip her, könnten die Ideen aber schon früher in
der Schule aufscheinen.
Auf Hardware und Informationstechnik wird hier nicht
eingegangen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Ansätze / Vorschläge anhand von Beispielen:
Beispiel 0: Klassischer, theoretischer, sicherer Ansatz
Beispiel 1: Klassischer Ansatz (=> Funktionen oder Daten)
Beispiel 2: Algorithmenorientiert
Beispiel 3: Daten abstrakt und versteckt
Beispiel 4: Objekte abstrakt
Beispiel 5: Projektorientiert, konkrete Anwendung
Beispiel 6: Informationsorientiert
Beispiel 7: Sprachenorientiert
Beispiel 8: Informatik als Unternehmensinspiration
29.10.05
GI HILL, V. Claus
36
Beispiel 0
Klassische Informatik (am Beispiel)
Man sagt: klassische Informatik ist analytisch.
Man sagt, ihre Vermittlung orientiert sich an folgendem:
X.1. Motivation
X.3. Satz
X.2. Definition
X.4. Beweis
X.5. ein Beispiel
X.6. möglichst keine Anwendung
Manchmal wird sogar ein Programm geschrieben, im
Leistungskurs sogar ein längeres. Die Abiturient(inn)en
wissen alles über Unentscheidbarkeit und können nichts
Konkretes.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
37
Beispiel 0
(1) Motivation: Wann muss ich meinen Schuh für
Nikolaus rausstellen?
(2) Definitionen:
Definition 1: Nikolaustag ist der 26.-letzte Tag im Jahr.
Definition 2: Der Kalender ist so, wie wir ihn kennen.
Folgerung aus Definition 1:
Der Tag 25 Tage nach dem Nikolaustag ist der letzte
Tag des Jahres.
(3) Satz:
Der Nikolaustag ist der 6. Dezember.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
38
Beispiel 0
(4) Beweis:
Betrachte den 1. Januar .
Def. 2  Der 1. Januar ist ein Tag im Jahr.
Annahme, der Nikolaustag ist der 1. Januar.
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 26. Januar.
Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 27. Januar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 26. Januar im gleichen
Jahr wie der 27. Januar.
Widerspruch!
Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist
nicht der 1. Januar.
Definition 1: Nikolaustag ist der 26.-letzte Tag im Jahr.
Definition 2: Der Kalender ist so, wie wir ihn kennen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
39
Beispiel 0
(4) Beweis:
Betrachte den 2. Januar .
Def. 2  Der 2. Januar ist ein Tag im Jahr.
Annahme, der Nikolaustag ist der 2. Januar.
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 27. Januar.
Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 28. Januar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 27. Januar im gleichen
Jahr wie der 28. Januar.
Widerspruch!
Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist
nicht der 2. Januar.
Definition 1: Nikolaustag ist der 26.-letzte Tag im Jahr.
Definition 2: Der Kalender ist so, wie wir ihn kennen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
40
Beispiel 0
Betrachte den 3. Januar .
Def. 2  Der 3. Januar ist ein Tag im Jahr.
Annahme, der Nikolaustag ist der 3. Januar.
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 28. Januar.
Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 29. Januar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 28. Januar im gleichen Jahr wie der 29. Januar.
Widerspruch!
Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 3. Januar.
Betrachte den 4. Januar .
Def. 2  Der4. Januar ist ein Tag im Jahr.
Annahme, der Nikolaustag ist der 4. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 29. Januar.
Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr.
Additionsregeln  Dieser Tag ist der 30. Januar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 29. Januar im gleichen Jahr wie der 30. Januar.
Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 4. Januar.
Betrachte den 5. Januar . Def. 2  Der 5. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der 5. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 31. Januar.
Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 1. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 31. Januar im gleichen Jahr wie der 1. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 5. Januar.
Betrachte den 6. Januar. Def. 2  Der 6. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der 7. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 1. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 2. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 1. Februar im gleichen Jahr wie der 2. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 6. Januar.
Betrachte den 7. Januar. Def. 2  Der 7. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der 7. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 2. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 3. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 2. Februar im gleichen Jahr wie der 3. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 7. Januar.
Betrachte den 8. Januar. Def. 2  Der 8. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der 8. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 3. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 4. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 3. Februar im gleichen Jahr wie der 4. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 8. Januar.
Betrachte den 9. Januar. Def. 2  Der 9. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der 9. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 4. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 5. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 4. Februar im gleichen Jahr wie der 5. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 9. Januar.
Betrachte den 10. Januar . Def. 2  Der 10. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der10. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 5. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 5. Februar im gleichen Jahr wie der 6. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 10. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 12. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 13. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
B etrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen
Kalenders
Februar
Jahr
wieAnnahme,
der 7. Februar.
Widerspruch!
Also ist
die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte
den 11.des
Januar
. Def. 2liegt
 der
Der6.
11.
Januarim
istgleichen
ein Tag im
Jahr.
der Nikolaustag
ist der11.
Januar
Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1 
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen
Kalenders
Februar
Jahr
wieAnnahme,
der 7. Februar.
Widerspruch!
Also ist
die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte
den 11.des
Januar
. Def. 2liegt
 der
Der6.
11.
Januarim
istgleichen
ein Tag im
Jahr.
der Nikolaustag
ist der11.
Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
29.10.05
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
F olgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen
Kalenders
Februar
Jahr
wieAnnahme,
der 7. Februar.
Widerspruch!
Also ist
die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte
den 11.des
Januar
. Def. 2liegt
 der
Der6.
11.
Januarim
istgleichen
ein Tag im
Jahr.
der Nikolaustag
ist der11.
Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Fe bruar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
Def. 2  Wegen des Kalenders liegt der 6. Februar im gleichen Jahr wie der 7. Februar. Widerspruch! Also ist die Annahme falsch und der Nikolaustag ist nicht der 11. Januar.
Betrachte den 11. Januar . Def. 2  Der 11. Januar ist ein Tag im Jahr. Annahme, der Nikolaustag ist der11. Januar
Folgerung oben  Der Tag 25 Tage später liegt in diesem Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 6. Februar. Def. 1  Der Tag 26 Tage später liegt im nächsten Jahr. Additionsregeln  Dieser Tag ist der 7. Februar.
GI HILL, V. Claus
41
Beispiel 0
Der weitere Beweis dieses systematischen Ausschlussverfahrens sollte nun allen klar sein. Es gibt noch einige Probleme;
die löst ihr als Hausaufgaben! Damit ist der Satz bewiesen. 
(5) Beispieldemonstration:
Wir wählen ein ganz beliebiges Jahr, sagen wir das Jahr 2005.
Aus dem Satz haben wir gelernt: Im Jahre 2005 wird der
Nikolaustag auf den 6. Dezember fallen, ein Dienstag.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
42
Beispiel 0
(6) (Ausnahmsweise eine) Anwendung:
Stellt keinen Nikolausschuh nach dem Morgen des
6. Dezembers raus.
Hinweis auf ein weiterführendes Problem:
Offen bleibt, wie viele Tage zuvor der beste Termin ist. Doch
dies erfordert eneut
Motivation, Definition, Satz, Beweis, ein Beispiel, möglichst
keine Anwendung.
Generelle Bemerkung: Tatsächlich wird man im Unterricht die
Unentscheidbarkeit, Maschinenmodelle, kleine Sprachen und
einige theoretische Aussagen durchnehmen und dies alles an
einigen konkreten Programmen ausprobieren. Das ist prinzipiell möglich, gilt aber als völlig verengt und langweilig. Zur
Ergänzung kann man diese Inhalte in der Oberstufe bringen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
43
Beispiel 1
Strukturierung von Abläufen
(1) Ideen umgangssprachlich aufschreiben.
(2) Präzise Formulierung (formale Darstellung).
(3) Ermitteln von Eigenschaften (Analysieren des Problems).
(4) Hieraus einen Algorithmus entwickeln (algorithmische
Lösung des Problems, Synthese einer Lösung).
(5) Diesen in ein Programm übertragen (Realisierung der
Lösung und Implementierung).
(6) Testen, Verifizieren, Messen usw. des Programms.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
44
Beispiel 1
Rechnen mit rationalen Zahlen
(1) Die Ideen umgangssprachlich aufschreiben.
y

Der natürliche Logarithmus ln(y) =
lässt sich durch die Summe der
1
Werte 1, 1/2, 1/3, 1/4, ... annähern.
1
dx
x
Ziel: Harmonische Funktion exakt berechnen:
n
1
H(n) =
i = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n
i=1

29.10.05
GI HILL, V. Claus
45
Beispiel 1
(2) Präzise Definitionen
Definition: Betrachte die Menge von Paaren
Q' = {(z, n) | z  Z und n  N}.
Zwei Darstellungen (z1, n1) und (z2, n2) heißen gleich, wenn
z1.n2 = z2.n1 gilt. Es sei
[(z, n)] ={(z', n') | (z', n') und (z, n) sind gleich}
die Klasse der zu (z, n) gleichen Paare.
Dann heißt
Q = {[(z, n)] | z  Z und n  N}
die Menge der rationalen Zahlen.
Normalform: Zu jeder Klasse [(z, n)] kann man das Paar
(z/k, n/k), falls z  0 ist, mit k = ggT(z,n), bzw.
(0,1),
falls z = 0 ist,
als eindeutigen Repräsentanten wählen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
46
Definition: Auf Q sind die üblichen Operationen
ein- und zweistelliges Plus und Minus, Absolutbetrag,
Multiplikation, Division sowie die Vergleiche definiert:
Beispiel 1
- [(z, n)] = [(-z, n)], + [(z, n)] = [(z, n)],
abs([(z, n)]) = [(abs(z), n)],
[(z1, n1)] + [(z2, n2)] = [z1.n2+z2.n1, n1.n2)]
[(z1, n1)] - [(z2, n2)] = [z1n2-z2n1, n1.n2)]
[(z1, n1)] . [(z2, n2)] = [(z1.z2, n1.n2)]
[(z1, n1)] / [(z2, n2)] = [(z1.n2, n1.z2)] für z2  0 (sonst undefiniert)
[(z1, n1)] < [(z2, n2)]  z1.n2 < n1.z2
[(z1, n1)] = [(z2, n2)]  z1.n2 = n1.z2 und analog für >, , , .
Mit diesen Operationen ist Q ein Körper.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
47
Wichtig ist für uns nur die Addition
der rationalen Zahlen:
(z1, n1) + (z2, n2) = (z1.n2+z2.n1, n1.n2)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
48
Beispiel 1
(3) Ermitteln von Eigenschaften
(4) Lösungs-Algorithmus
29.10.05
GI HILL, V. Claus
49
Beispiel 1
(5) Programm in ...
type Rational is record
Zaehler: Integer;
Nenner: Positive;
end record;
-- Definition von Rational
-- die Komponente "Zaehler": ganze Zahl
-- die Komponente "Nenner": nat. Zahl > 0
Nun folgt ein Programmstück zur Multiplikation:
X, Y: Rational;
-- zwei Variablen vom Datentyp Rational
Z: Rational;
-- Ergebnis der Multiplikation
begin
-- Berechne die beiden Komponenten
Z.Zaehler := X.Zaehler * Y.Zaehler;
Z.Nenner := X.Nenner * Y.Nenner;
end;
29.10.05
GI HILL, V. Claus
50
Beispiel 1
Wir brauchen die Funktion ggT: N0  N0  N0 ,
die zu zwei natürlichen Zahlen deren größten gemeinsamen
Teiler liefert. Diese Funktion sollte aus der Mathematik
bekannt sein. Man berechnet sie mit dem "Euklidischen
Algorithmus", indem man die Eigenschaften
ggT(a,b) = ggT(b, a mod b) für b > 0 und
ggT(a,0) = a
ausnutzt. Als Funktion in Ada geschrieben:
function ggT(A, B: Natural) return Natural is
R, S, T: Natural;
begin S := A; T := B;
while T /= 0 loop
R := S mod T; S := T; T := R;
end loop;
return S;
end;
29.10.05
GI HILL, V. Claus
51
Beispiel 1
Nun ist klar, wie die Addition zu deklarieren ist:
function Addition(X, Y: Rational) return Rational is
Z: Rational; G: Natural;
begin
Z.Zaehler := X.Zaehler * Y.Nenner + Y.Zaehler * X.Nenner;
Z.Nenner := X.Nenner * Y.Nenner;
if Z.Zaehler = 0 then Z.Nenner := 1;
else G := ggT(abs(Z.Zaehler), Z.Nenner);
Z.Zaehler := Z.Zaehler/G;
Z.Nenner := Z.Nenner/G;
end if;
return Z;
end;
29.10.05
GI HILL, V. Claus
52
Beispiel 1
Nun haben wir alles zusammen, um die harmonische
Funktion H als rationale Zahl berechnen zu können. Schema:
procedure Harmonische_Funktion_Rational is
type Rational is ...
N: Natural; H, Bruch: Rational;
function ggT(A, B: Natural) return Natural is ...
function Addition(X, Y: Rational) return Rational is ...
begin
Get(N); H.Zaehler := 0; H.Nenner := 1;
for I in 1..N loop
Bruch.Zaehler:=1; Bruch.Nenner:=I;
H := Addition(H, Bruch);
end loop;
New_Line; Put("Zähler: "); Put(H.Zaehler,9);
New_Line; Put("Nenner: "); Put(H.Nenner,9);
end;
29.10.05
GI HILL, V. Claus
53
Beispiel 1
procedure Harmonische_Funktion_Rational is
type Rational is record
Zaehler: Integer;
Nenner: Positive;
end record;
-- Definition von Rationalen Zahlen
-- die Komponente "Zaehler": ganze Zahl
-- die Komponente "Nenner": nat. Zahl > 0
N: Natural; H, Bruch: Rational;
-- Bruch speichert die Zahl 1/i
function ggT(A, B: Natural) return Natural is
R, S, T: Natural;
-- größter gemeinsamer Teiler
begin S := A; T := B;
-- nach dem Euklidischen Algorithmus
while T /= 0 loop R := S mod T; S := T; T := R;
end loop;
-- Hinweis: hier ist ggT(0,0) = 0, aber:
return S;
-- (0,0) tritt bei der harmonischenFunktion
end;
-- nie als aktueller Parameter auf
29.10.05
GI HILL, V. Claus
54
Beispiel 1
function Addition(X, Y: Rational) return Rational is
Z: Rational; G: Natural; -- X + Y = Z. G speichert einen ggT
begin
-- Berechnung gemäß Definition der Addition
Z.Zaehler := X.Zaehler * Y.Nenner + Y.Zaehler * X.Nenner;
Z.Nenner := X.Nenner * Y.Nenner;
if Z.Zaehler = 0 then Z.Nenner := 1;
else G := ggT(abs(Z.Zaehler), Z.Nenner);
Z.Zaehler := Z.Zaehler/G; Z.Nenner := Z.Nenner/G;
end if;
return Z;
-- das Ergebnis ist in Normalform!
end;
begin Get(N); H.Zaehler := 0; H.Nenner := 1;
for I in 1..N loop
Bruch.Zaehler := 1; Bruch.Nenner := I;
H := Addition(H, Bruch);
end loop;
-- Ausgabe
end;
29.10.05
GI HILL, V. Claus
55
Beispiel 1
(6) Weiteres
Verifikation, Termnierung, Macken des Computers, Testen,
Beispiele, Laufzeit (Theorie, Messen), Experimente, ...
Beispiel: Das Programm liefert für die Eingabe 19 die Ausgabe:
Zähler: 275295799
Nenner: 77597520
Division liefert: 3.547739744
Hier kann sich anschließen: Eigene Sprache für Geometrie,
für Chemie/Physik, für Geografie, für Syntax, für ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
56
Beispiel 2
Beispiel: Einen ungewöhnlichen Algorithmus finden
(mit Rekursion) und seine Komplexität untersuchen.
Finde den Median in linearer Zeit.
Problem:
Finde zu n Zahlen das mittlere Element, also das Element,
das nach dem Sortieren an der Stelle (n+1) div 2 steht.
Gegeben sei eine Folge von n Zahlen a1, a2, ..., an.
Für den Median m gilt:
 (n-1) div 2 Elemente
sind kleiner oder gleich m,
 (n+1) div 2 Elemente
sind größer oder gleich m.
(div ist die ganzzahlige Division)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
57
Illustration: 145 Zahlen. Was ist das Element Nr. 73?
Beispiel 2
2301, 4892, 8197, 7823, 6541, 2639, 7891, 6883, 9211, 6738,
3371, 10892, 4394, 13823, 11741, 2663, 4852, 3197, 7623,
7841, 6383, 10512, 6938, 4092, 8144, 7823, 6741, 2639, 7391,
6884, 9291, 6735, 5171, 10892, 4994, 13623, 12742, 2662,
4432, 3857, 5623, 10395, 2394, 1823, 1751, 2263, 4152, 3647,
7635, 7741, 6383, 1022, 6938, 4992, 8744, 4823, 6641, 7739,
5191, 6294, 4971, 7035, 6631, 11542, 4794, 1373, 15542,
2362, 4412, 3707, 5323, 5371, 4892, 4294, 1373, 11940, 2664,
4252, 3737, 7913, 7221, 6373, 11512, 6928, 4492, 2144, 7433,
6641, 12799, 7341, 6284, 9201, 4735, 5441, 10852, 4984,
12223, 11741, 2632, 2432, 3657, 5629, 10355, 4394, 1823,
1751, 7263, 4452, 6647, 8645, 7641, 6383, 1322, 3938, 4022,
8441, 4323, 6941, 7832, 5121, 6354, 4931, 7235, 6431, 9542,
1794, 3273, 4542, 2662, 4812, 2707, 8323, 6484, 9251, 3795,
5071, 6362, 4812, 2747, 5422, 5371, 1592, 4294, 2723, 6242.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
58
Beispiel 2
Vorgehen 1: Sortiere die Folge und nimm das Element an der
Stelle (n+1) div 2. Zeitaufwand stets: O(n.log(n)).
Vorgehen 2 Iterierter Quicksortschritt: Führe einen Quicksortschritt durch und entscheide, ob in der rechten oder in der
linken Hälfte weitergesucht werden muss. Mache dort rekursiv
weiter. Zeitaufwand: Im Mittel O(n), schlechtester Fall O(n2).
Vorgehen 3: Berechne den Median der Fünfer-Mediane, führe
mit diesem Wert einen Quicksortschritt durch und mache mit
dem Bereich, in dem der Median liegen muss, rekursiv weiter.
Zeitaufwand: Im schlechtesten Fall O(n)
(allerdings bisher noch mit einer großen Konstanten "22").
29.10.05
GI HILL, V. Claus
59
Beispiel 2
Einschub: Was ist ein Quicksortschritt?
Betrachte das rekursive Sortierverfahren Quicksort mit dem
"Pivot"-Element (Teilungselement) p. Der Datentyp der
Folgenelemente sei "Elem".
Quicksort (links, rechts: Integer; A: array [...] of Elem);
var i, j: Integer; p, h: Elem;
begin i := links; j := rechts; p := A[(i+j) div 2];
while i <= j do
while A[i] < p do i := i+1 od;
while A[j] > p do j := j-1 od;
if i<=j then h:=A[i]; A[i]:=A[j]; A[j]:=h; i := i+1; j := j-1 fi;
od;
if links < j then Quicksort (links, j, A) fi;
if i < rechts then Quicksort (i, rechts, A) fi
end;
Ein Quicksortschritt. Ergebnisse sind
die zwei Teilfelder A[links,j] und A[i,rechts]
der Länge j-links+1 bzw. rechts-i+1.
Beispiel 2
Definition "Sort(k)": Gegeben sei eine Folge von n Elementen
a1, a2, ..., an, die aus einer total geordneten Menge stammen.
Das Element, das nach dem Sortieren an der Position k steht,
bezeichnen wir mit Sort(k).
Schnelles Verfahren, um Sort(k) zu bestimmen: Man iteriert
Quicksortschritte, wählt aber als "Pivot"-Element ein Element,
welches garantiert, dass das Teil-Feld, das weiter untersucht
werden muss, höchstens 7n/10+1 Elemente besitzt.
Beispiel:
29.10.05
GI HILL, V. Claus
61
Gegeben ist ein ungeordnetes Feld mit n Werten. Suche den Wert Sort(k).
27 13 48 25 90 59 11 36 47 88 93 31 29 89 95 42 44 28 67 50 34 76 56 45 18 58 84 71
n = 28
Median aus je fünf Werten in 6 Schritten
27
47
89
44
45
71
Rekursiv nun aus diesen n/5-tel Werten Sort((n+1)/2) bestimmen. Ergebnis: 45.
Mit diesem Wert 45 einen Quicksortschritt im Feld durchführen.
27 13 48 25 90 59 11 36 47 88 93 31 29 89 95 42 44 28 67 50 34 76 56 45 18 58 84 71
alle  45
alle  45
27 13 18 25 45 34 11 36 28 44 42 31 29 89 95 93 88 47 67 50 59 76 56 90 48 58 84 71
Dies seien s Elemente. Sei k > s.
29.10.05
Suche hier rekursiv das Element Sort(k-s).
GI HILL, V. Claus
62
Beispiel 2
Behauptung: Nimmt man als Pivot-Element p den Median
der Fünfer-Mediane, so besitzt nach dem Quicksortschritt
jedes der Teilfelder mindestens 3.n/10 - 1 und höchstens
7.n/10 + 1 Elemente.
Beweis: Wir denken uns die Fünfer-Mediane m1, m2, ..., mn/5
geordnet (Pivot-Element p = mn/10 , r = n/10):
e1 e2 e3
... er-1 er er+1 er+2 ... en/5
f1
... fr-1 fr
f2
f3
fr+1 fr+2 ... fn/5
m1 m2 m3 ... mr-1 mr mr+1 mr+2 ... mn/5
g1 g2 g3
... gr-1 gr gr+1 gr+2 ... gn/5
h1 h2 h3
... hr-1 hr hr+1 hr+2 ... hn/5
Farbig unterlegt sind jeweils 3.n/10 - 1 Elemente.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
63
Beispiel 2
Nun können wir den Aufwand T(n) dieses Verfahrens berechnen.
Wir sind etwas lax und ersetzen 7.n/10 + 1 durch 7.n/10.
Das Verfahren verläuft folgendermaßen:
Berechne zu jedem Fünferblock den Median (dies
geht in 6 Schritten) und bilde das Feld dieser
Fünfer-Mediane (dies sind n/5 Elemente).
Berechne rekursiv von diesem Feld den Median p.
Führe mit diesem Element p auf dem ursprünglichen Feld einen Quicksortschritt durch.
Stelle fest, in welchem Teilfeld das Element
Sort(k) liegen muss und fahre mit diesem Feld
rekursiv fort, bis weniger als 6 Elemente im Feld
sind (dann bestimme das gesuchte Element direkt).
29.10.05
GI HILL, V. Claus
T(n) =
6.n/5 +
T(n/5) +
n +
T(7.n/10)
64
Beispiel 2
Die Anzahl der Vergleiche zwischen je zwei Elementen sei T(n).
T(n) = 6.n/5 + T(n/5) + n + T(7.n/10) mit T(1) = 0.
Der lineare Ansatz T(n) = a.n + b liefert:
T(n) = 22.n + Konstante.
Selbst genau nachrechnen.
Das Verfahren ist auf jeden Fall linear!
29.10.05
GI HILL, V. Claus
65
Beispiel 2
Ähnlich aussehendes, aber schwereres Problem
(EDP = element distinctness problem):
Stelle fest, ob alle Elemente einer gegebenen Folge
a1, a2, ..., an paarweise verschieden sind.
Tausende anderer Verfahren denkbar, einschl.
Anwendungen mit vielen Facetten ....
29.10.05
GI HILL, V. Claus
66
Beispiel 3
Die Informatik sollte einen Plan ihrer Ausweitung
und ihrer Weiterentwicklung erstellen und hierbei
zugleich die jeweiligen Fachsprachen umreißen.
Hierbei müssen sich die neu entwickelnden Gebiete
auch durch ihre Fachsprache "ausweisen".
Die Informatik sollte sich auf eine Fachsprache
für die schulische Ausbildung einigen.
Hierbei müssen alle zu einer Fachsprache
gehörenden Aspekte geklärt werden.
(Anregung: Man sollte die Fachdidaktiker(innen) und
die Lehrkräfte bitten, diese Sprache zu erarbeiten.)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
67
Beispiel 3
Bemerkung zu diesen Forderungen:
Die Fachsprache gibt die Orientierung und die zu
vermittelnden Begriffe und Denkweisen. Für die
Umsetzung müssen die technischen Geräte und
die existierenden Systeme (egal wie verwerflich
sie im Unterricht wirken mögen) eingesetzt
werden: wegen der Realität, wegen der Praxis,
wegen der Spannung - und auch wegen der
Diskussion über Vergängliches und Bleibendes,
über Wesentliches und Unwesentliches, über
Konkretes und Abstraktes in der Informatik und
ihren Anwendungen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
68
Beispiel 3
Wie bringt man Begriffe in der Schule rüber? Zielgruppe sind
Jugendliche.
Eine Studie (VIVA und MTV?) über Jugendliche ergab im Jahre
2003 das Folgende:
Fernseh- und Radiokonsum: 4 Stunden pro Tag.
Jugendliche erwarten bei der Übermittlung von Informationen:
- wenig Anspruch
- wenig Text (aber dann "guten")
- viel Farbe und
- viele Bilder, gerne comic-artig.
Nehmen wir an, dies trifft zu, so müssen wir auch die Inhalte
der Fachsprache Informatik auf diese Weise in der Schule
präsentieren. Das kann dann sehr werbeartig aussehen!
29.10.05
GI HILL, V. Claus
69
Beispiel 3
Standardbeispiel: Datentyp "Stack" (für Zeichen)
Eine Struktur heißt Keller (engl.: stack), wenn auf ihr genau die
folgenden fünf Operationen zugelassen sind:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
"Empty" = Leeren der Struktur.
"Isempty" = Abfragen auf Leerheit der Struktur.
"Top" = Kopieren des letzten Elements der Struktur.
"Push" = Hinzufügen eines Elements am Ende der Struktur.
"Pop" = Löschen des letzten Elements der Struktur.
Wir bieten diesen Datentyp nun im Internet an (ein Kunde
braucht in der Regel nicht die Initialisierung "Empty", dies
lassen wir daher optional). Zunächst erstellen wir intern eine
Formulierung, die anschließend zu einer Web-Seite wird:
29.10.05
GI HILL, V. Claus
70
Beispiel 3
Angebot: Datentyp "Stack für Zeichen"
Spezifikation
im Kommentarteil
der Spezifikation
Fähigkeiten (Leistungsumfang) dieses Angebots:
Datentyp StackZ;
Push (Zeichen) erweiter StackZ;
Pop verringert StackZ;
Top liefert als Ergebnis ein Zeichen;
Isempty liefert als Ergebnis Boolean;
Umgangssprachliche Erläuterungen ("Pflichtenheft"):
Push fügt ein Zeichen an den Stack an,
Pop entfernt das zuletzt eingefügte Zeichen,
Top zeigt das zuletzt eingefügte Zeichen an,
Isempty prüft, ob kein Zeichen im Stack ist.
Praxisnahe Vermittlung wie im Internet-Browser:
29.10.05
GI HILL, V. Claus
71
Die Firma
Weitere Produkte
Einsatzgebiete
StackZ-Bereiche
Leistungsumfang
Impressum
Kontakt
StackZ
in den Einkaufswagen
Mitgeliefert werden
Werden Sie bevorzugter
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29.10.05
GI HILL, V. Claus
72
Beispiel 3
Dies war ein erster Einblick, wie die
Fachsprache der Informatik sehr
anschaulich vermittelt werden kann
(wenn man dies denn überhaupt will).
Man kann andere Anwendungsbereiche
betrachten und über Tabellentechnik,
Formulare/Ausfüllfelder/Knöpfe, grafische
Oberflächen und Veranschaulichugnen
reden, deren präzise Semantik diskutieren
und konkrete Anwendungen z.B. mit
benachbarten Firmen vornehmen.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
73
Beispiel 4
Beipiel:
Objekte
Übernehmen von ...
Organisation
Zustand
(Belegungen)
Eingabe
Ausgabe
Methoden
und ihre
Implementierung
Weitergeben an ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
74
Beispiel 4
Objekt:
Vererbung
Organisation
Klasseninformationen
Objektinformationen
Eingabe
Methoden
Ausgabe
Interne Methoden
Implementierung
von
Methoden
Weiter-Vererbung
29.10.05
GI HILL, V. Claus
75
Beispiel 4
Klasseninformationen
Objektinformationen
Ziele, Pläne,
Auswertungen,
Anpassen
Vererbung
Methoden
Ausgabe
Interne Methoden
Plausibilität,
Testen,
Vergleichen
Objekt:
Organisation
Eingabe
Implementierung
von
Methoden
Weiter-Vererbung
29.10.05
GI HILL, V. Claus
76
Beispiel 4
Subjekt:
Vererbung
Organisation
KlassenKomponenten
informationen für
ObjektLernen,
informationen
Erfahrung,
Eingabe
Eingabe
29.10.05
Wissen,
Methoden
Pronostizieren,
Anpassen,
Interne Methoden
Zielsetzungen
Implemen..........
tierung
von
Methoden
Weiter-Vererbung
GI HILL, V. Claus
Ausgabe
Ausgabe
77
Beispiel 4
29.10.05
GI HILL, V. Claus
78
Beispiel 4
In
Out
29.10.05
GI HILL, V. Claus
79
Beispiel 4
In
Out
29.10.05
GI HILL, V. Claus
80
Beispiel 4
In
Out
29.10.05
GI HILL, V. Claus
81
In
Out
29.10.05
Kleiner und gut überschaubarer
Ausschnitt
GI HILL, V. Claus
82
Kleiner, noch gerade überschaubarer Ausschnitt. Selbst weitermalen!
29.10.05
GI HILL, V. Claus
83
Fahrerassistenzsysteme.
Beispiel 5
AußenTemperatur
rSchWischer
lSchWischer Fenster
Regen
Wasser
Lenkrad
Temperatur WWasser
Rück- Tür zu l.h.Blinker
spiegel
r.Licht
Schloss
Benzin- l.Licht
l.m.Blinker
r.v.Blinker
Lenkwinkel
zufuhr
Batterie l.v.Blinker
r.S.Licht Spannung
Bremsabnutzung
Profil
Drehung
Keilriemen l.S.Licht
MischVerh
r.Hupe
Luftdruck
Luftdruck
Profil
l.Hupe
ZündZeitpkt1
ZündZeitpkt4
Rollwiderstand
r.N.Licht
Lenkwinkel
l.N.Licht
Bremsabnutzung
Profil
MC
Drehung
MC
MC
Luftdruck Rollwiderstand
MC
29.10.05
MC
GI HILL, V. Claus
MC
84
Fahrerassistenzsysteme.
Beispiel 5
AußenTemperatur
rSchWischer
lSchWischer Fenster
Regen
Wasser
Lenkrad
Temperatur WWasser
Rück- Tür zu l.h.Blinker
spiegel
r.Licht
Schloss
Benzin- l.Licht
l.m.Blinker
r.v.Blinker
Lenkwinkel
zufuhr
Batterie l.v.Blinker
r.S.Licht Spannung
Bremsabnutzung
Profil
Drehung
Keilriemen l.S.Licht
MischVerh
r.Hupe
Luftdruck
Luftdruck
Profil
l.Hupe
ZündZeitpkt1
ZündZeitpkt4
Rollwiderstand
r.N.Licht
Lenkwinkel
l.N.Licht
Bremsabnutzung
Profil
MC
Drehung
MC
MC
Luftdruck Rollwiderstand
MC
29.10.05
MC
GI HILL, V. Claus
MC
85
Fahrerassistenzsysteme.
Beispiel 5
AußenTemperatur
rSchWischer
lSchWischer Fenster
Regen
Wasser
Lenkrad
Temperatur WWasser
Rück- Tür zu l.h.Blinker
spiegel
r.Licht
Schloss
Benzin- l.Licht
l.m.Blinker
r.v.Blinker
Lenkwinkel
zufuhr
Batterie l.v.Blinker
r.S.Licht Spannung
Bremsabnutzung
Profil
Drehung
Keilriemen l.S.Licht
MischVerh
r.Hupe
Luftdruck
Luftdruck
Profil
l.Hupe
ZündZeitpkt1
ZündZeitpkt4
Rollwiderstand
r.N.Licht
Lenkwinkel
l.N.Licht
Bremsabnutzung
Profil
MC
Drehung
MC
MC
Luftdruck Rollwiderstand
MC
29.10.05
MC
GI HILL, V. Claus
MC
86
Fahrerassistenzsysteme.
Beispiel 5
Über 1000 Datenquellen.
MC
MC
MC
MC
29.10.05
MC
GI HILL, V. Claus
MC
87
Fahrerassistenzsysteme.
Beispiel 5
Beispiel: Straßenverlauf erkennen
?
Welche Sensoren leisten was?
Wie erkennt man eine Straße?
Wie sicher erkennt man Hindernisse?
Adaptive Systeme?
29.10.05
GI HILL, V. Claus
88
Beispiel 6
Informationsorientierter Ansatz
Was ist Information?
Syntax + Semantik/algorithmische Interpretation +
Pragmatischer Inhalt
+ Plan + Zielorientiertes + Anpassung + Neuigkeitswert +
(oft unerwarteter) Zusatz, Modell mit Interpretation und
Simulation
Eigenschaften von Information klären.
Modell der Informationsübertragung.
Interpretieren, Übersetzen, Einbetten, ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
89
Beispiel 6
Wir sind dicht am Sinn des Lebens. Warum?
Aus wissenschaftlicher Sicht kennen wir den Sinn des
Lebens nicht, können jedoch postulieren, dass er eine
Invariante über die Zeit sein müsste.
Nach heutiger Kenntnis überlebt nur die Information, ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
90
Beispiel 6
Künstliches Leben
Kleine Welt ("Umgebung") mit n Individuen
Änderungen durch die Individuen vornehmen
"vermehren"
Gesucht werden dann Individuen, die sich unter den
Rahmenbedingugen der Umwelt am besten durchsetzen.
Stichwort: Krieg der Kerne ("Core War").
Diskutiere Effekte wie:
- Realisierung der Infomationsweitergabe in der Biologie
(DNA, Boten-RNA, geometrische Randbedingugen, ...)
- Vorteile von Größe, Schnelligkeit, Intelligenz, ...
- Viren, Retroviren, Transport von Information in fremde
Umgebungen
29.10.05
GI HILL, V. Claus
91
Beispiel 6
Konkretes Modell
Zeit, Strategien,
Änderungen der
Umweltbedingungen
Steuerung, die die
Lebewesen
interpretiert und
deren Aktionen
ausführt
Alphabete,
Grammatik,
Semantik
Programmiersprache, aus deren Bausteinen die Lebewesen
zusammengesetzt werden
..
.
Umwelt
29.10.05
3 Lebewesen,
die in der Umwelt "leben"
GI HILL, V. Claus
Experimente
Optimierungen
Vorhersagen,...
92
Beispiel 6
Konkretes Modell
Zeit, Strategien,
Änderungen der
Umweltbedingungen
Steuerung, die die
Lebewesen
interpretiert und
deren Aktionen
ausführt
Schrittweise simulieren,
Zufall, Strategien,
Rückkopplung, ...
..
.
Umwelt
29.10.05
GI HILL, V. Claus
93
Beispiel 6
Ein Lebewesen könnte sein:
0: X := X + 30
1: I := 0
2: I > 8 goto 0
3: Kopiere Zeile I nach X
4: I := I + 1
5: Delete Zelle X*I
6: goto 2
7: X
Beliebig abwandelbar:
Kooperation statt
Zerstörung, Sterben,
Begrenzungen,
Eigentum mit/ohne
Vererbung, ...
aber auch andere
Szenarien wie etwa das
Börsengeschehen?
8: I
29.10.05
GI HILL, V. Claus
94
Beispiel 7
Sprachenorientiert
Sprachtypen und die Verbindung mit der Informatik
Sprache der Logik: Beispiele, Regeln
deutsche Grammatik: Beispiel, Regeln, Mehrdeutigkeit,
Syntax, Semantik, EBNF, Dialoge wie ELIZA
Sprache der Physik: Beschreibung eines Versuchs,
Umsetzung in Parameter/Messgrößen, Ergebnisse, Tabellen,
Formeln, Herleitungen
eine kleine Programmiersprache
Modellierungs-, Spezifikationssprachen, Datenbankanfrage,
HTML, XML-Anwendungen, ...
Sprachen anderer Gebiete (Jura, Medizin, Musik, technische
Beschreibung, Nahverkehr, ...)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
95
ß ::= Xi | t | f | (ßß) | (ßß) |(ß)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
96
Teil-Grammatik des Deutschen
Austauschen, Mikro-Dialoge
Verfeinern, erste sinnvolle Aussagen
Kleine Domäne: Diagnose
Pflanzenbestimmung
Existierende Systeme (Verbmobil?)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
97
Erläuterungen hierzu:
Ein Ausschnitt aus der deutschen Grammatik (Nichtterminalzeichen sind die
in < ... > eingeschlossenen Zeichenfolgen) könnte lauten:
<Satz>  <Subjekt> <Prädikat> <Objekt>
<Subjekt>  <Artikel im Nominativ> <Substantiv im Nominativ>
<Objekt>  <Artikel im Dativ> <Substantiv im Dativ>
<Objekt>  <Artikel im Akkusativ> <Substantiv im Akkusativ>
<Artikel im Nominativ>  das
<Artikel im Nominativ>  die
<Artikel im Dativ>  dem
<Artikel im Dativ>  der
<Artikel im Akkusativ>  den
<Artikel im Akkusativ>  die
<Substantiv im Nominativ>  Kind
<Substantiv im Nominativ>  Luft
<Substantiv im Dativ>  Fernrohr
<Substantiv im Dativ>  Fernrohr
<Substantiv im Akkusativ>  Mann
<Prädikat>  <Verb, 3.Person,Präsenz>
<Verb, 3.Person, Präsenz>  sieht
<Verb, 3.Person, Präsenz>  lernt
<Verb, 3.Person, Präsenz>  hört
<Verb, 3.Person, Präsenz>  rennt
........
Aus dem Startsymbol <Satz> kann man z.B. folgendes "Wort" ableiten:
<Satz>  <Subjekt> <Prädikat> <Objekt>
 <Artikel im Nominativ> <Substantiv im Nominativ> <Prädikat> <Objekt>
 das <Substantiv im Nominativ> <Prädikat> <Objekt>
 das Kind <Prädikat> <Objekt>  ...  das Kind sieht den Mann
Leite weitere Wörter ab. Stelle weitere Regeln auf. Weise "Mehrdeutigkeiten" nach
wie "Das Kind sieht den Mann mit dem Fernrohr." ... usw. usw.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
98
Syntax einer einfachen Sprache in BNF
V = {<Programm>, <Kopf>, <Deklarationsteil>, <Deklaration>, <Datentyp>,
<Variable>, <Variablenliste>, <Anweisungsfolge>, <Anweisung>,
<elementare Anweisung>, <Wertzuweisung>, <Ausdruck>,
<arithmetischer Ausdruck>, <Boolescher Ausdruck>,
<arithmetischer Operator>, < Boolescher Operator>, <Alternative>,
<while-Schleife>, <repeat-Schleife>, <for-Schleife>, <Laufvariable>,
<Bezeichner>, <Zeichen für Bezeichner>, <Buchstabe>, <Ziffer>,
<Ziffer_ohne_Null>, <positive_Zahl>, <Zahl> }
 = {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z,
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, _ , ; , : , , , =, <, >, + , - , * , ( , ), }
Regelmenge: siehe nächste Folie.
Das Startsymbol ist <Programm>.
hier steht das Zeichen
"Zwischenraum"
(Die 31 "Schlüsselwörter der Sprache" werden nicht gesondert aufgeführt;
sie werden wie Bezeichner mit Buchstaben des Alphabets formuliert, also
program, not, else, do, fi für program, not, else, do, fi usw.)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
99
<Programm> ::= <Kopf> is declare <Deklarationsteil> ; begin <Anweisungsfolge> end
<Kopf> ::= program <Bezeichner>
<Deklarationsteil > ::= <Deklaration> | <Deklaration> ; <Deklarationsteil >
<Deklaration> ::= <Datentyp> <Variablenliste>
<Datentyp> ::= integer | Boolean
<Variablenliste> ::= <Variable> | <Variable>, <Variablenliste>
<Anweisungsfolge> ::= Anweisung> | <Anweisung> ; <Anweisungsfolge>
<Anweisung> ::= <elementare Anweisung> | <Alternative> | <while-Schleife> | <repeat-Schleife> | <for-Schleife>
<elementare Anweisung> ::= skip | <Wertzuweisung> | read <Bezeichner> | write <Ausdruck> | halt
<Wertzuweisung> ::= <Variable> := <Ausdruck>
<Variable> ::= <Bezeichner>
<Ausdruck> ::= <arithmetischer Ausdruck> | <Boolescher Ausdruck>
<Alternative> ::= if <Boolescher Ausdruck> then <Anweisung> fi |
if <Boolescher Ausdruck> then <Anweisung> else <Anweisung> fi
<while-Schleife> ::= while <Boolescher Ausdruck> do <Anweisung> od
<repeat-Schleife> ::= repeat <Anweisung> until <Boolescher Ausdruck>
<for-Schleife> ::= for <Laufvariable> := <arithmetischer Ausdruck> to
<arithmetischer Ausdruck> do <Anweisung> od
<Laufvariable> ::= <Variable>
<arithmetischer Ausdruck> ::= <Variable> | <Zahl> | (<arithmetischer Ausdruck>) | - <arithmetischer Ausdruck> |
<arithmetischer Ausdruck> <arithmetischer Operator> <arithmetischer Ausdruck> |
<arithmetischer Operator> ::= + | - | * | div | mod
<Boolescher Ausdruck> ::= <Variable> | true | false | (<Boolescher Ausdruck>) | not <Boolescher Ausdruck> |
<Boolescher Ausdruck> <Boolescher Operator> <Boolescher Ausdruck> |
<arithmetischer Ausdruck> <Vergleichsoperator> <arithmetischer Ausdruck>
<Boolescher Operator> ::= and | or | exor | impl
<Vergleichsoperator> ::= > | >= | = | < | <= | 
<Buchstabe> ::= A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
a|b|c|d|e|f|g|h|i|j|k|l|m|n|o|p|q|r|s|t|u|v|w|x|y|z
<Ziffer> ::= 0 | <Ziffer_ohne_Null>
<Ziffer_ohne_Null> ::= 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
<Zeichen für Bezeichner> ::= _ | <Buchstabe> | <Ziffer>
<Bezeichner> ::= <Buchstabe> | <Bezeichner> <Zeichen für Bezeichner>
<positive_Zahl> ::= <Ziffer_ohne_Null> | <positive_Zahl> <Ziffer>
<Zahl> ::= 0 | + <positive_Zahl> | - <positive_Zahl>
29.10.05
GI HILL, V. Claus
100
Beispiel 7
Unterschiede zwischen natürlicher Sprache und Fachsprache?
Natürliche Sprache ist extrem komplex. Alle erfahrbaren
Bereiche sind mit ihr verknüpft. Viele Aspekte, z.B.:
- Aufbau (Zeichen, Laute, Wörter, Sätze, Grammatik),
- Werkzeug zur Verständigung, Kommunikationsmittel,
- Medium des Denkens, Erkennens, Planens und Handelns,
- biologisch unabhängige Weitergabe von Wissen,
- Strukturierungsmittel menschlichen Zusammenlebens,
- Basis von Weltanschauungen und Kulturen.
Gesprochene Sprache, Schriftsprache, Analogien, Gedanken.
Semiotik, Syntax, Semantik, Pragmatik.
Sprache ist unscharf und effizient, zwingt zur eigenen
Vorstellung und Interpretation und zum Vergleich zwischen
Vorgestelltem und Realität. Sie besitzt alle Wörter, die für alle
von Menschen erfassbaren Bereiche erforderlich sind und
deren Eigenheiten zu beschreiben erlauben. Sie ist offen für
Neues, Kreatives, Künstlerisches, Präzises usw. Ihre
Beherrschung und Bearbeitung entscheidet über Karrieren ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
101
Beispiel 8
Szenario einer kommenden Ausbildung 2025:
Informatik als Unternehmensinspiration
(und Neuorientierung der schulischen Ausbildung)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
102
Beispiel 8
Zeitliche Belastung in Zeitstunden pro Jahr
Wiss.Inf
2000 h/Jahr
früher D
1800
Studis D
1400
Europastudis?
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
103
= Informatik
Beispiel 8
Bach
im Jahr 2015
= Deutsch Juniorprof...
Ma Prom Assi
= Mathe
2000 h/Jahr
5-8
1800
9 - 12
Grund
1400
Ki
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
104
2015 ist das Abitur eine Bewerbungsberechtigung,
Beispiel 8
zum Bachelor führt nur eine Eignungsfeststellung.
Zusatzkurse ab Klasse 10 werden freundlicher Zwang.
250 h
2000 h/Jahr
750 h
1800
1400
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
105
Sorge um Praxisbezug und Arbeitsplatz:
250 h
2000 h/Jahr
Beispiel 8
 400 h
Prakt.
750 h
1800
1400
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
106
Pflicht zu Veröffentlichungen:
250 h
2000 h/Jahr
Beispiel 8
 400 h
Prakt.
500 h
750 h
1800
1400
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
107
Summe:
rund 2000 Stunden Mehraufwand in 11 Jahren.
250 h
2000 h/Jahr
 400 h
Prakt.
Beispiel 8
500 h
750 h
1800
1400
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
108
 Realistische Vision für Ausbildungszeiten ab 2025
Entscheidung
für Informatik
als Berufsfeld
Beispiel 8
Auf- und
Ausbau einer
eigenen Firma
Mitarbeit in
einer Firma
2000 h/Jahr
1800
Ruhestand ?
1400
1000
600
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Alter
109
Beispiel 8
Extrapolieren Sie mutig weiter!
Beachten Sie: Ab 2050 wird Informatik mit Mathematik,
Grammatikkunde und formalen Anteilen anderer
Wissensgebiete in einem großen "Sprachunterricht"
(unter Führung der Informatik!?) aufgehen und bereits ab
der ersten Klasse in der Schule erscheinen, vgl. Beipiel 7.
Es sei denn, das Mooresche Gesetz oder der menschliche
Drang nach Vernichtung hebelt uns aus.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
110
Ende
Empfehlungen zur Einrichtung von konsekutiven Bachelor- und
Masterstudiengängen in Informatik an Universitäten
Zielsetzungen (im europäischen Hochschulraum):
--- anspruchsvoller deutscher Informatik-Raum --Rahmenempfehlung und Orientierung für Außenstehende
Mobilität der Studierenden und der Absolvent(inn)en
Hinweise für die Akkreditierung
Master als Regelabschluss (auf Diplom-Niveau)
Forschungsorientierter Bachelor (von den Inhalten her)
Beschäftigungsbefähigung des universitären Bachelors
Leistungspunkte, Modularisierung (Blockprüfung möglich)
Präzisierung der Ausbildungsziele und der Bachelor-Inhalte
mit Mindestanteilen (141 von 180 LP umrissen)
29.10.05
GI HILL, V. Claus
112
Nicht zu verhindern wird sein:
- Starke Verschulung.
- Niveauabbau bis hin zum "Bachelorabschluss
als verlängertem Abitur".
- Reibung zwischen Bachelor und Master.
- Die anderen Staaten der EU machen gar nicht mit.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Ausbildungsziele beim Bachelor
Qualifikationsprofil des universitären Bachelors in Informatik:
1. Die Absolventen beherrschen die mathematischen und
informatischen Methoden, Probleme in ihrer Grundstruktur
zu analysieren.
2. Die Absolventen beherrschen die informatischen Methoden,
abstrakte Modelle aufzustellen.
3. Die Absolventen haben gelernt, Probleme zu formulieren und
die sich ergebenden Aufgaben in arbeitsteilig organisierten
Teams zu übernehmen, selbstständig zu bearbeiten, die
Ergebnisse anderer aufzunehmen und die eigenen Ergebnisse
zu kommunizieren.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
114
Präzisierung der Ausbildungsziele beim Bachelor
Qualifikationsprofil des universitären Bachelors in Informatik:
4. Die Absolventen haben die methodische Kompetenz erworben, um
programmiertechnische Probleme insbesondere auch im Kontext
komplexer Systeme unter ausgewogener Berücksichtigung technischer, ökonomischer und gesellschaftlicher Randbedingungen
erfolgreich bearbeiten zu können.
5. Die Absolventen sind sich der vielfältigen Sicherheitsprobleme
bewusst, die mit dem Einsatz von Informatiksystemen, insbesondere im Netz, verbunden sind; sie wissen, welche Techniken und
Verfahren für die Sicherung von Systemen zum Einsatz kommen.
6. Die Absolventen haben exemplarisch ausgewählte Anwendungsfelder kennen gelernt und sind in der Lage, bei der Umsetzung
informatischer Grundlagen auf Anwendungsprobleme qualifiziert
mitzuarbeiten.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
115
Präzisierung der Ausbildungsziele beim Bachelor
Qualifikationsprofil des universitären Bachelors in Informatik:
7. Die Absolventen haben exemplarisch außerfachliche Qualifikationen erworben und sind damit für die nichttechnischen Anforderungen und erforderlichen Sozialisierungsfähigkeit im betrieblichen
Umfeld sensibilisiert.
8. Die Absolventen sind durch die Grundlagenorientierung der
Ausbildung gut auf lebenslanges Lernen und auf einen Einsatz in
unterschiedlichen Berufsfeldern vorbereitet.
Diese Charakterisierung beschreibt ein grundlagen- und methodenorientiertes Qualifikationsprofil, welches sich von einem anwendungsorientierten Qualifikationsprofil absetzt. Diese Differenzierung muss
bereits im ersten Studienabschnitt angelegt sein, der mit einem
Bachelorabschluss endet.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
116
Präzisierung der Ausbildungsziele beim Bachelor
Themenbereiche:
Modellierung und Formalisierung
Algorithmen
Softwareentwicklung
Sprachen und Programmiermethoden
Informationssysteme
IT-Sicherheit
Eingebettete Systeme, Systemsoftware, Rechnernetze
Mensch-Maschine-Wechselwirkung
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Ausbildungsziele beim Master
Qualifikationsprofil des universitären Masters in Informatik:
1. Die Absolventen haben die Ausbildungsziele des Bachelorstudiums in einem längeren fachlichen Reifeprozess weiter
verarbeitet und eine größere Sicherheit in der Anwendung
und Umsetzung der fachlichen und außerfachlichen
Kompetenzen erworben.
2. Die Absolventen haben tiefgehende Fachkenntnisse in einem
ausgewählten Schwerpunktgebiet der Informatik erworben.
3. Die Absolventen verfügen über Tiefe und Breite, um sich
sowohl in die zukünftigen Techniken im eigenen Fachgebiet
wie auch in die Randgebiete des eigenen Fachgebietes rasch
einarbeiten zu können.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Ausbildungsziele beim Master
Qualifikationsprofil des universitären Masters in Informatik:
4. Die Absolventen sind fähig, die erworbenen Methoden der Informatik zur Formulierung und Lösung komplexer Aufgabenstellungen in
Forschung und Entwicklung in der Industrie oder in Forschungseinrichtungen erfolgreich einzusetzen, sie kritisch zu hinterfragen
und sie bei Bedarf auch weiterzuentwickeln.
5. Die Absolventen haben sich verschiedene technische und soziale
Kompetenzen (Abstraktionsvermögen, systemanalytisches Denken,
Team- und Kommunikationsfähigkeit, internat. und interkulturelle
Erfahrung usw.) erworben, die für Führungsaufgaben vorbereiten.
6. Die Absolventen sind nicht nur für Aufgaben im Bereich Forschung
und Entwicklung, sondern auch für andere anspruchsvolle Aufgaben
und insbesondere auch für Führungsaufgaben in Wirtschaft und
Verwaltung sehr gut ausgebildet.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Ausbildungsziele beim Master
Die Aufgabe des Masterstudiengangs besteht zum Ersten darin, die
berufspraktischen Kompetenzen zu verbreitern. Der Studiengang soll
so ausgelegt sein, dass ein Master für anspruchsvolle Entwicklungsaufgaben das notwendige Rüstzeug besitzt. Zugleich ist die Ausbildung
in den Grundlagen der Informatik und in ihren Anwendungen zu
verbreitern.
Zum Zweiten ist eine Vertiefung in einem Spezialgebiet der Informatik
ein wesentlicher Kern des Masterstudiengangs. Diese Vertiefung findet
ihren Abschluss in der selbstständig angefertigten, wissenschaftlichen
Masterarbeit, die im Niveau deutlich über eine Bachelorarbeit hinausgeht. Wünschenswert ist eine Verzahnung mit dem Anwendungsfach
oder das Lösen eines Problems in einer Anwendungsdomäne.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Fachgebiete im Bachelorstudium
Festlegung auf die folgenden Mindestleistungen für den
universitären Bachelorstudiengang Informatik
Grundlagen der Informatik
35 LP
Informatik der Systeme
50 LP
Mathematik
25 LP
Bachelorarbeit
15 LP
Nebenfach/Anwendungsfach
16 LP
Hinzu kommen noch als weitere obligatorische Veranstaltungen ein
Projekt und ein Seminar.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Fachgebiete im Bachelorstudium
Grundlagen der Informatik (mindestens 35 LP)
Pflichtbereich
Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexität
Grammatiken und Automatenmodelle, Chomsky-Hierarchie, Algorithmusbegriff,
Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit, Komplexität, NP-vollständige Probleme
Logik
Aussagenlogik, Resolution, Endlichkeitssatz, Prädikatenlogik, Modelle,
Unentscheidbarkeit und Unvollständigkeit, Grundlagen der Logikprogrammierung
Formale Systeme ...
Modellierung ...
Programmierung ...
Programmierparadigmen ...
Datenstrukturen und Algorithmen ...
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Präzisierung der Fachgebiete im Bachelorstudium
Informatik der Systeme (aus Pflicht- und Wahlbereich mindestens 50 LP)
Pflichtbereich
Grundlagen der Betriebssysteme
Grundlagen der Softwaretechnik
Datenbanksysteme
Rechnernetze oder Verteilte Systeme
Digitaltechnische Grundlagen
Rechnersysteme
Sicherheit
Die Empfehlungen enthalten zu
allen diesen Gebieten acht bis
zehn erläuternde Stichwörter.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
Wahlpflichtbereich
Künstliche Intelligenz
Übersetzerbau
Mensch-Maschine-Schnittstellen
Simulation
Computergrafik
Rechnersehen
Informatik und Gesellschaft
Elektrotechnische Grundlagen
Systemsoftware
Eingebettete Systeme
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An konkreten Problemen anwendungsorientierter Zugang
zur Informatik in den bereits bestehenden Fächern.
1. Konkretes Problem: Autofahren für Blinde
Was sind "Reaktionen"? Wie "sehen" Blinde?
Herausarbeiten biologischer nd psychologoscher
Begriffsklärungen
Modellbildung in der Anwendung, Sprachliche Beschreibung
Lösungsansätze
Industriebesuch, Reflexionen, Vor-/Nachteile
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GI HILL, V. Claus
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An konkreten Problemen anwendungsorientierter Zugang
zur Informatik in den bereits bestehenden Fächern.
2. Konkretes Problem: Gezielte Werbung
Beispiel: Kassensystem. Große Datenmengen. Verborgene
Informationen?
Deren Extraktion für zu definierende Werbemaßnahmen.
Vor-/Nachteil er Verknüpfung betriebswirtschaft relevanter
Daten. Fragen des Datenschutzes.
Verbessertes Verhalten gegenüber dem Kunden. Ideen zur
Umsetzung in die Praxis.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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An konkreten Problemen anwendungsorientierter Zugang
zur Informatik in den bereits bestehenden Fächern.
3. Konkretes Problem: Maximale Unordnung
Beispiel: Eine Folge von Zetteln, die man durcheinander mischt
(Deutschaufsatz aus n Seiten mischen.)
Wie kann man Unordnung messen? Entropie der Physik.
Mathematische Präzisierung. Experimente und Einblick in die
endliche Kombinatorik.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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Weitere Zugänge zur Informatik in der Schule:
Elektronischer Handel
Projektmanagement
Biologische Anwendungen
Roboter und Automatisierung
Geo-Informationssysteme, Navigationshilfen
Neue Medien (neues Lernen, neues Arbeiten)
usw.
29.10.05
GI HILL, V. Claus
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