äußere Planeten
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. Unser Planetensystem H I N Unser W Planeten system E I S E Hinweise Allgemeines zum Programm Abstand , Umlaufzeit 1. Keplersches Gesetz Umlaufgeschwindigkeit 2. Keplersches Gesetz Daten und Lösungen ( äußere Planeten ) 3. Keplersches Gesetz Daten und Lösungen ( Erde und innere Planeten ) Startseite Gravitationsgesetz Start Quellen - Planeten http://www.angelamender.de - Merkur http://ffm.junetz.de/astro/planeten/index.htm - Sonne http://www.rexpert.de/solar/index.html - Sound http://www.midi.net/midifiles/ Quellen Start Allgemeines zum Programm Das Programm vermittelt Ihnen durch Anklicken der Planeten bzw. Sonne einige Informationen zu diesen Himmelsobjekten . Durch Anklicken der grünen Begriffe (Formeln) rufen Sie den nächsten Ordner auf . Auf der Hinweis -Seite haben Sie die Möglichkeit sich über wichtige Gesetzmäßigkeiten zu informieren . An Hand kurzer Erläuterungen und an Beispielen werden Sie bei der Bearbeitung von Berechnungsaufgaben zum Abstand , zur Umlaufzeit , zur Umlaufgeschwindigkeit und zur Gravitationskraft unterstützt . Überprüfen Sie Ihre Kenntnisse über das Rechnen mit Zehnerpotenzen , Potenzen und Wurzelziehen und die Arbeit mit dem Taschenrechner . Start Was möchten Sie berechnen ? Mittlerer Abstand Mittlere Umlaufgeschwindigkeit Umlaufzeit Gravitationskraft Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Daten und Lösungen Erde und innere Planeten äußere Planeten Hilfe Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Daten und Lösungen Erde und innere Planeten äußere Planeten Hilfe Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Daten und Lösungen Erde und innere Planeten äußere Planeten Hilfe Start Versuchen Sie selbständig Ihre Aufgabe zu lösen . Daten und Lösungen Daten und Lösungen Erde und innere Planeten äußere Planeten Hilfe Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2pr v= _______ T m1 m2 F= G __________ r² Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2pr v= _______ T m1 m2 F= G __________ r² Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2pr v= _______ T m1 m2 F= G __________ r² Start Wählen Sie eine Gleichung aus ! r³ = T² T² = r³ 2pr v= _______ T m1 m2 F= G __________ r² Start 1. Keplersches Gesetz Bahnformgesetz Die Planeten bewegen sich auf kreisähnlichen Bahnen – Ellipsen – um die Sonne . Planet Sonne Start 2. Keplersches Gesetz Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten Die Geschwindigkeit eines Planeten auf seiner Umlaufbahn ist in Sonnennähe größer als in Sonnenferne . v v Start 3. Keplersches Gesetz Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten Je größer der „ Bahnradius“ eines Planeten ist, desto kleiner ist seine Umlaufgeschwindigkeit, desto länger ist seine Umlaufzeit . Es gilt : T² ______ = konstant a³ v v a v v Start Das Gravitationsgesetz Alle Körper ziehen einander mit einer Kraft F an! m1 + m2 F F r m 1 m2 + F = G _________ r2 ( G – Gravitationskonstante ) Die Kraft F ist den Massen m1,m2 direkt proportional und dem Quadrat ihres Abstandes r umgekehrt proportional . ( m in kg , r in m , F in N , G in N m² kg-2 ) Bsp. Gravitationskraft zwischen Sonne und Merkur Start Abstand , Umlaufzeit mittlerer Abstand mittlere Umlaufzeit Unserer Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir a durch r ersetzen . Aus dem 3. Keplerschen Gesetz folgt nun für unser Planetensystem : r³ ______ = 1 T2 r³=T² T²=r³ ( r in AE , T in a) Bsp. mittlerer Abstand – Merkur Bsp. Umlaufzeit – Merkur Start Umlaufgeschwindigkeit mittlere Umlaufgeschwindigkeit Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen, deshalb können wir die mittlere Umlaufgeschwindigkeit vereinfacht mit den Gesetzen der gleichförmigen Kreisbewegung berechnen . 2pr s v = ____ t = ____________ ( r in km , T in s ) T Bsp. mittlere Umlaufgeschwindigkeit - Merkur Start 1. Daten und Lösungen 2. Sonne , Erde und innere Planeten r in AE T in a v in km/s m in 1024 kg F in N Merkur 0,39 O,24 47,9 0,32 1,25 1022 Venus 0,72 0,62 35,0 4,87 5,67 1022 Erde 1,00 1,00 29,4 5,97 3,54 1022 r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahre v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne G = 6,670 10-11 N m² kg-2 1 AE = 149,6 106 km 1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Sonne = 1,99 10 30 kg Start 2. Daten und Lösungen 1. Sonne und äußere Planeten r in AE T in a v in km/s m in 1024 kg F in N Mars 1,52 1,88 24,1 0,64 1,64 1021 Jupiter 5,20 11,84 13,1 1900 4,17 1023 Saturn 9,54 29,46 9,6 569 3,72 1022 Uranus 19,20 84,02 6,8 87 1,40 1021 Neptun 30,06 164,77 5,4 103 6,76 1020 Pluto 39,4 247,7 4,7 0,015 5,73 1016 r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahren v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten m Masse des Planeten F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne G = 6,670 10-11 N m² kg-2 1 AE = 149,6 106 km 1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s m Sonne = 1,99 10 30 kg Start Beispiel Merkur mittlerer Abstand Berechnen Sie den mittleren Abstand des Merkurs von der Sonne, wenn bekannt ist, dass seine mittlere Umlaufzeit 0,24 Jahre beträgt ! Geg. T = 0,24 a Ges. r in AE Lösung: r³ = T² = ( 0,24 a )² = 0,0576 r = 0,39 AE / ³ Start Beispiel Merkur Umlaufzeit Berechnen Sie die Umlaufzeit des Merkurs bei einem mittleren Sonnenabstand von 0,39 AE ! Geg. r = 0,39 AE Ges. T in a Lösung: T² = r³ = ( 0,39 AE )³ = 0,0593 T = 0.24 a / Start Beispiel Merkur mittlere Umlaufgeschwindigkeit Berechnen Sie die mittlere Umlaufgeschwindigkeit des Merkurs ! ( r = 0,39 AE , T = 0,24 a ) Geg. r = 0,39 AE T = 0,24 a Ges. v in km/s 2pr Lösung: v = _________ T 2 * p * 0.39 * 149,6 * 106 km = ______________________________________ 0,24 * 365 * 24 * 60 * 60 s = 48,4 km/s Start Beispiel Merkur Gravitationskraft Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen Merkur und Sonne ! ( Verwenden Sie die Werte aus „ Daten und Lösungen“.) G = 6,670 10-11 N m² kg-2 m1 = 0,32 1024 kg ( Merkur ) m2 = 1,99 1030 kg ( Sonne ) r = 0,39 AE Lösung: Geg. 6,670 * 10-11 N m2 * 0,32 * 1024 kg * 1,99 * 1030 kg m1 m2 F=G __________ Ges. F in N = ___________________________________________________________________ r² kg² F = 1,25 1022 N ( 0,39 * 149,6 * 109 m )² Die Sonne – unser Stern 73% Wasserstoff 25% Helium 98% der Masse aller Himmelskörper des Sonnensystems Durchmesser: 110 Erddurchmesser Masse: 330000 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,41 g/cm³ Startseite Rotation: 25,4 Tage im Mittel OberflächenTemperatur: 6000 K Äquatordurchmesser: Masse: Mittlere Dichte: Rotation: Entfernung von der Sonne: Merkur 0,38 Erddurchmesser 0,06 Erdmassen 5,43 g/cm³ 58,65 Tage min. 46 Mio. km max. 70 Mio. km Besonderheiten • keine Atmosphäre • Temperatur: Tag: um 360°C Nacht: um –175°C • Satelliten (Monde): keine Startseite • Anomalie durch Rotation und Umlauf - ein Merkurtag kann zwei Merkurjahre dauern - die Sonne kann zweimal aufgehen - die Sonne kann sich plötzlich rückwärts bewegen Berechnungen Äquatordurchmesser: 0,95 Erddurchmesser Masse: 0,82 Erdmassen Mittlere Dichte: 5,24 g/cm³ Rotation: 243,1 Tage Entfernung von der Sonne: Venus min. 108 Mio. km max. 109 Mio. km Besonderheiten •Temperatur: •Sichtbarkeit: um 470°C nur morgens im Osten oder abends im Westen • Satelliten (Monde): keine Startseite •Sehr dichte Atmosphäre - 20 km dicke Wolken rasen in 4 Tagen um die Venus - Treibhauseffekt durch Kohlendioxid und Schwefel - Regen aus Schwefelsäure Berechnungen Äquatordurchmesser: 12756 km Masse: 5,97 * 1024 kg Mittlere Dichte: 5,52 g/cm³ Rotation: 1 Tag Entfernung von der Sonne: Erde min. 147 Mio. km max. 152 Mio. km Besonderheiten •Atmosphäre: Lufthülle besteht aus 78% Stickstoff und 21% Sauerstoff •mittlere Temperatur: 22°C •Satelliten ( Monde): 1 Startseite •Der lebende Planet - unzählige Lebensformen - durch Neigung der Rotationsachsen entstehen periodische Naturphänomene •Schützende Ozonschicht Berechnungen Äquatordurchmesser: 0,53 Erddurchmesser Masse: 0,11 Erdmassen Mittlere Dichte: 3,93 g/cm³ Rotation: 1,03 Tage Entfernung von der Sonne: Mars min. 206 Mio. km max. 249 Mio. km Besonderheiten • dünne Atmosphäre aus CO2 • Temperatur: -125°C bis +40°C • Satelliten (Monde): 2 Phobos Deimos Startseite • Der rote Planet - eisenhaltige Oberfläche mit Kanälen und Canyons - Wettererscheinungen und Jahreszeiten - Phobos geht dreimal täglich auf bzw. unter Berechungen Äquatordurchmesser: 11,26 Erddurchmesser Masse: 317,9 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,31 g/cm³ Rotation: 0,41 Tage Entfernung von der Sonne: Jupiter min. 740 Mio. km max. 815 Mio. km Besonderheiten • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –148°C • Satelliten (Monde): 16 - Ganymed ist der größte Mond Startseite •Der Riesenplanet - hat doppelt soviel Masse wie alle Planeten und Monde zusammen - Stufenbildung durch unterschiedliche Geschwindigkeit der Atmosphäre - großer roter Fleck – ein Wirbelsturm Berechnungen Äquatordurchmesser: 9,46 Erddurchmesser Masse: 95,15 Erdmassen Mittlere Dichte: 0,69 g/cm³ Rotation: 0,43 Tage Entfernung von der Sonne: Saturn min. 1343 Mio. km max. 1509 Mio. km Besonderheiten • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –170°C • Satelliten (Monde): 23 - Titan ist der interessanteste Mond Startseite • Der Ringplanet - Das Ringsystem besteht aus Staub und Gestein - Ein äußerer Ring wird von zwei Monden auf einer engen Bahn gehalten (Schäferhundmonde) Berechnungen Äquatordurchmesser: 3,98 Erddurchmesser Masse: 14,54 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,3 g/cm³ Rotation: 0,71 Tage Entfernung von der Sonne: Uranus min. 2735 Mio. km max. 3005 Mio. km Besonderheiten • dichte Wasserstoffatmosphäre • Temperatur: um –221°C • Satelliten (Monde): 20 Startseite •Uranus wurde erst 1738 entdeckt -Die Atmosphäre rotiert schneller als der Planet - Im Vergleich zu den anderen Planeten rotiert er entgegengesetzt - Die Neigung der Rotationsachse beträgt fast 90° Berechnungen Neptun Äquatordurchmesser: 3,88 Erddurchmesser Masse: 17,2 Erdmassen Mittlere Dichte: 1,71 g/cm³ Rotation: 0,76 Tage Entfernung von der Sonne: min. 4456 Mio. km max. 4537 Mio. km Besonderheiten • dichte Wasserstoff-Methan Atmosphäre • Temperatur: um –214°C • Satelliten (Monde): 10 - Vulkane auf Triton und eine Bewegung entgegen der Rotationsrichtung von Neptun Startseite • Neptuns Ort wurde 1846 berechnet und dann entdeckt - auch er besitzt einen großen dunklen Fleck – ein Wirbelsturm Berechnungen Pluto Äquatordurchmesser: Masse: Mittlere Dichte: Rotation: Entfernung von der Sonne: 0,17 Erddurchmesser 0,0017 Erdmassen ca. 2 g/cm³ 6,4 Tage min. 4425 Mio. km max. 7375 Mio. km Besonderheiten • dünne Methanatmosphäre • Temperatur: um –230°C • Satelliten (Monde): 1 - Pluto und Charon bewegen sich in 17000 km Entfernung voneinander um einen gemeinsamen Masseschwerpunkt Startseite • Der Doppelplanet wurde erst 1930 entdeckt - Pluto schneidet die Neptunbahn - ca. 40 Jahre befindet er sich innerhalb der Neptunbahn Berechnungen
