Vorlesung12

Halbleiterbauelemente
 Kontakt Metall-Halbleiter
 Gleichrichter (Schottky-Kontakt oder
Schottky-Barriere)
 Ohmscher Kontakt
 p – n Gleichrichter
 Zener Diode
 Photodiode (Solarzelle)
 Tunneldiode
 Transistor
 Andere Elemente auf der Basis von
Halbleitern (für hybride Schaltkreise)
 Widerstand
 Isolator
 Kondensator
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Negativ/positiv geladene Oberfläche
Bänderschema von einem n-Typ-Halbleiter
mit negativ geladener Oberfläche
Bei der Oberfläche gibt es daher wenig
freie Elektronen – die negative Ladung der
Oberfläche stellt eine Potentialbarriere für
Elektronen dar.
Bänderschema von einem p-TypHalbleiter mit positiv geladener
Oberfläche
Bei der Oberfläche gibt es wenig
„freie Löcher“ – die positive Ladung
der Oberfläche stellt eine Potentialbarriere für freie Löcher dar.
Usus: die Kanten der Energiebänder werden verzerrt dargestellt, nicht die Fermi-Energie
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Kontakt: Metall und n-Halbleiter
  M  S  EFM  EFS
 0
Potentialbarriere
Energiebänder von einem Metall und
einem n-Typ-Halbleiter (ohne Kontakt)
Die Fermi-Energien sind unterschiedlich




Elektronen
Energiebänder vom Metall und von
einem n-Typ-Halbleiter
Elektronen fließen ins Metall, bis sich die Fermi-Energien ausgleichen.
Die Metalloberfläche lädt sich negativ auf.
Dabei bildet sich eine Potentialbarriere.
Im Gleichgewicht gibt es nur einen Diffusionsstrom (gleich in den beiden Richtungen)
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Kontakt: Metall und p-Halbleiter
  M  S  EFM  EFS
 0
Potentialbarriere
Energiebänder:
Die Fermi-Energien sind unterschiedlich
Elektronen
Energiebänder vom Metall und von
einem p-Typ-Halbleiter




Elektronen fließen in den Halbleiter, bis sich die Fermi-Energien ausgleichen.
Die Metalloberfläche lädt sich positiv auf.
Dabei bildet sich eine „negative“ Potentialbarriere.
Im Gleichgewicht gibt es nur einen Diffusionsstrom (gleich in den beiden Richtungen)
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Austrittsarbeit
Metalle
Material
Ag
Al
Au
Be
Ca
Cs
Cu
Fe
K
Li
Na
Ni
Zn
 [eV]
4,7
4,1
4,8
3,9
2,7
1,9
4,5
4,7
2,2
2,3
2,3
5,0
4,3
Halbleiter
Material
Diamant
Ge
Si
Sn
 [eV]
4,8
4,6
3,6
4,4
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Elektrische Ströme
Diffusionsstrom
Metall
Driftstrom
Metall
Halbleiter
Halbleiter
–
I=0
+
I>0
U
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Driftstrom
Sperrrichtung
Flussrichtung
Die Potentialbarriere wird im
äußeren E-Feld höher
Die Potentialbarriere wird im
äußeren E-Feld niedriger
Hindernis für Elektronen
Beschleunigung der Elektronen
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Driftstrom
Metall  Halbleiter
   

I MH  AC T 2 exp   M
k
T
B


Halbleiter  Metall
   H  eV 

I HM  AC T 2 exp   M
k
T
B


A … Fläche
C … Konstanten
T … Temperatur
 … Affinität
 … Austrittsarbeit
kB … BoltzmannKonstante
V … externe
Spannung
Gesamtstrom

   H  eV
I  I HM  I MH  AT 2 C  exp   M
k BT


       eV  
 exp 
  1
I  ACT 2 exp   M
k
T
k
T
B 
 B 



Sättigungsstrom

 eV 
    
 exp 
  C  exp   M

k BT  

 k BT 

Spannungsabhängigkeit
vergrößert
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Ohmscher Kontakt
Elektronen
Beispiel:
Al / Ge : Al > Si  der Kontakt Al / Ge ist gut leitend
Technologische Beispiele:
Al / Si oder Al / SiO2
Al > Si  der Kontakt Al / p-Si ist gut leitend
der Kontakt Al / n-Si kann jedoch wie ein Gleichrichter funktionieren
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Ohmscher Kontakt : Al / n-Si
n-Halbleiter
n+-Schicht
Metall
Elektronenstrom
Tunnel-Effekt
Die n+-Schicht muss schmal sein.
Problem: Elektrotransport
Übertragen von Atomen durch
einen hohen Elektronenstrom
Lösungen:
Al  Al + Cu, Al  Al + Si
Beschichtung mit Gold
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p-n Gleichrichter (Diode)
Im Gleichgewicht (ohne
externe Spannung)
Diode unter Spannung
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Elektrochemisches Potential
Diffusionsstrom
Elektrochemisches Potential im Gleichgewichtzustand:
jFeld  eEn   jDiff  eD
eE 
Feldstrom
j   D grad c
eD dn
eD
; 
n dx
k BT
eE  e
U
dn
;
dx
dU k BT dn
d
ln n 

 k BT
dx
n dx
dx
k BT
ln n  const.
e
… Das elektrochemische
Potential der Elektronen hat
im Gleichgewichtzustand (bei
Stromlosigkeit) überall den
gleichen Wert.
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p-n Gleichrichter (Diode)
Elektronen
U
Löcher
k BT
ln n  const.
e
U
k BT
ln p  const.
e
Potentialsprung
U 0   links   rechts 
p
k BT nrechts k BT
ln

ln links
e
nlinks
e
prechts
Mit Spannung
U
Ohne Spannung
jDiff  jFeld  j0
j  jFeld  jDiff  0
 eU    
k BT
ln n   ; n  exp 

e
k
T
B


 eU 
 ;
jFeld  nev  j0 exp 
 k BT 
  eU  
  1
j  j0 exp 
k
T
  B  
jDiff  j0
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Halbleiterdiode (Gleichrichter)
I
U
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Zener Diode
Die Sperrrichtung wird genutzt
Ionisationsprozess
Lawinenartiger Anstieg
des elektrischen Stroms
Freie Elektronen sind im
Spiel
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Photodiode (Solarzelle)
Eg
E  h  E g
1


Eg
hc
Eg [eV]
Ge
0,7
Si
1,1
GaAs 1,5
 
hc
Eg
 [m]
1,8
1,1
0,83
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Tunnel Diode
17
Transistor
B
E
C
2 Potentialbarrieren
Transistor ohne externe Spannung
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Transistor
n
Potentialbarriere
p
n
Beschleunigung
im elektrischen
Feld
Verstärker
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Bauelemente in hybriden Schaltkreisen
Widerstand: Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit von der Dotierung im p-Bereich
Kondensator: Andere elektrische Ladung im p- und im n-Bereich, dazwischen Isolator
(Dielektrikum)
Technologie
Ausgangsmaterial: SiO2  Si  Czochralski Methode (Si-Einkristalle)
Diffusionsprozess: Diffusion von Phosphor (n) oder Bor (p) in Si. Maske – SiO2.
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