Satz 6

Makro I
Verhältnis von Aktienund Kapitalmarkt
MARKT FÜR
KAPITALGÜTER
AKTIENMARKT
Marktwert des
Kapitalbestandes (MW)
Wiederbeschaffungskosten des Kapitals (WK)
Tobins q ist dann:
q = MW / WK
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153
Makro I
Anreizwirkungen des Aktienmarktes
• Wenn q größer ist als eins, bewertet der
Aktienmarkt den vorhandenen Kapitalstock
höher als seine Wiederbeschaffungskosten.
• Hier wird der Unternehmer den Marktwert des
Unternehmens durch Zukauf von Kapitalgütern
erhöhen, d.h. investieren.
• Ist q kleiner als eins, wird er verschlissenes
Kapital nicht ersetzen, d.h. “desinvestieren”.
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154
Makro I
Tobin’s q und die Neoklassik
• Tobin’s q und die Neoklassik sind eng
miteinander verwandt.
• Wenn der Wert des Grenzprodukts des
Kapitals P  MPK größer ist als die NKK, dann
lassen sich mit vorhandenem Kapital Gewinne
erzielen. Die Kurswerte der Aktien dieser
Unternehmen werden steigen.
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155
Makro I
Tobin’s q
und der Wohnungsmarkt
• Mit dem Anstieg des Aktienpreises steigt q
und so der Anreiz zur Bildung von Realkapital.
• Das Tobin’sche Modell läßt sich auch gut
auf Wohnungsbauinvestitionen anwenden.
• Zunächst bestimmt der Markt den Preis
des vorhandenen Wohnungsbestands.
• Dies erzeugt dann (negative oder positive)
Anreize für die Neubautätigkeit.
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156
Makro I
IV c. Die Nachfrage des Staates
• Der Staatskonsum und die öffentlichen
Investitionen sowie die Steuersätze werden
in der Regel als exogen betrachtet, d.h. man
unterläßt den Versuch, sie zu “erklären”.
• Sie dienen im allgemeinen als
“Politikvariable” im Sinne Tinbergens.
• Einen Versuch, sie zu erklären, unternimmt
die Finanzwissenschaft.
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157
Makro I
Der Staatskonsum (G) und die
öffentlichen Investitionen (IG)
18,9
20
18,9
20
15
10
15
10
3,5
5
5
1,8
0
% Anteil am BIP
0
Konsumausgaben des Staates
Bruttoinvestionen des Staates
% Anteil am BIP
Konsumausgaben des Staates
Bruttoinvestionen des Staates
Quelle: Sachverständigenrat 2001 und http://www.destatis.de
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158
Makro I
Wo stehen wir in der Analyse ?
Staatsdefizit
Staatskonsum
Faktormärkte
Einkommen
Faktorentgelte
Finanzmärkte
Ersparnis
Staat
Haushalte
Konsum
Investition
Unternehmen
Steuern
Gütermärkte
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Unternehmenserlös
159
Makro I
Zwischenbilanz
• Wir haben die wichtigsten Größen des
Makromodells besprochen (außer
den exogenen Variablen  Staat).
• Es fehlen jetzt noch die Preise in den
drei Märkten.
– r und w in den Faktormärkten;
– i im Finanzmarkt (Fisher-Gleichung);
– P (numéraire), aber auch  im Gütermarkt.
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160
Makro I
Zwischenbilanz:
Das reale Modell (ohne L-Markt)
• Wir haben
Y s  F(K,L)
Y  C  I G
C  C(Y T )
d
I I
netto
(r)   K
K  (1   )K
1
1
I
K-1 ist nur in der
ersten Periode
exogen.
• Die Gleichgewichtsbedingung lautet
Ys = Yd  Bestimmung von r.
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161
Makro I
Bestimmung von r
• Wir wissen, daß S = Y s - C (Y).
• Da Y s durch die Produktionsfunktion gegeben
ist, ist auch S gegeben.
• Damit erhalten wir als Gleichgewichtsbedingung
S = I (r), und damit r.
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162
Makro I
Bestimmung von r (grafisch)
S
Realer Zinssatz
r
r*
I(r)
Investition, Ersparnis
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I, S
163
Makro I
Verringerung des Sparangebots
r
S2
S1
r2*
r 1*
I(r)
Investition, Ersparnis
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I, S
164
Makro I
Erhöhung der marginalen
Kapitalertragsrate
r
S
r 2*
I2(r)
r 1*
I1(r)
Investition, Ersparnis
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I, S
165
Makro I
V. Grundlagen
der Wachstumstheorie
• Wenn sich das reale BIP im Zeitablauf erhöht,
(absolut oder pro Kopf der Bevölkerung)
sprechen wir von Wirtschaftswachstum.
• Wachstum ergibt sich aus dem Zusammenspiel von Güternachfrage und -angebot.
• Ein wichtiges Modell zur Analyse wirtschaftlichen Wachstums geht auf Robert Solow
zurück.
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166
Makro I
Solow-Modell:
Der Ansatz
• Das Solow-Modell beschreibt
die Angebotsseite mit Hilfe
einer Produktionsfunktion (PF)
Robert M. Solow
* 1924. Nobelpreis
Y = F(K, L).
1987
• Es werden konstante
Skalenerträge unterstellt.
Die PF hat dann die Eigenschaft:
Y = F(K, L) und speziell für  = 1/L
Y/L = F(K/L, 1).
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167
Makro I
Die Produktionsfunktion
• Wir definieren Y/L = y und K/L = k.
Dann ist die Pro-Kopf-Produktionsfunktion
y = f(k).
dy/dk =
MPK
y
Produkt
pro Beschäftigten
k
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Grenzprodukt
pro Beschäftigten
k
168
Makro I
Güternachfrage
• Die (Pro-Kopf)-Nachfragefunktion im SolowModell sieht wie folgt aus:
y=c+i
Achtung! i ist hier I/L
• Die Konsumfunktion hat die Form
c = (1 - s) y
• Damit erhalten wir
y = (1 - s) y + i und schließlich
i = s y.
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169
Makro I
Wachstum des Kapitalstocks
• Investieren in Höhe von i führt zur
Akkumulation von Kapital.
• Gleichzeitig verschleißt Kapital in Höhe der
Abschreibungen d =  k.
• Insgesamt ergibt sich
 k = i -  k.
• Da i = s y = s f(k) ist, ergibt sich schließlich
 k = s f(k) -  k.
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170
Makro I
“Steady state”
(langfristiges Gleichgewicht)
• Wir betrachten die zwei gegenläufigen
Funktionen i und d [bzw. s f(k) und  k].
y,i
d
f(k)=y
c
k
sf(k)=i
i
k
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k
171
Makro I
“Steady state”
(langfristiges Gleichgewicht)
Das Niveau des Kapitalstocks k*, bei dem sich
das dynamische Gleichgewicht  k = 0
einstellt, nennen wir “steady state”-Niveau.
i, d
k
sf(k)=i
k*
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k
172
Makro I
Dynamische Anpassung
• Befinden wir uns links (unterhalb) von k*,
so sind die Nettoinvestitionen positiv (i > d )
und der Kapitalstock wächst.
• Befinden wir uns rechts (oberhalb) von k*, so
sind die Nettoinvestitionen negativ (d > i ) und
der Kapitalstock schrumpft.
• Auf dem Niveau k* erreichen wir ein
dynamisches Gleichgewicht mit  k = 0.
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173
Makro I
Dynamische Anpassung: Beispiel
 Wir betrachten ein numerische s Beispiel
(Mankiw, 3. Aufl., S.99):
y k
s  0,3 ;   0,1; k 0  4
• Dann ist
y0 = 2; i0 = 0,6; d0 = 0,4 und
damit die Nettoinvestition  k0 = 0,2.
• Danach ist k1 = k0 +  k0 = 4 + 0,2 = 4,2.
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174
Makro I
Anpassung von k, y, c, i, a, und delta k
an den “steady state”
10
1
8
0,8
i
k
0,6
6
a
y
4
c
0,4
2
0,2
0
0
0
20
40
60
80
100
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delta k
0
20
40
60
80
100
175
Makro I
Analytische Lösung
• Das steady-state-Niveau des Kapitalstocks läßt
sich auch direkt ermitteln.
• Es gilt im steady state
0 = s f(k*) -  k*
oder
k* / f(k*) = s / 
und damit
k* / (k*) = 0,3/0,1 = 3 oder k* = 9.
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176
Makro I
Was lehrt das Solow-Modell ?
• Die Kapitalbildung (bzw. Nettoinvestition)
bestimmt das Wirtschaftswachstum.
• Bei gegebenem Abschreibungssatz  begrenzt
die Sparquote s das Wachstum.
• Das Wachstum ist umso höher, je höher die
Sparquote s und je niedriger der Kapitalstock
k0 in der Ausgangsperiode.
• Langfristig sinkt die Wachstumsrate auf 0 ab.
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177
Makro I
Veränderungen der Sparquote
• So lange Wachstum allein auf die Kapitalbildung zurückgeführt wird, ist die Sparquote
die einzige “strategische” Größe.
• Läßt sich Wachstum durch Erhöhung von s
steigern?
• Die Antwort ist ja, aber auch für die höhere
Sparquote kommt das Wachstum wieder zu
einem steady state und damit zum Erliegen.
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178
Makro I
Erhöhung der Sparquote
i, d
k
s2 f(k)=i2
s1 f(k)=i1
k1*
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k2*
k
179
Makro I
Die “goldene Regel”
• Gesetzt der Fall, wir könnten die Sparquote
wirtschaftspolitisch bestimmen:
Ist es dann beliebig, welche Sparquote wir
wählen würden ? Die Antwort ist nein!
• Bei s = 0 würde der Kapitalstock langfristig
aufgezehrt, das BIP würde gegen 0 gehen.
• Bei s = 1 wächst das Kapital mit maximaler
Rate, für den Konsum bliebe nichts übrig.
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180
Makro I
Die “goldene Regel”
Da der Konsum das eigentliche Ziel des Wirtschaftens
ist - nicht die Investition -, suchen wir diejenige
Sparquote s *,
für die der Konsum im steady state maximiert wird
(“goldene Regel”).
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181
Makro I
“Goldene Regel”: Herleitung
• Wir betrachten die steady-state-Gleichung
c* = y* - i* = f(k*) -  k*.
• c* soll maximiert werden, d.h. wir suchen die
erste Ableitung dieser Funktion nach k*. Sie ist
c*/  k* =  f(k*) /  k* -  = MPK -  .
• Im Maximum ergibt diese Ableitung 0,
also ist die “goldene Regel”: MPK* = 
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