Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden Anwendungen

10. Mai 2016
Elektronik 1
Martin Weisenhorn
Übungsserie: Single-Supply, Gleichrichter Dioden
Anwendungen
Aufgabe 1.
Gleichrichter
In dieser Gleichrichterschaltung für die USA sei f = 60 Hz. Der Effektivwert der Ausgangspan√
nung des Trafos beträgt 16 V – der Scheitelwert ist um den Faktor 2 höher. Die Flussspannung
der Dioden ist je 0.5 V. Der Widerstand Rsurge ist zum Schutz gegen eingesetzt die beim Einschalten auftreten können. Benutzen Sie für die Rechnung Rsurge = 0.
Abbildung 1: Gleichrichterschaltung mit Glättung.
a) Schätzen Sie die Welligkeit Vr der Spannung an der Last RL ab.
b) Erklären Sie in Stichworten, die Idee zur Herleitung der Formel für die Welligkeit.
Aufgabe 2.
Verbesserte Superdiode
Die Schaltung in Abb. 2a wird mit ±12 V versorgt. Die Eingangsspannung ist Abb. 2b dargestellt
und hat die Periodendauer T = 10 ms.
R
ue (t)
1
O
R
ua (t)
1N4148
D2
1N4148
D1
2
O
ue (t)
3V
0
T
µA741
−3 V
(a) Gleichrichter.
(b) Dreieckspannung.
Abbildung 2: Einweg Präzisionsgleichrichter an Dreieckspannung.
t
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2
1 und an Knoten O
2 sowie die Ausgangsspannung
a) Zeichnen Sie die Spannung an Knoten O
ua (t) als Funktion der Zeit auf. Gehen sie davon Aus dass die Dioden eine Schleussenspannung von 0.7 V, aber ansonsten keinen Innenwiderstand besitzen.
b) Funktioniert die Schaltung auch wenn die Diode D2 entfernt und durch einen Leerlauf ersetzt
2 als Funktion der Zeit.
wird? Zeichnen Sie für diesen Fall die Spannung am Knoten O
c) Welchen Vorteil hat diese Schaltung gegenüber der als Gleichrichter verwendeten Superdiode
in Abb. 3 bei Signalfrequenzen im kHz Bereich?
“Superdiode“
Vcc+
µA741
ue (t)
1N4148
Vcc−
ua (t)
R
Abbildung 3: Superdiode.
Aufgabe 3.
Knoten-Potentiale in single-supply Schaltung
Die folgende singly-supply Schaltung stellt ein Bandpassfilter dar.
C1
10 nF
R1
Ue (t)
1
O
10 nF
15.9 k
R3
62.4 k
C2
Vcc+
R2
63.7 k
2
O
3
O
C3
1 µF
Vcc+
2
Ua (t)
Abbildung 4: Single-supply Bandpassfilter mit OPV.
a) Bestimmen sie die Potentiale der Netzwerkknoten falls Ue (t) = 0 V.
b) Erklären Sie warum diese single-supply Schaltung dieselbe Funktion ausführt wie die dualsupply Schaltung in Abb. 5. Beantworten Sie insbesondere die folgende Frage: Eigentlich
sollten der Ground Anschluss von R3 sowie der Eingang up des OPVs auf das Potential Vcc+ /2 gelegt werden, um eine single-supply Schaltung zu erhalten. Warum dürfen der
Ground Anschluss von R3 und der Eingang up dennoch auf Masse bleiben?
c) Welche Funktion erfüllt die Kapazität C3 ?
d) Wie gross sind der Maximalwert und der Minimalwert der Ausgangsspannung?
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R1
Ue (t)
15.9 k
C1
10 nF
C2
R2
63.7 k
3
Vcc+
10 nF
R3
62.4 k
µA741
Vcc−
Abbildung 5: Dual-supply Bandpassfilter mit OPV.
Ua (t)
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4
Lösung 1.
a) Im Praktikum haben Sie für die Welligkeit des Brückengleichrichters die Formel
Vr =
Vp
2f RC
hergeleitet, dabei ist Vp der Scheitelwert der Spannung nach dem Gleichrichter. Dieser Schei√
telwert ergibt sich aus der Rechnung Vp = 2 · 16 V − 2 · 0.5 V = 21.6 V. Einsetzen in die
Formel für Vr liefert Vr = 546 mV.
b) Die Idee für diese Formel ist, dass die Zeitdauer während der sich der Kondensator auflädt
sehr kurz im Vergleich zur Entladezeit ist. Ausserdem wird angenommen dass der Laststrom
iL (t) konstant ist. Das Bedeutet dass die Kondensatorspannung zwischen zwei Ladevorgängen linear nach der Bauteilgleichung
duc (t)
iL (t)
=
dt
C
abfällt. Die Dauer des Entladevorgangs ist eine halbe Periode der Wechselspannung am
Eingang des Transformators. Aus der Steigung der Kondensatorspannung und der Dauer
des Entladevorgangs kann die Welligkeit Vr direkt berechnet werden.
Lösung 2.
u1 (t)
ue (t)
3V
3V
0
T
0
t
t
T
t
−3 V
−3 V
[V]
T
u2 (t)
ua (t)
3
3V
0.7
0
−0.7
T
0
t
−3 V
−3
Abbildung 6: Spannungsverläufe an den verschiedenen Knoten.
a) Siehe Abb. ??
b) siehe Abb. ??. Die Schaltung funktioniert auch dann noch, allerdings besitzt sie nun den
Nachteil der Superdiode aus Abb. 3, siehe nächster Aufgabenpunkt.
c) An der Superdiode verursachen Vorzeichenwechsel der Eingangsspannung hohe Spannungssprünge am Ausgang des OPV. Dadurch und aufrund der endlichen Slew Rate des OPV
entsteht eine Abweichung des OPV Ausgangssignals gegenüber dem idealen sprungartigen
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[V]
5
u2 (t)
12
UL+
9
3
0.7
0
−0.7
T
t
−3
Abbildung 7: Spannungsverlauf der Schaltung an Knoten 2 bei Abwesenheit von Diode D2.
Verhalten des OPV: In der Schaltung in Abb. 2a verhindert die Diode D2 das Auftreten
hoher Spannungssprünge, an deren Stelle treten relativ kleine Sprünge in der Höhe von zwei
mal der Schleussenspannung. Dadurch entstehen in der Zeit nach Einem Vorzeichenwechsel
deutlich kleiner Fehler in der Ausgangsspannung.
Lösung 3.
1 liegt bei 0 V. Die Potentiale an den Knoten O
2 und O
3 liegen
a) Das Potential an Knoten O
bei Vcc+ /2.
b) Bleibt der Ground Anschluss von R3 auf Ground so befindet sich auch das Potential an
1 auf Ground. Wird der Anschluss hingegen auf Vcc+ /2 Potential gelegt, so befindet
Knoten O
1 auf dem Potential Vcc+ /2. Für den Rest der Schaltung ist dieser
sich auch der Knoten O
1 durch die Kapazitäten
Unterschied irrelevant, da der DC-Anteil des Potentials von Knoten O
C1 und C2 ohnehin entkoppelt wird.
c) Die Kapazität C3 sorgt dafür, dass der DC-Anteil von Vcc+ /2 keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung Ua (t) hat.
d) Die Ausgangsspannung des OPVs ruht bei Vcc+ /2 falls Ue (t) = 0. Bei sinusförmiger Ansteuerung wechselt die Ausgangsspannung des OPVs höchstens zwischen zwei Maximalwerten,
diese sind Vcc+ /2 und 0. Angenommen der Kondensator C3 wurde ausreichend gross dimensioniert, bleibt die Spannung am Kondensator nahezu konstant bei Vcc+ /2. Damit wechselt
die Spannung Ua (t) zwischen +Vcc+ /2 und −Vcc+ /2.