vom 28.04.2016

SoSe 16
Übungen zur Einführung in die
Astronomie & Astrophysik I, 3
1. Ein Meteoroid nähere sich der Erde mit einer Geschwindigkeit von v0 = 40 km s−1 . Wie groß darf der
Impaktparameter s maximal sein, damit es zu einem Einschlag auf der Erde kommt? (Anmerkung: Die
gravitativen Einflüsse von Sonne und Mond mögen vernachlässigt werden!)
v
0
s
2 Punkte
2. Die Periheldistanz des Kometen Halley beträgt 0, 587 AU; die Exzentrizität seiner Bahn ist 0, 9673. Der
letzte Periheldurchgang war am 5. Februar 1986.
a) Welche Apheldistanz hat Halley?
b) Wann ist Halleys nächster Periheldurchgang zu erwarten?
2 Punkte
3. Eine Raumsonde wird in eine Kepler-Bahn um die Sonne geschossen derart, dass sie im Perihel die Erdbahn, im Aphel die Saturnbahn tangiert.
a) Wie groß sind die Bahngeschwindigkeiten der Sonde im Perihel und Aphel?
b) Vergleichen Sie diese mit denen von Erde und Saturn.
3 Punkte
4. Für Kreisbahnen ist die Herleitung des dritten Keplerschen Gesetz deutlich einfacher, als für Ellipsen.
a) Betrachten Sie einen Stern mit der Masse M und einen Planeten mit Masse m M , der sich im
Abstand a um den Zentralstern bewegt. Leiten Sie für dieses System das 3. Keplersche Gesetz aus
dem Kräftegleichgewicht her.
b) Betrachten Sie nun zwei Sterne der Masse M1 und M2 , die ihren gemeinsamen Schwerpunkt auf
Kreisbahnen umlaufen. Die jeweiligen Radien der Kreise um den gemeinsamen Schwerpunkt seien a1
und a2 . Leiten Sie auch für dieses System das 3. Keplersche Gesetz aus dem Kräftegleichgewicht her.
3 Punkte