Bitte wenden! - prof

Hochschule München, FK 04 EI, W. Tinkl
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Elektrische und magnetische Felder Versuch 1
SS 2014
Selbstinduktion und Gegeninduktion
Fließt ein dreieckförmiger Strom durch eine reale Spule, baut sich an ihrer Selbstinduktivität L eine
rechteckförmige Spannung auf, der Spannungsabfall an ihrem Wicklungswiderstand RL bleibt
dreieckförmig. An den Klemmen der realen Spule kann nur die Summe dieser beiden Spannungen
(z. B. mit dem Oszilloskop) abgegriffen werden.
i
RV
Oszilloskop
Kanal 1
uRV
ideale Spule
ugen
L
RL
uL
uRL
Oszilloskop
Kanal 2
reale Spule
Wenn am Vorwiderstand RV eine sehr viel größere
Spannung abfällt als an der realen Spule, hat mit guter
Näherung der Strom i die gleiche Kurvenform wie die
Generatorspannung.
Es gilt dann i  ugen / RV .
Ist die Generatorspannung dreieckförmig so ist dies auch
mit guter Näherung der Strom durch die Spule solange
gilt (ûL + ûRL)  û gen.
Auf diese Bedingung ist während des gesamten
Versuches zu achten!
Um die Induktivität L und den Wicklungswiderstand RL
der realen Spule zu ermitteln, kann die Spannung am
Kanal 2 des Oszilloskops gedanklich wieder in die
Teilspannungen uL und uRL zerlegt werden.
Es sind zwei sonst gleiche Spulen mit N1 = 300 und N2 = 400 Windungen, sowie für diese ein
Holzkern und ein Ferritkern und der Vorwiderstand RV = 1 k gegeben.
1.)
Messung der Selbstinduktivität L
Bestimmen Sie die beiden Selbstinduktivitäten L1/2 und die beiden Wicklungswiderstände RL1/2
der beiden Spulen, Lm1/2 mit Ferritkern und Lo1/2 ohne Ferritkern, bei einer geeigneten
Generatorfrequenz. Wie verhalten sich dabei jeweils die Selbstinduktivitäten L und die
Wicklungswiderstände RL zu den Windungszahlen (Vergleichen Sie die Zahlenwerte!) ?
2.)
Messung der Gegeninduktivität M
Die beiden Spulen werden in der M i t t e des Ferritstabes bzw. Holzstabes mit dem Abstand d = 0
montiert. (Ziehen Sie die Feststellschrauben nur leicht an, das Ferritmaterial ist sehr spröde und
bricht leicht!)
a) Schalten Sie die beiden Spulen (bei d = 0) gleich- bzw. gegensinnig in Reihe und messen Sie
zunächst jeweils die Gesamtinduktivitäten Lges + und Lges – .
Bestimmen Sie möglichst genau die Gegeninduktivitäten aus diesen vier Messungen.
b) Zeichnen Sie das Schaltbild und kontrollieren Sie die Symmetrie des Aufbaus nach, indem Sie
direkt M12 und M21 bestimmen. Schließen Sie dazu eine der gekoppelten Spulen in obigen
Stromkreis (Primärseite) und messen mit dem Kanal 2 des Zweikanaloszilloskops die
Sekundärspannung. Führen Sie dies jeweils für beide Kernmaterialien durch (d = 0).
3.) Bestimmung des Kopplungsfaktors k als Funktion vom Spulenabstand d
a) Berechnen Sie die Kopplungsfaktoren, die sich für d = 0 aus der Messung nach 2a) oder 2b)
ergeben für Ferrit und Holz.
b) Messen Sie für folgende Spulenabstände auf dem Ferritstab direkt die Gegeninduktivität M(d)
d = 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5 cm. Stellen Sie den Kopplungsfaktor k = k(d) grafisch dar.
Bei ausreichend Zeit messen Sie dies auch bei den gleichen Abständen für Holz nach.
(Welcher Effekt ist hierbei besonders zu beachten! Wie kann er vermindert werden?)
Bitte
wenden!
Hochschule München, FK 04 EI
Elektrische und magnetische Felder Versuch 1
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2014
Vorbereitung:
Die Ergebnisse der Vorbereitungsfragen sind vor Beginn des Praktikumversuches dem Betreuer
vorzulegen!
Bei einer geeigneten Messfrequenz sollen die Induktivität L und den Wicklungswiderstand RL der
Spulen ermittelt werden. Zeigen Sie grafisch, wie sich die Spannung am Kanal 2 aus den beiden
Teilspannungen ergibt und erklären Sie, wie leicht sie in die Teilspannungen wieder zerlegt werden
kann.
Werten Sie zu Hause vor Beginn des Versuches folgendes Schirmbild mit nachstehenden
Angaben aus:
CH2
100 %
Geg.:
RV = 1 k;
CH1:
CH2:
2 V / Div;
20 mV / Div;
Zeit :
0,2 ms / Div.
Ges.:
90 %
CH1
L und RL.
10 %
0
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Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 2
SS 2014
Widerstände bei Wechselstrom
Der Scheinwiderstand Z = |Z| eines Bauelementes bei Betrieb mit sinusförmigen Wechselstrom/spannung lässt sich einfach durch die Messung von U und I ermitteln.
Es stehen drei Bauelemente mit den nachfolgenden Nennwerten für diesen Versuch zur Verfügung:
Spule mit Ferritschalenkern L = 100 mH (Spule L1);
ohmscher Widerstand
R = 330 ;
Folienkondensator C = 3,3 µF.
Betrachten Sie zunächst die Spule und den Kondensator als verlustfreie Bauteile.
1.)
Messen Sie die Scheinwiderstände ZL und ZC der
Spule L, bzw. des Kondensators C als Funktion der
Frequenz durch Messung mit harmonischen
Strömen und Spannungen mit nebenstehender
Schaltung und bei folgenden Frequenzen:
f = 50, 100, 200, 300, 400, 500, 750 und 1000 Hz.
I
I
Ugen
~
Stellen Sie das Ergebnis grafisch in einem zu Hause
vorbereiteten Diagramm dar.
Berechnen Sie aus diesen Messungen L und C .
U
U
L oder C
Oszilloskop
Kanal 1
X x
U
R
UR
Oszilloskop Kanal 2
2.)
Bestimmen Sie aus dem obigen Diagramm nach 1.) die Frequenzen,
1 / (gC  C) = R ist.
bei denen
gL  L = R bzw.
I
L
I
U
R
C
U
R
Messen Sie bei diesen Frequenzen den Scheinwiderstand Zges = |Zges| der beiden
Reihenschaltungen. (Schaltbild siehe Rückseite, überprüfen Sie diese Bedingung.)
3.)
Bestimmen Sie rechnerisch für beide Reihenschaltungen die Frequenzen, bei denen Zges = 2  R
gilt, und prüfen Sie die Ergebnisse nach. Erklären Sie, vor Durchführung des Versuches zu Hause,
mithilfe eines Widerstands- Zeigerdiagramms für beide Schaltungen den Unterschied zwischen
dieser Bedingung und der Bedingung nach 2.).
Ermitteln Sie vorab mit den Nennwerten der Bauelemente die entsprechenden Frequenzen, auch die
nach 2.).
Bitte
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Wechselstromnetze Versuch 2
4.)
Messen Sie mit nebenstehender Schaltung den Schein
widerstand Zges der beiden Reihenschaltungen
(R  L) und (R  C) als Funktion der Frequenz für
f = 50, 100, 200, 300, 400, 500, 750 und 1000 Hz.
Stellen Sie das Ergebnis grafisch
im Diagramm nach 1.) dar.
5.)
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2014
Messen Sie für beide Reihenschaltungen die
Phasenverschiebung UI zwischen Spannung U und
Strom I für die unter 3.) bestimmten Frequenzen.
Verwenden Sie dafür die nebenstehende Schaltung.
Messen Sie zusätzlich mit dem Digitalmultimeter
die Spannungen U, UR, UL (bzw. UC).
I
I
Ugen
~
L oder C
Oszilloskop
Kanal 1
X x
U
R
UR
U
U
Oszilloskop Kanal 2
Bei dieser Messung werden die Blindelemente mit ihren realen Eigenschaften ausgewertet!
Konstruieren Sie nur aus den drei gemessenen Spannungen möglichst genaue und große
Spannungs- Zeigerdiagramme (DIN A4 mm- Papier), achten Sie auf die Lage der Zeiger in der
komplexen Ebene. Vergleichen Sie den daraus gewonnenen Phasenwinkel zwischen U und I mit
dem Phasenwinkel UI aus der Messung mit dem Zweikanaloszilloskop. (siehe Vorbereitung)
Zur Vorbereitung:
Legen Sie vor Versuchsbeginn das vollständig skalierte Diagramm Z(f) auf Millimeterpapier im
Querformat vor. Zeichnen Sie die Widerstands- Zeigerdiagramme mit den für die Nennwerte der
Bauelemente ermittelten Frequenzen, denen die Bedingungen nach 2.) und 3.) zugrunde liegen.
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Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 3
SS 2014
Ersatzquelle und Anpassung bei Wechselstrom
Die nachstehende Schaltung ist mit den am Versuchsplatz vorhandenen verlustbehafteten Spulen
L1, L2, den Widerständen R1 – R3 und dem Steckbrett aufzubauen.
Der Funktionsgenerator ist bei f = 275 Hz und sinusförmiger Spannung so einzustellen, dass bei
Leerlauf an den Klemmen 1, 1 die Spannung Uqe = U1 = 2 V beträgt.
Vorbereitung: Berechnen Sie mit den Nennwerten der Bauelemente zuhause den Wechselstrominnenwiderstand Zie der linearen Ersatzspannungsquelle. Für welchen Widerstandswert Ra an den
Klemmen 1, 1 ergibt sich Betragsanpassung und wie groß ist die dabei abgegebene Leistung?
Für welchen Wechselstromwiderstand gibt die Quelle die maximal mögliche Wirkleistung Pa max
ab? Bestimmen Sie den kompl. Widerstand Za opt = Ra opt + jXa opt , die dazugehörigen Werte der
Bauelemente und Pa max.
Bereiten Sie ein Diagramm Millimeterpapier DIN A4 quer vor, in dem Sie Pa(Ra) für
0 < Ra < 1 k auftragen können.
Vergleichen Sie den Messgerätewiderstand des Strommessers
RMI (im 50 mA Messbereich) mit dem Scheininnenwiderstand Zie.
Legen Sie sich die Formeln zur messtechnischen Bestimmung von Zie durch Belastung mit einem
bekannten Ra zurecht.
Skizzieren Sie die Messschaltung mit der Sie die Leistung Pa bestimmen!
Ri gen = 50 
R1 = 330 
L1 = 100 mH
RCu1  10 
Uq gen
R2 = 220 
L2 = 250 mH
1
RCu2  25 
U1
R3 = 1 k
Ra
~
1
Versuchsdurchführung:
1.)
Prüfen Sie durch Messung der Leerlaufspannung Uqe obige Einstellung nochmals nach. Ermitteln
Sie durch Messung des Kurzschlussstromes IK den Betrag Zie = |Zie| des Wechselstrominnenwiderstandes.
Bestimmen Sie mit einer weiteren Spannungsmessung bei Belastung der Ersatzspannungsquelle,
mit Ra = 500  oder einen anderen geeigneten Wert z. B.: |Zie| , die einzelnen Komponenten des
komplexen Ersatzinnenwiderstandes sofort nach der Messung.
Vergleichen Sie die im Praktikum gemessenen Werte von Rie und Xie mit denen von Ihnen
zuhause berechneten, bevor Sie mit den Messungen fortfahren.
2.)
Schließen Sie an die Klemmen 1 und 1 das Wendelpotenziometer mit Ra max = 1 k an und stellen
Sie durch Messung der Spannung die von der Quelle abgegebene Wirkleistung fest.
Stellen Sie Pa als Funktion von Ra dar. Für welchen Wert von Ra wird Pa maximal?
Vergleichen Sie dieses Ergebnis mit Ihren Berechnungen aus der Vorbereitung.
Bitte
wenden!
Hochschule München, FK 04 EI, W. Tinkl
Wechselstromnetze Versuch 3
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2014
Hinweis zu 3.) und 4.): Messen Sie zur Bestimmung der Wirkleistung nur die Spannung URa !
3.)
Ra wird nun in Reihe mit einem Kondensator mit C = 3,3 µF zusammen an 1 und 1 angeschlossen.
Ermitteln Sie nun analog zu 2.) die Wirkleistung an Ra und tragen Sie ebenfalls die nun
ermittelten Werte von Pa in das Diagramm nach 2.) ein.
Für welchen Wert von Ra wird hier Pa maximal?
Ri gen = 50 
R1 = 330 
L1 = 100 mH
RCu1  10 
Uq gen
R2 = 220 
C
L2 = 250 mH 1
Ia
RCu2  25 
U1
R3 = 1 k
~
Ra U
Ra
1
4.)
Der 3,3 µF Kondensator ist nun durch C = 1 µF zu ersetzen. Ermitteln Sie nun analog zu 3.) die
Wirkleistung an Ra und tragen Sie ebenfalls die nun ermittelten Werte von Pa in das Diagramm
nach 2.) ein.
Für welchen Wert von Ra wird hier Pa maximal und wie groß ist die maximale Wirkleistung?
Vergleichen Sie die Ergebnisse mit denen aus den Vorbereitungsfragen.
Messen Sie zusätzlich für Ra opt auch die Spannung U1 und den Strom Ia . Kommentieren Sie
diese Ergebnisse!
Hochschule München, FK 04 El, E. Brücklmeier / S. Hessel / W. Tinkl
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 4
1.) Blatt
SS 2015
Simulation von Schwingkreisen
Es sollen verschiedene Schwingkreise mit Hilfe von LTSpice simuliert werden.
Vorbereitung:
Berechnen Sie jeweils für einen Reihen- und einen Parallelschwingkreis die Resonanzfrequenz f0, die
Güte Qr/p, sowie die obere und untere Grenzfrequenz fgo bzw. fgu. Berechnen Sie aus den
Bauelementwerten für einen technischen Parallelschwingkreis (siehe Aufgabe 3) die
Resonanzfrequenz fres, den Resonanzwiderstand Zres und die Güte QL.
Als Voraussetzung für die Praktikumsteilnahme müssen die Berechnungen der Vorbereitung vorgelegt
werden!
Hinweis: Machen Sie sich mit der SPICE-Analyse AC- Analyse vertraut. Falls Sie noch Probleme bei der
Bedienung der Software LTSpice haben sollten, laden Sie sich das Skriptum von
www.prof-bruecklmeier.de/anleitungen-und-handbücher herunter.
Erstellen Sie alle Ausdrucke dieses Versuchs im Querformat.
Label
Versuchsdurchführung:
1a) Das Frequenzverhalten des Reihenschwingkreises in der
nebenstehenden Schaltung soll mithilfe des AC- Analysis von
LTSpice analysiert werden.
–
–
–
–
–
I
R = 5
UR
C = 40 µF
Öffnen Sie einen neuen Schaltplan und geben Sie das Netzwerk
ein, verwenden Sie die gleichen Bezeichnungen.

Platzieren Sie ein Textfeld mit Ihrem Namen und dem Datum in
L = 5 mH
den Druckbereich.
U=
Speichern Sie die Schaltung.
1V
Um leichter verständliche Größen darzustellen, vergeben Sie
wie in der Schaltung angedeutet verständliche Labels  Label Net aus der Toolbar.
Bereiten Sie den AC- Analysis vor. Die Quelle muss im Feld
DC value den Eintrag AC 1 erhalten (1V entspricht 0dB)
dazu klicken Sie das Quellen- Symbol mit der rechten Maustaste an
UC
UL
 Advanced  Small signal AC Analysis .AC Amplitude  1V anschließend weiter mit einer Anweisung aus der Toolbar
 Run  AC- Analysis  Type of sweep: linear  Number of Points: 1000  Start freq.: 10  Stop Freq.: 10 kHz
.
–
–
und starten Sie die Simulation mit OK.
Drucken Sie nur das von Ihnen erstellte Schaltbild aus.
 Plot 1
Stellen Sie zuerst die Spannungen an Spule UL(f) und Kondensator UC(f )dar. (Für die Spannung an der
Spule müssen Sie lediglich den Knoten über der Spule anklicken. Für die Spannung am Kondensator müssen Sie den Knoten zwischen
R und C anklicken und den Mausknopf gedrückt halten. Ziehen Sie nun die graue Prüfspitze auf den gewünschten Bezugsknoten
zwischen C und L und lassen Sie den Mausknopf los. Klicken Sie nun auf die linke y- Achse und wählen Sie bei Representation linear
aus.)
Stellen Sie nun den Strom im I(f) Schwingkreis dar.
(Stellen Sie den Cursor über ein Bauteil, bis das Stromzangensymbol erscheint, und klicken Sie auf das Bauteil. Sollte der Strom ein
negatives Vorzeichen oder eine Phase von 180° statt 0° aufweisen, müssen Sie das Bauteil mit Verschieben und Drehen um 180°
drehen. LTSpice kann in der AC- Analyse nur eine y- Achse darstellen, Ströme und Spannungen beziehen sich somit auf die selbe, nun
einheitenlose, Achse. Da der dargestellte Strom eine Größenordnung kleiner als die Spannung und daher schlecht ablesbar ist, soll er
um den Faktor 10 skaliert werden. Rechtsklicken Sie dazu auf die Legende der Stromkurve im Graphen [Expression Editor – F(.(..,..))]
und fügen Sie den Vorfaktor "10 *" vor dem Ausdruck für den Strom ein.) Zur besseren Übersichtlichkeit
sollte der Phasenwinkel zunächst ausgeblendet werden. Klicken Sie dazu auf die rechte y- Achse des Phasenwinkels
im Graphen [Right vertical Axis] und wählen [Dont plot phase] aus.
 Plot 2
Bitte wenden!
Hochschule München, FK 04 El
Wechselstromnetze Versuch 4
–
1.) Blatt
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2015
Schalten Sie auf eine logarithmische Frequenzdarstellung um
(Rechtsklicken Sie dazu auf den Text [.ac lin 1000 10 10k] im Schaltplan und stellen Sie folgende Parameter um  Type of
sweep: decade  Number of Points per Decade: 1000  die restlichen Eingaben bleiben unverändert)
und stellen Sie zusätzlich noch die Spannungen UR(f) und U(f) dar.
–
Fügen Sie ein zusätzliches, darüber liegendes Diagramm ein
 Rechtsklick in den Graphen  Add Plot Pane
und stellen Sie damit die Phasenlage (f) = Z(f) = U/I(f) = u – i dar.
(Rechtsklicken Sie dazu auf den leeren Graphen Text dd Trace  Eingabe eines geeigneten U/I Ausdrucks. Klicken Sie auf die
linke y-Achse und schalten Sie mit [Don't plot the magnitude] die Darstellung des Betrages von Z ab.)
–
Schalten Sie den Cursor ein Linksklick auf die entsprechende Legende der zu markierenden Größe.
und lesen Sie die Resonanzfrequenz f0, auch UC0, UR0 und die Grenzfrequenzen fgu/go im Betragsund Phasengang ab. Markieren Sie dazu die entsprechenden Frequenzen im Graphen.
 Plot Settings  Notes & Annotations  Label Curs. Pos.
 Plot 3
Auswertung (direkt auf entsprechenden Plot durchführen):
 Wodurch unterscheiden sich der Strom- und die Spannungsverläufe in Plot 2 und 3 anschaulich?
 Tragen Sie für Plot 3 die Frequenzen f0, fgu, fgo und die damit ermittelte Güte Qr
zusätzlich in das Diagramm ein. Bestimmen Sie auch aus UC0, UR0
die daraus resultierende Güte Qr und tragen diese in das Diagramm ein.
1b) Nur für diese Aufgabe soll zusätzlich das Verhalten des Reihenschwingkreises für verschiedene
Werte von R (0,5....50 ) untersucht werden.
– Ändern Sie We r t auf einen Variablennamen z. B. {Rvar}. Fügen Sie mit Spice Direktive Eingeben
aus der Toolbar  .op  [ .step param Rvar list 0.5 5 50 ] in Ihren Schaltplan ein.
– Starten Sie die Simulation.
– Stellen Sie wieder in zwei übereinander liegenden Diagrammen die Phase Z(f) und den Strom I(f)
dar. Schalten Sie den Cursor ein und bestimmen Sie die Grenzfrequenzen des Reihenschwingkreises
für R = 0,5 , R = 5  und R = 50 . (Sie können leicht den Cursor auf den Graphen mit dem entsprechenden Parameter
umstellen, wenn Sie Pfeiltasten nach oben oder  benützen.)
 Plot 4
Auswertung (direkt auf Plot 4 durchführen):
 Tragen Sie in das Diagramm die Bandbreiten Bf und Güten Qr von diesen drei Schwingkreisen ein.
2)
–
–
Das Frequenzverhalten des Parallelschwing
kreises in der nebenstehenden Schaltung soll
mithilfe des AC- Analysis von LTSpice
analysiert werden.
Geben Sie die Schaltung ein. Achten Sie auf die
Orientierung der Stromquelle.
Label
I=
0,1 A
L = 10 mH
IC

IL
IR
U
Stellen Sie in zwei übereinander liegenden
C = 20 µF
Diagrammen mit logarithmischer Frequenzachse
R = 20 
oben die Spannung U(f), die Ströme IR(f), IC(f) und
IL(f) dar. (Da die dargestellte Ströme eine Größenordnung kleiner als die Spannung und daher schlecht ablesbar sind, soll die
Spannung um den Faktor 1/10 skaliert werden. Rechtsklicken Sie dazu auf die Legende der Spannungskurve im Graphen [Left vertical
Axis – Magnitude] und fügen Sie den Vorfaktor "/10" nach dem Ausdruck für die Spannung ein. Klicken Sie, um nur die Beträge
darzustellen auf die rechte y- Achse des Phasenwinkels im Graphen [Right vertical Axis] und wählen [Dont plot phase] aus.)
Darunter stellen Sie nur die Phase (f) = Z(f) = U/I(f) = u – i dar.
(Rechtsklicken Sie dazu auf den leeren Graphen Text dd Trace  Eingabe eines geeigneten U/I Ausdrucks.
Klicken Sie auf die linke y- Achse und schalten Sie mit [Don't plot the magnitude]
die Darstellung des Betrages von Z ab.)
Weiter mit
Blatt 2!
Hochschule München, FK 04 El, E. Brücklmeier / S. Hessel / W. Tinkl
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 4
2.) Blatt
–
SS 2015
Schalten Sie den Cursor ein und lesen Sie Resonanzfrequenz f0 und die Grenzfrequenzen fgu/go ab.
 Plot 5
Auswertung (direkt auf Plot 5 durchführen):
 Bestimmen Sie die Spannung U0 bei der Resonanzfrequenz aus dem Plot 5 ab.
 Tragen Sie f0, fgu, fgo, U0 und die damit ermittelte Güte Qp zusätzlich in beide Diagramme ein.
3)
–
–
Das Frequenzverhalten des technischen Parallel
schwingkreises in der nebenstehenden Schaltung
soll mithilfe des AC- Analysis von LTSpice
analysiert werden.
Geben Sie die Schaltung ein.
Achten Sie auf die Orientierung der Stromquelle.
Label
C = 20 µF
I=
0,1 A
L = 10 mH
U

Stellen Sie in zwei übereinander liegenden
R = 10 
Diagrammen mit logarithmischer Frequenzachse
oben die Spannung U(f) dar und darunter nur die
Phase (f) = Z(f) = U/I(f) = u – i dar.
(Klicken Sie um nur die Beträge darzustellen auf rechte y- Achse des Phasenwinkels im Graphen [Right vertical Axis] und wählen
[Dont plot phase] aus. Des Weiteren rechtsklicken Sie dazu auf den leeren unteren Graphen Text  dd Trace  Eingabe eines
geeigneten U/I Ausdrucks. Klicken Sie auf die linke y- Achse und schalten Sie mit [Don't plot the magnitude]
die Darstellung des Betrages von Z ab.)
Schalten Sie den Cursor ein und lesen Sie Frequenzen und Spannungen U bei  = 0 sowie bei Umax
und bei f  0 ab.
 Plot 6
Auswertung (direkt auf Plot 6 durchführen):
 Welche Frequenz ist die Resonanzfrequenz fres? Ermitteln Sie mithilfe der Spannungswerte den
Widerstand bei sehr niedrigen Frequenzen Z0, den Resonanzwiderstand Zres sowie den maximalen
Widerstand Zmax des technischen Parallelschwingkreises.
–
Hinweise zu
LTSpice
ACHTUNG: In LTSpice werden alle Werte ohne Einheiten und mit einem Punkt "." als Dezimaltrenner
eingegeben! Das ist eine der häufigsten Fehlerquellen!
Werte können mit SI- Präfixen eingegeben werden, wobei nicht zwischen Groß- und Kleinschreibung
unterschieden wird: "M" wird als "milli" interpretiert, für "Mega" muss "meg" eingegeben werden.
Statt "µ" kann "u" verwendet werden.
Achten Sie immer darauf, welches Fenster gerade aktiviert ist. Sie können Eingaben nur im aktiven
Fenster tätigen.
Jede Änderung der Schaltung erfordert eine erneute Simulation.
Um Zweigströme eindeutig festzulegen, behandelt LTSpice Widerstände, Kondensatoren und Spulen wie
gepolte Bauelemente. Leider sieht man die angenommene Polung den Schaltzeichen nicht an. Entspricht
das Vorzeichen eines simulierten Stromes nicht Ihren Erwartungen, so müssen die das betreffende Bauteil
um 180° drehen. Dazu können Sie die Funktionen
Verschieben und Drehen nacheinander anwenden.
Bitte wenden!
Hochschule München, FK 04 El
Wechselstromnetze Versuch 4
1.) Blatt
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2015
Kurzübersicht LTSpice Toolbar
Neuer Schaltplan
Laden
Speichern
Einstellungen
Simulation starten
Laufende Simulation abbrechen
Zoom hinein
Neuer Mittelpunkt
Zoom heraus
Originalgröße
Simulationsergebnis
Automatische Skalierung
Fenster anordnen
"
"
Teilschaltplan ausschneiden
Teilschaltplan kopieren
Teilschaltplan einfügen
Suche
Druckeinstellungen
Drucken
Leitende Verbindung
Masse
Knoten benennen
Widerstand
Kondensator
Spule
Dioden
Bauteilbibliothek
Verschieben
Verschieben (Gummiband)
Rückgängig <F9>
Wiederherstellen <F9>
Drehen <Srtg+R>
Spiegeln <Strg+E>
Kommentar in Textfeld eingeben
Spice Direktive eingegeben
Hochschule München, FK 04 El, E. Brücklmeier / G. Meyer / W. Tinkl
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 5
1.) Blatt
SS 2015
Frequenzgang von RLC- Zweitoren
In dem Versuch sind mit Hilfe von LTSpice AC- Analyse die Übertragungsfunktionen AU = Ua / Ue von
einfachen RLC- Schaltungen darzustellen, wobei zunächst Ortskurven und hauptsächlich BodeDiagramme verwendet werden. Anstelle der Übertragungsfunktion AU genügt es, wenn bei Ue = 1 V
lediglich die Ausgangsspannung betrachtet wird.
Vorbereitung: Skizzieren Sie für die Bilder 2 bis 4 den qualitativen Ortskurvenverlauf AU() und für
die Bilder 6 bis 9 den Verlauf im Bodediagramm (aU(f) und (f)).
Versuchsdurchführung:
Bild 1
–
Öffnen Sie einen neuen Schaltplan und geben Sie das
Netzwerk ein, verwenden Sie die gleichen Bezeichnungen.
–
Zu
Weil während des Versuches mehrere
untersuchende
Schaltungen untersucht werden sollen, ist es praktisch,
Schaltung

U
=
1
V
zunächst eine Quelle und einen (extrem hochohmigen)
e
Abschlusswiderstand vorzugeben (Bild 1).
Die Quelle muss im Feld DC value den Eintrag AC 1 erhalten (1V entspricht 0dB).
Ua
R1 =
1012 
Ua
–
Zwischen diese Bauelemente, die auch bei jeder Änderung erhalten bleiben sollen, sind dann die zu
untersuchenden Schaltungen einzufügen. Das hat den Vorteil, dass nach dem ersten Einrichten die
grafische Darstellung der Diagramme immer wieder in der gleichen Form aufgerufen wird.
Alle Schaltungen werden im Bereich 10 Hz  f  100 kHz untersucht.
–
Bereiten Sie die AC- Analysis im Bereich 10 Hz bis 100 kHz mit 20 Punkten / Dekade vor. Aus der Toolbar  Run  AC- Analysis  Type of sweep: decade  Number of Points / Decade: 20  Start freq.: 10  Stop Freq.: 100 kHz
–
Platzieren Sie ein Textfeld mit Ihrem Namen und dem Datum in den Druckbereich.
–
Speichern Sie die Schaltung.
1.
Ortskurven
 Geben Sie die Schaltung nach Bild 2 ein.
Bild 2
C = 159 nF
Ua
 Plot 1
 Starten Sie die Simulation mit  run aus der Toolbar und OK.
 Wählen Sie die Ausgangsspannung zur Anzeige aus. Um
statt Betrag und Phasenwinkel über die logarithmisch
aufgetragene Frequenz die Ortskurve darzustellen,
R2 = 10 k

R3 = 2 k
R1 =
1012 
Ua
Ue = 1 V
Klicken Sie dazu auf die Skala der linken y-Achse der Spannungskurve im Graphen
[Left Vertical Axis – Magnitude] und ändern die Darstellung auf das Nyquist Diagramm um.
 Nun muss die Ortskurve erscheinen. Um auch die Frequenzpunkte sichtbar zu machen, wählen Sie:
 Rechtsklick in den Graphen  Mark Data Points. Wählen Sie die Skalierung der Re- Achse oder Im- Achse so,
dass sich ein Halbkreisreis ergibt (Verhältnis der Bereiche der X- Achse zu Y- Achse von 1 zu 1,6).
 Achten Sie darauf die Ortskurven und die Bodediagramme im Querformat auszudrucken!
 Plot 2
Wichtig: Speichern Sie sowohl ihre Schaltung als auch die Grafik Einstellungen
 Schaltung anklicken  Save *.asc  Graphik anklicken  Save Plot Settings *.plt .
Damit wird auch für andere Schaltungen nach jeder Simulation
die Ortskurve dargestellt.
Bitte wenden!
Hochschule München, FK 04 EI
Wechselstromnetze Versuch 5
Bild 3
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2015
1.) Blatt
C = 159 nF
L = 159 mH
Ua
Bild 4
Ua
R2 = 1 k
C = 159 nF
R2 = 10 k
R3 = 1 k
L = 159 mH
R3 = 10 k
–
Nehmen Sie nun für die Schaltungen der Bilder 3 und 4 die Ortskurven auf. Wählen Sie die
Skalierung der Re- Achse so, dass sich ein Kreis ergibt (Re- Achsenbereich von 0 V bis 1.6 V).
 Klicken Sie auf die Skala der reellen Achse  Horizontal- Axis  Axis Limits  Left:  0 V  Right: 1.6 V
Achtung! Es soll sich wieder folgendes ergeben (Verhältnis der Bereiche der X- Achse zu Y- Achse
von 1 zu 1,6)
 Plot 3, Plot 4
Auswertung:

Zu allen drei Ortskurven: Tragen Sie jeweils die Frequenzrichtung ein. Skizzieren Sie Betrags- (aU)
und Phasengang direkt auf den Ausdrucken. Unterscheiden sich die  45° von den  3 dB
Grenzfrequenzen? Zeichnen Sie in beide grafischen Darstellungen die auftretenden
Frequenzcharakteristiken an den entsprechenden Bereichen ein.

Zu Bild 2: Um welchen Filtertyp handelt es sich? M a r k i e r e n Sie die Frequenzbereiche maximaler
Durchlässigkeit bzw. maximaler Dämpfung und deren  3- dB- und deren + 45°- Grenzfrequenzen.

Zu Bild 3: Welchen maximalen Phasenwinkel kann die Ausgangsspannung annehmen? Was für eine
prinzipielle Filterschaltung liegt vor? Markieren Sie die  3- dB- und deren  45°- Grenzfrequenzen.

Zu Bild 4: Welcher Filtertyp liegt vor? M a r k i e r e n Sie den Bereich zwischen unterer
und oberer Grenzfrequenz mit den  3- dB- und deren  45°- Grenzfrequenzen.
2.
Bode- Diagramm
Die Darstellung von Ortskurven hat den Nachteil, dass einerseits die Frequenz nicht ersichtlich ist und
andererseits große Betragsunterschiede nicht dargestellt werden können. Dies vermeidet die Darstellung
im Bodediagramm mit getrenntem Betrags- und Phasengang. Außerdem lassen sich dabei zusätzlich noch
Parameteränderungen untersuchen.
–
Öffnen Sie einen neuen Schaltplan und geben Sie das
nebenstehende Netzwerk Bild 5 ein, verwenden Sie
die gleichen Bezeichnungen.
–
Speichern Sie die Schaltung.
–
Bereiten Sie den AC- Analysis vor. Die Quelle muss im
Feld DC value den Eintrag AC 1 erhalten (1V entspricht 0dB).
Bild 5
C = 159 nF
Ua
Ue = 1 V
R2 = 10 k

R3 = {Rvar}
Rvar = 500  bis 2 k
R1 =
1012 
Ua
mit R = 500 
–
Die Schaltung soll wieder im Bereich von 10 Hz bis
100 kHz jetzt mit 1000 Punkten / Dekade untersucht werden und zusätzlich das Verhalten der
Schaltung bei Variation der Werte von R3 von (0,5 bis 2) k in R = 500  Schritten.
–
Ändern Sie den We r t von R3 auf einen Variablennamen z. B. {Rvar}. Fügen Sie mit Spice Direktive
Eingeben aus der Toolbar  .op  [ .step param Rvar 500 2k 500 ] in Ihren Schaltplan ein.
Weiter mit Blatt 2!
Hochschule München, FK 04 El, E. Brücklmeier / G. Meyer / W. Tinkl
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
Wechselstromnetze Versuch 5
2.) Blatt
SS 2015
–
Starten Sie die Simulation mit OK und stellen die Spannungen Ua mit dem Parameter R3 als Betragsund Phasengang dar.
Drucken Sie nur das von Ihnen erstellte Schaltbild a u s.
 Plot 5a

Stellen Sie ein zweites Diagramm mit der Spannung Ua dar. Dazu  Rechtsklick in den Graphen  Add Plot
Pane. Klicken Sie dazu auf die Skala der rechten y- Achse des Phasenwinkels im oberen Graphen [Right vertical Axis] und wählen
[Dont plot phase] aus, dies ergibt den Betragsgang, klicken Sie auf die linke y- Achse des Betrages im oberen Graphen und wählen die
lineare Darstellung. Klicken Sie nun auf die linke y- Achse des Betrages im unteren Graphen [Left vertical Axis] und wählen
[Dont plot Magnitude] aus, dies ergibt den Phasengang.

Sie sehen nun Betrags- und Phasengang in einfach logarithmischer Darstellung.
–
Klicken Sie nun wieder auf die Skala der linken y- Achse des Betrages im oberen Graphen und wählen die Darstellung in Decibel.
–
Markieren Sie jeweils die Kurven mit dem größten und dem kleinsten Parameterwert. H a l t e n Sie
die  3- dB- und die entsprechenden + 45°- Grenzfrequenzen für den 500  Widerstandswert fest.

Sie können leicht den Cursor auf den Graphen mit dem entsprechenden Parameter umstellen, wenn Sie Pfeiltasten nach oben oder 
benützen.

Drucken Sie die im Bode- Diagramm übliche Darstellung mit Betragsgang in dB und den Phasengang
aus.
 Plot 5c
 Plot 5b
Wichtig: Speichern Sie sowohl ihre Schaltung als auch die Grafik Einstellungen!

–

Ua
Bild 6
Nun können Sie für weitere Schaltungen sofort das Bode- Diagramm
erhalten. Simulieren Sie die Schaltung für nebenstehendes Bild 6.
R2 = 10 k
Markieren Sie jeweils die Kurven mit dem größten und dem
kleinsten Parameterwert.
C = 159 nF
R3 = {Rvar}
H a l t e n Sie die  3- dB- und die entsprechenden  45°Grenzfrequenzen für den 500  Widerstandswert fest.
Rvar = 500  bis 2 k
mit R = 500 
 Plot 6
Auswertung: Geben Sie die Antworten zu den folgenden Fragen direkt auf dem jeweiligen Ausdruck
an!

Zu 5a) und 5b): Wodurch unterscheiden sich lin. und log. Betragsgang Au anschaulich?

Zu 5c) und 6): Z e i c h n e n Sie jeweils für die Kurve mit Rvar = 500  die Geradennäherung im
Betrags- und Phasengang ein. B e s t i m m e n Sie die Steigung in dB / Dekade und z e i c h n e n Sie die
Eckfrequenzen dafür ein. Vergleichen Sie die Werte 1 / gi mit den Zeitkonstanten C  R2 und C  R3
als Zahlenwerte.
Bild 7
R2 = {Rvar}
Ua
L = 159 mH
Bild 8
R2 = {Rvar}
Ua
L = 159 mH
C = 159 nF
C = 159 nF
R3 = 10 k
 Simulieren Sie die Schaltungen der Bilder 7 bis 8 und drucken jeweils das Bode- Diagramm.
Beachten Sie, dass durch manuelle Einstellung das Betragsdiagramm möglichst groß dargestellt wird.
 M a r k i e r e n Sie die  3- dB- und die entsprechenden  45°- Grenzfrequenzen für den 1 k
Widerstandswert.
 Plot 7, Plot 8
Bitte wenden!
Hochschule München, FK 04 EI
Wechselstromnetze Versuch 5
Praktikum aus Grundlagen der Elektrotechnik
SS 2015
2.) Blatt
Auswertung: Geben Sie die Antworten zu den folgenden Fragen direkt auf dem jeweiligen Ausdruck
an!

Zu 7) und 8): Bestimmen Sie jeweils die signifikanten Steigungen links und rechts der Maxima.
Z e i c h n e n Sie für Rvar = 1 k die Näherungsgeraden ein und berechnen dafür die Kreisgüten des
w i r k s a m e n Schwingkreises aus den Bauteilewerten.
Bild 9
C1 = 159 nF
R2 = 100 
L1 = 159 mH
L2 = 159 mH
C2 = 159 nF
R3 = 10 k
 Vergessen Sie nicht den Befehl für den Widerstandsparameter zu entfernen.
 Simulieren Sie die Schaltung Bild 9 und drucken das Bode- Diagramm. Beachten Sie, dass durch
manuelle Einstellung das Betragsdiagramm möglichst groß dargestellt wird.
H a l t e n Sie die – 3- dB- Grenzfrequenzen fest.
 Plot 9
Auswertung: Geben Sie die Antworten zu den folgenden Fragen direkt auf dem Ausdruck an!

Betrachten Sie die Schaltung als Bandpass mit dem gewünschten Spannungsübertragungsfaktor
aU = 0 dB, wobei Spannungsüberhöhungen auftreten dürfen, m a r k i e r e n Sie die Grenzfrequenzen
dafür. In welchem Frequenzbereich liegt seine Bandbreite (Zahlenwert angeben)?
Geben Sie auch die signifikanten Steigungen an.

Bei noch vorhandener Zeit versuchen Sie die OK für die Schaltung Bild 9 zu simulieren, machen Sie
auch hier die Frequenzpunkte sichtbar. Zusätzlich welche Umlaufrichtung weist die Frequenz auf?
Wo befinden sich in der OK die Grenzfrequenzen?
Eventuell
 Plot 10