Elektrostatik

Physik MES/MLS
Übungsserie 15
Aufgabe 0
Rechnen Sie
a) 0, 03 (mV · mm) (cm2 · A)−1 in S/m,
b) 2, 3 kV/nA in MΩ und
c) 8, 7 · 103 hPa in Torr
um!
Elektrostatik
Aufgabe 1
In einem industriellen Tintenstrahlplotter werden die Bildpunkte durch einen elektrisch
abgelenkten Strahl von geladenen Tintentröpfchen erzeugt. Dieses Prinzip ist in der
folgenden Abbildung dargestellt.
Blatt
geladenen
Metallplatten
y
x
2 cm
10 cm
Ein Tintentröpfchen der Masse 2, 7·10−10 kg und einer negativen Ladung von 3, 5·10−13 C
tritt mit einer Geschwindigkeit von 16 m/s in x-Richtung in das Ablenksystem ein. Dort
wird es zwischen den Platten der Länge 2 cm in einem nach unten gerichteten elektrischen
Feld der Stärke 1, 7 · 106 N/C nach oben abgelenkt. Berechnen Sie, in welcher Entfernung
von der Waagerechten das Tröpfchen auf einem 10 cm (vom Ende der Platten) entfernten
Schirm auftrifft.
Aufgabe 2
Ein Plattenkondensator ohne Dielektrikum hat eine Fläche von A = 600 cm2 . Die Platten haben einen Abstand d1 = 0, 3 cm und sind zunächst mit einer Batterie mit einer
Spannung U1 = 300 V verbunden.
a) Berechnen Sie die Kapazität C1 des Kondensators, seine Ladung Q1 , die elektrische
Feldstärke E1 , die Feldenergie W1 und die Kraft F1 , mit der sich die Platten anziehen.
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Übungsserie 15
Physik MES/MLS
b) Bei angeschlossener Batterie wird der Plattenabstand auf d2 = 1 cm vergrößert. Wie
groß sind jetzt C2 , Q2 , U2 , E2 , W2 und F2 ?
c) Von a) ausgehend wird die Verbindung zur Batterie unterbrochen und dann der
Abstand auf d2 = 1 cm vergrößert. Welche Werte nehmen die in b) berechneten
Größen nun an?
Vergleichen Sie jeweils die Ergebnisse von b) und c) mit denen des Anfangszustandes bei
a)! Der Plattendurchmesser ist >> d, sodass Randeffekte vernachlässigt werden können.
Aufgabe 3
Eine Zellmembran habe eine Dicke von 7, 5 nm und einen sehr großen spezifischen Widerstand. Sie sei beiderseits von gut leitenden Flüssigkeiten begrenzt. Die Dielektrizitätskonstante der Membran wollen wir mit εr = 8, 5 annehmen.
a) Wie groß ist die Flächenkapazität (Kapazität/ Fläche) der Membran ?
b) Wie groß ist die Ladungsdichte einer Membran (Ladung/Fläche) bei einer Membranspannung von 75 mV ?
c) Welche Feldstärke herrscht in der Membran ?
d) Wie groß ist die Kraft auf ein Teilchen mit einer Elementarladung in der Membran ?
Stationärer Strom
Aufgabe 4
Ein Strom von 2, 4 A fließt 13, 2 min lang durch einen Widerstand von 8, 5 Ω. Welche
Ladung in Coulomb fließt und wie viele Elektronen fließen während dieser Zeit durch
einen beliebigen Querschnitt dieses Widerstands?
Aufgabe 5
Ein sehr kleiner, aber noch messbarer Strom von 0, 9 · 10−10 A fließt durch einen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 3, 7 mm. Berechnen Sie bei konstanter Stromverteilung
im Draht die Stromdichte und die Driftgeschwindigkeit der Elektronen.
Aufgabe 6
Ein Draht aus unbekanntem Material ist 2, 7 m lang und hat einen Querschnitt von
3 · 10−2 cm2 . Bei einer Potentialdifferenz von 1, 85 V zwischen den Drahtenden fließt ein
Strom von 39 A durch den Draht. Berechnen Sie die Leitfähigkeit und den spezifischen
Widerstand des Drahts. Um welches Material könnte es sich handeln?
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