Fotometrie und Polarimetrie

Theoretische Grundlagen – Physikalisches Praktikum
Versuch 12: Fotometrie und Polarimetrie
Licht als elektromagnetische Welle
•
sichtbares Licht ist eine elektromagnetische Welle
•
andere elektromagnetische Wellen sind Röntgenstrahlen, γ-Strahlen, ultraviolettes Licht,
infrarotes Licht, Radiowellen
•
sichtbares Licht breitet sich im Vakuum mit der Geschwindigkeit
c = 3 · 108 m/s
aus
•
Ausbreitungsgeschwindigkeit c, Wellenlänge λ und Frequenz f stehen in folgendem
Zusammenhang
c = λ·f
•
Spektralbereich von sichtbarem Licht: etwa 400 nm (violettes Licht) bis 750 nm (rotes
Licht)
nach kürzeren Wellenlängen schließt sich ultraviolettes Licht an
nach höheren Wellenlängen folgt infrarotes Licht
Aufbau eines Fotometers
•
Gerät zur Analyse von Proben, die die Intensität von Licht schwächen
λ
Lichtquelle
Monochromator
Küvette
mit Probe
•
Photozelle
Monochromator: zerlegt Licht in einzelne spektrale Anteile und lässt nur Licht einer
bestimmten Wellenlänge λ (monochromatisches Licht) hindurch
Als Monochromatoren werden Prismen, Beugungsgitter oder Interferenzfilter verwendet
Maße für die Schwächung von Licht
•
die Intensität von Licht kann bei Durchtritt durch eine Küvette durch Absorption,
Streuung und Reflexion geschwächt werden
•
das Lösungsmittel (meist Wasser)
I0
beeinflusst die Intensität des
I0
einfallenden Lichtes I0 nicht
•
Fotozelle
der gelöste Stoff hingegen kann die
Lichtintensität schwächen (meist durch
Absorption), d. h. I ≤ I0
•
nur
Lösungsmittel
I0
es existieren zwei wichtige Maße für
I
die Schwächung des Lichtes:
Transmission T; Extinktion E
Fotozelle
Lösung
•
Transmission T ( auch Durchlässigkeit genannt)
T=
•
I
100%
I0
Extinktion E
I0
E = lg
•
I
der Zusammenhang zwischen Transmission und Extinktion bzw. die möglichen Werte
dieser Größen werden in der folgenden Tabelle dargestellt
I
T
E
I0
100%
0
I0
10%
1
I0
1%
2
1
10
1
100
0
0%
∞
Lambert-Beer’sche Gesetz
•
für verdünnte Lösungen gilt die Proportionalität zwischen Extinktion und Konzentration
der absorbierenden Substanz in Lösung
E = ελ c d
d - Länge des optischen Weges in der Küvette, Schichtdicke der Küvette
c - Konzentration des gelösten Stoffes in mol/l (1 mol/l = 1 M) oder g/cm3
ελ - Extinktionskoeffizient; der Index λ drückt aus, dass diese Größe von der
Wellenlänge des verwendeten Lichtes abhängt
ελ wird in der Einheit M-1 cm-1 oder cm2/g angegeben, je nachdem welche
Einheit für die Konzentration gewählt wurde
Konzentrationsbestimmung
•
mit dem Lambert-Beer’schen Gesetz kann die unbekannte Konzentration einer Lösung
bestimmt werden; dafür gibt es zwei Möglichkeiten
•
mit Hilfe einer Eichkurve (bei unbekanntem ελ)
Ausgleichsrechnung zur Ermittlung des Extinkti-
Extinktion
1.6
1.2
onskoeffizienten ελ. Die Extinktion wurde in Abhängigkeit von der Konzentration gemessen.
Die erhaltenen Meßpunkte streuen ganz offensichtlich um die Gerade E = a + bc, die über eine
Ausgleichsrechnung (lineare Regression) gefunden
wurde. Deren Steigung b entspricht dem Produkt
Eu
0.8
0.4
0
cu
0
0.2
0.4
0.6
Konzentration
0.8
von ελ und d.
•
direkt über das Lambert-Beer’sche Gesetz bei bekanntem ελ
•
in biochemischen und medizinischen Laboratorien werden sehr häufig fotometrische
Konzentrationsbestimmungen von Metaboliten durchgeführt
Spektrale Analysen
•
Absorptionsspektrum: Abhängigkeit der Extinktion einer Lösung von der Wellenlänge
des Lichtes; E = f(λ)
•
mit einem Fotometer kann man ein Spektrum jedoch nur punktweise und damit sehr
zeitaufwendig aufnehmen; für diesen Zweck sind sogenannte Spektralfotometer, bei
denen der Wellenlängenvorschub automatisch realisiert wird, wesentlich besser geeignet
Polarisiertes Licht
•
z
Licht ist eine elektromagnetische Welle, die
normales Licht
sich im Raum ausbreitet (hier in x-Richtung)
und als Schwingungen (senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung) eines elektrischen
y
Vektors E und eines magnetischen Vektors H
dargestellt werden kann (in der Abbildung
x
Elektrischer Vektor E nimmt viele
Schwingungsrichtungen ein
z
ist nur der elektrische Vektor gezeichnet);
Polarisiertes Licht
elektrischer und magnetischer Vektor stehen
stets senkrecht zueinander
•
Licht ist polarisiert, wenn E und H nur eine
y
Schwingungsrichtung aufweisen
•
x
nur eine bevorzugte Schwingungsrichtung von E
normales Licht ist nicht polarisiert; hier
schwingen beide Vektoren in beliebiger Weise senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des
Lichts
Erzeugung und Analyse von polarisiertem Licht
•
manche Kristalle lassen nur Licht einer bestimmten Schwingungsebene passieren;
meist werden sogenannte Polarisationsfilter (Folien oder dünne Platten aus solchen
Kristallen) verwendet
•
Polarisator: Polarisationsfilter zur
Bildschirm
Erzeugung von polarisiertem Licht
•
Analysator: Polarisationsfilter zur
Analysator
Polarisator
Analyse von polarisiertem Licht;
•
bei gleicher Anordnung der Durchlass-
Lichtquelle
richtungen von Polarisator und
Analysator kann das polarisierte Licht
den Analysator ungehindert passieren;
bei gekreuzter Anordnung wird das
Lichts vollständig ausgelöscht
Auslöschung
Aufbau eines Polarimeters
•
Gerät zur Konzentrationsbestimmung optisch aktiver Substanzen über die Drehung der
Schwingungsebene von polarisiertem Licht
•
Wichtige Bauelemente: Lichtquelle, Polarisator, Küvette mit der Untersuchungslösung,
Analysator (drehbar), Laurentplatte, Skala zum Ablesen des Drehwinkels
Beobachtungsfeld
mit Laurentplatte
Lichtquelle
Küvette
Analysator
mit Probe
Polarisator
•
die Laurentplatte ist ein spezielles Bauteil des im Praktikum verwendeten Polarimeters;
damit kann sehr genau der jeweilige Drehwinkel abgelesen werden; innerhalb eines sehr
kleinen Winkelintervalls wechselt abrupt das Erscheinungsbild des dreigeteilten
Beobachtungsfeldes (von einem hellen Mittelstreifen und dunklen Randzonen zu einem
dunklen Mittelstreifen und hellen Randzonen); das dazwischen liegende, gleich hell
erscheinende Beobachtungsfeld entspricht der gewünschten Einstellung zum Ablesen des
Drehwinkels
Drehung der Schwingungsebene von polarisiertem Licht
•
bestimmte Substanzen (optisch aktive Stoffe) drehen die Schwingungsebene des
elektrischen Vektors von polarisiertem Licht
•
der Drehwinkel α ergibt sich zu
α = αspez l c
mit αspez
l
spezifisches Drehvermögen
Länge der Küvette mit der optisch aktiven Substanz (im Praktikum
werden Küvetten der Länge l = 9,504 cm verwendet)
c
Konzentration der optisch aktiven Substanz
der Drehwinkel α wird in Grad (º) angegeben; je nach Art der Angabe der Konzentration
ergibt sich als Einheit für αspez
[αspez ] = º cm2 g-1 (bei [c] = g/cm3) oder
[αspez ] = º M-1 cm-1 (bei [c] = M; 1 M = 1 mol/l)
•
Konzentrationsbestimmungen von optisch aktiven Substanzen können über eine
Eichkurve oder obige Gleichung bei bekanntem αspez durchgeführt werden
Optische Aktivität
•
das Vermögen eines Stoffes die Schwingungsebene von polarisiertem Licht zu drehen
•
optisch aktive Substanzen enthalten ein oder mehrere asymmetrische Kohlenstoffatome
•
ein Kohlenstoffatom ist asymmetrisch wenn
daran vier unterschiedliche Reste gebunden sind
Beispiel: Alanin
(Beispiele: alle Aminosäuren außer Glycin,
diverse Zuckermoleküle, Weinsäure)
•
aufgrund der tetraederförmigen Anordnung des
H
COOH
COOH
C
C
CH3
NH2
NH2 CH H
3
sp3-hybridisiertem Kohlenstoffs (Einfachbindung) resultieren zwei stereoisomere
Strukturen; diese Form der Isomerie heißt Stereoisomerie, Spiegelbildisomerie oder
optische Isomerie
•
eine stereoisomere Form dreht die Schwingungsebene des polarisierten Lichts nach
rechts (positive Drehwinkel), die andere Form ist linksdrehend (negative Drehwinkel)
•
ein racemisches Gemisch enthält beide Stereoisomere eines Stoffes in gleicher
Konzentration; ein solches Gemisch beeinflusst nicht die Schwingungsebene des
polarisierten Lichts
•
Zuckermoleküle (Glucose, Fruktose u.a.) besitzen ebenfalls ein ausgeprägtes
Drehvermögen; beispielsweise werden gelegentlich im klinischen Labor GlucoseKonzentrationen im Harn mit einem Polarimeter bestimmt; daher auch der Name
Saccharimeter
Nützliche Kenntnisse bzw. Hinweise:
•
Grundlegende Kenntnisse zur Ausgleichsrechnung (lineare Regression)
•
Licht als elektromagnetische Welle; Spektrum und Spektralbereiche elektromagnetischer
Wellen
•
Herstellung von Lösungen mit definierten Konzentrationen (wie stark muss eine Lösung
der Konzentration x verdünnt werden, um eine Lösung der Konzentration y zu erhalten?)
•
Ablesen von Messwerten mit Hilfe einer Nonius-Skala
•
Kenntnis und Anwendung von Vorsätzen von Maßeinheiten
•
Rechnen mit Zehnerpotenzen (Potenzgesetze!)
•
Rechnen mit Logarithmen