24 Sternhelligkeiten Aufgaben Musteraufgabe

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Sternhelligkeiten
 Musteraufgabe
 Aufgaben
Jupiter ist für fiktive Bewohner eines Planeten in der Nähe des nahen Sterns α Centauri
ein Exoplanet. Wie stellt er sich ihnen bei
einem „planet watching“ dar?
a)Bestimmen Sie aus der absoluten Helligkeit MS der Sonne ihre scheinbare Helligkeit vom Stern α Centauri (r = 4,3 Lj) aus
gesehen.
b)Die scheinbare Helligkeit des Jupiter beträgt maximal etwa mJ = –2,4. Bestimmen
Sie seine absolute Helligkeit.
c)Mit welcher scheinbaren Helligkeit
würde man Jupiter von α Centauri aus
sehen?
d)Welchen größten scheinbaren Abstand
von der Sonne würde ein Beobachter auf
α Centauri für den Jupiter messen?
e)Nehmen Sie Stellung zu der Frage, ob man
Jupiter von α Centauri aus als Planeten der
Sonne erkennen würde.
4 Für den Stern r Geminorum beobachtet
man eine jährliche trigonometrische Parallaxe
von p = 0,053" und eine scheinbare Helligkeit
m = 4,17. Berechnen Sie die Entfernung und
die absolute Helligkeit. (62 Lj; 2,8)
Lösung:
 r 
a) mS = MS + 5 ·lg 
 10 pc 
 4, 3 
= 4, 8 + 5 ·lg 
= 0, 4
 3, 26 ·10 
 r 
b) M J = mJ − 5 ·lg 
 10 pc 
 4, 2 ·1, 5 ·1011 m 
= −2, 4 − 5 ·lg 
 = 26
 3, 1 ·1017 m 
 r 
c) mJ = M J + 5 ·lg 
 10 pc 
 4, 3 
= 26 + 5 ·lg 
= 22
 32, 6 
dSJ 5, 2 ·1, 5 ·1011 m
=
= 1, 9 ·10−5
r
4, 3 · 9, 5 ·1015 m
bzw. Dj = 4"
e) Jupiter würde vom Licht der Sonne überstrahlt werden.
d) Dϕ =
5 Für den Stern Wega (α Lyrae) gilt: m = 0,03
und M = 0,58. Berechnen Sie die Entfernung
von α Lyrae in Lichtjahren. (25 Lj)
6 Zeigen Sie, dass 251 Sterne mit m = 6
eng nebeneinander stehen müssten, um den
Eindruck eines einzelnen Sterns mit m = 0 zu
ergeben.
7 Zwischen der relativen Leuchtkraft
L* = L : LSonne eines Sterns und seiner abso­
luten Helligkeit M besteht die Beziehung
L* = q(MS – M) mit q = 100,4 = 2,512.
Leiten Sie diesen Zusammenhang her.