24 Sternhelligkeiten Aufgaben Musteraufgabe
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24 118 Sternhelligkeiten Musteraufgabe Aufgaben Jupiter ist für fiktive Bewohner eines Planeten in der Nähe des nahen Sterns α Centauri ein Exoplanet. Wie stellt er sich ihnen bei einem „planet watching“ dar? a)Bestimmen Sie aus der absoluten Helligkeit MS der Sonne ihre scheinbare Helligkeit vom Stern α Centauri (r = 4,3 Lj) aus gesehen. b)Die scheinbare Helligkeit des Jupiter beträgt maximal etwa mJ = –2,4. Bestimmen Sie seine absolute Helligkeit. c)Mit welcher scheinbaren Helligkeit würde man Jupiter von α Centauri aus sehen? d)Welchen größten scheinbaren Abstand von der Sonne würde ein Beobachter auf α Centauri für den Jupiter messen? e)Nehmen Sie Stellung zu der Frage, ob man Jupiter von α Centauri aus als Planeten der Sonne erkennen würde. 4 Für den Stern r Geminorum beobachtet man eine jährliche trigonometrische Parallaxe von p = 0,053" und eine scheinbare Helligkeit m = 4,17. Berechnen Sie die Entfernung und die absolute Helligkeit. (62 Lj; 2,8) Lösung: r a) mS = MS + 5 ·lg 10 pc 4, 3 = 4, 8 + 5 ·lg = 0, 4 3, 26 ·10 r b) M J = mJ − 5 ·lg 10 pc 4, 2 ·1, 5 ·1011 m = −2, 4 − 5 ·lg = 26 3, 1 ·1017 m r c) mJ = M J + 5 ·lg 10 pc 4, 3 = 26 + 5 ·lg = 22 32, 6 dSJ 5, 2 ·1, 5 ·1011 m = = 1, 9 ·10−5 r 4, 3 · 9, 5 ·1015 m bzw. Dj = 4" e) Jupiter würde vom Licht der Sonne überstrahlt werden. d) Dϕ = 5 Für den Stern Wega (α Lyrae) gilt: m = 0,03 und M = 0,58. Berechnen Sie die Entfernung von α Lyrae in Lichtjahren. (25 Lj) 6 Zeigen Sie, dass 251 Sterne mit m = 6 eng nebeneinander stehen müssten, um den Eindruck eines einzelnen Sterns mit m = 0 zu ergeben. 7 Zwischen der relativen Leuchtkraft L* = L : LSonne eines Sterns und seiner abso­ luten Helligkeit M besteht die Beziehung L* = q(MS – M) mit q = 100,4 = 2,512. Leiten Sie diesen Zusammenhang her.
