1. Kontrolle Physik LK Klasse 11 13.9.2012

1. Kontrolle Physik LK Klasse 11
13.9.2012
1. Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein sehr steiler,
kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann.
Wie schnell müsste er nach dem Gipfel den Berg herunterfahren (1 km langes Gefälle), um
eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können?
(Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.)
a) 75 km/h
b) 90 km/h
c) 120 km/h
d) unendlich schnell
2. Ein Auto benötigt für eine Strecke genau 50 min. Die Hälfte der Strecke ist es mit 80 km/h
gefahren, den Rest mit 120 km/h. Wie lang war die Strecke?
3. Ein Luchs lauert einem Hasen auf und lässt es das ahnungslose und schmackhafte Tier
bis auf 30,0 m herankommen. Dann sprintet er mit 68 km/h auf sein Opfer los, dass sofort
davon rennt. Nach 5,0 s verlassen den Luchs die Kräfte und er gibt das Rennen auf.
Wie schnell musste der Hase mindestens sein, damit er sich von der Speisekarte des
Luchses retten konnte?
Lösungen
1. d) ist richtig.
Es klingt zwar unwahrscheinlich, aber der Motorradfahrer hat nicht die geringste
Chance, es zu schaffen. Mit 60 km/h braucht man für einen Kilometer genau eine
Minute, mit der halben Geschwindigkeit zwei Minuten. Damit sind aber schon drei
Minuten vorbei, als er auf dem Gipfel des Berges ankam. Er hatte aber nur 3 Minuten
Zeit, denn er wollte die 3 Kilometer mit Durchschnitt 60 fahren, also in 3 Minuten.
2.
geg.:
ges.:
s
t = 50min
km
v1 = 80
h
km
v 2 = 120
h
Lösung: Der gesamte Weg setzt sich aus zwei Teilwegen zusammen:
s = s1 + s2
Da das Auto beide Strecken mit konstanter Geschwindigkeit fährt, gilt jeweils:
s
v=
t
und nach dem Weg umgestellt:
s = v ⋅t
Aus der Aufgabenstellung ist bekannt, dass die beiden Teilwege gleich groß sind,
da genau auf der Hälfte der Strecke die Geschwindigkeit gewechselt wurde.
s
s1 = s2 =
2
Weiterhin ist bekannt, dass sich die Gesamtzeit aus den beiden Teilzeiten
zusammensetzt:
t = t1 + t 2
Die Zeiten ergeben sich aus den Teilstrecken und den Teilgeschwindigkeiten:
s
t1 = 1
v1
s2
v2
Damit erhält man
s
s
t= 1 + 2
v1 v 2
Wie oben zu sehen ist, sind die Teilstrecken gleich und können ersetzt werden:
s
s
t=
+
2 ⋅ v1 2 ⋅ v 2
t2 =
In dieser Gleichung ist nur noch der Weg s unbekannt und kann berechnet
werden:
s 1
1
t=  + 
2  v1 v 2 
s=
2⋅ t
1
1
+
v1 v 2
s=
5
2⋅ h
6
1
1
+
km
km
80
120
h
h
s = 80km
Antwort: Das Auto fährt insgesamt 80 km.
3.
geg.:
km
m
= 18,9
h
s
s = 30,0m
v L = 68
ges.:
vH
t = 5,0 s
Lösung: Wie weit läuft der Luchs in den 5,0 s bis zum schlappmachen?
s
v=
t
sL = v L ⋅ t
m
⋅5 s
s
sL = 94,4m
Da der Hase 30,0 m entfernt ist, braucht er in diesen 5 entscheidenden
Sekunden nur 64,4 m zu rennen, um gerade noch davon zu kommen. Wie
schnell muss er dazu sein?
s
vH =
t
64,4m
vH =
5s
sL = 18,9
m
s
km
v H = 46,4
h
Antwort: Der Hase sollte mindestens mit 46,4 km/h rennen um sein Leben zu retten.
v H = 12,9