Prototypenbau von Beleuchtungssystemen aus

Optische Komponenten
Optische Komponenten
Prototypenbau von
Prototypenbau vo
Beleuchtungssystemen aus
Beleuchtungssyst
optischen Standardkomponenten
optischen Standa
Optische Komponenten
Edwin Diaz, Edmund Optics Inc., Barrington, New J
Matthias Knobl, Edmund Optics GmbH, Karlsruhe
Prototypenbau von
Beleuchtungssystemen aus
optischen Standardkomponen
Edwin Diaz, Edmund Optics Inc., Barrington, New Jersey, USA
Matthias Knobl, Edmund Optics GmbH, Karlsruhe
Beim Design abbildender Systeme richten sich
Abbildungsoptik – dabei kann die Beleuchtung
Systems sein. In der Beleuchtungsoptik sind ni
primären Anliegen, sondern der Lichtdurchsatz
Beim Design abbildender Systeme richten sich die Entwicklungsund die Fähigkeit , das Licht in einem bestimm
bemühungen meist auf die Abbildungsoptik – dabei kann die
vorgegebene Fläche zu verteilen. Dieser Beitra
Beleuchtung ebenso wichtig für den Erfolg eines solchen Systems
Konzentratoren und Mikrolinsen-Arrays einges
sein. In der Beleuchtungsoptik sind nicht Aberrationen und
Edwin Diaz, Edmund Optics Inc., Barrington,
New Jersey,
USAbestimmte zu beleuchtend
der Quelle
für eine
Bildqualität die primären Anliegen,
sondern der Lichtdurchsatz,
Matthias Knobl, Edmund Optics GmbH, Karlsruhe
Verwendung
von
Lichtleiterstäben und Mikroli
gute räumliche oder Winkel-Homogenität
und abbildender
die Fähigkeit,Systeme
das
Beim Design
richten
sich die Entwicklungsbemühungen
Beleuchtungs-Gleichförmigkeit
erörtert. meis
Licht in einem bestimmten Abstand
von
der
Quelle
effizient
über
Abbildungsoptik – dabei kann die Beleuchtung
ebenso
wichtig
für
den Erfolg eine
1
LED-Kollim ation
eine Komponenten
vorgegebene Fläche zu verteilen.
Dieser
Beitrag
erläutert,
wie
Optische
Systems
sein.
In der
Beleuchtungsoptik
sind nicht
Aberrationen
und Bildqualität
d
Angenommen,
man
beabsichtigt
die
Kollimation
einer LED m
asphärische Linsen, Konzentratoren
und Mikrolinsen-Arrays
eingeprimären
Anliegen, sondern
der Lichtdurchsatz,
gute
räumliche
oder
W
inkel-Hom
Öffnungswinkel B
�ildes
der LED emittierten Lichts (gemes
d 2:von
setzt werden können, um die Lichtverteilung
der Quelle
für eine
Einig
e von
, das Licht
in einem
bestimmten
Abstand
Quelle
effizien
und die Fähigkeit
typiscder
etwa
±50° oder 100°.
Die Numerische
(NAbeam
) des v
hApertur
e
bestimmte zu beleuchtende Fläche maßzuschneidern. Außerdem
A
sphäre
vorgegebene Fläche zu verteilen. Dieser
Beitrag
erläutert,
wie
n asphärische Linsen
des halben
Öffnungswinkels,
ist:
wird die Verwendung von Lichtleiterstäben und Mikrolinsen-Arrays
!
!""
Konzentratoren und Mikrolinsen-Arrays eingesetzt
die≈Lichtv
sin
= können,
sin
= um
sin 50
0.77
NA!"#$ =werden
zur Verbesserung der Beleuchtungs-Gleichförmigkeit erörtert.
!
!
der Quelle für eine bestimmte zu beleuchtende Fläche maßzuschneidern.
Außerde
Kollimieren lässt sich die LED mit einer asphärischen Linse en
Verwendung von Lichtleiterstäben und
zur Verbesserung
der
DieseMikrolinsen-Arrays
Vorgabe maximiert den Lichtdurchsatz,
weil sichergest
Beleuchtungs-Gleichförmigkeit
Edwin Diaz, Edmund Optics Inc., Barrington, New Jersey,
USAderen NA größer oder gleich NA erörtert.
Kollimationslinse
trifft.
Da
die
Lichtquelle
nicht
beliebig
klein
weite auch eine kleinere NA bedeutet,
beam ist.
1 LED-Kollimation
Matthias Knobl,
Edmund Optics GmbH, Karlsruhe
1
LED-Kollim ation
einen gegebenen Durchmesser Ds der Lichtquelle und eine Br
Prototypenbau von
Beleuchtungssystemen aus
optischen Standardkomponenten
muss
immer ein
Kompromiss zwischen
Diese Vorgabe
maximiert
LichtdurchBeim Design abbildender Systeme richten sich dieAngenommen,
Entwicklungsbemühungen
meistden
aufKollimation
die
man beabsichtigt
die
einer
LED mit einer(�’)
Intensitätsverteilung
wie in Bild 1 dar
volle
Strahldivergenz
im Bogenmaß
gemäß:
Abbildungsoptik
– dabei man
kannbeabsichtigt
die Beleuchtung
ebenso satz,
wichtigweil
für den
Erfolg eines
solchen
maximalem Lichtdurchsatz
und minimaler
sichergestellt
wird,
dass
der
Angenommen,
die KolliÖffnungswinkel
�
des
von
der
LED
emittierten
Lichts
(gemessen
als
volle
Breite
beim
halbem
Maximum, FW
!
!
Systems sein.
In der
Beleuchtungsoptik
sind nicht Aberrationen
und
Bildqualität
die auf die Kolliθ! von
= gefunden
Divergenz
werden.
Großteil
der
LED-Emission
mation
einer
LED mit einer Intensitätsveretwaräumliche
±50°
oderoder
100°.
Die Numerische
Apertur (NAbeam
) des
der Lichtquelle
ausgehenden Strahls, defini
!!"#
primären Anliegen, sondern der Lichtdurchsatz, gute
W inkel-Homogenität
Es ist
festzuhalten,
dass kann
jedesvorteilhaft
optische sein, wenn
mationslinse
trifft. Da
die
teilung wie
Bild in
1 einem
dargestellt.
Der ÖffDie leichte
Divergenz
des Strahls
und die Fähigkeit
, dasinLicht
bestimmten
Abstand
von
der Quelle
effizient
über eine nicht
des
halben
Öffnungswinkels,
ist: Lichtquelle
System,
welchesist.die
Strahldivergenz
einerkönnten alle
beliebig
klein ist, divergiert
der!""
Strahl nach
nungswinkel
des von der
LED Beitrag
emittierten
vorgegebene
Fläche zuθ verteilen.
Dieser
erläutert,
wie asphärische
Linsen,
!
Leuchtfleck
gefordert
Andere
Anwendungen
= sin
= sin
= sin 50 ≈ 0.77
NA!"#$ um
Konzentratoren
und Mikrolinsen-Arrays
eingesetzt
können,
die wenig.
!Lichtverteilung
!
entweder
durch Verkleinerung
der Lichtquelle
oder durch Ve
Lichtquelle
reduziert, proportional
auch
der Kollimation
ein
Für einen
gegeLichts (gemessen
als volle Breite
beimwerden
der Quelle für eine bestimmte zu beleuchtende Fläche
maßzuschneidern.
wird
die
Linse
Bild 2,vergrößert.
deren NA größer
Kollimieren
lässt
sich die Außerdem
LED
mit einer
asphärischen
lässt. Da
fürentsprechend
einen
vorgegebenen
Linsendurchmesser
einegleic
län
deren
Strahldurchmesser
Der oder
benen
Durchmesser
Dder
halbem
FWHM)
etwa
s der Lichtquelle und
Verwendung
von Maximum,
Lichtleiterstäben
undbeträgt
Mikrolinsen-Arrays
zur
Verbesserung
Diese Vorgabe maximiert den Lichtdurchsatz, weil
sichergestellt
wird,
dass
der
Großteil
der
LED-Emission
au
immerkollimierte
ein Kompromiss
zwischen maximalem
Lichtdurchsatz
Strahldurchmesser
(Dc) unmit±50° oder 100°. Die Numerische
Apertur
eine Brennweite fcol der Linse ergibt sich
Beleuchtungs-Gleichförmigkeit
erörtert.
Kollimationslinse trifft. Da die Lichtquelle nichtEs
beliebig
klein ist, divergiert
der
Strahl nach
derwelches
Kollimation
ist
festzuhalten,
dass
jedes
optische
System,
die
Se
1
LED-Kollim
ation
(NAbeam) des von der Lichtquelle ausgehennach der Kollimation die volle Strahldivertelbar nach der Kollimationslinse kann
einen
gegebenen Durchmesser
Ds der Lichtquelle
undStrahldurchmesser
eine Brennweite fvergrößert.
ergibt
sich nachStrahldu
der Ko
Angenommen, man beabsichtigt die Kollimation einer LED mit einer
Intensitätsverteilung
wie in Bild 1 dargestellt.
Der
col der Linse Der
deren
kollimierte
genz
(θ’) im
Bogenmaß
gemäß:
folgendermaßen abgeschätzt
werden:
den�Strahls,
definiert
als Sinus
halben
Öffnungswinkel
des von der
LED emittierten
Lichts des
(gemessen
als volle
Breite beim
halbem
Maximum,
FWHM) beträgt
volle
Strahldivergenz
(�’)
im Bogenmaß
gemäß:
folgendermaßen abgeschätzt werden:
etwa ±50° oder
100°. Die Numerische
Strahls, definiert als Sinus
Öffnungswinkels,
ist:Apertur (NAbeam) des von der Lichtquelle ausgehenden
!
(Gl.2)
(Gl.3)
D! = 2 NA!"#$ f!"#
θ! = !
des halben
, ist:
!!"#
!
!""
Kollimation
einer
LEDEntfernung
kann komplizierter
als in diesem Be
NA!"#$ = sin
= sin
= sin 50 ≈ 0.77 (Gl.1)
(Gl.1) Diesein,
Die leichte
Divergenz
des
Strahls
kann
vorteilhaft
wenn
in
einiger
von
der
Kollimationslinse
!
!
Die leichte Divergenz des Strahls kann
Die Kollimation
einer LED als
kann
komIntensitätsverteilung
der
Lichtquelle
Ungleichmäßigkeit
im
Kollimieren lässt sich die LED mit einer asphärischen Linse entsprechend
Bild 2, gefordert
deren NA größer
oder
gleichAnwendungen
NAbeam ist.
Leuchtfleck
ist.
Andere
könnten
allerdings
eine
geringe
Strahldivergenz
vorteilhaft
sein,
wenn in
einiger Entferplizierter
als
in diesem
Beispiel
sein.
So erfordern,
Kollimieren
lässt
sich dieweilLED
mit einer
Diese Vorgabe
maximiert den
Lichtdurchsatz,
sichergestellt
wird, dass
der Großteil der
LED-Emission
auf die
LEDs
über
große
Winkel
bis
zu
180°,
was
es
erschwert,
das
entweder
Verkleinerung
Lichtquelle
oder durch
Vergrößerung
der Brennweite der
Kollimationsling
Kollimationslinse
trifft. Da die Lichtquelle
nicht beliebig klein
ist, divergiert
der durch
Strahl
der Kollimationslinse
Kollimationder
ein wenig.
Für
nung
vonnach
der
ein grözeigt
sich jede
Ungleichmäßigkeit
in der
asphärischen
Linse entsprechend
Bild
2,
man mit
optischen
Komponenten
wieeine
Konzentratoren
(CPCs
lässt.
Da
für
einen
vorgegebenen
Linsendurchmesser
eine
längere
Brennweite
auch
kleinere
NA bedeu
einen gegebenen Durchmesser Ds der Lichtquelle und eine Brennweite fcol der Linse ergibt sich nach der Kollimation die
ßerer
Leuchtfleck
Intensitätsverteilung
der
Lichtquelle
als
den
Abschnitten
3
–
5
gezeigt
wird.
volle Strahldivergenz (�’) im Bogenmaß gemäß:
immer ein Kompromiss zwischen maximalem Lichtdurchsatz und minimaler Divergenz gefunden werden.
!
ist.
AndeUngleichmäßigkeit
im einer
Profil Lichtquelle
des kollimier2welches
Asphärische
Linsenpaare
θ! = !
(Gl.2)
Es ist festzuhalten, dass jedesgefordert
optische System,
die Strahldivergenz
reduziert, prop
!!"#
Eine zweite
asphärische
Linse
kann
vor der
Kollimationslinse
re ein
Anwendungen
ten Strahls.
Außerdem
emittieren
manche
Die leichte Divergenz des Strahls kann vorteilhaft sein, wenn in einiger
von der Kollimationslinse
größerer
derenEntfernung
Strahldurchmesser
vergrößert.
Der kollimierte
Strahldurchmesser
(Dc) unmittelbar
nach
der Kollimatio
zu fokussieren.
Durchmesser
deszubeleuchteten
Leuchtfleck gefordert ist. Andere Anwendungen könnten allerdings
eine geringe Strahldivergenz
erfordern,
was sich
könnten
allerLEDs überDer
große
Winkel bis
180°, was Flecks in d
folgendermaßen
abgeschätzt
werden:
!!"#$%
entweder durch Verkleinerung der Lichtquelle oder durch Vergrößerung der Brennweite der Kollimationslinse erreichen
dings eine geringe
es erschwert,
das gesamte
Licht effizient
Spot Diameter
= D!
D! =
2 NA
f!"#
ässt. Da für einen vorgegebenen Linsendurchmesser eine längere Brennweite auch
eine
kleinere
NA
bedeutet, muss
!"#$
!!"#
S t komplizierter
r a h l d i v e r g eals
n
z
zu
sammeln.
Diese
Probleme
kann
man während f
mmer ein Kompromiss zwischen maximalem Lichtdurchsatz undDie
minimaler
Divergenzeiner
gefunden
Kollimation
LEDwerden.
kann
in
diesem
Beispiel
sein.
So
zeigt
sich
jede Ungleichmäßigke
Dabei ist Ds der Durchmesser der LED-Lichtquelle,
Es ist festzuhalten, dass jedes optische System, welches die Strahldivergenz
einer Lichtquelleder
reduziert,
proportional
Intensitätsverteilung
Lichtquelle
als auch
Ungleichmäßigkeit
im
Profil
des
kollimierten
Strahls.
Außerdem emitf
erfordern,
was sich
mit
optischen
Komponenten
wie
Konund der kollimierenden Linse sind.
deren Strahldurchmesser vergrößert. Der kollimierte Strahldurchmesser (Dc) unmittelbar nach der Kollimationslinse kann
LEDs
über
große
Winkel
bis
zu
180°,
was
es
erschwert,
das
gesamte
Licht
effizient
zu
sammeln.
Diese Prob
entweder
durch
zentratoren
(CPCs),
Lichtleiterstäben
und
olgendermaßen abgeschätzt werden:
Wählt man für die zweite Linse eine größere Brennweite
als f
man mit optischen Komponenten
wie Konzentratoren
(CPCs),
Lichtleiterstäben
und
Mikrolinsen-Arrays
D! = 2 NA!"#$ f!"#
(Gl.3) der
Verkleinerung
Mikrolinsen-Arrays
angehen,
in den (NAbeamang
Apertur
auf
einen
Wert unter
dem
derwie
Lichtquelle
) re
Die Kollimation einer LED kann komplizierter als in diesem Beispiel
sein.Abschnitten
So zeigt sich jede
in der
den
3 –Ungleichmäßigkeit
5 gezeigt wird.
Abschnitten
– 5Bogenmaß
gezeigt wird.
Strahldivergenz
(�’)3im
zu:
ntensitätsverteilung der Lichtquelle als Ungleichmäßigkeit im Profil des kollimierten Strahls. Außerdem Lichtquelle
emittieren manche oder
2 Licht effizient
Asphärische
Linsenpaare
!!"#
LEDs über große Winkel bis zu 180°, was es erschwert, das gesamte
zu sammeln. Diese
Probleme
durch kann
Vergrößeθ’ =eingesetzt
2 NA!"#$werden,
Eine zweite und
asphärische
Linserung
kann vor
um das Licht auf eine gewü
man mit optischen Komponenten wie Konzentratoren (CPCs), Lichtleiterstäben
Mikrolinsen-Arrays
angehen,
wieder
in Kollimationslinse
!!"#$%
der
Brenn2 Asphärische
Linsenpaare
den Abschnitten 3 – 5 gezeigt wird.
zu fokussieren. Der Durchmesser des beleuchteten
Flecks
indes
derasphärischen
Brennebene
(focal plane,ist,
FP)dass
ist gegeben
du
Ein
Nachteil
Linsenpaars
es jegliche
weite
2
Asphärische Linsenpaare
!!"#$%der KollimaBrennebene abbildet. Um die Struktur der Quelle aus dem fo
=D
Eine zweite asphärische Linse kann vor der Kollimationslinse eingesetzt werden,Spot Diameter
um das Licht auf eine
gewünschte
Fläche
! !
tionslinse
erreichen
Eine
zweite
asphärische
Linse
kann
vor
!"#
zu fokussieren. Der Durchmesser des beleuchteten Flecks in der Brennebene (focal plane, FP) ist gegeben durch:
Da für einen während
der Kollimationslinse
eingesetztBrennweiten
werden,
der LED-Lichtquelle,
ffocus und fcol die effektiven
der foku
Dabei ist Ds der Durchmesser lässt.
(Gl.4)
und der kollimierenden Linse vorgegebenen
sind.
Linum das Licht auf eine gewünschte FläDabei ist Ds der Durchmesser der LED-Lichtquelle, während ffocus und fcol die effektiven Brennweiten der fokussierenden
Wählt man für die
die kollimierende
Linse, danndes
lässt sich die N
s e eine
n d u größere
r c h m e sBrennweite
ser
che als
zu für
fokussieren.
Der Durchmesser
Bild 1: Repräsentatives
räumliches Abstrahlmuster
deszweite
rotenLinse
und der kollimierenden
Linse sind.
Apertur
auf einen
Wert
unter
dem
der Lichtquelle
Für Abstände
größer als ffocus wird di
Wählt man Luxeon-Emitters
für die zweite Linse eine LXHL-BD01
größere Brennweite als für die
kollimierende
Linse, dann
lässt
sich eine
die
Numerische
beam ) reduzieren.
längere
Brenn- (NA
beleuchteten
Flecks
in der Brennebene
Apertur auf einen Wert unter dem der Lichtquelle (NAbeam) reduzieren.
Für Abstände größer
als fBogenmaß
focus wird die volle
Strahldivergenz
(�’) im
zu:
Spot Diameter = D!
!!"#$%
!!"#
Strahldivergenz (�’) im Bogenmaß zu:
!!"#
(Gl.5)
!!"#$%
36 Photonik 3/2012
Ein Nachteil des asphärischen Linsenpaars ist, dass es jegliche Struktur
der Lichtquellen-Oberfläche
direktLinsenpaars
in die
Ein Nachteil
des asphärischen
ist,
Brennebene abbildet. Um die Struktur der Quelle aus dem fokussierten Strahl zu entfernen, kann die Position entweder
θ’ = 2 NA!"#$
!!"#
!!"#$%
θ’ = 2 NA!"#$
dass es jegliche Struktur der Lichtquellen-Oberfläche direkt in
Brennebene abbildet. Um die Struktur der Quelle aus dem fokussierten Strahl zu entfernen, kann die Positio
volle
(�’)jedes
im Bogenmaß
gemäß:welches die Strahldivergenz einer Lichtquelle reduziert, proportional auch
Es ist Strahldivergenz
festzuhalten, dass
optische System,
!
deren Strahldurchmesser
vergrößert. Der kollimierte Strahldurchmesser (Dc) unmittelbar nach der Kollimationslinse kann
θ! = !
(Gl.2)
!"#
folgendermaßen !abgeschätzt
werden:
Die leichte Divergenz des Strahls kann vorteilhaft sein, wenn in einiger Entfernung von der Kollimationslinse ein größerer
f!"#
! = 2 NA !"#$
LeuchtfleckDgefordert
ist. Andere
Anwendungen könnten allerdings eine geringe Strahldivergenz erfordern, was sich (Gl.3)
Die
Kollimation
einer
LED
kann
komplizierter
in diesem
Beispiel sein. So
sich jededer
Ungleichmäßigkeit
der
entweder durch Verkleinerung der Lichtquelleals
oder
durch Vergrößerung
derzeigt
Brennweite
Kollimationslinsein
erreichen
Intensitätsverteilung
der Lichtquelle
als Ungleichmäßigkeit
im ProfilBrennweite
des kollimierten
Strahls.
Außerdem
emittieren
manche
lässt.
Da für einen vorgegebenen
Linsendurchmesser
eine längere
auch eine
kleinere
NA bedeutet,
muss
LEDs über
Winkelzwischen
bis zu 180°,
was es erschwert,
das gesamte
Licht effizient
zu sammeln.
Probleme kann
immer
ein große
Kompromiss
maximalem
Lichtdurchsatz
und minimaler
Divergenz
gefunden Diese
werden.
man
optischen dass
Komponenten
wie Konzentratoren
Lichtleiterstäben
Mikrolinsen-Arrays
angehen, wie
in
Es
ist mit
festzuhalten,
jedes optische
System, welches(CPCs),
die Strahldivergenz
einerund
Lichtquelle
reduziert, proportional
auch
den Abschnitten
3 – 5 gezeigt
wird. Der kollimierte Strahldurchmesser (D ) unmittelbar nach der Kollimationslinse kann
deren
Strahldurchmesser
vergrößert.
c
2
Asphärische
Linsenpaare
folgendermaßen
abgeschätzt
werden:
Eine zweiteDasphärische
Linse kann vor der Kollimationslinse eingesetzt werden, um das Licht auf eine gewünschte Fläche
= 2 NA
(Gl.3)
!"#
(focal !plane,
FP)!"#$
ist f
gegeben
zu fokussieren.
desdurch:
beleuchteten
Flecks inBeispiel
der Brennebene
(focal
plane,
ist gegeben durch:
Die
Kollimation Der
einerDurchmesser
LED kann komplizierter
als in diesem
sein. So zeigt
sich
jede FP)
Ungleichmäßigkeit
in der
!
(Gl.4)
Intensitätsverteilung
der Lichtquelle
im Profil des kollimierten Strahls. Außerdem emittieren manche
Spot Diameter
= D! !"#$%als Ungleichmäßigkeit
(Gl.4)
!!"#
LEDs
über
große
Winkel
bis
zu
180°,
was
es
erschwert,
das
gesamte
Licht
effizient
zu
sammeln.
Diese
Probleme
kann
der LED-Lichtquelle,
ffocus und fcol die effektiven Brennweiten der fokussierenden
Dabei ist
Ds der
der Durchmesser
der LED- während
Dabei
istDurchmesser
DsKomponenten
man
mit
optischen
wie Konzentratoren
(CPCs),
Lichtleiterstäben und Mikrolinsen-Arrays angehen, wie in
und der
kollimierenden
Linse sind.
Lichtquelle,
während
f
und
f
die
focus
col
den
Abschnitten
3
–
5
gezeigt
wird.
Wählt effektiven
man für dieBrennweiten
zweite Linseder
eine
größere Brennweite als für die kollimierende Linse, dann lässt sich die Numerische
fokussierenden
2
Asphärische
Linsenpaare
Apertur auf
einen Wert unter
dem der Lichtquelle (NAbeam) reduzieren. Für Abstände größer als ffocus wird die volle
und
der
kollimierenden
Linse
sind.
Eine
zweite asphärische
Linse kann zu:
vor der Kollimationslinse eingesetzt werden, um das Licht auf eine gewünschte Fläche
Strahldivergenz
(�’) im Bogenmaß
Wählt man
die zweite
Linse
eine grö- Flecks in der Brennebene (focal plane, FP) ist gegeben durch:
zu fokussieren.
Derfür
Durchmesser
des
beleuchteten
!!"#
(Gl.5)
θ’Brennweite
= 2 NA!"#$als für die
!
ßere Spot Diameter
=!!"#$%
D! !"#$%kollimierende
(Gl.4)
!!"#
Linse, des
dann
lässt sich dieLinsenpaars
Numerische
Ein Nachteil
asphärischen
ist,Aperdass es jegliche Struktur der Lichtquellen-Oberfläche direkt in die
Durchmesser
der
LED-Lichtquelle,
während
ffocus und fcol Strahl
die effektiven
Brennweiten
der
fokussierenden
Dabei
ist
s der
Brennebene
abbildet.
Um die
Struktur
dem fokussierten
zu entfernen,
kann die
Position
entweder
turDauf
einen
Wert
unter
dem der
derQuelle
Licht- aus
und der kollimierenden Linse sind.
quelle (NAbeam) reduzieren. Für Abstände
der
Lichtquelle
oder
des Linsenpaars relativ zur Brennebene
Wählt man für die zweite Linse eine größere Brennweite als für die kollimierende Linse, dann lässt sich die Numerische
Lichtleiterstabes
als fWert
volle
focus wird
Aperturgrößer
auf einen
unterdie
dem
derStrahldiverLichtquelle (NAbeam) reduzieren. Für Abstände größer eines
als ffocus
wird die volle in der Brennebene oder der Einsatz ei
oder eines Paares von Mikrolinsen-Arrays zwischen den beid
genz (θ’) (�’)
im Bogenmaß
zu: zu:
Strahldivergenz
im Bogenmaß
Bild 3: Ein “Compound Parabolic Concentrator“
(CPC) ist aus zwei Kurvenformen
3
Konzentratoren
!!"#
(Gl.5)
(Gl.5) wurden Asphären zur Kollim
θ’ = 2 NA!"#$
zusammengesetzt
In den vorherigen Abschnitten
!!"#$%
allerdings
über
eine
volle
Hemisphäre (d.h. ±90° Strahldiver
Ein Nachteil
des asphärischen
Linsenpaars
ist, dass es jegliche Struktur der Lichtquellen-Oberfläche direkt in die
Ein Nachteil
des asphärischen
Linsenpaars
einer
gewöhnlichen
asphärischen
Linse einzufangen. Für sol
Brennebene
abbildet.
Um
die
Struktur
der
Quelle
aus
dem
fokussierten
Strahl
zu
entfernen,
kann
die
Position
entweder
ist, dass es jegliche Struktur der Lichtquelsogenannte Compound Parabolic Concentrator (CPC, Bild
solchen
Fällen
können
Lichtleiterstäbe
die
sich in Kontakt mit Apertur a befinden.
len-Oberfläche direkt in die Brennebene
Strahldivergenz der LED.
Homogenität
des
projizierten
Lichtflecks
Diese optische Komponente kann als hohabbildet. Um die Struktur der Quelle aus
CPCs werden oft eingesetzt, um Sonnenlicht auf Solarzellen
verbessern.
ler Reflektor ausgeführt sein, oder als Diese
soli- optische
dem fokussierten Strahl zu entfernen, kann
Komponente kann als hohler Reflektor ausge
kann
Reflektor
eindes Dielektrikum (z.B. Glas oder Polymer).
die Position entweder der Lichtquelle oder
Polymer).SoSoll
der z.B.
CPCein
als elliptischer
Kollimator für
eine LED
eingesetz
einenan
Glühfaden,
der
Soll der CPC als Kollimator für eine der
LEDLED gesetzt
des Linsenpaars relativ zur Brennebene
oder so werden,
nahe wieum
möglich
diese heran.
Der wichtigste
eines CPC
im Ellipsoids
Einsatz alsbefinKollimator ist
sich imVorteil
Brennpunkt
f1 des
eingesetzt werden, bringt man seine kleine
angepasst werden. Andere Ansätze sind
hohlen
auf einen
Winkel �Lichtleiterstab
Apertur (a) in Kontakt mit der LED oder
so Reflektors
z.B. das Einfügen eines Lichtleiterstabes
det, in einen
hexagonalen
max begrenzt ist, oder �
gesamteabzubilden,
minimal mögliche
Apertur
b, währendsich
Apertur a e
naheoder
wiedes
möglich
an diese
in der Brennebene oder der Einsatzder
eines
Eingangsfläche
Lichtquelle
Linsenpaars
relativheran.
zur Brennebene angepasst
werden.dessen
Andere Ansätze
sind z.B. das Einfügen
Wertes
für
�dem
wird
ein höherer
Kollimationsgrad
Der wichtigste
Vorteil eines
CPC
im kleineren
Ein-einesim
für kleine Winkel ausgelegten holograoder
Brennpunkt
f2 befindet
max
eines Lichtleiterstabes
in der Brennebene
oder
der Einsatz
für
kleinenahe
Winkel
ausgelegten
holographischen
Diffusors
des
CPC(Bild
schnell
einen hohlen Reflektor
ergibt sich fo
oder
eines satz
Paaresals
von
Mikrolinsen-Arrays
den
beiden
asphärischen
Linsen.
Kollimator
ist, dasszwischen
die Divergenz
phischen Diffusors oder eines Paares
von
4).zu.
DieFür
Gleichmäßigkeit
der Intensi!(!!!"#(!!"# ))
!!!
3
Konzentratoren
des Ausgangsstrahls im Falle eines hohlen
Mikrolinsen-Arrays zwischen den beiden
tätsverteilung
vor und nach
Lichtlei= demcot(θ
L=
!"# )
!"#$(!
! emittieren
!"# ) !"#(!
!"# ) In
den
vorherigen
Abschnitten
wurden
Asphären
zur
Kollimation
der
LED
eingesetzt.
Manche
LEDs
Reflektors auf einen Winkel θmax begrenzt
asphärischen Linsen.
terstab lässt sich mit geeigneten
Größenihr Licht
Ein ähnlicher
lässtmacht,
sich für
dielektrische
CPCs ange
allerdings über eine volle Hemisphäre (d.h. ±90° Strahldivergenz),
wasAusdruck
es unmöglich
den
gesamten Lichtkegel
mit
quantitativ
auswerten.
ist, oder asphärischen
θ’max im Falle
eines
dielektrischen
einer gewöhnlichen
Linse
einzufangen.
Für
Quellen Strahldivergenz
eignet
sich ein parabolischer
der
Ist solche
eine kleinere
gefordert,Konzentrator,
kann eine asphär
Entlang
einesdasLinienprofils
der Länge
Dies gilt
über Concentrator
die gesamte(CPC,
minimal
sogenannteCPC.
Compound
Parabolic
Bild 3). )Dieser
sammelt
Licht und reduziert
zugleichX die
3 Konzentratoren
sin(�
max oder sin(�'max) vor dem CPC platziert werden.
Strahldivergenz
der LED.
durch
den
geforderten
Lichtfleck-Quermögliche
Apertur b, während Apertur
a
4
Homogenisierende
Lichtleiterstäbe
CPCs werden
oft eingesetzt,
um Sonnenlicht
aufbietet
Solarzellen
zu schnitt
konzentrieren,
die sich
in
Kontakt
mit Apertur
berechnet
sich
die
gemittelte
Gleich-a befinden
einen
Akzeptanzwinkel
von 180°
[1].oben
In den vorherigen Abschnitten wurden
erwähnt
ein
Nachteil
asphärischer
Diese optische Komponente kann als hohler Reflektor Wie
ausgeführt
sein, oderliegt
als solides
Dielektrikum
(z.B. Glas Linsenpaa
oder
mäßigkeit
(Ū(x))
oder
die
Gleichmäßigkeit
Durch
Wahl
eines
kleineren
Wertes
für
θ
Asphären zur Kollimation der LED eingeinmax
die werden,
Brennebene
es sich(a)bei
der abgebild
Polymer). Soll der CPC als Kollimator für eine LED eingesetzt
bringtabbilden.
man seineHandelt
kleine Apertur
in Kontakt
mit
von Spitze zu
Tal (Uppdann
setzt. Manche LEDs emittieren ihr der
Licht
wird
ein höherer
Kollimationsgrad
(x), peak-to-peak)
einen gewöhnlichen
Glühdraht,
ist die resultierende B
LED oder
so nahe
wie möglich
an diese heran.erreicht.
wichtigste
Vorteil eines
CPC dabei
im Einsatz
Kollimator
ist, dass
Divergenz
des Ausgangsstrahls
im Falle
eines
gleichmäßig
wie
für bestimmte
Anwendungen
erforderlich.
allerdings über eine volle HemisphäreDer
(d.h.
Allerdings
nimmt
die alserforderliche
wiedie
folgt:
hohlen Reflektors
einen
Winkel
�max
ist, hohoder
�’max imLichtflecks
Falle eines dielektrischen
projizierten
verbessern. CPC. Dies gilt über die
±90° Strahldivergenz), was es unmöglich
Länge auf
L des
CPC
schnell
zu.begrenzt
Für einen
̅
(Gl.7)
(ein
) elliptischer
) eingesetzt
möglicheergibt
Apertur
b, während
Apertur
einenz.B.
Akzeptanzwinkel
vonReflektor
180° (bietet
[1]. Durch
Wahl eines
Soakann
werden,
um
macht, den gesamten Lichtkegel mitgesamte
einer minimal
len Reflektor
sich
folgender
Zusamkleineren Wertes für �max wird ein höherer Kollimationsgrad
erreicht.
Allerdings
nimmt dabei
die erforderliche
Länge L d
befindet,
in
einen
hexagonalen
Lichtleiterstab
abzubilden,
gewöhnlichen asphärischen Linse einzumenhang
von
L,
a
und
θ
wobei
E
[2]:
max, Emin und Eavg die maximalen,
max
des CPC schnell zu. Für einen hohlen Reflektor ergibt sich
folgender
von L, a und der
�maxIntensitätsverteilu
[2]:
befindet
(BildZusammenhang
4). Die
Gleichmäßigkeit
fangen. Für solche Quellen eignet sich
minimalen
und
durchschnittlichen
Werte
!(!!!"#(!!"# ))
!!!
Größen
quantitativ
auswerten.
=
cot(θ!"# ) (Gl.6)
(Gl.6
L=
!"#$(!!"# ) !"#(!!"# ) !
ein parabolischer Konzentrator, der sogeder Intensität sind. Es ist auch hilfreich,
Entlang
eines
Linienprofils
der
Länge
X
durch den
gefordert
)
=
n
sin(�
).
Ein
ähnlicher
Ausdruck
lässt
sich
für
dielektrische
CPCs
angeben,
dabei
gilt
lediglich
sin(�'
max Lichts zumax
nannte Compound Parabolic Concentrator
die rms-Variation
f(x) des
ermitEin ähnlicher Ausdruck lässt sich für dielekGleichmäßigkeit
(�(x)) oder
Gleichmäßigkeit
vongleich
Spitze
Ist eine kleinere Strahldivergenz gefordert, kann eine asphärische
Kollimationslinse
mitdie
einer
NA größer als oder
(CPC, Bild 3). Dieser sammelt das Licht
teln, in welche der Durchschnitt und die
trische CPCs angeben, dabei gilt lediglich
sin(�max) oder sin(�'max) vor dem CPC platziert werden.Ux=EavgEmax oder Upp(x)=EminEmax
Standardabweichung
s der Bestrahlungsund reduziert zugleich die Strahldivergenz
sin(θ‘max) = n sin(θmaxLichtleiterstäbe
).
4
Homogenisierende
wobei Emax
, Emin und Eavg die maximalen,
minimalen und dur
stärke
über
die
gleiche
Linienprofil-Länge
der LED.
Ist eineliegt
kleinere
Strahldivergenz
geforWie oben erwähnt
ein Nachteil
asphärischer Linsenpaare
darin,
dass
sie
Oberflächenstrukturen
der Lichtquelle
die rms-Variation f(x) des Lichts zu
ermitteln,
in welchedirek
der
in die Brennebene
abbilden.
es sich Kollimationsbei der abgebildeten
Lichtquelleüber
z.B. um
LEDs oder um
einfließen:
CPCs werden oft eingesetzt, um Sonnendert, kann
eineHandelt
asphärische
Bestrahlungsstärke
die mehrere
gleiche einzelne
Linienprofil-Länge
einfli
einen
ist die
! in der Brennebene vielleicht nicht so
licht auf Solarzellen zu konzentrieren,
diegewöhnlichen
linse mit Glühdraht,
einer NA dann
größer
alsresultierende
oder gleichBestrahlungsstärke
ϕ(x)Fällen
= können Lichtleiterstäbe die Homogenität
(Gl.8)
gleichmäßig wie für bestimmte Anwendungen erforderlich. In solchen
de
!!"#
sin(θ
)
oder
sin(θ‘
)
vor
dem
CPC
platmax
max
projizierten Lichtflecks verbessern.
Der
Vorteil
der
Verwendung
von
f(x)
wie
oben
definiert
lieg
ziert
Der Glühfaden,
Vorteil derderVerwendung
von f(x)
wie
So kann z.B.
ein werden.
elliptischer Reflektor eingesetzt werden, um einen
sich im Brennpunkt
f1 des
Ellipsoids
verglichen
werden
können.
befindet, in einen hexagonalen Lichtleiterstab abzubilden,
dessen
Eingangsfläche
sich
oder nahe
demunterBrennpunkt f2
oben
definiert
liegtim darin,
dass
Aus Tabelle
1 wird
ersichtlich,
dass das
Hinzufügen
eines L
befindet (Bild 4). Die Gleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung
vor und
nach
dem Lichtleiterstab
lässt
sich mit geeignete
schiedlich
skalierte
Datensätze
miteinander
4 Homogenisierende
Größen quantitativ
auswerten.
legen auch
nahe,
dass
ein
Verlängern
des
Stabes
immer
ger
verglichen werden können.
Lichtleiterstäbe
Entlang eines Linienprofils
der Länge X durch den geforderten
Lichtfleck-Querschnitt
berechnet sich die gemittelte
Schlüsselparameter
für die Homogenisierung
ist der Grad de
Aus
Tabelle
1
wird
ersichtlich,
dass
das
Gleichmäßigkeit (�(x)) oder die Gleichmäßigkeit von Spitze
zu Talder
(UppKomponente.
(x), peak-to-peak)
wie folgt:
innerhalb
Lichtleiterstäbe
mit hexagonale
Hinzufügen
Lichtleiterstabes
Wie oben erwähnt liegt ein Nachteil asphäUx=EavgEmax oder Upp(x)=EminEmax
(Gl.7
Vermischung
als solcheeines
mit rundem
Querschnitt.die
Generell
is
Gleichmäßigkeit
DieEs ist
Werte
darin, minimalen
dass sie Oberfläwobei Emax,rischer
Emin undLinsenpaare
Eavg die maximalen,
und
durchschnittlichen
derverbessert.
Intensität sind.
auch hilfreich,
Stabes
sowie
zu NAWerte
beam und umgekehrt proportional zu sein
die rms-Variation
f(x) des Lichts
ermitteln, in
welche
der Durchschnitt
undnahe,
die
s derdes
!"
! Standardabweichung
legen auch
dass ein Verlängern
chenstrukturen
derzu
Lichtquelle
direkt
in die
N ∝ !"#$
Bestrahlungsstärke
über die
gleiche Linienprofil-Länge
einfließen:
! !
Stabes
immer
geringere
Zuwächse
in der
Brennebene
abbilden.
Handelt
es
sich
bei
!
Für einenGleichmäßigkeit
stärker divergierenden
genügt ein kürzerer
ϕ(x)abgebildeten
=
(Gl.8
bringt. Strahl
Der Schlüsselpader
Lichtquelle z.B. um meh!!"#
bei einem Strahl mit geringerer Divergenz. Auch müssen Stä
rameter
für
die
Homogenisierung
ist
der
rere
einzelne
LEDs
oder
um
einen
gewöhnDer Vorteil der Verwendung von f(x) wie oben definiert
liegt darin,werden
dass unterschiedlich
skalierte
Datensätze
miteinander
ausgeführt
als solche, die
aus einem
niedrig
breche
verglichen werden
können.
Grad
der Durchmischung, oder die Anzahl
lichen Glühdraht,
dann ist die resultieren1
erreichen
.
Aus Tabelle
1
wird
ersichtlich,
dass
das
Hinzufügen
eines
Lichtleiterstabes
die
Gleichmäßigkeit
verbessert.
Die
Werte
der Lichtreflexionen innerhalb der Kompode Bestrahlungsstärke in der Brennebene
legen auch nahe, dass ein Verlängern des Stabes immer
geringere
Zuwächse
in der Gleichmäßigkeit
Der großen
Bisher
wurden
hexagonale
Lichtleiterstäbebringt.
mit gleich
Bild 4: Hexagonaler Lichtleiterstab
aus
nente. Lichtleiterstäbe
mit der
hexagonalem
vielleichtfürnicht
so gleichmäßig
wie
fürder Durchmischung,
Schlüsselparameter
die Homogenisierung
ist der
Grad
oder die
Anzahl
Lichtreflexionen
die Homogenität, erhalten
aber
die Divergenz
(die Numerisc
N-BK7-Glas
oder
quadratischem
Querschnitt
bieten eine un
bestimmte
Anwendungen
erforderlich.
In oder
innerhalb der
Komponente.
Lichtleiterstäbe
mit hexagonalem
quadratischem
Querschnitt
bieten
Konisch
verlaufende
Lichtleiterstäbe
habenbessere
dagegen
Optische Komponenten
Vermischung als solche mit rundem Querschnitt. Generell
ist die Anzahlsind
N der
Reflexionen
zur Länge L des
Typischerweise
ihre
Eintritts-proportional
und Ausgangsflächen
qua
Stabes sowie zu NAbeam und umgekehrt proportional zu seinem Brechungsindex (n) und seiner Apertur (A):
Vergrößerungsfaktor
M.
Licht,
das
wie
in
Bild
6 durch die k
!"!"#$ !
Photonik 3/2012 37
N∝
(Gl.9
verringerter Strahldivergenz wieder aus:
! !
!"!"#$$ !"#$%&$#
!!"#
! Gleichmäßigkeit wie
Für einen stärker divergierenden Strahl genügt ein kürzerer Lichtleiterstab
zum Erreichen
derselben
=
= höherem Brechungsindex
≈ !
bei einem Strahl mit geringerer Divergenz. Auch müssen Stäbe ausMGläsern
mit
länger
Gleichmäßigkeit (�(x))
oder
diedem
Gleichmäßigkeit
von
Spitze
(Upp(x), peak-to-peak) wie folgt:
befindet (Bild 4). Die Gleichmäßigkeit der Intensitätsverteilung
vor und
nach
Lichtleiterstab
lässt
sich zu
mitTal
geeigneten
Ux=EavgEmax oder Upp(x)=EminEmax
Größen quantitativ auswerten.
wobei
Emax, Emin und
Eavg die maximalen,berechnet
minimalen
und
Werte der Intensität sind. Es ist a
Entlang eines Linienprofils der Länge X durch den
geforderten
Lichtfleck-Querschnitt
sich
diedurchschnittlichen
gemittelte
Gleichmäßigkeit (�(x)) oder die Gleichmäßigkeit
Spitze zu Tal
(Upp
(x),Lichts
peak-to-peak)
wie in
folgt:
dievon
rms-Variation
f(x)
des
zu ermitteln,
welche der Durchschnitt und die Standardabweichung s de
Bestrahlungsstärke über die gleiche Linienprofil-Länge einfließen:
Ux=EavgEmax oder Upp(x)=EminEmax
(Gl.7)
!
wobei Emax, Emin und Eavg die maximalen, minimalen und durchschnittlichen
Werte der Intensität sind. Es ist auch hilfreich,
ϕ(x) =
!!"#
die rms-Variation f(x) des Lichts zu ermitteln, in welche der Durchschnitt
und die Standardabweichung s der
Der
Vorteil
der
Verwendung
von f(x) wie oben definiert liegt darin, dass unterschiedlich skalierte Datensätz
Bestrahlungsstärke über die gleiche Linienprofil-Länge einfließen:
verglichen werden können.
!
ϕ(x) =
(Gl.8) die Gleichmäßigkeit verbessert.
Aus Tabelle 1 wird ersichtlich, dass das Hinzufügen eines Lichtleiterstabes
Optische Komponenten
!!"#
auchliegt
nahe,
dassdass
ein unterschiedlich
Verlängern des skalierte
Stabes immer
geringere
Zuwächse in der Gleichmäßigkeit bringt.
Der Vorteil der Verwendung von f(x) wie obenlegen
definiert
darin,
Datensätze
miteinander
Schlüsselparameter für die Homogenisierung ist der Grad der Durchmischung, oder die Anzahl der Lichtrefl
verglichen
werden
können. als solche mit runbessere
Vermischung
Gleichmäßigkeit
vor EinGleichmäßigkeit
nach
DurchgangQuerschnitt bieten besse
innerhalb
derLichtleiterstabes
Komponente.
Lichtleiterstäbe
mit hexagonalem
oder
quadratischem
Aus Tabelle
1 wird ersichtlich,
dass
eines
die Gleichmäßigkeit
verbessert.
Die
Werte
dem Querschnitt.
Generell
ist das
die Hinzufügen
Anzahl
tritt
inrundem
den
Lichtleiterstab
durch den
Lichtleiterstab
Vermischung
als
solche
mit
Querschnitt.
Generell
ist
die
Anzahl
N
der Reflexionen proportional zur
legen auch
dass einproportional
Verlängern des
N dernahe,
Reflexionen
zurStabes
Länge immer geringere Zuwächse in der Gleichmäßigkeit bringt. Der
Stabes
sowie
zu
NAbeam und umgekehrt
proportional
zu seinem Brechungsindex (n) und seiner Apertur (A):
Länge
des
Schlüsselparameter
für
die
Homogenisierung
ist
der
Grad
der
Durchmischung,
oder
die
Anzahl
der
Lichtreflexionen
L des Stabes sowie zu NAbeam und umge50 mm
100 mm
150 mm
!"!"#$ !
innerhalb
derproportional
Komponente.
mit hexagonalem
quadratischem Querschnitt bieten bessere
Lichtleiters
N ∝ oder
kehrt
zu Lichtleiterstäbe
seinem Brechungsin! !
Vermischung als solche mit rundem Querschnitt.
Generell
ist
die
Anzahl
N
der
Reflexionen
proportional
zur
Länge
L
des
Für einen
divergierenden
Strahl genügt ein kürzerer
Lichtleiterstab
zum Erreichen
derselben Gleichm
dex (n) und seiner Apertur (A):
U stärker
(6)
44,34%
82,70%
94,47%
96,49%
Stabes sowie zu NAbeam und umgekehrt proportional
zu pp
seinem
Brechungsindex
(n) und seiner
Apertur
(A):
bei
einem
Strahl
mit
geringerer
Divergenz.
Auch
müssen
Stäbe
aus
Gläsern
mit
höherem
Brechungsindex lä
!"
!
Ū(6)werden als solche, die
78,70%
87,80%
97,29%
(Gl.9)
ausgeführt
aus einem niedrig brechenden
Material
bestehen, 98,01%
um dieselbe Gleichmäß
N ∝ !"#$
(Gl.9)
! !
1
f(6). Lichtleiterstab zum15,75%
erreichen
Für einen
Strahl genügt
ein kürzerer
Erreichen derselben Gleichmäßigkeit
wie
6,17%
1,46%
0,90%
Für stärker
einen divergierenden
stärker divergierenden
Strahl
bei einem
Strahl
mit
geringerer
Divergenz.
Auch
müssen
Stäbehexagonale
aus Gläsern
mit höherem Brechungsindex
länger
Bisher wurden
Lichtleiterstäbe
mit gleich großen
Eintritts- und Ausgangsflächen besprochen. Si
genügt ein kürzerer Lichtleiterstab zum
Tabelle 1: Gleichmäßigkeits-Berechnungen
für Lichtleiterstäbe
8 mm Aperturausgeführt werden als solche, die aus einem niedrig
brechenden
Material aber
bestehen,
um dieselbe
zu desmit
die Homogenität,
erhalten
die Divergenz
(die Gleichmäßigkeit
Numerische
Apertur)
einfallenden
Strahls.
Erreichen
derselben Gleichmäßigkeit wie
1
Querschnitt
basierend
auf
normierten
Bestrahlungsstärke-Werten,
gemessen
Konisch
verlaufende
Lichtleiterstäbe
haben
dagegen
eine
unterschiedlich
große
Eintrittsund Ausgangsaper
erreichen
.
bei einem Strahl mit geringerer Divergenz.
Ein Beispiel
für ein
typisches
Beleuchtungssystem,
in dem sich
Lich
dieEintrittsmittleren
6Ausgangsflächen
mm und
des Ausgangsflächen
Apertur-Querschnitts
eines
Lichtleiterstabes
Typischerweise
sind
ihreund
Eintrittsquadratisch,
und
ihre
Oberfläche unterscheidet
Bisher Auch
wurden
hexagonale
Lichtleiterstäbe
gleich über
großen
besprochen.
Sie verbessern
müssen
Stäbe aus
Gläsern mit mit
höhedigitaler
Mikrospiegel-Projektor,
wie er
aufhomogenisiert
der Titelseite dies
Vergrößerungsfaktor
M.
Licht,
das
wie
in
Bild
6
durch
die
kleinere
Apertur
einfällt,
tritt
und
die Homogenität,
erhalten aber
die Divergenz
(die Numerische Apertur) des einfallenden Strahls.
rem Brechungsindex
länger
ausgeführt
Mikrolinsen-Arrays
verringerter
Strahldivergenzgroße
wieder
aus: und 5Ausgangsapertur
Konisch verlaufende Lichtleiterstäbe haben dagegen
eine unterschiedlich
Eintritts(Bild 5).
Aus Platzgründen
es manchmal
nichtwas
möglich,
werden als solche, die aus einem niedrig
(FP) wieder ist
abgebildet
werden,
einen Lichtleiterst
!"!"#$$ !"#$%&$#
!!"#
!
Typischerweise sind ihre Eintritts- und Ausgangsflächen quadratisch,
unterscheidet sich um den
= und ihre Oberfläche
≈ ! (Gl.10)
M=
Alternative
in solchen Anwendungen
!!"
!"!"#$% !"#$%&$#
!
brechenden Material
bestehen,
dieselMittelungseffekt
bewirkt. Für sind
eineeinzelne
Mik- oder paar
Vergrößerungsfaktor
M. Licht,
das wie 1um
in Bild
6 durch die kleinere
Apertur
einfällt, tritt
homogenisiert
und mit
Gleichmäßigkeit,
indem
das einfallende
Licht
in
mehrere Teilb
be
Gleichmäßigkeit
zu
erreichen
rolinse
mit
Mittenabstand
(pitch)
P
Ein
Beispiel
für
ein
typisches
Beleuchtungs.
und
LA
verringerter Strahldivergenz wieder aus:
system,
in dem
Licht-homogenisierende
Betrachten
wir einen
kollimierten Lichtstrahl, der wie in Bild
!"!"#$$ !"#$%&$#
Bisher wurden
Lichtleiterstäbe
Brennweite
f
!!"# hexagonale
!
LA, die von einer sphärischen
1
M=
=
≈ !
(Gl.10)
Teilstrahlen
aufgespaltet,
dieEintritts-Apertur
durch feineabgebildet
sphärische
Konvexlin
Dies ergibt
aus nair werden,
sin(�1) = ist
nglass
auf diemit
gleiche
des Lichtleitersta
2), angewandt
!"EintrittsStäbe sich
eingesetzt
einsin(�
digitaler
mit gleich !großen
und !AusgangsKonvexlinse
Brennweite
!"
!"#$% !"#$%&$#
FL
einen Mittelungseffekt bewirkt. Für eine
Mikrolinse mit Mitte
Mikrospiegel-Projektor, wie er auf der Titelflächen besprochen. Sie verbessern die
wird (vgl. [3]), ergibt sich die Größe des
sphärischen Konvexlinse mit Brennweite fFL abgebildet wird (v
Homogenität,
erhalten
aber
die
Divergenz seite dieser Ausgabe skizziert ist.
homogenisierten
1
Leuchtflecks
(DFT) zu: Leuchtflecks (DFT) zu:
Dies (die
ergibt
sich aus nairApertur)
sin(�1) =des
nglass
sin(�2), angewandt auf die gleiche Eintritts-Apertur des
Lichtleiterstabes.
Numerische
einfallenden
!
(Gl.11)
D!" = P!" !"
Strahls.
!!"
5 Mikrolinsen-Arrays
ist
eine
skalierte
Version
der
Mikrolinsen-Apertur.
Ist diese
D
Konisch verlaufende Lichtleiterstäbe haben
DFT ist eine skalierte Version der MikrolinFT
Leuchtfleck
quadratisch,
selbst
wenn
der
Eingangsstrahl
rund
dagegen eine unterschiedlich große Einsen-Apertur. Ist diese quadratisch, dann
Aus Platzgründen ist es manchmal nicht
Für Anwendungen,
denen die Beleuchtung
einer großen
tritts- und Ausgangsapertur (Bild 5). Typiwird auch derbei
homogenisierte
Leuchtfleck
möglich, Lichtleiterstäbe zur Lichthomogeeinzelnes Mikrolinsen-Array. Wird aber eine gleichmäßige Au
quadratisch, selbst wenn der Eingangsnisierung einzusetzen. Eine gute Alternatischerweise sind ihre Eintritts- und Auses besser, eine Kombination aus zwei Arrays einzusetzen. Da
strahl rund
ist. axialen und schräg verlaufenden Stra
ve in solchen Anwendungen sind einzelne
gangsflächen quadratisch, und ihre Oberden Überlapp
zwischen
FürGleichmäßigkeit
Anwendungen, führen
bei denen
die Beleuchoder paarige Mikrolinsen-Arrays (Bild besserer
fläche unterscheidet sich um den Vergrö7).
[4]. Beim
Einsatz zweier Mik
tung einer
ßerungsfaktor M. Licht, das wie in Bild 6
Sie verbessern die Gleichmäßigkeit, indem
Leuchtflecks
zu: großen Fläche gefordert ist (d.h.
! oft schon ein einzelnes
großes DFT), genügt
das einfallende Licht in mehrere Teilbündel
durch die kleinere Apertur einfällt, tritt
D!" = P!"# !"
!!""Wird aber eine gleichaufgespalten wird, die dann überlagert
homogenisiert und mit verringerter StrahlMikrolinsen-Array.
Dabei gilt
werden [4].
divergenz wieder aus:
mäßige Ausleuchtung mit wohldefinierten
!!"# !!"#
f!"" =benötigt,
Betrachten wir einen kollimierten LichtRändern
dann ist es besser, eine
!!"# !!!"# !!!"
strahl, der wie in Bild 8 auf ein MikrolinKombination
aus
zweibei
Arrays
1 Dies ergibt sich aus n sin(θ ) = n
<
!
<
!
+
!
einemeinzusetzen.
Abstand a12 der zwei M
mit
!
!"!
!"
!"!
!"!
air
glass · sin(θ2), ange1
Das ZweiteLeuchtflecks
wirkt dann als
von aKonsen-Array fällt: Beim Durchgang wird homogenisierten
er
wandt auf die gleiche Eintritts-Apertur des LichtleivomArray
Abstand
12 der beiden M
terstabes.
densorlinsen,
welche
dengewählt.
Überlapp zwiin Teilstrahlen aufgespaltet, die durch eine
wird oft
bei beiden Arrays
gleich
axialen
und schräg
verlaufenden
sphärische Konvexlinse in der Brennebene
Bild 9schen
zeigt das
Intensitätsprofil
einer
inkohärenten Lichtque
Mikrolinsenarrays mit PLA1 = PLA2 = 300 µm, fLA1 = fLA2 = 4,8 m
eines Gauß’schen Laserstrahls vor und nach dem Durchgang
sich die Mikrolinsen-Arrays wie ein Beugungsgitter und erzeu
Ausleuchtung, da jeweils mehrere Teilstrahlen in der Brenneb
Interferenzeffekte sind u.a. die Verwendung von Mikrolinsen
Mikrolinsen-Komponenten oder im Fall von Dauerstrich-Laser
6
Bild 5: Konisch verlaufende Lichtleiterstäbe
Zusammenfassung
Asphärische Linsen, Mikrolinsen-Arrays, CPCs und Lichtleiters
Eigenschaften, die sie für verschiedenste Beleuchtungs-Anwe
ihrer großen Numerischen Aperturen Licht von hoch divergen
einfangen, die über eine volle Hemisphäre abstrahlen, was di
und Mikrolinsen-Arrays nutzen d
Lichtleiterstäbe
Bild 6: Strahlverfolgung durch einenbeschränkt.
konisch verlaufenden
Lichtleiterstab
Lichtverteilung einzelner oder mehrerer Quellen.
Übersetzung: J. Kuppe
Literaturhinweise:
[1]
W.T. Welford, R. Winston, High Collection Nonimaging Optics, Sa
[2]
W.T. Welford, R. Winston, High Collection Nonimaging Optics, Sa
[3]
SMO Techinfo Sheet 10: Beam Homogenizing, Version 2008-1.0,
microoptics.com/downloads/SMO_TechInfo_Sheet_10.pdf
[4]
W. Cassarly, Nonimaging Optics: Concentration and Illumination,
Ansprechpartner:
Bild 7: Mikrolinsen-Array mit einem
quadratischen Linsenmuster
38 Photonik 3/2012
Edwin Diaz
Product Support Engineer
Edmund Optics Inc.
Bild 8: Das Mikrolinsen-Array LA1 zerteilt
den
einfallenden
101 East
Gloucester
Pike Strahl in Teilstrahlen,
Barrington,
New Jersey abgebildet
08007
die dann von einer Kondensorlinse FL
auf die Bildebene
werden. Die
USA
Einführung eines zweiten Mikrolinsen-Arrays
LA2 in oder nahe der Brennebene
+1/856/573-6250
von LA1 erzeugt, wie rechts gezeigt,Tel.
eine
Beleuchtung mit besserer Gleichmäßigkeit und wohldefinierten Rändern Fax +1/856/573-6295
eMail: [email protected]
www.edmundoptics.com
Matthias Knobl
Vertriebs- & Anwendungsingenieur
Optische Komponenten
Ein Beispiel für ein typisches Beleuchtungssystem, in dem Licht-homogenisierende Stäbe eingesetzt werden, ist ein
digitaler Mikrospiegel-Projektor, wie er auf der Titelseite dieser Ausgabe skizziert ist.
5
Mikrolinsen-Arrays
Aus Platzgründen ist es manchmal nicht möglich, Lichtleiterstäbe zur Lichthomogenisierung einzusetzen. Eine gute
Alternative in solchen Anwendungen sind einzelne oder paarige Mikrolinsen-Arrays (Bild 7). Sie verbessern die
Gleichmäßigkeit, indem das einfallende Licht in mehrere Teilbündel aufgespalten wird, die dann überlagert werden [4].
Betrachten wir einen kollimierten Lichtstrahl, der wie in Bild 8 auf ein Mikrolinsen-Array fällt: Beim Durchgang wird er in
Teilstrahlen aufgespaltet, die durch eine sphärische Konvexlinse in der Brennebene (FP) wieder abgebildet werden, was
einen Mittelungseffekt bewirkt. Für eine Mikrolinse mit Mittenabstand (pitch) PLA und Brennweite fLA, die von einer
sphärischen
mit Brennweite fFL abgebildet
wird (vgl. [3]), ergibt
sich10:
die Größe
homogenisierten
Bild
9: Oben:Konvexlinse
Bestrahlungsstärke-Profil
einer inkohärenten
Bild
Oben:des
Bestrahlungsstärke-Profil
einer kohärenten
Leuchtflecks
(DFTBestrahlungsstärke-Profil
) zu:
Quelle.
Unten:
in der Brennebene
Quelle (Gauß‘scher Laserstrahl). Unten: BestrahlungsstärkeD!" = P!"
!!"
Profil in der Brennebene
!!"
(Gl.11)
DFT ist eine skalierte Version der Mikrolinsen-Apertur. Ist diese quadratisch, dann wird auch der homogenisierte
Leuchtfleck quadratisch, selbst wenn der Eingangsstrahl rund ist.
[3] SMO
Sheet 10: Beam Homogenizing,
Für Anwendungen,
beiBrennebene
denen die Beleuchtung
großen Fläche
gefordert ist
(d.h. großes DFT), genügt
oftTechinfo
schon ein
Mikrolinsen
mit größerem
Mittenabstand,
Strahlenbündeln
in der
(FP) ver- einer
Version 2008-1.0, Suss MicroOptics SA, Jan. 2008,
einzelnes
Mikrolinsen-Array.
Wird
aber
eine
gleichmäßige
Ausleuchtung
mit
wohldefinierten
Rändern
benötigt,
dann
ist
Defokussierung der Mikrolinsen-Kompobessern und so zu besserer Gleichmäßigkeit
Web. 8 Jan. 2012, www.suss-microoptics.com/
es besser, eine Kombination aus zwei Arrays einzusetzen. Das Zweite wirkt dann als Array von Kondensorlinsen, welche
downloads/SMO_TechInfo_Sheet_10.pdf
nenten oder
im Fall voninDauerstrich-Lasern
führen
[4]. Beimzwischen
Einsatz zweier
den Überlapp
axialenMikrolinsenund schräg verlaufenden
Strahlenbündeln
der Brennebene (FP) verbessern
und so zu
[4] W. Cassarly, Nonimaging Optics: Concentration
einzweier
rotierender
Diffusor [3].wird die Größe des homogenisierten
Arrays
wirdGleichmäßigkeit
die Größe des führen
homogenisierten
besserer
[4]. Beim Einsatz
Mikrolinsen-Arrays
and Illumination, Handbook of Optics, Vol. 2,
Leuchtflecks
zu:
Leuchtflecks
zu:
McGraw Hill, 2010
Dabei gilt
D!" = P!"#
!!"
!!""
(Gl.12)
6 Zusammenfassung
(Gl.12)
Ansprechpartner:
Asphärische Linsen, Mikrolinsen-Arrays,
Edwin Diaz
(Gl.13)
CPCs und Lichtleiterstäbe haben alle ihre
Product
Support
Engineer
< <f
!!" <+f!!"! +
!!"! bei einem Abstand ajeweils
Mikrolinsen-Arrays.
In diesem Fall hängt die Größe (DFT) des
!!"!
12 der zwei
eigenen
besonderen Eigenschaften,
<a12
mitmitfLA1
LA1 LA2 bei einem Abstand
Edmund
Optics Inc.
homogenisierten
Leuchtflecks vom Abstand a12 der beiden Mikrolinsen-Arrays ab. Der Mittenabstand
der Mikrolinsen
die sie für verschiedenste Beleuchtungsa12wird
der oft
zwei
In diesem
101 East Gloucester Pike
beiMikrolinsen-Arrays.
beiden Arrays gleich gewählt.
Anwendungen
AsphäFallBild
hängt
die das
Größe
(DFT) des homogeni9 zeigt
Intensitätsprofil
einer inkohärenten
Lichtquelle vornützlich
und nachmachen.
Durchgang
durch einen
Aufbau mit zwei
Barrington,
Mikrolinsenarrays
PLA1 Abstand
= PLA2 = 300
fLA2 = 4,8
mm und
fFL = 100
mm.ihrer
Bild großen
10 zeigt das
Intensitätsprofil
Linsen
können
dank
sierten
Leuchtflecksmit
vom
a12µm,
derfLA1 =rische
New
Jersey 08007, USA
eines Gauß’schen
Laserstrahlsab.
vor Der
und nach
Durchgang durch
denselbenLicht
Aufbau.
kohärente Strahlen verhalten
Aperturen
vonFürhoch
beiden
Mikrolinsen-Arrays
Mit- demNumerischen
Tel.
+1/856/573-6250
sich die Mikrolinsen-Arrays wie ein Beugungsgitter und erzeugen ein Punkte-Raster statt einer gleichmäßigen
divergenten Quellen sammeln. CPCs köntenabstand
der Mikrolinsen wird oft bei
Fax +1/856/573-6295
Ausleuchtung, da jeweils mehrere Teilstrahlen in der Brennebene interferieren. Methoden zur Verminderung
dieser
Licht von
einfangen,
die über
beiden
Arrays
gleich
gewählt.
eMail: [email protected]
Interferenzeffekte sind u.a. die Verwendung vonnen
Mikrolinsen
mitQuellen
größerem
Mittenabstand,
Defokussierung
der
eine volle Hemisphäre
abstrahlen,
Bild
9 zeigt das Intensitätsprofil
Mikrolinsen-Komponenten
oder einer
im Fallinkovon Dauerstrich-Lasern
ein rotierender
Diffusorwas
[3]. die
www.edmundoptics.com
Emission auf eine leichter zu handhabenhärenten
Lichtquelle
vor und nach Durch6
Zusammenfassung
Asphärische
Linsen,
Mikrolinsen-Arrays,
CPCs und
haben alle ihre
jeweils eigenen besonderen
Matthias Knobl
deLichtleiterstäbe
Divergenz beschränkt.
Lichtleiterstäbe
gang
durch einen
Aufbau
mit zwei MikroEigenschaften,
die
sie
für
verschiedenste
Beleuchtungs-Anwendungen
nützlich
machen.
Linsen können
dank
Vertriebs&
und Mikrolinsen-Arrays nutzen das Asphärische
Überlinsenarrays mit PLA1 = PLA2 = 300 µm, fLA1 =
ihrer großen Numerischen Aperturen Licht von hoch divergenten Quellen sammeln. CPCs können Licht von Quellen
Anwendungsingenieur
lagerungsprinzip
zur
Homogenisierung
der
fLA2einfangen,
= 4,8 mmdieund
f
=
100
mm.
Bild
10
FL
über eine volle Hemisphäre abstrahlen, was die Emission auf eine leichter zu handhabende Divergenz
Edmundder
Optics GmbH
Lichtverteilung
einzelner oder mehrerer
zeigt
das Intensitätsprofil
eines
beschränkt.
Lichtleiterstäbe
undGauß’schen
Mikrolinsen-Arrays
nutzen das Überlagerungsprinzip
zur Homogenisierung
Zur Gießerei 19-27
Laserstrahls
vor und
nachoder
demmehrerer
Durchgang
Lichtverteilung
einzelner
Quellen.Quellen.
Übersetzung:
J. Kuppe
D-76227 Karlsruhe
Übersetzung: J. Kuppe
durch
denselben
Aufbau. Für kohärente
Literaturhinweise:
Tel. 0721/62737-30
Strahlen
verhalten sich die Mikrolinsen[1]
W.T. Welford, R. Winston, High Collection Nonimaging Optics, San Diego, Academic Press, Inc, 1989, p. 206
Fax 0721/62737-33
Arrays
wie W.T.
ein Welford,
Beugungsgitter
und
erzeu-Nonimaging
Literaturhinweise:
[2]
R. Winston, High
Collection
Optics, San Diego, Academic Press, Inc, 1989, p. 57
SMO Techinfo Sheet
10:
Beam gleichmäHomogenizing, Version 2008-1.0, Suss MicroOptics SA, Jan. 2008, Web. 8 Jan. 2012,
www.susseMail:
[email protected]
gen[3]
ein
Punkte-Raster
statt
einer
[1] W.T. Welford, R. Winston, High Collection Nonmicrooptics.com/downloads/SMO_TechInfo_Sheet_10.pdf
imaging Optics,
SanofDiego,
Press,
Inc,
ßigen
Ausleuchtung,
da jeweils
[4]
W. Cassarly, Nonimaging
Optics: mehrere
Concentration and Illumination,
Handbook
Optics, Academic
Vol. 2, McGraw
Hill,
2010 www.edmundoptics.de
1989, p. 206
Ansprechpartner:
Teilstrahlen
in der Brennebene interferieren.
Optatec 2012: Stand 3.0/G26
[2] W.T. Welford, R. Winston, High Collection NonEdwin Diaz
Methoden
zur Verminderung dieser Interfeimaging Optics, San Diego, Academic Press, Inc,
Product Support Engineer
www.photonik.de
Webcode 3001
renzeffekte
sind u.a. die Verwendung von
1989, p. 57
Edmund Optics Inc.
Dabei gilt
f!"" =
!!"# !!"#
!!"# !!!"# !!!"
(Gl.13)
101 East Gloucester Pike
Barrington, New Jersey 08007
USA
Tel. +1/856/573-6250
Fax +1/856/573-6295
eMail: [email protected]
www.edmundoptics.com
Matthias Knobl
Vertriebs- & Anwendungsingenieur
Edmund Optics GmbH
Zur Gießerei 19-27
D-76227 Karlsruhe
Photonik 3/2012
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