Die Entdeckung des Urknalls

Hauptseminar Schlüsselexperimente
der Teilchenphysik SS2010
Die Entdeckung des Urknalls
Carolin Seith
4.Juni 2010
04.06.2010
Die Entdeckung des Urknalls
Folie 1
Übersicht
I.
Grundlagen
• Relativitätstheorie
• kosmologische Grundlagen
• Friedmann-Gleichungen
II.
Hubble-Expansion
• Definition
• Entdeckung
• Interpretation
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
•
•
•
•
•
Entdeckung
Vermessung des Spektrums
Interpretation
akustische Oszillationen
Geometrie des Universums
IV. Elementverteilung des Universums
• Vorhersage über Urknalltheorie
• Messung im aktuellen Universum
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Die Entdeckung des Urknalls
Folie 2
Einführung
Urknall
• Unendlich heiße und dichte Anfangssingularität, in der physikalische
Gesetze, Raum und Zeit zusammenbrechen
• Anfang von Raum und Zeit
Urknalltheorie
I. Grundlagen
• Beschreibung der Ereignisse unmittelbar nach dem Urknall
• Erste 10-43 s noch nicht zugänglich mit gegenwärtigen Theorien
• Zeitliche Entwicklung des Universum bis heute
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Die Entdeckung des Urknalls
Folie 3
Albert Einstein: Relativitätstheorie
Lichtgeschwindigkeit ist bzgl. Beobachter
konstant
1905:
spezielle Relativitätstheorie
Raum und Zeit bilden eine Einheit,
die Raumzeit
1915:
allgemeine Relativitätstheorie
neue Gravitationstheorie: Gravitation
ist Scheinkraft, verursacht durch
Raumkrümmung.
I. Grundlagen
Elektromagnetische Wellen werden
durch sie beeinflusst.
Feldgleichungen:
1
8πG
Rνµ − gνµ R + g µν Λ = 4 Tν µ µ ,ν ∈{0,1,2,3}
2
c
Kosmologische Konstante Λ:
-statisches, ewiges Universum04.06.2010
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Folie 4
Alexandr Friedmann 1922
Postulat: das Universum ist dynamisch
Kosmologische Konstante wird aus den Gleichungen der ART eliminiert.
Friedmann-Gleichungen
r
r
r (t ) = a(t ) * x
2
 a&  8πGρ Kc
2
− 2
H =  =
2
3c
a
a
a&&
4πG
H& + H 2 = = − 2 (ρ + 3 p )
a
3c
2
H (t ) =
Kosmischer Skalenfaktor
Mitbewegte Koordinate
Hubble- Parameter
K: Krümmung
3 Modelle eines expand. Universums:
Sphärische Geometrie
K=1
I. Grundlagen
a& (t )
a(t )
a(t):
r
x:
K=-1
Hyperbolische Geometrie
K=0
Flache Geometrie
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Folie 5
Die 3 Säulen der Urknalltheorie
Urknalltheorie
Kosmische
Hubble-Expansion
Hintergrund-
Primordiale
Strahlung
Nukleosynthese
-es hat den Urknall gegeben-
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-das Universum war heiß-
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Folie 6
Die 3 Säulen der Urknalltheorie
II. Hubble-Expansion
Urknalltheorie
II.
III.
IV.
Hubble-Expansion
Kosmische
Primordiale
Hintergrund-
Nukleosynthese
Strahlung
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Folie 7
Rotverschiebung
Rel. Doppler-Verschiebung:
λErde = λQuelle
c0 − v
c0 + v
Annäherung v<0: Blauverschiebung
II. Hubble-Expansion
Entfernung v>0: Rotverschiebung
λErde
(1 + z ) 2 − 1
z=
− 1 ⇔ v = c0
λQuelle
(1 + z ) 2 + 1
Erwartung bei statischem Universum:
Geschwindigkeiten der Galaxien sind
zufällig verteilt.
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Folie 8
Abstandsbestimmungen
Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden
• Pulsationsveränderliche Sterne durchlaufen einen
Zyklus bei dem periodisch das Entweichen von
Strahlung ausbleibt
II. Hubble-Expansion
• Cepheiden: - klar definierte Periode
- eindeutige Leuchtkraft
- häufiges Vorkommen
• Henrietta Leavitt 1912: Entdeckung der Perioden-LeuchtkraftBeziehung an Cepheiden in den Magellanschen Wolken
M = −2,81 ⋅ log( p) − 1,43
M: absolute Helligkeit
p: Periodendauer
• Eichung der Beziehung an nahen Sternhaufen, deren Entfernungen
mittels Parallaxe bestimmt werden konnte.
Abstandsbestimmung zu Sternen anderer Galaxien möglich
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Folie 9
Erste Entdeckung der Rotverschiebung
Vesto Melvin Slipher 1912
Untersucht die Wasserstoffspektrallinien naher Galaxien.
Ergebnis
II. Hubble-Expansion
Die Spektren sind alle
rotverschoben.
Die Galaxien bewegen sich von der
Erde weg.
Georges Lemaître 1927
Die Rotverschiebung ist ein Hinweis
auf die Expansion des Universums.
Sie müsste proportional zur Entfernung
einer Galaxie sein. Bezeichnet Urknall
als primordiales Uratom.
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Folie 10
Edwin Hubble ~1929
Am 100inch-Mount Wilson Teleskop
II. Hubble-Expansion
Hubble identifiziert Cepheiden in der
Andromeda-Galaxie.
• Abstandsbestimmung mit der
Perioden-Leuchtkraft-Beziehung
möglich
• Durchführung weiterer Entfernungsund Geschwindigkeitsbestimmungen
an ~18 weiter entfernten Galaxien.
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Folie 11
Hubble-Expansionsgesetz
Ergebnisse Hubble‘s Untersuchungen:
II. Hubble-Expansion
Die Fluchtgeschwindigkeit
der Galaxien ist proportional
zu ihrer Entfernung.
Hubble- Expansionsgesetz
v = H0R
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H 0 : Hubble - Konstante ~ 70 km/(s * Mpc)
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Folie 12
Interpretation
Die Galaxien bewegen sich im Raum von uns weg?
Durch relativistischen Dopplereffekt entsteht eine Rotverschiebung.
Falsch: erklärt nicht die Zunahme der Fluchtgeschwindigkeit mit
größerem Abstand.
II. Hubble-Expansion
Der Raum expandiert?
Ausgesendete Lichtwellen werden durch Expansion des Raumes gedehnt.
Die Rotverschiebung ist darum mit größerem Abstand zur Erde größer.
Die Lichtwellen durchlaufen längeren Weg in dem sie mehr und mehr
gestreckt werden.
Richtig: es expandiert jedoch nur das Universum,
zusammenhängende Objekte (z.B. Galaxien) darin nicht.
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Folie 13
II. Hubble-Expansion
Modell: backender Rosinenkuchen
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Folie 14
Alter des Universums
Für die Hubble-Konstante gilt eine Unsicherheit von einem Faktor 2.
Darum wird definiert:
H0 =
100 ⋅ h ⋅ km
mit 0.4 ≤ h ≤ 1
Mpc ⋅ s
beste Näherung H 0 ≈ 71km
Mpc ⋅ s
II. Hubble-Expansion
Das Alter des Universums lässt sich über den Kehrwert des HubbleParameters bestimmen:
ΤUniversum
= 1
1
≈
= 13,3 *109 a
H 0 71km
sMpc
Die Altersbestimmung der ältesten Sterne (weiße Zwerge) liefert Werte von
~12-13 Milliarden Jahren.
~1 Milliarde Jahre dauert die Entstehung von Sternen.
Die Ergebnisse passen gut zusammen.
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Folie 15
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Die 3 Säulen der Urknalltheorie
Urknalltheorie
II.
III.
IV.
Hubble-Expansion
Kosmische
Primordiale
Hintergrund-
Nukleosynthese
Strahlung
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Folie 16
Kosmische Hintergrundstrahlung
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Arno Penzias und Robert Wilson 1964
Versuch der Eichung des Radioteleskops
der Bell Laboratories in New Jersey
Entdeckung eines Rauschens
extraterrestrischen Ursprungs
• Keine Richtungsabhängigkeit
• Unabh. von der Sonnenposition
und der Milchstraßenposition am Himmel
• M31 im Andromedanebel weißt keine solche Strahlung auf
• Reinigung des Teleskops verringerten das Rauschen nicht
Kein Ursprung in unserer Galaxie
Isotrope Strahlung im Mikrowellenbereich ≅ 3,5 K
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Folie 17
...gleichzeitig an der Princeton University
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Robert Dicke und James Peebles 1964
Die Arbeitsgruppe suchte nach einem
10 K- Radiorauschen, das aus dem frühen
Universum stammen muss.
Beginn des Baus eines rauscharmen
Radiometers an der Princeton
University
Telefonat mit Penzias:
„Boys- we‘ve been scooped!“
Nobelpreis für Wilson& Penzias 1978
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Folie 18
Schwarzer Strahler
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Planck‘sche Strahlungsformel
8πhν 3
1
u (ν , T ) =
⋅
c3
e hν / kT − 1
Wien‘sches Verschiebungsgesetz
λmax =
2,8978mmK
T
Photonendichte maximal:
ρ Photon ~ 1 / λ3max
Nγ = 20.3 ⋅ Tγ3cm −3
r
r
r (t ) = a (t ) ⋅ x
Raumexpansion
Rotverschiebung der Wellenlänge
λmax (t ) = a(t − t0 ) ⋅ λmax (t0 )
Temperatur des schwarzen Strahlers
sinkt ab.
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2,8978 ⋅ 10−3 mK
Tγ (t ) =
a(t − t0 ) ⋅ λmax (t0 )
Folie 19
Cosmic-Background-Explorer (COBE)
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
NASA-Satellit 1989-1993
Misst das Spektrum eines
schwarzen Strahlers von
2,725K
mit
präziser
Genauigkeit.
FIRAS:
Far InfraRed Absolute Spectrometer
DMR:
Differential Microwave Radiometer
John Mather
2006
04.06.2010
George Smoot
2006
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Folie 20
Ergebnisse FIRAS- DMR
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
FIRAS: Messung der spektralen Form
der Hintergrundstrahlung(CMB)
Ergebnis: Spektrum eines perfekten
Schwarzen Strahlers bei
Tγ=(2,725 ± 0,001)K
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DMR: Nachweis von TemperaturAnisotropien in der CMB
Ergebnis:
deutliche Temperaturfluktuationen
in 3 Frequenzbereichen.
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Folie 21
DMR-Temperaturskalen
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Isotropie
kosmologischer Ursprung der CMB
Dopplereffekt
durch Relativbewegung der Sonne
zum CMB-Hintergrund
Primordiale Dichtefluktuationen
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Folie 22
WMAP-Wilkinson Microwave Anisotropy Probe
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Nachweis von Temperatur-Anisotropien auf kleinen Winkelskalen
Start: Juni 2001 durch die NASA
~ 0,2° Winkelauflösung
∆T/T=200µK/2,7K
~ 7° Winkelauflösung
∆T/T=18 µK/2,7K
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Folie 23
Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB)
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Robert Dicke und James Peebles 1964
Thermonukleare Fusion: ~98% des
Heliums im Universum
Universum besteht zu 75% aus
Wasserstoff
Strahlungsdruck extrem kurzwelliger
Strahlung verhindert Rekombination.
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Folie 24
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Übergang Plasma- neutrales Gas
~10-6 Vheute:Photonen besitzen mehr als
genügend Energie um Wasserstoff zu ionisieren.
Thomson-Streuung
• keine Atombildung möglich
• Meer freier Kerne und Elektronen
• Mittlere freie Weglänge des Photons
sehr kurz
Expansion und gleichzeitige Abkühlung des Universums:
Photonenenergie reicht nicht mehr aus, um die sich bildenden Atome zu
ionisieren Entkopplung bei 3000K
• Alle Elektronen im Grundzustand
• Keine Wechselwirkung der Photonen
• das Universum wird durchsichtig
• Ursprung der CMB
• Das Universum war ~370.000 Jahre alt
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Folie 25
Akustische Oszillationen
Fluktuationen im Photon-Baryon-Gas
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
1)
2)
...usw.
Akustische Schwingungen mit Dichteschwankungen
Urknall ist hörbar!
Erklärt Temperatur-Anisotropien von COBE und WMAP
Ursache für die Überdichten am Anfang: Inflation
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Folie 26
Anisotropien auf kleinen Winkelskalen Θ~ 1°
Abschätzungen der kausalen Winkelskala:
x
Kausale Fluktuation
• max. Ausdehnung der ak.Welle bei tEntk:
s (t Entk ) = v Schall ⋅ t Entk
mit tEntk= 3,8 * 105 a und vschall=c/√3
v Schall ⋅ tRe k
Entkopplung
• Öffnungswinkel Θ :
v
⋅ t ⋅ (1 + z )
Θ = schall Re k
= 0,0175 =ˆ 1°
c ⋅ (t0 − tRe k )
Beobachter
heute
max. ∆T/T <1°
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Zeit t
heute: kosmische Expansion beachten:
λheute '
T
3000 K
= 1 + z ∝ Entk =
≈ 1100
λEntk
Theute
2,7 K
Θ
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Diese Anisotropien waren bei tEntk in kausalem
Zusammenhang (Gravitation ↔ Strahlungsdruck)
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Folie 27
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Lage des 1. Maximums
Geschlossene Geometrie
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Offene Geometrie
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Folie 28
III. Kosmische Hintergrundstrahlung
Geometrie des Universums
Das Universum ist flach!
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Folie 29
IV. Elementverteilung des Universums
Die 3 Säulen der Urknalltheorie
Urknalltheorie
II.
III.
IV.
Hubble-Expansion
Kosmische
Primordiale
Hintergrund-
Nukleosynthese
Strahlung
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Folie 30
IV. Elementverteilung des Universums
Big Bang-Nukleosynthese
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Folie 31
Primordiale Nukleosynthese
IV. Elementverteilung des Universums
1. Schwache Prozesse
bei 1010K
n ↔ p + e− +ν e
Protonen und Neutronen
im thermischen
Gleichgewicht
n + e+
↔ p +ν e
n +ν e
↔ p + e−
2. Ab kT ≈0,8 MeV ist
Wechselwirkungsrate zu gering für
thermisches Gleichgewicht:
nn exp(− mn c 2 / kT )
=
n p exp(− m p c 2 / kT )
= exp(− ∆mc 2 / kT ) ≅
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3. Freie Neutronen sind instabil
n → p +ν e + e
−
τ=614s
Neutronen/Protonen- Verhältnis wird
kleiner um Faktor
− ln 2⋅t
1
5
e
Die Entdeckung des Urknalls
τ
Folie 32
Primordiale Nukleosynthese
←
p + n →
D + γ (2.22MeV )
IV. Elementverteilung des Universums
4. Beginn der Bildung
der leichten Elemente
3
←
D + p →
He + γ (5.49 MeV )
3
←
n + D →
H + γ (6.26 MeV )
5. tUniv=340s
Spaltungsprozesse ab kT=0,06 MeV
unbedeutend.
4
←
p + 3H →
He
4
←
n + 3He →
He
4
←
D + D →
He
nn 1
340 s ⋅ ln 2
1
)≅
= exp(−
np 5
614 s
7,3
Alle Neutronen in 4He Teilchendichte von 4He:
n He = nn / 2
4
Masseanteil von 4He an Gesamtmasse:
2 ⋅ nn
Y4 =
≅ 0.24
nn + n p
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24% der Materie im Weltraum müsste
als 4He vorliegen.
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Folie 33
IV. Elementverteilung des Universums
4He-Häufigkeit im Universum
Kernfusionsreaktionen in Sternen erhöhen den 4HeHe Anteil stetig
4p + 2 e- 4He + 2νe
Messung von Y in Sternen
mit geringer Metallizität
(Sauerstoff/WasserstoffVerhältnis O/H)
Primordialer Massenanteil Y
durch
Extrapolation
zu
O/H=0
Aktueller Wert (2008): Y= 0,249 ± 0,009
Berechnungen stimmen mit Messungen überein.
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Folie 34
Zum Mitnehmen
I.
Hubble-Gesetz
• Das Universum expandiert
II.
Kosmische Hintergrundstrahlung
V. Zusammenfassung
• CMB aus Photonen-Baryonen-Gas in Form schwarzer Strahlung im
Universum messbar.
Theute =2,7 K
TEntk= 3000K
• Akustische stehende Wellen durch Dichteschwankungen im heißen Plasma
in Form von Temperaturanisotropien heute messbar. Der Urknall ist noch
heute hörbar!
• Das Universum ist flach, da sich die Photonen seit der Entkopplung auf
geraden Bahnen bewegt haben (Θ<1°).
III.
Elementverteilung im Universum
• Big Bang- Nukleosynthese sagt Zusammensetzung des Universums voraus.
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Die Entdeckung des Urknalls
Folie 35
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!
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Folie 36