Einsteins Relativitätstheorie „Manche Männer bemühen sich lebenslang, das Wesen einer Frau zu verstehen. Andere befassen sich mit weniger schwierigen Dingen, z.B. der Albert Einstein (14.03.1879 - 18.04.1955) Relativitätstheorie.” Raum und Zeit in der klassischen Mechanik Erläuterung am einfachen Beispiel : z t=0s Apfel 5m tauf ≈ 1 s A y Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung) z t=0s Apfel 5m tauf ≈ 1 s B v = 10 m/s y 10 m Raum und Zeit in der klassischen Mechanik (Fortsetzung) A und B beobachten unterschiedliche Fallkurven (Bahnkurven, Weltlinien) des Apfels ! In beiden Situationen ist die Physik jedoch dieselbe ! Physikalische Grundgesetze haben in allen Beobachtungssytemen (Bezugssystemen), die sich relativ zueinander mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, die gleiche Form ! Raum und Zeit sind vollkommen getrennt ! Die Zeit ist absolut, der Raum hingegen nur relativ ! Zwei Geschwindigkeiten addieren sich naiv ! v = v1 v2 Galileitransformationen Bezugssystem 1 : Zeit t , Ort x = (x1 , x2 , x3) Bezugssystem 2 : Zeit t' , Ort x' (eigentliche orthochrone) Galileitransformationen : x' = R x + v t + x0 t' = t + t0 R : konstante Drehung v : konstante Geschwindigkeit x0 : konstanter Vektor t0 : Konstante Übersicht über verschiedene charakteristische Geschwindigkeiten Fußgänger 3 – 5 km/h 100 m – Sprinter 36 km/h Formel 1 – Auto 300 km/h Concorde (Maximum) 2000 km/h Mondrakete 39000 km/h Erde (um Sonne) 30 km/s = 108000 km/h Lichtgeschwindigkeit c ca. 300000 km/s Erster Versuch zur Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Galileo Galilei (um 1600) Blendlaterne Blendlaterne Abstand l Gemessen wurde nur (unabhängig von l !) die Reaktionszeit ! Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676) Sonne Erde Jupiter Zeit zwischen zwei Verfinsterungen des Jupitermondes Io : t = 42,5 Stunden Dabei steht Jupiter in Opposition zur Sonne ! Folgerung : 103 Verfinsterungen sollten etwa ½ Jahr füllen ! Die 104. Verfinsterung tritt jedoch ca. 1450 s später ein ! Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Ole Rømer (1676) (Fortsetzung) Sonne Erde Jupiter Durchmesser der Erdumlaufbahn ≈ 3,11 • 108 km Damit : c ≈ (3,11 · 10 11 8 m) / (1450 s) ≈ 2,145 · 10 m/s Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau (1848) Zahnrad in Ruhe (oder in langsamer Drehung) : Licht passiert bei Rückkehr gleiche Lücke ! Dann : langsame Erhöhung der Drehungen, bis Dunkelheit eintritt ! Messung der Lichtgeschwindigkeit durch Hippolyte Fizeau (Fortsetzung) c = (2 d) / t mit : t = T / N 8 c ≈ 3,13 · 10 m/s Dunkelheit bei 12,6 Umdrehungen pro Sekunde; damit : T = 1 / (12,6) s Zahnrad mit 720 Zähnen; damit : N = 1440 Lücken und Zähne Vorbereitendes zum Versuch von Michelson und Morley l v Weg B l Weg A Schwimmer A und B (gleichstark) Frage : Welcher Schwimmer gewinnt ? Antwort : Schwimmer B wird gewinnen ! Schwimmer A schwimmt flußaufwärts mit c – v, flußabwärts mit c + v ! Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt Schwimmer A : tA = = = l + c-v l c+v c+v+c-v c2 - v2 2l c · 1 1 - (v/c)2 ·l = 2l c Dabei ist γ > 1 (unabhängig von v und c, solange v < c) ! · γ2 Erklärung, warum Schwimmer B gewinnt (Fortsetzung) Schwimmer A : tA = (2 l / c) · γ2 mit : γ - 2 = 1 – (v / c)2 Schwimmer B : v l c ceff ceff2 + v2 = c2 ; damit ceff = c ∙ γ – 1 und : tB = (2 l / c) ∙ γ Also : tA / tB = γ > 1 (und zwar unabhängig von v und c) Der Versuch von Michelson und Morley (1887) ersetze : Schwimmer durch Lichtstrahlen, Ufer durch Erde (bzw. Labor), Wasser durch Äther Die Situation scheint vollkommen analog zu sein ! vLicht in Richtung der Erdbewegung : c + v vLicht in Gegenrichtung zur Erdbewegung : c - v Experiment von 1887 : kein Unterschied ! Postulate der Speziellen Relativitätstheorie Albert Einstein (1905) Postulat I Das Licht breitet sich im Vakuum bezüglich jedes Beobachters (der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt) in allen Richtungen mit der universellen Geschwindigkeit c aus ! Postulat II Die physikalischen Grundgesetze haben für alle Beobachter, die sich mit konstanter Geschwindigkeit zueinander bewegen, die gleiche Form ! Addition von Geschwindigkeiten : v1 v2 v c c = c 1 v 1 v 2 / c2 Zitate zur Zeit Die Zeit ... ist eine Entdeckung, die wir erst denkend machen; wir erzeugen sie als Vorstellung oder Begriff und noch viel später ahnen wir, daß wir selbst, insofern wir leben, die Zeit sind. (Oswald Spengler) Die Zeit, die sich ausbreitet, ist die Zeit der Geschichte. Die Zeit, die hinzufügt, ist die Zeit des Lebens. Und die beiden haben nichts gemeinsam, aber man muß die eine nutzen können wie die andere. (Antoine de Saint-Exupéry) Zeit wohnt in der Seele. (Augustinus) Zeit ist das, was man an der Uhr abliest. (Albert Einstein) Einschub : Eine kleine Geschichte der Uhr Sonnenuhr seit ca. 4500 v. Chr. Wasseruhr Babylonier, Ägypter, Griechen, Römer mech. Uhren seit 14. Jahrhundert, Fehler ~ 1 Stunde/Tag Pendeluhren Fehler ~ 1 Sekunde/Tag Quarzuhren Fehler ~ Bruchteile einer Sekunde/Jahr Atomuhren Fehler ~ 1 Sekunde/100000 Jahre Wasseruhr : Synchronisation von Uhren Gleichzeitigkeit am gleichen Ort : unproblematisch ! Gleichzeitigkeit an verschiedenen Orten erfordert Synchronisation von Uhren ! baugleiche Uhren, Lichtquelle in geometrischer Mitte Gedankenexperiment zur Relativität der Gleichzeitigkeit 1 USA 2 3 RUSSIA 4 v = c/2 USA : Uhren 1 und 2 synchronisiert, Uhren 3 und 4 nicht (Lichtsignal erreicht Uhr 4 früher als Uhr 3) ! Russia : Uhren 3 und 4 synchronisiert, Uhren 1 und 2 nicht ! Interpretation Gleichzeitigkeit ist relativ ! Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig stattfinden, finden für einen anderen, dazu bewegten Beobachter zu verschiedenen Zeiten statt. Steht ein Millionengewinn im Lotto unmittelbar bevor ? Oder : Kann die Wirkung der Ursache vorangehen ? Frage nach der Kausalität ! ct E3 ct c t' Zukunft x', y', z' Gegenwart E1 E2 x, y, z Gegenwart Vergangenheit x, y, z FASZINIEREND... Gedankenexperiment zur Zeitdilatation A1 Zähler Zähler Lampe l Lichtuhren Spiegel Zähler l B v c tA v tA A2 l Gedankenexperiment zur Zeitdilatation (Fortsetzung) System der Uhren A1 und A2 : Licht der bewegten Uhr B läuft schräg auf und ab ! Rechnung : System B : System A : Ergebnis : tA = tB = l/c l2 + (v tA)2 = (c tA)2 tB 1 − v /c 2 Beispiel zur Zeitdilatation Teilchenbeschuß Kosmische Strahlung : hauptsächlich Protonen und α−Strahlung in der Erdatmosphäre (≈ 20 km) : Umwandlung in Sekundärstrahlung, unter anderem in sog. Myonen Beispiel zur Zeitdilatation (Fortsetzung) Myonen sind instabile Elementarteilchen : e Halbwertszeit im Ruhesystem (entspricht innerer Uhr der Myonen) : = 2,2⋅10−6 s Wäre diese Zeit relevant, käme nur ca. ein Myon von 1 Milliarde erzeugten Myonen auf der Erdoberfläche an ! Myonen haben jedoch sehr hohe Geschwindigkeit (v ≈ 0,998 c) ! Daher kommt die Formel für die Zeitdilatation zur Anwendung : Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche ! Das Zwillingsparadoxon Zwilling 1 bleibt auf der Erde, Zwilling 2 fliegt mit v = 0,8 c nach Alpha Centauri (4 Lichtjahre) und zurück ! Reisedauer von Zwilling 1 : 10 Jahre Reisedauer von Zwilling 2 : 6 Jahre Zwilling 2 ist also jünger als Zwilling 1 ! Paradoxon : Aus Sicht von 2 bewegt sich 1 mit v = 0,8 c; daher ist 1 jünger als 2 ! Das Zwillingsparadoxon (Fortsetzung) Lösung : Die Situation ist nicht symmetrisch (Beschleunigung bei Bewegungsumkehr) ! (Reise ohne Rückkehr : kein Widerspruch !) experimentelle Überprüfung (Hafele und Keating (1971)) : Cäsiumatomuhren an Bord eines Flugzeuges, das die Erde umrundet; trotz v ≈ 1000 km/h erlaubt die hohe Genauigkeit der Atomuhren einen quantitativen Test ! Bewegte Uhren gehen langsamer ! Längenmessung und Längenkontraktion Längenmessung für ruhende Körper : unproblematisch ! Längenmessung für bewegte Körper : Körper hinterlasse zu gleichen Zeiten Markierungen ! Damit ist auch die Längenmessung relativ ! Längenkontraktion Ein ruhender Beobachter mißt für einen sehr schnell vorbeifliegenden Körper eine in Flugrichtung verkürzte Länge ! l = l0 1 − v/c 2 Beispiel zur Längenkontraktion Circa (1/5) der erzeugten Myonen erreicht Erdoberfläche ! System Erde : Uhr der Myonen geht langsamer (Zeitdilatation) System Myon : Erde bewegt sich mit fast Lichtgeschwindigkeit auf Myon zu . (Myon ruht und zerfällt gemäß Halbwertszeit.) Strecke Myon – Erde allerdings aufgrund der Längenkontraktion stark verkürzt ! In den Formeln für Zeitdilatation und Längenkontraktion tritt derselbe Faktor auf: t = t0 · γ und l · γ = l0 mit γ 2 · ( 1 – (v/c)2 ) = 1 Das „Stab-Loch-Paradoxon“ l Auflösung : Stab y Loch l „System Loch“ : Stab von links oben, Stab verkürzt ! Stab paßt problemlos durchs Loch ! „System Stab“ : Loch von rechts unten, Loch verkürzt ! Stab paßt nicht durchs Loch ! x Lorentz- bzw. Poincarétransformationen Fasse Zeit und Raum zu 4er-Größe zusammen : x = (c t , x , y , z) = (c t , x) Lorentztransformationen : x' = Λ x mit 2 2 x' = x 2 2 2 (=c t –x ) Dann : Λ=LR m it : R : Drehung , L : spezielle Lorentztransformation (boost) Poincarétransformationen : x' = Λ x + a Spezielle Lorentztransformationen Beispiel : z' z y' y x' x v c t' = γ c t – γ β x und y,z β=v/c x' = - γ β c t + γ x ungeändert und γ2 · (1 – β2) = 1 Energie = Masse E=mc Vorbemerkung : Energie E : Impuls p : 2 [E] = Joule = kg m2 / s2 p = m v = m (d/dt) x [p] = kg m / s Fasse Energie und Impuls zu 4er-Größe zusammen : p = (E / c , p) Ruhesystem (p = 0) : p = (E / c , 0) = m (d/dt) (c t , x) = (m c , 0) m : Ruhemasse Ruhemasse / bewegte Masse p = (E / c , p) Ruhesystem : p = (m c , 0) für beliebigen Beobachter : 2 2 2 2 2 m c =p =E /c –p 2 damit : E2 = p2 c2 + m2 c4 = M2(v) c4 mit : M(v) = γ m [ γ2 (1 – v2/c2) = 1 = γ2(v) ] [ p = M(v) v ] M(v) : bewegte Masse (nimmt mit wachsendem v zu !) Wieviel mehr wiegt eine heiße Kartoffel ? m(Kartoffel) = 0,1 kg Energie der Kartoffel : E ≈ 0,1 kg · (3 · 108 m/s)2 ≈ 1013 kJ (Nährwerttabelle : Energiewert / 100 g : ca. 300 kJ Kartoffelchips : ca. 2435 kJ) Wärmeenergie bei Temperaturerhöhung um 60˚ C : Eth = m · cspez · T ≈ 0,1 kg · 4186 J/(kg ˚C) · 60 ˚C ≈ 25 kJ damit : mwarm / mkalt = (E + Eth) / E ≈ 1,0000000000025 Kernfusion in der Sonne Kernfusion in der Sonne (Fortsetzung) ∆E = ∆m c2 ≈ 4 · 10-12 J Massenverlust pro Sekunde durch Strahlung : 4,28 · 109 kg Massenverlust bis heute : ca. 87 Erdmassen Masse Sonne : ca. 1030 kg Massenverlust in 10 Milliarden Jahren : 0,1 % Kernfusion / Kernspaltung zwei Möglichkeiten : Kernfusion (Sonne, Wasserstoffbombe) Kernspaltung (Atomkraftwerk, Atombombe) Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie Σ Ruhemassen vorher ≠ Σ Ruhemassen nachher extremer Fall : Zerstrahlung von Materie mit Antimaterie : e— e+ Beispiel : nach der Reaktion : E = 2 m c2 Materie-Antimaterie-Reaktor mit m = 0,5 kg : E ≈ 1 kg · 9 · 1016 m2/s2 = 2,5 · 1010 kWh : entspricht Energie aus Großkraftwerk (1 GW) in 3 Jahren; kostet ca. 3,75 Milliarden Euro Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper für einen ruhenden Beobachter aus ? Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande – vom ruhenden System aus betrachtet – die Gestalt eines Rotationsellipsoides ... . Während also die Y- und Z-Dimension der Kugel (also auch jedes starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Bewegung nicht modifiziert erscheinen, erscheint die X-Dimension ... verkürzt, also um so stärker, je größer v ist. Für v = c schrumpfen alle bewegten Objekte – vom „ruhenden“ System aus betrachtet – in flächenhafte Gebilde zusammen. (aus : Albert Einstein : Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905)) Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ? Angeblich erscheint der Radfahrer (v = 0,93 c) unglaublich verkürzt (und zwar auf 37% der Ruhelänge) ! (George Gamov : Mr. Tompkins in Wonderland) Wie sieht ein fast lichtschnell bewegter Körper aus ? Diese Bilder sind allerdings falsch !!! Fehler : Effekte der endlichen Lichtlaufzeit sind bisher nicht berücksichtigt ! gewöhnlich (v klein) : Licht, das gleichzeitig ins Auge gelangt, startet auch gleichzeitig beim betrachteten Gegenstand ! Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer in Ruhe bei v = 0,93 c ausgemessen Der fast lichtschnelle Gamovsche Radfahrer (Fortsetzung) bei v = 0,93 c gesehen Der Radfahrer erscheint gedreht (und leicht verzerrt) ! Der Effekt der Längenkontraktion wird durch den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit praktisch aufgehoben ! Eine fast lichtschnelle Kugel ruhende Kugel Kugel bei v = 0,95 c ausgemessen Kugel bei v = 0,95 c Kugel bei v = 0,95 c klassisch gesehen gesehen Kann man die Rückseite eines Würfels sehen ? Der obere Würfel bewegt sich mit v = 0,95 c an einer Reihe ruhender, gleich ausgerichteter Würfel vorbei ! Die wichtigsten Effekte : Drehung a : linker Würfel längenkontrahiert (v = 0,95 c) b : Damit die Lichtstrahlen im Auge (weit entfernt) gleichzeitig ankommen, müssen diese beim Würfel zu unterschiedlichen Zeiten starten ! c : zurückgelegte Lichtwege beim Auftreffen auf das Auge d : Auge (Gehirn) interpretiert Bild als gedrehten Würfel ! Die wichtigsten Effekte : Verzerrung Erklärung : Licht von Stabenden muß früher loslaufen ! naher Vorbeiflug Stab wird als am Saturn mit v = 0,99 c Hyperbel gesehen ! (Drehung dominiert für ferne Objekte) Die wichtigsten Effekte : Verzerrung (Fortsetzung) räumliches Gitter, das sich mit v = 0,9 c auf das Auge zubewegt zur gesehenen Dehnung in Flugrichtung : Licht vom Stabende muß früher loslaufen ! Einschub : Dopplereffekt Bewegung auf Quelle zu : Frequenz erhöht (Wellenlänge verringert) Bewegung von Quelle weg : Frequenz verringert (Wellenlänge erhöht) Eine Ampel zeigt ROT ! Herr X fährt mit sehr hoher Geschwindigkeit auf die Ampel zu und behauptet, für ihn zeige die Ampel GRÜN ! Frage : Wie schnell ist Herr X unterwegs ? Antwort : Herr X fährt mit ca. v = 0.3 c ! Die wichtigsten Effekte : Änderung von Farbe und Helligkeit naher Vorbeiflug an der Sonne mit v = 0,999 c Doppler-Verkürzung der Wellenlänge geht einher mit Vergrößerung der Intensität ! rechts : Bild ist so nachbehandelt, daß jeder Punkt dieselbe Helligkeit besitzt ! Das relativistische Fahrrad ! gravierendes mechanisches Problem ! Mantel ist um Faktor 2,7 längenkontrahiert, Speichen sind nicht längenkontrahiert ! Rad bewege sich nach rechts mit v = 0,93 c Radnabe : Räder sollen in Rotation v = 0,93 c Mantelpunkt unten : v = 0 Mantelpunkt oben : v = 0,997 c zusammengebaut werden ! Das stationär rotierende Rad habe ausgemessen dieselbe Gestalt wie das ruhende Rad ! Das rollende Rad rollendes Rad, ausgemesen bei v = 0,93 c Speichenabstand oben verkürzt (aufgrund der Längenkontraktion); Speichenabstand unten nicht längenkontrahiert ! Blickrichtung senkrecht zu den Radflächen ! ruhendes Rad stationär rotierendes Rad rollendes Rad Das rollende Rad (Fortsetzung) Blickrichtung : dem rollenden Rad hinterher ! Beim stationär rotierenden Rad erscheint der untere Teil, der sich auf den Beobachter zubewegt, gedehnt : Lichtlaufzeiteffekt ! Blickrichtung : dem rollenden Rad entgegen ! Beim rollenden Rad erscheinen die Speichen fast unverzerrt ! Das rollende Rad (Fortsetzung) Das rollende Rad ebenfalls ! Lucky Luke ist schneller Außerdem scheint die Form als sein Schatten ! des Schattens nicht zur Form des Objektes zu passen ! Einschub : Klassisches Kraftgesetz y, z m1 F 21 F 12 m2 r 1 r 2 x Kraft von Teilchen 2 auf Teilchen 1 = - (Kraft von 1 auf 2) Kraft proportional zu : m1 , m2 , 1/(Abstand)2 Kraftwirkung instantan ! Einschub : Klassisches Kraftgesetz (Sir Isaac Newton) F = − G 21 m1 m2 r 1− r2 ∣ r 1− r 2∣3 Dieses Kraftgesetz ist mit der Speziellen Relativitätstheorie unverträglich ! schwere Masse = träge Masse ??? beschleunigte Beobachter ??? „Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.” Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie in den Jahren 1905 - 1915 Gedankenexperiment zum Äquivalenzprinzip freier Fall Weltraum zur Erde fern ab von jeder Masse Kann die Versuchsperson die beiden Situationen unterscheiden ? Äquivalenzprinzip Die beiden Situationen sind nicht unterscheidbar anhand lokaler Experimente ! (sogenanntes Äquivalenzprinzip) Die Schwerkraft (Gravitation) läßt sich wegtransformieren ! „Preis“ : Es müssen auch beschleunigte Bezugssysteme (Beobachter) zugelassen werden ! Physikalische Grundgesetze haben in allen Bezugssystemen die gleiche Form ! Gedankenexperiment zur Lichtablenkung Weltraum Lichtstrahl beschleunigtes Raumschiff Lichtstrahl Lichtablenkung Folgerung : Gravitationsfelder lenken Licht ab ! Bzw. : Die Raumzeit ist gekrümmt ! Das Licht bewegt sich auf dem kürzesten Weg (auf Geodäten) zwischen zwei Raumzeitpunkten in der gekrümmten Raumzeit ! Beispiel : Längen- und Breitengrade auf der Kugeloberfläche Einsteingleichungen und Lichtablenkung Einsteingleichungen: Energie- und Materieverteilung bedingt Geometrie und umgekehrt ! G = 8 T Lichtablenkung : scheinbare Position des Sterns tatsächliche Position des Sterns Sonne erste experimentelle Bestätigung (1919) : Lichtstrahl wird um 1,75 Bogensekunden abgelenkt ! Periheldrehung des Merkur Planet Perihel Sonne Aphel gemessene Periheldrehung des Merkur : 5,74 Bogensekunden/Jahr klassisch erklärbar : 5,31 Bogensekunden/Jahr Rest : 0,43 Bogensekunden/Jahr = Vorhersage der ART Periheldrehung der Erde aufgrund ART : ≈ 0,05 Bogensekunden/Jahr Gravitationsrotverschiebung Licht, das sich von einer Masse entfernt, verliert im Gravitationsfeld der Masse Energie ! Damit vergrößert sich die Wellenlänge des Lichts ! Drei Effekte sind für die Astronomie wichtig : Rotverschiebung aufgrund der Relativbewegung (Dopplereffekt) Gravitationsrotverschiebung Rotverschiebung aufrund der Expansion des Weltalls Gravitationswellen Gravitationswellen werden von beschleunigten Massen erzeugt ! Nachweis durch „einfache“ Längenmessung Benötigt werden große Massen und große Beschleunigungen ! typische Größenordnung der LISA nachzuweisenden Effekte : (Laser Interferometer 3 km ändern sich um Space Antenna) (1/1000) · Protondurchmesser Gravitationswellen (Fortsetzung) bisher : kein direkter Nachweis von Gravitationswellen ! indirekter Nachweis durch Hulse und Taylor (Nobelpreis 1993) : Binärpulsar PSR 1913+16 Abnahme der Bahnperiode durch Abstrahlung von Gravitationswellen Gravitationslinsen Superschwere Objekte (z. B. Galaxien) verzerren die Raumzeit stark und können so u. U. als Linsen wirken ! Infrarotbild der Galaxie 1938+666 : Abgelenkte Lichtstrahlen bilden Ring (Einsteinring) ! Punkt in der Mitte : ablenkende Galaxie zur Veranschaulichung des Linseneffektes : Weinglas über Papier mit aufgemaltem Punkt Schwarze Löcher schematische Zeichnung eines Schwarzen Loches : Gravitation ist so stark, daß ab einem bestimmten Abstand noch nicht einmal Licht entkommen kann ! Sternbild Orion rotierendes Schwarzes Loch rechts : computersimuliertes mit Akkretionsscheibe Schwarzes Loch und Jet Die vier fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation elektromagnetische Wechselwirkung schwache Wechselwirkung starke Wechselwirkung Der Teilchenzoo Ab ca. 1930 wurden immer mehr „elementare“ Teilchen (Hunderte !) in der Höhenstrahlung und in Beschleunigern gefunden ! Einteilung in Leptonen und Hadronen (Mesonen und Baryonen) Murray Gell-Mann : „Der achtfache Weg“ (1961) : Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik Vereinheitlichung von elektromagnetischer, schwacher und starker Wechselwirkung ! Jedes Quark kommt zudem in drei Zuständen (drei Farben) vor ! Zu den angegebenen Teilchen kommen noch die entsprechenden Antiteilchen sowie Austauschteilchen hinzu ! Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik (Fortsetzung) Austauschteilchen elektromagnetische Ww. : Photon schwache Ww. : Z, W+,W- starke Ww. : Gluonen Beschreibung innerhalb der sog. Quantenfeldtheorie (weiteres Teilchen : Higgsteilchen ?) ??? vereinheitlichte Theorie aller vier fundamentalen Wechselwirkungen ???